立体图形的平面展开图

教 案 课 题 教 学 目 标 立体图形的平面展开图 1、知识与技能： 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形； 2、过程与方法： 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。 3、情感与态度： 体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。 重点 难点关键 教学准备 设计意图 要求程度 创设情境 引入本课 t 5 15 课时 1 课型 新授 通过图形的展开与折叠发展空间观念。 教 学 流 程 （一）新课导入，提出问题 通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。今天我们来学习正方体的展开与折叠。 （二）动手操作，探究新知 请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 让学生动手 培养学生动手能力 提高学习兴趣 把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)， 可以得出11种不同的展开图： 10 将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 （三）先猜想再实践，发展几何直觉 内容： 练习1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。 归纳正方体展开图的基本形式 练习 提高 5 （1） （2） （3） （4） 5 学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。 把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗? 同伴互助学习 学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。 练习2 贴出一个正方体的展开图。 面A、面B、面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 练习巩固 学生思考，猜想答案。 请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。 （四）课堂小结，布置作业 板 书 设 计 反 思 立体图形的平面展开图 基本知识 归纳 Ppt 本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活。让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用。 当然，由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。如果学生认知状况一般，建议将该环节删去，就是学生认知状况许可，教学中安排了该环节，也应注意这里的重点仍然是让学生通过操作活动，发展空间观念，而不要仅仅定位于理论分析，更不要让学生记忆这些结论。

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