2集合间的基本关系及运算

第二套 集合间的基本关系及运算

一、 选择题

1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）

A 、P M =

B 、P M ?

C 、 M P M =

D 、P M ?

2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）

A 、10个

B 、8个

C 、18个

D 、15个

3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）

A 、{x|x.≥0}

B 、{x|x<1 或x≥5}

C 、{x|x≤1或x≥5}

D 、{x| x 〈0或x≥5 }

4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）

A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于

A 、{0,1,2,6}

B 、{3,7,8,}

C 、{1,3,7,8}

D 、{1,3,6,7,8}

7、定义A －B={x|x ∈A 且x ?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（

） A 、{2，3，6} B 、{}3,2 C 、{}5,4,1 D 、{}6

填空题

8、集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=

9、不等式|x-1|>-3的解集是

10、已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=?B C A U (){},6,2=?B A C U

()(){},7,4=?B C A C U U 则集合A=

11、已知集合A ={－1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为_________

三、解答题

12、已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈

1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；

3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围

13、已知集合A={}73<≤x x ，B={x|2(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；

(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

14、已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=?

?????≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A∩B ，A∩（C U B ），（C U A ）∩B

15、 集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．

（1）若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；

（2）若?A ∩B ，A ∩C ＝?，求a 的值．

参考答案

一、选择题

1.B ；

2.D ；

3.B ；

4.C ；

5.B ；

6.C ；

7.B;

二、填空题

8. (){}1,1-; 9.R; ; 10、{}8,5,3,1 11、1或－1或0

三、解答题

12、1)a>

89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a≥89 13、

14、C U A={}321≤≤=x x x 或

C U B={}2=x x

A ∩B=A

A ∩（C U

B ）=φ

（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或

15、、.解： 由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝.

(1)∵A ∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B

于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由韦达定理知： ?

??-=?=+1932322a a 解之得a ＝5.

(2)由A ∩B ?A ?∩≠B ，又A ∩C ＝?，得3∈A ，2?A ，－4?A ，由3∈A ，

得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2

当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2?A 矛盾；

当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.

∴a ＝－2..

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hnpl.html