六下趣味数学校本课程

六年级下学期教学内容

第一讲 负数 ???????????????????????????3

第二讲 圆柱的表面积 （1） ????????????????????????5

第三讲 圆柱的表面积（2） ????????????????????????7

第四讲 圆柱的体积（1） ??????????????????????9

第五讲 圆柱的体积（2） ???????????????????????11

第六讲 比例的意义和基本性质 ??????????????????????13

第七讲 正、反比例的意义 ?????????????????????????15

第八讲 比的应用（1） ?????????????????????????17

第九讲 比的应用（2） ????????????????????????? 19

第十讲 抽屉原理 ??????????????????????????21

第十一讲 数与代数 ??????????????????????????23

第十二讲 空间与图形 ??????????????????????????25

第十三讲 统计与概率 ?????????????????????????28

第十四讲 综合应用 ????????????????????????32

第十五讲 整理复习 ????????????????????????36

1

第一讲 负数（讲卷）

☆快乐启航，走进生活 1．右图中温度计中显示的温度是（ ）℃。2008 年3 月14 日某市的气温为-8℃~2℃，这一天该地的温差是（ ）。 2．在?1,2.5,?3.6,0.6,?42,?中，（ ）是正数，37（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 3. 如果水位下降2cm时水位变化记作-2 cm，那么水位上升1 cm 时，水位变化记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）。 4．某品牌家用冰箱的冷冻室的温度是零下18℃，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，则冷藏室的温度是 ℃ 5．二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 ☆☆趣味冲浪，发展思维

6．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

7．在数轴上表示下列各数。

14

1.5 － －3 5 －5

23

8．下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元

2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元

2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元

2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 ⑴ 你用正负数的知识填写后表。 ⑵ 尝试计算林林家2月份的结余。

☆☆☆扬帆远航，提升能力

9．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

2

第一讲 负数（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。

2．如果把全班同学的平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。

3．数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。

4． 在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。

5． 如果水位下降2cm时水位变化记作-2 cm，那么水位上升1 cm 时，水位变化记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）。

6．一个物体可以上下移动，若设向下移动为正，那么向上移动30 cm应记作（ ），“+45 dm”表示（ ）。

☆☆趣味冲浪，发展思维 7．在数轴上表示下列各数。

8．在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

9．请你把这些数填入相应的圈里。

510

36、－9 、0.7、＋20.4、－ 、100、－13、－261、＋4.8、

69

正数 负数

☆☆☆扬帆远航，提升能力 10． 某水库的工作人员连续5 天对该水库的水位进行了5 次监测，记录的数据分别为：30.38 m，30.42 m，30.2m，29 m，30 m。

（1）算出这5天该水库水位的平均高度。

（2）如果把水位的平均高度记为0m，用正负数表示出这5天的水位高度。

3

第二讲 圆柱的表面积1（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1．2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米 7.5平方分米=（ ）平方厘米

9300平方厘米 =（ ）平方米 3.06平方米=（ ）平方米（ ）平方分米

2．圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。

3．计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 4．一个圆柱体零件的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。

5．一个圆柱体水桶的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 6．求下面图形的表面积。

7． 王师傅用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)

8．小军要做一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，小军需要准备多少平方分米铁皮？（得数保留整数）

☆☆☆扬帆远航，提升能力

9．一根圆柱体的自来水管，它的长增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

4

第二讲 圆柱的表面积1（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．0.9平方米＝（ ）平方分米 3立方米5立方分米＝（ ）立方米 4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

2．一个圆柱体的茶杯底面半径是4厘米，高6厘米，这个茶杯的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3．把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个( )形,它的长是圆柱的( )，它的宽是圆柱的( )。如果长6.28厘米,宽5厘米，那么纸筒的侧面积是( )。

4．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米。

5．一个圆柱体灯箱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方

厘米。

6．一个圆柱体笔筒，底面半径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 ☆☆趣味冲浪，发展思维

7．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ 8．一个圆柱体饼干盒的侧面积是113.04平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

9．一个圆柱体铁皮桶高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

10．把一个圆柱体的纸质包装盒展开，侧面是一个边长为62.8厘米的正方形，这个包装盒的表面积是多少平方厘米？

5

第三讲 圆柱的表面积2（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1．做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（ ），做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（ ）。

2． 一根圆柱体灯管的底面半径是4厘米，长60厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。 3．一个圆柱体茶叶筒，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。

4．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。

5．把一个直径为2厘米，高为4厘米的圆柱体橡皮，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。

☆☆趣味冲浪，发展思维

6．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米？

7．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？

8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

9．一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，总面积比原来增加了多少平方厘米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

10．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？

6

第三讲 圆柱的表面积2（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．一块圆柱体的橡皮擦侧面积是12.56平方厘米，底面半径是1厘米，它的高是（ ）厘米。

2．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。

3．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。

4．一个圆柱体，它的高增加4厘米，侧面积就增加25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。

5．一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木料，据成同样长的4根圆柱形的木料后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。

☆☆趣味冲浪，发展思维

6．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

7．一个圆柱体纸杯的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

8．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

9． 学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

7

第四讲 圆柱的体积（讲卷）

☆快乐启航，走进生活 1．填表。

圆柱 底面 高 半径 4米 5米 2米 1米 直径 4米 周长 6.28米 表面积 体积 2．计算下面图形的体积（单位：厘米）。

3．一个圆柱体水泥柱，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。

4．一个圆柱水杯体积是672立方厘米，底面积84平方厘米，高是（ ）。 5．已知一个圆柱体粮屯的底面半径是 3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。

☆☆趣味冲浪，发展思维

6．一个圆柱体奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

7．把一块棱长１０分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

8．有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？

8

第四讲 圆柱的体积（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。 长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )， 因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。 2．一个长方体木块长7厘米，宽4厘米，高6厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

3．一个圆柱体垃圾桶的底面半径是6厘米，高是2分米，这个垃圾桶的体积是（ ）立方厘米。

4．一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了

1 桶水，桶中有水（ ）升。 45．把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。

☆☆趣味冲浪，发展思维

6．一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

7．一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径2分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）

8．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

9．一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

9

第五讲 圆锥的体积（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1．圆锥的体积计算公式用字母表示是（ ）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（ ）。

2．一个圆柱的底面积是12.56dm，高6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 3．一个圆柱底面直径8cm，高6cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 4．一个圆柱体积是96cm，与它等底等高的圆锥体积是（ ）cm，圆锥体积比圆柱体积少（ ）cm。

5．一个圆锥体玩具的底面直径是4cm，高是6cm，这个圆锥体的体积是（ ）。

☆☆趣味冲浪，发展思维

6．一堆圆锥形稻谷的底面半径是5米，高是6米，体积是多少立方米？

7．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84分米，高是12分米，体积是多少？

8．一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺多少米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

9．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共重多少吨？

3

3

3

2

10

第五讲 圆锥的体积（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米

2.4立方分米＝( )升( )毫升

2．一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（ ）立方厘米。 3．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是

（ ）立方厘米。

4． 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）,

圆锥的体积是（ ）。

5．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了

（ ）。

6．底面半径2厘米，高9厘米的圆锥形酒杯，容积是（ ）毫升。

☆☆趣味冲浪，发展思维

7．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？

8．一堆煤堆成圆锥形，底面半径2米，高3米，每立方米煤约重2吨，这堆煤约多少吨？

9．一堆圆锥形的大豆堆，它的底面周长是6.28米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么这堆大豆有多少千克？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

10．一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多少立方厘米？

11

第六讲 比的意义和基本性质（讲卷）

☆快乐启航，走进生活 1． 填一填。

（1）表示（ ）的式子叫做比例。 （2）（ ）叫比例的基本性质。

11

（3）根据2 a= b组成的一个比例式是（ ）。

3（4）如果4A=7B，那么B：A=（ ）：（ ）。

3

（5）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是7 ，另一个内项是（ ）。 （6）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm。南京到北京的实际距离是（ ）。

☆☆趣味冲浪，发展思维

2. 判断，对的打“√”错的打“×”。

35

（1）0.7÷2＝8 ： 。 （ ）

825

（2）： =0.4：1 。 （ ）

99（3）因为3x=4y，所以

x4

＝ 。 （ ） y3

（4）比的意义和比例的意义相同。 （ ） （5）一个比例的两个外项之积是1，则两个内项一定互为倒数。 （ ） （6）比例尺1：500，表示图上1厘米，代表实际距离5米。 ( ）

（7）在比例中，两个外项的积减两个内项的积一定等于0。 （ ）

3.一个篮球场的长是30m，宽是16m。用1：500的比例尺把它画在图纸上，这个篮球场的长和宽各应画多少厘米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

4.南京到上海的实际距离是300千米。在一幅中国地图上量得两城之间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是多少？

12

第六讲 比例的意义和基本性质（练卷）

☆快乐启航，走进生活 1 .选择题。

3

（1）能与4：2组成比例的比是（ ）。

3

A.3：8 B.8：3 C.2：4 D. 6：4 4

（2）能与7：6组成比例的比有（ ）。

A.1个 B.无数个 C.2个 D.3个 （3）下面各组数中能组成比例的是（ ）。

A.4，18，3，13 B.3，56，4，42 351

C. 4， ，９，４ D.0，1，3，6

123

11

（４）六（1）班人数的 等于六（2）班人数的4 ，六（1）班与六（2）班人数的最简比是

5（ ）。

1111

A. 4 ： B.４：５ C.５：４ D. ：4

55

☆☆趣味冲浪，发展思维 ２．判断，对的打“√”，错的打“×”。

11

（1）５：６和 ： 可以组成比例。 （ ）

56（2）比的前项和后项可以是任何数。 （ ） （3）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项的积一定是1.（ ） （4）用2，3，4，5四个数可以组成比例。 ( ） （5）实际距离：图上距离=比例尺。 （ ） （6）因为５x=8y，所以x:y=8:5。 ( )

1

3. 用 的比例尺去画长是250m，宽是80m的学校操场平面图，画出的平面图上操场的长

2000是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

4. 在比例尺是1：6000000的地图上，从连云港到乌鲁木齐的铁路线长60cm，一列火车平均每小时行驶120千米，需用几小时能从连云港到达乌鲁木齐？

13

第七讲 正反比例的意义（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1.下面每题中的两个量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （１）购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量。（ ） （２）一个人的年龄和身高。（ ） （３）用铜制成的零件的体积和质量。（ ）

（４）同一地点、同一时间，物体的高度和影长。（ ） （５）互成倒数的两个数。（ ） 2.在工作效率、工作时间和工作总量这三种量中：

（1）若工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例关系。 （2）若工作总量一定，工作时间和工作效率成（ ）比例关系。 （3）若工作时间一定，工作效率和工作总量成（ ）比例关系。 ☆☆趣味冲浪，发展思维

3.比较判断每题中两个量成什么比例。

（1）生产零件的时间一定，加工每个零件所需时间与零件总数成（ ），生产零件的总个数一定，每小时生产零件数与时间成（ ）。

（2）汽车轮的转速不变，车轮的直径与汽车的速度成（ ）。 ☆☆☆扬帆远航，提升能力 4.列式表示数量之间的相等关系。

（1）小红看一本小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。

（2）一种螺丝钉，20个重30g。一盒这样的螺丝是600g，一共有400个。

5.《小学生数学报》的单价是一定的，五年级定了80 份，一共是1248元；六年级用1872元定了X份。你能够根据题目的意思列出比例吗？

14

第七讲 正反比例的意义（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1. 选择填空，判断数量间的比例关系。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离__________。 （2）圆的面积一定，直径与圆周率_____________。 （3）比的前项一定，比的后项与比值（ ）。 （4）时间一定，速度与路程（ ）。 （5）被减数一定，减数与差（ ）。 （6）圆锥的体积一定，底面积与高（ ）。

（7）ab=c,当c一定时，a和b（ ）；当a一定时，b和c（ ）；当b一定时，

a和c（ ）。 ☆☆趣味冲浪，发展思维

2.判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

（1）正方体的表面积与体积成正比例。 （ ）

（2）一堆煤的总量不变，每天烧的数量与烧的天数成反比例。 （ ） （3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。 （ ） （4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ） （5）长方形周长一定，长和宽成反比例。 （ ） ☆☆☆扬帆远航，提升能力

3.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

（1）买相同的电脑，购买台数与总价。 （2）每捆练习本的本数相同，总本数与捆数。

（3）总路程一定，已行路程与未行的路程。 （4）分数值一定，分数的分子与分母。

（5）长方形的长一定，面积与宽。 （6）六（1）班的同学做操，每排站的人数与排数。

15

第八讲 比例的应用（一）（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1.选择题。

（1）六（10）班男生与女生人数的比是4：5，女生比男生人数多（ ）。

A.８０％ B. １２５％ C.２５％ D.２０％ （２）把３０克糖放入３００克水中，这时糖与糖水的比是（ ）。 A.1：10 B.１：９ C.１：１１ （３）底面积相等的圆柱与圆锥，它们的体积比是3：1。圆锥的高是12cm，圆柱的高是（ ）厘米。

A.108 B.36 C.4 D.12 1

（4）已知2 x=2y，则x和y（ ）。

A.成正比例 B.不成反比例 C.成反比例 ２.把下面数量关系填完整。

（１）总价÷数量＝（ ） （２）路程÷时间＝（ ） （３）总价÷单价＝（ ） （４）工作总量÷工作时间＝（ ） （5）被除数÷除数＝（ ） （６）图上距离÷实际距离＝（ ） ☆☆趣味冲浪，发展思维 3.填一填。

31

（１）甲数的5 等于乙数的4 ，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 （2）在含盐10%的500g盐水中，再加50g盐，这时盐与盐水的比是（ ）。

1

（3）甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是3000000 的地图上是（ ）厘米。 ☆☆☆扬帆远航，提升能力

4.一列火车在提速前每小时行90km，从甲地到乙地要15小时，提速后，速度比原来快20%。提速后行完全程要12小时吗？

5. 六年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。已知第一小组与第二小组人数的比是2：3，第二小组与第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？

16

第八讲 比例的应用（一）（练卷）

☆快乐启航，走进生活 1 . 填一填。

2

（1）甲数比乙数多3 ，甲数与乙数的比是（ ）。

（2）甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙的比是2：3：4，甲数是（ ）。 （3）圆柱形茶杯的高一定，这个茶杯的底面积与体积成（ ）比例。 8

（4）某小学六年级人数是五年级的，五年级与六年级人数的比是（ ）。

9（5）甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简比是（ ）。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 2. 用比例解题。

（1）甲用3元钱买了5米彩带，乙买了同样的彩带7米，应付多少钱？

（2）小芳带的钱正好可以买每千克3.5元的梨6千克，如果改买每千克3元的苹果，可以买多少千克？

（3）10千克青草晒成干草只有3千克，多少吨青草可以晒得1.5吨干草？

（4）一种铁丝，如果20m长则重5千克。现在有这种铁丝120千克，长度是多少米？

（5）修一条公路，4天修了200米。照这样计算，又修了6天，一共修了多少米？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

5

3.从甲站到乙站，快车每小时行84千米，3小时到达。普通客车的速度只有快车的 ，普通

7客车几小时能到达？

17

第九讲 比例的应用（二）（讲卷）

☆快乐启航，走进生活 1.填空。

（１）一幅地图上，图上２厘米表示实际距离１６０米，这幅图的比例尺是（ ） （２）比例尺１：５００表示（ ）

（３）一个正方形的边长按３：１放大后，放大后的周长是原来周长的（ ）倍，面积

是原来的（ ）倍。

（４）三角形的面积一定，体积与高成（ ）比例关系。

（５）一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是６，另外一个内项是（ ）。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 2.用比例解题。

（1）学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？

（ 2）一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。实际6小时到达，实际每小时行多少千米？

（3）一种黄铜是由锌和铜按照3：7熔铸而成的，生产这种黄铜125吨，需要锌和铜各多少吨？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

3.小明从甲地到乙地，去时每小时行6千米，回来时每小时行9千米，来回共用5小时，小明来回共走了多少千米？

18

第九讲 比例的应用（二）（练卷）

☆快乐启航，走进生活 1. 填一填。

（1）一个班有男生25人,女生20人,男生比女生多( )%,女生比男生少( )%。 （2） 小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例。 （3）一辆汽车4小时行了160千米。这辆汽车所行路程和时间的比是( )，这辆汽车所用时间和所行路程的比是( )。 ☆☆趣味冲浪，发展思维 2. 用比例解题。

（1）装修一个大厅，原计划用边长60厘米的方砖铺地，需用150块。后来改用边长是50厘米的，需用多少块？

（2）一篮苹果，如果平分给8个人，每人正好分6个。如果平分给12个人，每人可以分几个？

（3）小新用积蓄的钱买铅笔，买5角钱一支的，正好买8支。如果改买4角钱一支的，可以买多少支？

（4）同学们做课间操，每行30人，要站50行。如果每行少5人，要站多少行？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

3.一架飞机以每小时２５０千米的速度从甲地飞往乙地后立即在空中掉头，以每小时２００千米的速度按原路飞回甲地，一共用了６.７５小时，求甲乙两地的空中距离。

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第十讲 抽屉原理（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1． 数学兴趣小组有13个学生，请你说明在这13个同学中，至少有两个同学属相一样。

2. 班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有一个同学能得到两本或两本以上的书？

3. 一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一花色的？

4. 六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？

☆☆趣味冲浪，发展思维

5. 黑、黄、白三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗中至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同的筷子？

6. 幼儿园买来四种玩具。每位小朋友可以任选其中的两样（不同种玩具）。问至少要有几位小朋友才能保证有两位小朋友所选的玩具相同？

☆☆☆扬帆远航，提升能力

7. 六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？

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6．一条海堤的横断面如图，筑52米长的海堤，需土多少立方米？

7. 一个圆锥形的沙堆，底面积12.56平方米，高1.2米，如果用这堆沙铺路，公路宽10米，厚0.2米，能铺多少米长的公路？

8. 一个长方体长７厘米，宽５厘米，高２厘米，用６个这样的小长方体摆成一个表面积之和最小的大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？

9. 把一个棱长１２厘米的正方体切成棱长是４厘米的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

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第十三讲 统计与概率（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1．常用的统计图有（ ）、（ ）、（ ）。 2．只要求表示数量的多少，最好绘制成（ ）统计图。

3．扇形统计图用（ ）的面积表示总数，用扇形的面积表示（ ）。 4．要表示几年来工业总产值的增减变化情况，较合适的是用（ ）统计图。

5．下面是我国前几届奥运会获奖资料，请把资料整理一下。

第24届：金牌5枚、银牌17枚、铜牌25枚；第25届：金牌16枚、银牌13枚、铜牌17枚；第26届：金牌16枚、银牌16枚、铜牌12枚；第27届：金牌28枚、银牌16枚、铜牌15枚；第28届：金牌32枚、银牌17枚、铜牌14枚。 （1）制成统计表。

（2）从表中可以获得哪些信息？（至少写出三条）

______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________

6．先填表再回答问题。

下面是某班一次数学考试成绩。

95 68 96 100 93 95 100 74 88 98 87 99 90 86 78 94 89 100 88 94 57 78 74 96 82 89 94 96 84 89 96 81 98 92 （1）根据上面的记录的分数填写下表。

分数 100 99-90 89-80 79-70 69-60 60以下 人数

（2）根据表中数据，制成折线统计图。

（3）这次考试的优秀率是________，（90分以上为优秀）。

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（4）从以上数据和统计表（图）中，你了解到哪些信息？请试着写几条。

______________________________________________________________ _____________________________________________________________

☆☆趣味冲浪，发展思维

7．根据下图的统计图回答问题。

（1）这是__________统计图。

（2）上半年平均每个季度产量是_________吨，月平均产量是________吨。 （3）六月份产量占第二季度总产量的________%。

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8．六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克）

男生 女生 42 54 44.5 43 38 42.5 59 43 45.5 42.5 44 37.5 40 34.5 41.5 38 37 40.5 39.5 （1） 这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？

（2） 你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？

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第十三讲 统计与概率（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。

2． 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。

3．在一组数据中，( )只有一个， 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数)

4．任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（ ）的可能性大，摸到（ ）的可能性小。

5．在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。

明天（ ）会下雨。 太阳（ ）从东边落下。 石狮子（ ）在天上飞。 这次测验我（ ）会得100分。 6．选择题。

（1）对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。

A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5

（2）对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（ ）。

①众数是2 ②众数与中位数的数值不等 ③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

7．图中第一排是只有白、蓝两种颜色的转盘，第二排是自由转动各个转盘，指针落在白色区域的可能性大小的描述，请把适合的两者连起来。

☆☆趣味冲浪，发展思维

8．下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩。（单位：分）

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83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。

分数 人数 合计 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下 （1）该小组的平均成绩是（ ）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（ ）%。 （3）及格率是（ ）%。

（4）优秀学生比其他学生多（ ）人，多（ ）%。

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9．从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为 。 10．小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 人数 19 3 20 5 21 4 22 8 23 9 24 2 25 3 1

（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比 （ ）。

2（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。

11．六（10）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲题目。吴阳对其中的4个题目不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的题目可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的题目已经有2个被人抽走，他抽到不熟悉的题目的可能性是多少？

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第十四讲 综合应用（讲卷）

☆快乐启航，走进生活

1．5个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得分9.58分。如果只去掉一个最高分，平均得分为9.46分，如果只去掉一个最低分，平均得分9.66分。最高分和最低分各是多少分？

2．根据统计图回答下列问题。

小明家4个月水费统计图

费用/元 120 94 100

80 85 62

60

40

27 20 0 A B C D

（1）小明家这4个月平均水费是多少元？

（2）你估计C月是哪个月？理由是什么？

（3）你预测小明家下一个月的水费可能是多少元？说说你的理由。

☆☆趣味冲浪，发展思维

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月份 3．阅读下面两张统计图，并回答问题。

我国城市人均绿地面积变化情况统计图

我国部分城市1996～2000年人均绿地面积统计图

（1）1997年我国城市人均绿地面积比1996年增加了多少平方米？增加了百分之几？

（2）北京市的人均绿地面积比上海市多百分之几？比天津市、重庆市呢？

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4．小刚和小强赛跑情况如下图

（1）（ ）先到达终点。

（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是（ ）后（ ）。

（3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比赛中两人相距最远约是（（4）两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）

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）米。 第十四讲 综合应用（练卷）

☆快乐启航，走进生活

1．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题。

春风小学六年级学生为图书馆整理

图书情况统计表 2000年1月

数量 整理图 平均每人整 项目 人 数 书本数 理图书本数 班级 合 计 一 班 二 班 三 班 42 40 588 570 11.55 15 （ ）班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数。 2．右图是由棱长为2厘米的正方体堆砌而成，这个物体的表面积和体积各是多少？

3．按要求填空。

化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。设计人员 在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。（右图）

（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是（ ）厘米，高是 （ ）厘米。

（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是（ ）立方米。 （计算时钢板的厚度忽略不计）。

比例尺 1：100 4．右图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边行，使平行四边形的面积是三角形的3倍。

☆☆趣味冲浪，发展思维

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5．左图正方形边长为2厘米。以顶点Ａ为圆心，边长 ＡＢ为半径作ＡＣ为直径作半圆弧。求阴影部分面积。

1圆弧，再分别以ＡＢ、4

B ☆☆☆扬帆远航，提升能力

6．下面是一次王刚在烧一壶水时的温度变化情况记录图，请观察下图后填写。

(1)未加热时水温是（ ）摄氏度； （2）加热6分钟时，水温是（ ）摄氏度；（3）水加热到85摄氏度时用了（ ）分钟； （4）加热约（ ）分钟时，水温达到35摄氏度； （5）烧开这壶水用了（ ）分钟。 7．填表：

条 件 问 题 600×60%÷5 60%÷5 算 式 一辆汽车要运600已经运走了多少吨？ 吨货物，前5天运走60%。 还剩多少吨没有运？

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第十五讲 整理复习

一、填空。

1. 一个数由9个10,4个0.1,5个0.01组成,这个数写作（ ）,读作( )。

如果在它的末尾添上0,它的大小( ),如果把它的小数点去掉,这个数就( )倍。

7

2. 在3、3.14、和π这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。

273. 1小时45分＝（ ）小时 7.05吨＝（ ）千克 12

4. 3︰4＝6÷（ ）＝＝（ ）﹪

（ ）

5. 在一个比例式中，组成内项的两个数分别是8和0.5,其中一个外项是4,那么另一个外项一定是( )。

6. 三个连续自然数的平均数是12,其中最大的一个自然数是( )。

7. a＝2×3×5×7,b＝2×5×11,a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。 8. 把一条5米长的绳子平均分成8段，每段长( )，每段占全长的( )。 9. 甲数除以乙数的商是4.2,那么乙数与甲数的最简整数比是( )。

10. 一个圆柱形食品罐头的高是15.7厘米,把它的侧面包装纸展开正好是一个正方形,这个罐头的底面积是( )平方厘米。

11. 某班有学生48人,女生18人,后来又转来( )个女生,这时女生人数占全班的40﹪。 12. 珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,可记作海拔+8844.43米(即高于海平面8844.43米;而太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作( )。

13. 教室里的座位整齐摆放,若四排七号用(4,7)表示,则(1,3)的含义是( )。 14. 若一个数a既不是正数,也不是负数,则a是( )。 二、选择。

1. 四年级同学开展植树活动,成活了100棵,25棵没有成活,成活率是（ ）。

A、25﹪ B、40﹪ C、75﹪ D、80％ 2. 大于0.5而小于0.6的数有（ ）个。

A、1 B、9 C、10 D、无数

3. 用棱长1厘米的小立方体堆成一个棱长1分米的立方体,需要小立方体（ ）块. A、100 B、10 C、1000 D、10000

11

4. 与 ︰4 能组成比例的是（ ）。

3

111

A、3︰4 B、4︰3 C、3︰4 D、4 ︰

3

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5. 把500克农药加入20千克水中,农药和药水的比是（ ）。

A、1︰41 B、1︰40 C、1︰25 D、25︰1 6. 下列运动属于平移的是（ ）。

A、电风扇的叶片转动 B、急刹车时汽车在地面上的滑动 三、判断。

1. 1的倒数是1,0的倒数是0。 （ ） 2. 已知两个数的商是0.2,如果把被除数和除数同时扩大10倍,那么它的商是2。 （ ） 1

3. 三角形的面积是平行四边形面积的2 。 （ ） 4. 一件物品降价10﹪后,又提价10﹪的价钱与原价相等。 （ ） 5. 苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价成正比例。 （ ） 四、计算。 1. 直接写出得数。 367＋699＝ 31.9－3.09＝ 2. 怎样算简便就怎样算。

125416111 2.6×(2.205÷2.1) ＋ × ＋ ×5＋÷

336927275

3. 解方程。

321539 x÷ =12 X－X= X∶=2∶

4336410

五、操作、计算、阅读推理。

1．下图每个小正方形的边长表示1厘米。

（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置（ ）。

（2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移8格。

2．已知长方形的周长是24厘米，求阴影部分面积。

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2.4×5＝ 33 ＋ ＝ 48

60÷6%＝

3232 × ÷ × ＝ 5353

0.3＝ 0.01÷0.7=

2

六、解决问题

1．水果超市运来苹果1500千克，运来的苹果比运来的梨的2倍少250千克。水果超市运来梨多少千克？

2．青海玉树2010年4月14日早晨发生两次地震，最高震级7.1级，给当地人民造成了巨大的损失。“震灾无情人有情”，某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷1

2100件，比食品少 ，问：打包成食品的有多少件？

8

1

3．明明爸爸拿到一笔6000元的奖金。他打算按下面的方案进行分配：其中 交明明的学费，

10用来购书的钱与交学费的钱的比是3：2，其余的爸爸为明明存了教育储蓄。

（1）交学费和购书一共用去多少元？

（2）教育储蓄定期三年，年利率是5.22%，到期后，明明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税） 4．（1）小明家在文化馆北偏东30o方向5千米处，请先在下面的图中画出小明家的位置。 （2）他星期六早上8时从家坐出租车经文化馆去展览馆，途中出租车正常行驶，并且没有耽搁。请你按图、表中提供的信息读一读、量一量、算一算：小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？

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