长沙理工大学路基路面综合设计水泥路面设计计算书

广西梧州绕城高速公路东段k14+000～k15+400段路基路面综合设计

7水泥路面设计

标准轴载：BZZ-100

设计理论：弹性半空间地基有限大矩形薄板理论有限元解 设计指标：路面板纵缝边缘荷载与温度综合疲劳弯拉应力

7.1交通调查与分析

7.1.1交通调查

表7-1 交通量资料

车型 小客车 中客车SH130 大客车CA50 小货车BJ130 中货CA50 中货车EQ140 大货车JN150 特大车日野KB222 拖挂车五十铃 交通量年平均增长率（%） 注：上表为双车道双向交通量调查结果。

交通量（辆/昼夜） 2620 834 501 1725 585 864 798 688 60 9.1

7.2.2交通分析

以车辆类型为基础进行各种轴型的轴载称重和统计时可采用车辆当量轴载系数法计算分析设计车道使用初期的设计轴载日作用次数，从而得到设计基准期内设计车道所

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承受的设计轴载累计次数，确定交通等级。

⑴按单轴轴重级位统计整理后得到轴载谱，并按式（7-1）计算确定不同轴重级位的设计轴载当量换算系数，计算结果见表7-2。

?Pi? kp,i??? （7-1）

?Ps?式中：kp,i——不同单轴轴重级位i的设计轴载当量换算系数；

Pi——单轴级位i的轴重(kN)； Ps——设计轴载的轴重(kN)。

表7-2 不同单轴轴重级位的设计轴载当量换算系数

16车型 车轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 轴-轮型 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 Pi(kN) 25.6 51.1 28.7 68.2 13.6 27.2 28.7 68.2 23.7 69.2 49.0 101.6 50.2 104.3 kp,i 中客车 SH130 3.403?10?10 2.161?10?5 2.119?10?9 2.191?10?3 1.291?10?14 大客车 CA50 小货车 BJ130 8.976?10?10 2.119?10?9 2.191?10?3 9.908?10?11 2.765?10?3 1.104?10?5 1.289 中货车 CA50 中货车 EQ140 大货车 JN150 特大车日野KB222 1.627?10?5 1.961 第2页

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前轴 拖挂车五十铃 后轴1 后轴2 后轴3 1—1 1—2 1—2 1—2 60.0 100.0 100.0 100.0 2.821?10?4 1.000 1.000 1.000

⑵可将2轴6轮及以上车辆分为整车、半挂和多挂3大类，每类车再按轴数细分，分别按车型称重后得到单轴轴载谱。可按式（7-1）和式（7-2）计算得到各类车辆的设计轴载当量换算系数，计算结果见表7-3。

kp,k??kp,ipi （7-2）

i式中：kp,k——k类车辆的设计轴载当量换算系数；

pi——k类车辆单轴轴重级位i的频率。

表9-3各类车辆设计轴载当量换算系数

车型 中客车 SH130 车轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 轴-轮型 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 1—2 1—1 kp,i Ni 834 834 501 501 1725 1725 585 585 864 864 798 798 688 pi 0.070 0.070 0.042 0.042 0.144 0.144 0.049 0.049 0.072 0.072 0.067 0.067 0.057 kp,k pk 3.403?10?10 2.161?10?5 2.119?10?9 2.191?10?3 大客车 CA50 小货车BJ130 1.291?10?14 8.976?10?10 2.119?10?9 2.191?10?3 9.908?10?11 2.765?10?3 0.199 0.21 中货车CA50 中货车EQ140 大货车JN150 特大车日野

1.104?10?5 1.289 1.627?10?5 第3页

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KB222 后轴 前轴 1—2 1—1 1—2 1—2 1—2 1.961 688 60 60 60 60 0.057 0.250 0.250 0.250 0.250 0.750 0.79 2.821?10?4 1.000 1.000 1.000 拖挂车 后轴1 五十铃 后轴2 后轴3 ⑶依据调查所得的车辆类型组成数据，可按式（7-3）计算确定设计车道使用初期的设计轴载日作用次数。

Ns?ADTT??(kp,k?pk) （7-3）

k式中：Ns——设计车道的设计轴载日作用次数??轴次/?车道?日???； ADTT——设计车道的年平均日货车交通量??辆/?车道?日???；

pk——k类车辆的组成比例。

计算时ADTT?双向年平均日货车交通量?方向分配系数?车道分配系数，计算双向年平均日货车交通量时，剔除2轴4轮及其以下的客、货运车辆交通量，得到包括大

《公路水泥混凝土路面设计 型客车交通量在内的初期年平均日货车交通量（双向）。根据规范》（JTG D4?02）01A.1.2，在所设计公路交通量方向分布明显时，需通过实附录

测确定2轴6轮及以上车辆交通量的方向分配系数，在双向分布不明显时，可在0.5~0.6

《公路水泥混凝土路面设计规范》范围内酌情选取，本设计中方向分配系数取0.5。根据 （JTG D40?2011）表A.1.3，高速公路单向车道数为2时，2轴6轮及以上车辆交通量的

车道分配系数取值通常在0.70~0.85，本设计中车道分配系数取0.80。则：

ADTT=6055?0.50?0.80=2422辆/?车道?日?

Ns?2422?(0.199?0.21?0.750?0.79)?1537轴次（车道/?日）⑷设计基准期内水泥混凝土路面设计车道临界荷位处所承受的设计轴载累计次数，按式（7-4）确定。

t??365Ns???1?gr??1???? （7-4） Ne?

gr式中：Ne——设计基准期内设计车道所承受的设计轴载累计次数（轴次/车道）；

t——设计基准期(a)；

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gr——基准期内货车交通量的年平均增长率；

?——临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数。

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据表A.2.4高速公路纵缝边

缘处车辆轮迹横向分布系数取值范围在0.17~0.22内，车道、行车道较宽或者交通量较大时取高值，本设计公路为双向4车道高速公路，行车道宽3.75m，因此车辆轮迹横向分布系数取0.22。高速公路的设计基准期为30年。则：

301537???1+9.1%??1??365??Ne??0.22?1714.03?104轴次/车道

9.1%

7.1.3确定交通荷载等级

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据表3.0.7交通荷载分级表，

设计基准期内设计车道承受设计轴载累积作用次数Ne?1714.03?104轴次/车道，交通荷载等级属于重交通等级。

7.2拟定路面结构层

由于高速公路的路基不允许出现潮湿和过湿状态，因此对路基分为干燥和中湿两种

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG 类型分别拟定了三套路面结构层方案。根据

D40?2011）表3.0.1可靠度设计标准，本公路为高速公路，安全等级为一级，设计基准

期为30年，目标可靠度为95%，目标可靠指标为1.64。 再根据3.0.2规定，本公路变

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）异水平为低级。根据表4.4.2，交通

荷载等级为重交通时，基层材料类型可选密级配沥青稳定碎石或水泥稳定碎石，底基层材料可选级配碎石、水泥稳定碎石、石灰、粉煤灰稳定碎石。由于广西是典型的喀斯特

《公路沥青路面设计规范》地貌，盛产石灰岩，因此采用石灰稳定碎石做底基层材料。根据

（JTG D50-2006）表4.1.5各种结构层压实最小厚度与适宜厚度，半刚性材料层厚度不得小于150mm，水泥稳定类结构层压实最小厚度150mm，石灰稳定类结构层压实最小厚度150mm，石灰粉煤灰结构层压实最小厚度150mm，级配碎石、砾石结构层压实最

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????DcDb41.3?1.0r????????0.121m

??Dc?Db?kn???41.3?1.0??4627?1414kr?????kr4ng4n??Dc?r?3c3g4627?0.655????D?r?4627?0.12144?41.3??0.6553?41.3??0.1213?0.13

t?L5.0??2.64 3rg3?0.630?1?sinh（2.64）cos(2.64)?cosh(2.64)sin(2.64)CL?1???1.050 ?1??cos(2.64)sin(2.64)?sinh(2.64)cosh(2.64)??BL?1.77e?4.48hc?CL?0.131?1?CL?

?1.77?e?4.48?0.25?1.050?0.131??1?1.050?

?0.613

面层最大温度应力：

?t,max??cEchcTg27?10-6?31000?0.25?90BL??0.613=1.50MPa

2温度疲劳应力系数：

kt?fr?t,max1.323???t,max?bt?5.0???1.50???at???0.841???ct????0.058??0.376

f1.505.0?????r???????温度疲劳应力：

?tr?kt?t,max?0.376?1.50?0.56MPa

5.结构极限状态校核

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据表3-1，在95%目标可靠

度、低变异水平条件下，结合表3.0.1变异系数范围，可靠度系数?t取为1.20。则有：

?t(?pr??tr)?1.20?(3.29?0.56)?4.62MPa

?t(?p,max??t,max)?1.20?(2.44?1.50)?4.73MPa

6.方案二路基中湿时路面结构

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水泥混凝土0.25m面层基层开级配水泥稳定碎石0.15m水泥稳定碎石0.15m底基层垫层天然砂砾0.15m土基低液限黏土方案二路基中湿

7.3.6方案三路基干燥 1.路面结构

水泥混凝土面层，厚hc?0.26m；密级配沥青稳定碎石基层，厚hb?0.08m；级配碎石底基层，厚h1?0.20m。行车道水泥混凝土面层板平面尺寸5.0m?3.75m，纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。硬路肩面层采用与行车道面层等厚的混凝土，并设拉杆与行车道板相连。

2.路面材料参数确定

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）⑴根据表3.0.8和附录E.0.3，

取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为5.0MPa，抗压强度为42 MPa，抗拉强度为3.22MPa，弯拉弹性模量为Ec?31GPa，泊松比为?c?0.15。石灰岩粗集料混凝土的线膨胀系数?c?7?10?6/℃。

根据表E.0.1-1，低液限黏土回弹模量取值范围为50～100MPa，本设计中取90 MPa。再根据表E.0.1-2，此处验算的是路基为干燥状态时，因此假定路床顶距地下水位2.5m，取路基回弹模量湿度调整系数0.90。则路床顶综合回弹模量取为E0?90?0.90=81MPa。 根据E.0.2-2，密级配沥青稳定碎石基层的弹性模量取Eb?4000MPa，泊松比取?b?0.20。级配碎石底基层的弹性模量取E1?220MPa，泊松比取?1?0.20。

⑵板底地基综合回弹模量：

EX???hE?2iii?1n?hi?1n2ih12E1?2?220MPa h1 第22页

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hX??hi?h1?0.20m

i?1n?=0.26ln?hX??0.86?0.26?ln?0.20??0.86?0.442

?EX??220?Et???E0????E0??81??0.442?81?125.9MPa

因此，板底地基综合回弹模量Et取为126MPa。

⑶混凝土面层板弯曲刚度Dc、半刚性基层板的弯曲刚度Db、路面结构总相对刚度半径rg计算：

Echc331000?0.263Dc???46.4MN?m

12?1??c2?12??1?0.152?3Ebhb4000?0.083Db???0.1MN?m 2212?1??b?12??1?0.20??Dc?Db?rg?1.21???Et?3.荷载应力

1/3?46.4?0.1??1.21????126?1/3?0.869m

⑴标准轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力计算：

1.45?10?30.65?20.941.45?10?3?ps?rghcPs??0.8690.65?0.26?2?1000.94?1.47MPa

Db0.31?1?Dc46.4?pm1.45?10?30.65?20.941.45?10?3?rghcPm??0.8690.65?0.26?2?2000.94?2.83MPa

Db0.31?1?Dc46.4⑵面层荷载疲劳应力和面层最大荷载应力计算：

?pr?krkfkc?ps=0.87?2.584?1.15?1.47=3.81MPa ?p,max?krkc?pm=0.87?1.15?2.83=2.83MPa

其中：应力折减系数kr?0.87； 综合系数kc?1.15；

疲劳应力系数kf?Ne???1714.03?104?

0.057?2.584。

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4.温度应力

《公路水泥混凝土 由于设计公路位于广西梧州，属于公路自然区划中的IV区，根据路面设计规范》（JTG D40?2011）表3.0.10，取最大温度梯度为90℃/m。综合温度翘

曲应力和内应力的温度应力计算如下：

1?hchb?1?0.260.08?kn??????????17614MPa/m

2?EcEb?2?310004000?????DcDb46.4?0.3r????????0.066m

D?Dk46.4?0.3?17614?b?n???c???1414?1?1kr?????kr4ng4n??Dc?r?3c3g17614?0.869????D?r?17614?0.06644?46.4??0.0663?46.4??0.8693?0.09

t?L5.0??1.92 3rg3?0.869?1?sinh（1.92）cos(1.92)?cosh(1.92)sin(1.92)CL?1???0.827 ??1???cos(1.92)sin(1.92)?sinh(1.92)cosh(1.92)BL?1.77e?4.48hc?CL?0.131?1?CL?

?1.77?e?4.48?0.25?0.827?0.131??1?0.827?

?0.434

面层最大温度应力：

?t,max??cEchcTg27?10-6?31000?0.26?90BL??0.434=1.10MPa

2温度疲劳应力系数：

bt1.323?5.0???fr???t,max?1.10???atkt????0.841???ct????0.058??0.253 ?t,max??fr?1.10?5.0????????温度疲劳应力：

?tr?kt?t,max?0.253?1.10?0.28MPa

5.结构极限状态校核

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据表3-1，在95%目标可靠

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度、低变异水平条件下，结合表3.0.1变异系数范围，可靠度系数?t取为1.20。则有：

?t(?pr??tr)?1.20?(3.81?0.28)?4.91MPa

?t(?p,max??t,max)?1.20?(2.83?1.10)?4.72MPa

6.方案三路基干燥时路面结构

水泥混凝土0.25m面层基层密级配沥青稳定碎石0.08m底基层级配碎石0.20m土基低液限黏土方案三路基干燥

7.3.7方案三路基中湿 1.路面结构

水泥混凝土面层，厚hc?0.26m；密级配沥青稳定碎石基层，厚hb?0.08m；级配碎石底基层，厚h1?0.20m；未筛分碎石垫层，厚h2?0.15m。行车道水泥混凝土面层板平面尺寸5.0m?3.75m，纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。硬路肩面层采用与行车道面层等厚的混凝土，并设拉杆与行车道板相连。

2.路面材料参数确定

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）⑴根据表3.0.8和附录E.0.3，

取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为5.0MPa，抗压强度为42 MPa，抗拉强度为3.22MPa，弯拉弹性模量为Ec?31GPa，泊松比为?c?0.15。石灰岩粗集料混凝土的线膨胀系数?c?7?10?6/℃。

根据表E.0.1-1，低液限黏土回弹模量取值范围为50～100MPa，本设计中取90 MPa。再根据表E.0.1-2，此处验算的是路基为中湿状态时，因此假定路床顶距地下水位1.0m，取路基回弹模量湿度调整系数0.70。则路床顶综合回弹模量取为E0?90?0.70=63MPa。 根据E.0.2-2，密级配沥青稳定碎石基层的弹性模量取Eb?4000MPa，泊松比取?b?0.20。级配碎石底基层的弹性模量取E1?220MPa，泊松比取?1?0.20。未筛分碎石垫层的弹

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性模量取E2?200MPa。

⑵板底地基综合回弹模量：

EX???hE?2iii?1n?hi?1n2i1h12E1?h2E2??212.8MPa 2h12?h2hX??hi?h1?h2?0.20?0.15?0.35m

i?1n?=0.26ln?hX??0.86?0.26?ln0.35?0.86?0.587

?EX??212.8?Et???E0????E0??63??0.587?63?128.7MPa

因此，板底地基综合回弹模量Et取为129MPa。

⑶混凝土面层板弯曲刚度Dc、半刚性基层板的弯曲刚度Db、路面结构总相对刚度半径rg计算：

Echc331000?0.263Dc???46.4MN?m 2212?1??c?12??1?0.15?3Ebhb4000?0.083Db???0.1MN?m 2212?1??b?12??1?0.20??Dc?Db?rg?1.21???Et?3.荷载应力

1/3?46.4?0.1??1.21????129?1/3?0.863m

⑴标准轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力计算：

1.45?10?30.65?20.941.45?10?3?ps?rghcPs??0.8630.65?0.26?2?1000.94?1.47MPa

Db0.31?1?Dc46.4?pm1.45?10?30.65?20.941.45?10?3?rghcPm??0.8630.65?0.26?2?2000.94?2.82MPa

Db0.31?1?Dc46.4⑵面层荷载疲劳应力和面层最大荷载应力计算：

?pr?krkfkc?ps=0.87?2.584?1.15?1.47=3.79MPa

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?p,max?krkc?pm=0.87?1.15?2.82=2.82MPa

其中：应力折减系数kr?0.87； 综合系数kc?1.15；

疲劳应力系数kf?Ne???1714.03?104?4.温度应力

《公路水泥混凝土 由于设计公路位于广西梧州，属于公路自然区划中的IV区，根据路面设计规范》（JTG D40?2011）表3.0.10，取最大温度梯度为90℃/m。综合温度翘

0.057?2.584。

曲应力和内应力的温度应力计算如下：

h?1?h1?0.260.08?kn??c?b???????17614MPa/m

2?EcEb?2?310004000?????DcDb46.4?0.3r????????0.066m

D?Dk46.4?0.3?17614?b?n???c???1414?1?1kr?????kr4ng4n??Dc?r?3c3g17614?0.869????D?r?17614?0.06644?46.4??0.0663?46.4??0.8693?0.09

t?L5.0??1.93 3rg3?0.863?1?sinh（1.93）cos(1.93)?cosh(1.93)sin(1.93)CL?1???0.834 ??1???cos(1.93)sin(1.93)?sinh(1.93)cosh(1.93)BL?1.77e?4.48hc?CL?0.131?1?CL?

?1.77?e?4.48?0.26?0.834?0.131??1?0.834?

?0.439

面层最大温度应力：

?t,max??cEchcTg27?10-6?31000?0.26?90BL??0.439=1.11MPa

2温度疲劳应力系数：

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bt1.323?5.0???fr???t,max?1.11???at?kt??c??0.841??0.058????0.258 ?t??t,max??fr?1.11?5.0????????温度疲劳应力：

?tr?kt?t,max?0.258?1.11?0.29MPa

5.结构极限状态校核

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据表3-1，在95%目标可靠

度、低变异水平条件下，结合表3.0.1变异系数范围，可靠度系数?t取为1.20。则有：

?t(?pr??tr)?1.20?(3.79?029)?4.90MPa

?t(?p,max??t,max)?1.20?(2.82?1.11)?4.72MPa

6.方案三路基中湿时路面结构

水泥混凝土0.25m面层基层密级配沥青稳定碎石0.08m级配碎石0.20m底基层垫层未筛分碎石0.15m土基低液限黏土方案三路基中湿

7.4水泥路面结构最终方案

7.4.1方案比选

水泥混凝土0.25m面层基层开级配水泥稳定碎石0.15m底基层水泥稳定碎石0.15m土基低液限黏土方案二路基干燥

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广西梧州绕城高速公路东段k14+000～k15+400段路基路面综合设计

水泥混凝土0.25m面层基层开级配水泥稳定碎石0.15m水泥稳定碎石0.15m底基层垫层天然砂砾0.15m土基低液限黏土方案二路基中湿

方案二采用的是开级配水泥稳定碎石基层，虽然其排水性能较好，但基层和底基层组成的半刚性基层直接和路基接触，基层和土基之间模量相差很大，在底基层底部容易产生较大的拉应力，形成唧泥和板底脱空等现象，最后致使整个路面结构被破坏。因此不推荐使用。

水泥混凝土0.25m面层基层密级配沥青稳定碎石0.08m底基层级配碎石0.20m土基低液限黏土方案三路基干燥

水泥混凝土0.25m面层基层密级配沥青稳定碎石0.08m级配碎石0.20m底基层垫层未筛分碎石0.15m土基低液限黏土方案三路基中湿

方案三采用的是柔性基层，虽然从计算上，该方案完全能够满足预计交通量在使用期限内的作用，但是由于我国超载等现象严重，考虑到柔性基层在实际使用中可能无法满足实际需求。并且该套方案在造价相对较高的情况下承载力等方面的性能并没有得到

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提高，因此也不推荐选用。

水泥混凝土0.26m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m低液限黏土面层基层底基层土基方案一路基干燥（优选）

面层基层底基层垫层土基水泥混凝土0.26m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m天然砂砾0.15m低液限黏土方案一路基中湿（优选）

方案一采用的是水泥稳定碎石基层和级配碎石底基层组成的组合基层形式。从交通等级和造价出发考虑，此处不适合使用抗冲刷能力最好的碾压混凝土基层和沥青混凝土基层，因此采用抗冲刷能力次之的半刚性水泥稳定碎石基层。底基层采用粒料类的级配碎石，柔性的级配碎石使底基层和路基土不至于模量相差太大而产生过大的拉应力，有效防止冲刷和唧泥的产生。相对其他两套方案，方案一的造价也比较合理，施工难度也不大，因此推荐选用方案一。

7.4.2水泥路面最终方案结构层

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40?2011）根据4.5.3，各种混凝土面层的

设计厚度应根据计算厚度加上6mm磨耗层后，按10mm向上取整，最终得到水泥路面结构层及各层设计厚度如下：

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面层基层底基层土基水泥混凝土0.27m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m低液限黏土水泥路面最终方案（路基干燥）水泥混凝土0.27m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m天然砂砾0.15m低液限黏土

面层基层底基层垫层土基水泥路面最终方案（路基中湿）

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面层基层底基层土基水泥混凝土0.27m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m低液限黏土水泥路面最终方案（路基干燥）水泥混凝土0.27m水泥稳定碎石0.16m级配碎石0.16m天然砂砾0.15m低液限黏土

面层基层底基层垫层土基水泥路面最终方案（路基中湿）

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