数学人教版七年级下册定理命题

5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 【学习重点】能够区分命题的题设和结论. 【学习难点】能够区分命题的题设和结论. 【学习过程】 一、学前准备

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？ 二、探索思考

探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如： ①对顶角相等; ②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 判断下列语句是不是命题？

1)长度相等的两条线段是相等的线段吗？2）两条直线相交，有且只有一个交点3）不相等的两个角不是对顶角4）一个平角的度数是180度5）一个直角的度数是90度6）取线段AB的中点C7）画两条相等的线段

注意：判断就是命题 ; 命题可能正确(真命题),也可能错误（假命题）;疑问句、祈使句、感叹句等不是命题

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果同位角相等，那么两直线平行；

（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （3）如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补； （4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件） 和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 其 中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论

例: 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果??那么??”的形式，并分别指出命题的题设与结论

解 :这个命题可以写成：“如果在同一平面内有两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.” 这里的题设是“在同一平面内有两条直线都和第三条直线垂直”，结论是“这两条直线平行” 1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）

（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c； (2)如果a是有理数，则 2a +1＞0； (3)若2a＞2b 则 a＞b； (4)若 ab=0 则a=0；

(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等； (6)绝对值等于它本身的数是正数； (7)三条直线两两相交,必有三个交点 2、 写出下列命题的题设和结论：

（1） 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余； （2）同位角相等，两直线平行。 （3）正方形的四条边长相等。

定义：从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理； 如：两点确定一条直线，

定义：通过正确的推理得出的真命题叫做定理. 如：对顶角相等 三．巩固提升：

1．下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; ? ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a

A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设 是 ，结论是 ， 5．将下列命题改写成“如果??那么??”的形式． （1）直角都相等．

（2）末位数是5的整数能被5整除．

（3）三角形的内角和是180°．

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

四．随堂小测

1．下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角.

3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果??那么??”的形式，并判断正误． （1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等．

五、学习反思

本节课你有哪些收获？

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