安徽省合肥一六八教育集团2018届九年级第一次阶段检测 数学试卷

合肥一六八教育集团2018届九年级第一次阶段检测

数学试卷

一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给的四个选项中，请选出正确的一项代号填入答题卷）

1.下列函数是二次函数的是 （ ）

A.y?-3x2?? B.y?2x?3 C.y?3x2?1x2 D.y?ax2?bx?c

2.抛物线y?3x2?2与y轴的交点坐标为 （ ） A．（2，0） B．（0，2） C．（0，0） D．（0，-2）

3.把抛物线y=-x2

向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 （ ）

A．y??（x-3）2 B.y??（x?3）2 C．y??x2?3 D．y??x2?3 4.抛物线y?x2?2x?4 的对称轴是 （ ） A.x=-1 B.x=1 C．x=-2 D.x=4

5.反比例函数y=4x(x>0)的图象是 （ ）

A B C D

6.根据下列表格的对应值得到函数y=ax2

+bx+c（a≠0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是 （ ）

x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c －0.06 －0.02 0.03 0.09

A.x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

7.已知(x1,y1)，(x2,y2)是反比例函数y??4x的图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1 、y2与0的大小关系是 （ ） A.0 ＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y2＜y1＜0 D. y1＜y2＜0

8．二次函数y=kx2

-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A．k≥-1 B.k≥-1且k≠0 C.k＞-1且k≠0 D.k≤1

9.已知二次函数的图像如右图所示，下列结论⑴a+b+c=0

⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=-2a其中正确的结论个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如右图，已知双曲线y1?点P为双曲线y2?14（x＞0），y2?（x＞0）， xx4上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴 x1于点B，PA、PB分别交双曲线y1?于D、C两点，

x则△PCD的面积为（ ）

9A.1 B. C.2 D.4

8二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)

2

11.抛物线y=2(x?3)+4的顶点坐标是 。

13.二次函数y=x-3x+2的图象不经过第 象限。

2

12.请写出一个开口向下，顶点在x轴上的二次函数解析式 。 14.已知二次函数y??x?2a???a?1?（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”。下图分别是当a??1，a?0，a?1，a?2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y? 。

三、解答题（共90分）

15.（8分）已知二次函数图象经过A（-5，0）B（3，0）C（-1，16）三点，求该抛物线解 析式。

2

16．（8分）求出y=2(x-1)－8与坐标轴的交点坐标，直接写出y>0时x的取值范围。 17．（8分）已知反比例函数y=2k?1(k常数,k≠1). x(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若k=9,试判断点B(?1,?16)是否在这个函数的图象上，并说明理由。 2m18.（8分）如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的 x图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 19．（10分）如图，已知抛物线y??x?bx?c与x轴交于点

2A(?1,0)和点B(3,0)，

与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，

D是抛物线的顶点。

（1）求此抛物线的解析式 （2）直接写出点C和点D的坐标 （3）若点P在第一象限内的抛物线上， 且S?ABP?4S?COE，求P点坐标。

20.（10分）如图，在同一直角坐标系中，二次函数y=x-2x-3的图象与两坐标轴分别交于点

A点 B和点C，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点. （1）将这个二次函数化为y?a(x?h)?k的形式为 。

（2）当自变量x满足 时，两函数的函数值都随

22

y x增大而增大。

（3）当自变量x满足 时，一次函数值大于二次

函数值。

（4）当自变量x满足 时，两个函数的函数值的 积小于0。

A B －1 O 1 －3 C 3 x 21.（12分）若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数

2

的“生成函数”。现有关于x的两个二次函数y1、y2，且y1＝a(x－m)＋4(m>0)，y1、

2

y2的“生成函数”为：y＝x＋4x＋14；当x＝m时，y2＝15；二次函数y2的图象的顶点坐标为(2，k)。

(1)求m的值；

(2)求二次函数y1、y2的解析式。

22.（12分）合肥某超市以10元/个购进一批新型儿童玩具，当以17元/个出售时，每天可

以售出50个。国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具。 （1）设该玩具的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围

（2）设销售这种玩具一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式

（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少个？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ho7o.html