年龄问题及其几种解法

年龄问题及其5种解法

年龄问题在数学运算中也是常考的考点之一，有好多年的过联考都曾出现过对年龄问题考察的相关考题。我认为考生对于年龄问题的掌握主要有以下几个方面。 年龄问题的基本知识点：

正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)过n年长n岁，同样的n年前，每个人都减去n岁。

每两个人之间的年龄差不变。

随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小。 年龄问题的基本解题方法： 一、代入排除法。

某些年龄问题只需把答案选项带回题干中，在比较容易操作的条件下就可以求出题目的正确答案。这类年龄问题比较容易解决。

【例】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是。 A.60岁，6岁 B.50岁，5岁 C.40岁，4岁 D.30岁，3岁

解析：题中给出了父亲和儿子年龄之间的关系，求现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁，而答案恰好就是给出了现在父亲和儿子的年龄，我们只要把答案带入题 干中，找出满足题意的选择即可。当然我们要用到过六年时父亲和儿子都长了6岁这样的年龄问题的基本知识点。A、B、C选项用“6年后父亲年龄是儿子年龄的 4倍”可以容易的排除。D选项中今年父亲年龄30是儿子年龄3的10倍，6年后父亲年龄是36，是儿子年龄9的4倍，满足题干的所有要求，所以为正确选 项。 二、年龄常识锁定法。

其实我们就可以把“随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小”看成是年龄问题中的固定常识，有时用这个常识解决问题非常的快，大家可以看看下面的例题。 【例】去年甲的年龄是乙的年龄的5倍，明年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙二人今年的年龄分别是。

A.31岁，7岁 B.32岁，8岁 C.30岁，6岁 D.29岁，5岁

解析：根据随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小，我们能够知道，甲乙二人今年的年龄之比要介于4和5之间，满足这样条件的只有A选项，所以A选项就是正确答案。

三、列表方程法。

在某些不容易直接带入或用年龄常识不易直接判断的题目中，我们 可以用方程结合列表的方法解决年龄问题。其实，方程结合列表时年龄问题的普试方法，几乎所有的年龄问题都可以用方程结合列表来解决，但是，简单的题用方程 结合列表不一定有用带入或者年龄问题常识解题快。当然有些题只能用方程结合列表的方法解题，我们看看下面的例题。 【例】甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的? A.1988 B.1986 C.1984 D.1982

解析：题中关系比较复杂，我们最好用方程结合列表法解题。我们设10年丙的年龄是x，那么10年甲的年龄就是2x;那么11年丙的年龄就是x+1，根据题意11年乙的年龄就是2(x+1)。

题中所说“三人在2008年的年龄之和为60”，那么到11年就是过了3年，每个人都应该长3岁，3个人就应该长了9岁，也就是11年三人的年龄和应该是69岁。即是 (2x+1)+2(x+1)+x+1=69，可以解出x=13。题中问甲是哪一年出生的，我们研究10年或11年的甲的年龄就好，如10年甲是2×13=26岁，那么2010-26=1984 就是甲出生的年份，即C选项为正确选项。 四、年龄分段法。

根据“两个人的年龄差不变”，我们对于某些题目就可以应用年龄分段法。大家可以和我一起看看下面的例题。

【例】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到

你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有。 A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D.48岁，23岁

解析：题中甲和乙的年龄差是一定的，是一个定值，我们可以根据题意画出如下的年龄分段图。

乙 4 甲 乙 甲67 题中所诉年龄的变化 乙 甲 甲乙目前的年龄

根据这个图甲乙两人之间的线段的长度我们就可以认为是两人的年龄差，也就是这几个甲乙之间成等差数列，那么67-4=63就是3个公差的和，那么公差 也就是年龄差就是63÷3=21，这样甲现在的年龄就是67-21=46岁，乙现在的年龄就是4+21=25岁。选择B选项。

五、特殊解题法。

有些年龄问题如果按照我们所介绍的年龄问题的知识点解题是时会出现某些与常识相悖的地方，这类年龄问题大家要根据具体情况特殊对待，大家看看下面的例题。

【例】在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁? A.3 B.4 C.5 D.6

解析：如果按照每人过4年长4岁，那么全家的4口人过4年应该长了4×4=16岁，而题中73-58=15，也就是过了4年全家人只长了15岁，这时 为什么呢?唯一的原因就是弟弟在4年前还没有出生，也就是弟弟是3年前出生的，那么过了4年他只长了3岁，这样全家人4年就是长了15岁，那么儿子就是弟 弟现在就是3岁，选择A选项。

解答年龄问题时一定要牢记年龄问题的知识点，针对不同的类型题应用合适的方法，注意解题时间和正确性的匹配，同时考生一定要注意是不是有什么特殊的情 况发生，如没有出生或者有人故去等类似情况。常见的年龄问题以上几种解题方法就已经可以帮助考生解决此类问题，希望本教研文章多考生有所帮助。

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