人教版数学中考总复习教学案第二课时整式（无答案）-文档资料

第2课时．整式

教学目标

1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab进行运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学重点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学难点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算 【课前热身】

1.下列运算中，正确的是( )

3252222 A.3a?2b?5ab B.2a?3a?5a C.3ab?3ba?0 D.5a?4a?1

2.下列计算中，正确的是( ) A.x?x?x B.x33412??232?x6 C.?3x??9x2 D.2x2?x?x

3.下列因式分解正确的是( )

1?1? A.ab?6ab?9ab?ab?a?6a?9? B.x2?x???x??

4?2?43222 C.x2?2x?4??x?2? D.4x2?y2??4x?y??4x?y?

2224.已知a?b?3，a?b?5，则代数式a?b的值为_ ___. 225.若a?b?1，则代数式a?b?2b的值为_ ___. 6.先化简，再求值：

?a?b??b?b?2a??b2，其中a=1，b=-2.

2【知识梳理】 1. 代数式

定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式.单独一个_ _或一个___ __也是代数式.

2. 整式有关概念

（1）单项式：数和字母的__ ___叫做单项式，其次数是单项式中_______________. （2）多项式：几个单项式的__ _叫做多项式，其次数是多项式中___________项的次数. （3）同类项：所含字母_ ____，并且相同字母的__ ___也相同的项叫做同类项. 3. 整式的运算 （1）整式的加减

①合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的____ _ 不变. ②去括号法则：a+(b+c-d)=__________；a-(b+c-d)=__________.(口决：“-”变，“+”不变)

（2）幂的运算性质 ①a?a?a②ammnm?n (m，n是正整数)；

??n?amn (m，n是正整数)；

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③?ab??anbn (n是正整数)；

n④a?a?a?a (m，n是正整数m＞n，且a≠0)；

mnmnan?a?⑤???n(b≠0，n是正整数)；

b?b?⑥规定a?1 (a≠0)，a（3）乘法公式

①平方差公式：?a?b??a?b??____________.

②完全平方公式：?a?b??____________，?a?b??____________ .

220?pn?1 (p为正整数，a≠0). ap4. 分解因式

（1）定义：把一个____ ___化成几个整式的__ __的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与多项式乘法是互逆变形. （2）方法

____. ①提公因式法：ma?mb?mc?__________②公式法：a2?b2?____________； a2?2ab?b2?___________；

a2?2ab?b2?___________.

（3）步骤：一提(公因式)二套(公式)三查(查结果是否正确，分解是否彻底).

【例题讲解】

例1 已知a?2a?1，则代数式2a?4a?1的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 例2 下列计算中，正确的是( ) A.a222??32?a5 B.2a?a?2 C.?2a??4a D.a?a3?a4

a?112018. y与x3yb?2是同类项，那么?a?b??________2131322例4 若a?b??3，ab?4，求ab?ab?ab的值.

22例3 如果单项式?x例5 若先化简，再求值：(3-x)(3+ x)+( x+1)2，其中x=2.

【中考演练】

1. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) A.?2xy B.3x C.2xy D.2x 2. 下列计算正确的是( )

A.?3xy?5xy?2xy B.?2xy?2xy??2xy

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C.35x3y2?5x2y?7xy D.??2x?y??2x?y??4x2?y2

3. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )

A.(1-10%)(1+15%)x万元 B.(1-10%+15%)x万元 C.( x-10%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x万元

4. 如图，在边长为2a的正方形中央挖去一个边长为(a+2)的小正方形(其中a＞2)，再把剩余的部分剪拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )

A.a?4 B.2a?4a C.3a?4a?4 D.4a?a?2 5. 下列因式分解中正确的个数是( )

①x3?2xy?x?xx2?2y；②x2?4x?4??x?2?；③?x2?y2??x?y??x?y?.

22222?? A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6. 如果?x?1??2x?m?的乖积中不含x的一次项，则m的值为( ) A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5 7. 计算： 3a3?a2?2a7?a2?_________. 8. 已知m?n?mn，则?m?1??n?1??_________.

9. 分解因式：(1)3a3?12a?___________；(2)?a?b??4b2?_____________；

2(3)?a?b??a?4b??ab?____________.

10. 如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__ ____根小棒. 11．利用简便方法计算：

(1) 9992 (2) 73.562-26.442 12. 已知多项式A=( x+2)2+(1- x)(2+ x)-3. (1)化简多项式A；

(2)若(x+1)2=6，求A的值.

13. 如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求ab?ab的值.

22214. 若a?b?c?0，求a?b?c?2ac的值.

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