珍藏初三数学学业水平检测(1)2010.04
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初中 数学
九年级数学练习(一) 2010.04
注意事项:
1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.
2.选择题、填空题可直接写出结果,解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.
一、选择题( 本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.2-的相反数是
A .-2
B .
12 C .-12 D . 2 2.计算32x x ?的结果是
A .x
B .5x
C .6x
D .9
x
3.一元二次方程2210x x --=的根的情况为
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是
A .
B .
C .
D .
5. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是
6. 已知,在Rt ABC △中,90C ∠= ,3AC =,4BC =,则
sin A 的值为
A .
34
B .43
C .35
D . 45
7.如图,在Rt ABC △中,90C ∠= ,BAC ∠的角平分线AD 交BC 于点D ,
2CD =,
(第5题图
) A
. B . C. D .
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初中 数学
则点D 到AB 的距离是
A .1
B .2
C .3
D .4
8.如图(甲),水平地面上有一面积为30π cm 2的灰色扇形OAB ,其中OA 的长度为6cm ,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止,如图(乙)所示,则O 点移动的距离为
A .10π cm
B .24cm
C .20cm
D .30π cm
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
9. 据青海省玉树抗震救灾指挥部通报,截止4月17日17时,14日发生的玉树7.1级地震 已经造成1484人遇难,失踪312人,受伤12088人,重伤1394人。其中1484用科学记数 法表示为 .
10.数据10,10,10,11,12,12,15,15的众数是 .
11. x 的取值范围是 .
12. 写出反比例函数1y x =
图象上一个点的坐标是 . 13. 分解因式:24x x -= .
14. 如图,直线a b ,被直线c 所截,若a b ∥,160∠=°,则2∠= °.
15.如图,四边形ABCD 是平行四边形,AC ,BD 相交于点O ,不添加任何字母和辅助线,要使四边形ABCD 是菱形,则还需添加一个条件是 .(只需填写一个条件即可)
(第15题图) (第16题图)
1 2
c
a b A D B C O
D C B (第14题图) (第7题图) (第8题图
)
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16.如图,△ABC 的3个顶点都在⊙O 上,直径2AD =,30ABC ∠= ,则AC 的长度 是 .
17.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB 在地面上的影长 1.8DE m =,窗户下檐到地面的距离1BC m =, 1.2EC m =,那么窗户的高AB 为 m .
18.如图,在Rt ABC △中,C ∠=90°,AB =10,若以点C 为圆心,CB 长为半径的圆恰 好经过AB 的中点D ,则AC 的长等于 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或步骤)
19.(本题8分)解方程:2450.x x --= 20.(本题8分)化简:()2235
11y y
y y -÷+-
21.(本题8分)求不等式组26623212
x x x x -<-???++>?? 的解集,并把解集在数轴上表示出来.
22.(本题8分)如图,将ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ,使
BE DF =,试说明四边形AECF 是平行四边形.
A
F C E
B
D (第17题图) (第
18题图)
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23.(本题10分)如图,一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数(0)m y m x
=
≠的图象相交于,A B 两点.
(1)根据图象,分别写出点A 、B 的坐标;
(2)求出这两个函数的解析式
24. (本题10分)如图是热气球的探测器,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?30,看这栋高楼底部的俯角为?60,热气球与高楼的水平距离为66 m ,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m ,参考数据:73.13≈)
25.(本题10分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
C
A B
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26. (本题10分)已知:如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,以AB 上的点O 为圆心,OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ,与AC 切于点D .
(1)求证:BC =CD ;
(2)求证:∠ADE =∠ABD ;
27.(本题12分)响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超..过.132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
A B C D E O
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28. (本题12分)如图,在矩形OABC 中,已知A 、C 两点的坐标分别为(40)(02)A C ,、
,,D 为OA 的中点.设点P 是AOC ∠平分线上的一个动点(不与点O 重合).
(1)试证明:无论点P 运动到何处,PC 总与PD 相等;
(2)当点P 运动到与点B 的距离最小时,试确定过O P D 、、三点的抛物线的解析式;
(3)设点E 是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P 运动到何处时,PDE △的周长最小?求出此时点P 的坐标和PDE △的周长;
(4)设点N 是矩形OABC 的对称中心,是否存在点P ,使90CPN ∠=°?若存在,请直接写出点P 的坐标.
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