《时间序列分析》期末考试模拟试题

一、填空题

1. MA(q)模型 其中模型的参数

为 。

2. 设ARMA(2,1)：Xt 0.4Xt 1 0.4Xt 2 t 0.8 t 1，判断该模型可逆性的特征方程

3. 设

ARMA(2,1)：

Xt 0.2Xt 1 aXt 2 t b t 1

，当

a

满

足 ，模型平稳，当b满足 ，模型可逆。

二、单项选择题

1. Xt的d阶差分为（ ） （a）

d

Xt Xt Xt d (b) dXt d 1Xt d 1Xt d

(c) dXt d 1Xt d 1Xt 1 (d) dXt d 1Xt d 1Xt 2

2. 关于差分方程Xt 5Xt 1 6Xt 2，其通解的形式为 （ ）

3 （a）c12 c23 (b) (c1 tc2)

t

3 (c) (c1 tc2)2t (d) ct1

ttt

三、判断并说明理由

1. 对于t Z， t N(0,1)并且相互独立，试判断下面的时间序列是否是宽平稳，

并说明理由 a.

X0 N(0,), 且Xt

4

31

Xt 1 t 3

b. Xt

k

：

t

1

k

Xt 1Xt 1 2Xt 2 2Xt 3 t11, ， 324

四、计算题

1. AR(3)

，

其

中

1 0, 2

请求出 1, 2, 3。

2. AR(1)模型的矩估计，极大似然估计和最小二乘估计。

3. 求ARMA(1,1)：Xt Xt 1 t t 1，其中 1, t

WN(0, 2)，

试计算该过程的自协方差函数。

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