混凝土结构双向板设计 (DOC)

塔里木大学混凝土结构课程设计

1工程概况

根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下： （1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝36m，结构纵向长L 2＝36m。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；

（2）、该建筑位于非地震区； （3）、建筑物安全级别为二级； （4）、结构环境类别二a类； （5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；

3

（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，

23

自重为20kN／m)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m)，楼面活荷载标

2

准值5.5kN／m；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。

（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。（如图1）

（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录； （9）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。

2板的计算

图1 梁板结构平面布置

2.1 计算构件的尺寸

计算构件板的厚度h=(115880mm?)lq??147mm（l0x为双向板的短向计算跨度）405040且h?80mm故取h?150mm。梁高h?(1111?)l，b?(?)h，且不小于200。则纵向161834梁的尺寸b?h?250mm?500mm。横向梁的尺寸b?h?300mm?600mm。 1

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由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为9000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。 板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖

2.2荷载计算

25mm水泥砂浆面层 0.025×20=0.5 kN/m

2

150mm钢筋混凝土板 0.15×25=3.75 kN/m

2

15mm混合砂浆抹灰 0.015×17=0.26 kN/m

2

恒载标准值 4.51 kN/m

2

永久荷载设计值 g=1.2×4.51=5.70 kN/m

2

可变荷载设计值 q=1.3×5.5=7.5 kN/m

2

合计 13.2 kN/m

2

2.3板的承载力计算

在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：

g'?g?q7.8q7.82 2

q'???3.9 kN/m?5.4??9.3 kN/m

2222在g'作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上

的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q'作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。

在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：

p?g?q?13.2 kN/m2 按《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。

角区格板A计算跨度

lox?ln?hbab0.120.3??(6?0.12?0.15)???5.94m?ln???5.955m (a是梁、

222222板在墙上的支承长度，b是梁、板的中间支座宽度，h是板的厚度，ln是梁、板的净跨度)故lox?5.94m，

loy?ln?abhb??ln??。故loy?8.94m。 2222边区格板B计算跨度

lox?ln?hbab0.120.3??(6?0.12?0.15)???5.94m?ln???5.955m故

222222lox?5.94m，

(lc是支座中心线的距离)故loy?9m。 loy?lc?9m?1.1ln.。边区格板C计算跨度

lox?lc?6m?1.1ln?1.1?(6?0.15?0.15)?6.27m故 lox?6m，

loy?ln?abhb??8.94?ln???8.955，故loy?8.94 。2222边区格板D计算跨度

lox?lc?6m?1.1ln?1.1?(6?0.15?0.15)?6.27m故 lox?6m， (lc是支座中心线的距离)故loy?9m。 loy?lc?9m?1.1ln.。

2

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表1双向板弯矩计算

区格 跨内 l0xl0yA B 5.94/8.94=0.66 5.94/9.00=0.66 计算简图 ??0+ （0.03158×9.3+0.0496×3.9）×5.94=17.2 kN·m/m 2+ （0.0255×9.3+0.0506×3.9）×5.94=15.3 kN·m/m （0.0225×9.3+0.0348×3.9）×5.94=12.1 kN·m/m 222mx my (u) （0.02168×9.3+0.0349×3.9×5.94=11.9 kN·m/m 2??0.2mx my (u)17.2+0.2×11.9=19.6 kN·m/m 11.9+0.2×17.2=15.3 kN·m/m 15.3+0.2×12.1=17.7 kN·m/m 12.1+0.2×15.3=15.2 kN·m/m 支座 mxmy区格 跨 内计算简图 + （0.0285×9.3+0.0496×3.9）×6=16.5kN/m my ??0.2(u)2221 21 2计算简图 0.0818×13.2×5.94=38 kN·m/m 0.073×13.2×5.94=34 kN·m/m C 6.00/8.94=0.67 2 0.0711×13.2×5.94=33kN/m 0.0683×13.2×5.94=31.8 kN·m/m D 6.00/9.00=0.67 22ll+ （0.0496×9.3+0.0496×3.9）×6=17.2 kN/m （0.0349×9.3+0.0349×3.9）×6=16.6 kN·m/m 23.5+0.2×16.6=26.8 kN·m/m 16.6+0.2×23.5=23.3 kN·m/m 222 ??0mx （0.0142×9.3+0.0349×3.9）×6=9.5 kN·m/m mx my (u)16.5+0.2×9.5=18.4 kN·m/m 9.5+0.2×16.5=12.8 kN·m/m 支计算简图 座 mxmy1 20.0678×13.2×6=32.6kN/m 0.0566×13.2×6=26.9kN/m 2220.0618×13.2×6= kN·m/m 0.0549×13.2×6=26 kN·m/m 221 支座处的弯矩： 121A—C支座 mx??(?38?32.6)??35.3 kN·m/m

2A—B支座 my??(?34?31.8)??32.9 kN·m/m

3

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121B—D支座 mx??(?33?29)??31 kN·m/m

2C—D支座 my??(?26.9?26)??26.5 kN·m/m

各跨内、支座弯矩已求得（考虑D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8），即

m可近似按As?算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面hox?125mm，

0.95fyh0hoy?115mm，具体计算如下表2，表3。

表2 双向板跨中弯矩配筋

截 面 跨 中 B区格 C区格 D区格 lox方向 loy方向 lox方向 loy方向 lox方向 loy方向 17.7 15.2×0.8 18.4×0.8 12.8×0.8 27.8×0.8 21.3×0.8 125 115 125 115 125 115 表3 双向板支座配筋

截 面 支 座 C-D 31 125 852 Ф10@200 Ф10@400 1028 A-C B-D 26.5 125 980 35.3 125 1132 Ф8@180 Ф8@400 Ф10@200 Ф10@400 1028 1399 A-B m/(kN?m) 32.9 h0/mm 125 AS/mm 1089 2m/(kN?m) lox方向 loy方向 19.58 15.3 h0/mm 125 115 AS/mm 785 661 710 530 590 446 890 743 2选配钢筋 Ф8@110 Ф10@110 Ф10@110 Ф10@110 Ф10@110 Ф10@110 Ф8@110 Ф10@110 实配面积/mm1028 714 714 714 714 714 1028 714 2 A区格 选配钢筋 Ф8@180 Ф8@400 实配面积/mm1399 2 3板的挠度及裂缝宽度验算

3.1荷载计算

板上荷载标准值 g=4.5 kN/m

2

板上活载标准值 q=5.5kN/m 查表得准永久值组合系数为0.5

12

则 g=g+0.5×0.5q=5.7 kN/m

4

2

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q=0.5×0.5q=1.2 kN/mg+0.4q=4.51+6×4=6.9 kN/m 弯矩计算如下表：

表4 双向板弯矩计算

区格 跨内 l0xl0y12 2

A 5.94/8.94=0.66 + 2B 5.94/9.00=0.66 + （0.0255×5.7+0.0506×1.2）×5.94=7.3 kN·m/m （0.0225×5.7+0.0348×1.2）×5.94=6 kN·m/m 222计算简图 ??0mx my (u)（0.03158×5.7+0.0496×1.2）×5.94=8.4 kN·m/m （0.02168×5.7+0.0349×1.2×5.94=5.8 kN·m/m 2 ??0.2mx my (u)8.4+0.2×5.8=9.56 kN·m/m 5.8+0.2×8.4=7.48 kN·m/m 7.3+0.2×6=8.5 kN·m/m 6+0.2×7.3=7.46 kN·m/m 支座 mx my 区格 跨 内 ??0l0xl0y22计算简图 0.0818×6.9×5.94=19.6 kN·m/m 0.073×6.9×5.94=17.8 kN·m/m C 6.00/8.94=0.67 22 0.0711×6.9×5.94=17.3 kN·m/m 0.0683×6.9×5.94=16.6 kN·m/m D 6.00/9.00=0.67 计算简图 mx + （0.0285×5.7+0.0496×1.2）×6=8kN/m 222+ （0.0496×5.7+0.0496×1.2）×6=12.3 kN/m 2 22my ??0.2(u)（0.0142×5.7+0.0349×1.2）×6=4.4 （0.0349×5.7+0.0349×1.2）×6=8.67 kN·m/m kN·m/m 12.3+0.2×8.67=14 kN·m/m 8.67+0.2×12.3=11 kN·m/m mx my (u)8+0.2×4.4=8.88 kN·m/m 9.5+0.2×16.5=12.8 kN·m/m 支计算简图 2座 mx my 0.0678×6.9×6=17kN/m 0.0566×6.9×6=14kN/m 2220.0618×6.9×6=15.3 kN·m/m 0.0549×6.9×6=13.6 kN·m/m 22 支座处的弯矩：

A—B支座 my??(?17.8?16.6)??17.2 kN·m/m

125

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121C—D支座 my??(?14?13.6)??13.8 kN·m/m

21B—D支座 mx??(?17.3?15.3)??6.3 kN·m/m

2A—C支座 mx??(?19.9?17)??18.4 kN·m/m

3.2裂缝验算

短边方向：

最大弯矩mxmax?18.4kN?m/m,b?h?1000mm?150mm,ftk?1.54N/mm2，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，ES?200?103N/mm2。 ?te?AS1399??0.0186 0.5bh0.5?150?1000Mk18.4?106?sk???122.9N/mm2

0.87h0AS0.87?123?13990.65ftk0.65?1.54??1.1??1.1??0.66

?te?sk0.0186?122.9deq??max?2.1??1.9c?0.08?ES??te?122.9?20??2.1?0.66?1.9?20?0.08?? 5?0.0186?2.1?10??0.1?0.2(满足要求） 长边方向：

?sk?最大弯矩mxmax?17.2kN?m,b?h?1000mm?150mm,ftk?1.54N/mm2，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm,ES?200?103N/mm2。 ?te?AS1399??0.0186 0.5bh0.5?150?1000Mk17.2?106?sk???114.9N/mm2

0.87h0AS0.87?123?13990.65ftk0.65?1.54??1.1??1.1??0.63

?te?sk0.0186?114.9?max?2.1?deq?1.9c?0.08??ES??te?114.9?20??2.1?0.63?1.9?20?0.08??? 50.01862.1?10???0.09?0.2(满足要求）?sk?3.3挠度验算

短边方向：

32C?20mm 已知：Mkmax?18.4kN/m ,ftk?1.54N/mm2，ES?200?10N/mm。Ec?255?102N/mm2

ES200?103?E???8.2，??2 ，h0?123mm

EC255?1026

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??AS1399??0.0127， bh01000?123?skMk18.4?106???119 0.87h0AS0.87?135?62811B?Bs??22ESASh021210?103?1399?1232???2.8?10126?E?21.5?0.63?0.2?6?8.2?0.01271.15??0.2?1?3.5?f'2l05MKl0518.4?106?5.882???24.1mm??29mm 符合要求。 af?48B482002.8?1012长边方向： 已知：

C?20mm,Mymax?17.2kN/m ,ftk?1.54N/mm2ES?200?103N/mm2。Ec?2.55?104N/mm2。

ES210?103，AS?1399mm2(?14@110)，??2 ，h0?123mm ?E???8.2EC2.55?104A1399??S??0.0127，

bh01000?123??0.63

11B?Bs??22ESASh021210?103?1399?1232???2.87?10126?E?21.5?0.63?0.2?6?8.2?0.01271.15??0.2?1?3.5?f'2l05MKl0517.2?106?6.9302???29.7mm??36mm符合要求。 af?1248B482502.87?10

4支承梁的计算

图2 双向板支承梁计算简图

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长边方向梁的尺寸取300mm×600mm，短边方向梁的尺寸取250mm×500mm，柱的尺寸为400mm×400mm。双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2所示

4.1长边支承梁计算

（1）荷载计算

梁自重 1.2×25×0.3×（0.6-0.15）=4.05 kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.28 kN/m 梁传来的均布荷载 g1=4.05+0.28=4.33kN/m 板传来的恒载（梯形荷载） g=5.4×6=32.4kN/m 板传来的活荷载（梯形荷载） q=7.5?6=45kN/m （2）计算跨度

梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度如下。

边跨：ln?9?0.24?0.2?8.56m。

l0?ln?ab0.240.4b??8.56???8.88?1.025ln??8.92m则l0?8.88m。 22222 中间跨

ln?lc?9m?1.05ln，则取l0?8.93m。8.93?8.88?0.55%?10% ，则可以按等跨连续梁计算。 跨度差

8.93计算简图如3所示

图3 梁的尺寸和计算简图

（3）弯矩及剪力计算

按弹性理论计算支承梁时，为方便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般方法求得支座弯矩值；各跨的跨内弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。

等效后的弯矩图：

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图4 梯形荷载转换等效荷载图

??0.5?lox loy23等效的恒载设计值：g'?32.4?(1?2?2??3)?4.05?27 kN/m 等效的活载设计值：q'?45?(1?2???支座截面最大弯矩按下列公式计算：

)?32.78 kN/m

M?Kg1l02?Kg2l02?Kql02

其中对于端支座l0=6.88m ，中间支座l0=6.93m。K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下内力系数，查《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录7。见下表4。

表4 支承梁支座弯矩计算

序号 计算简图 支座(kN·m) K/MB 1 ○ 2 ○ 3 ○ 最不利荷载组合 1+○2 ○-318.7 -137 1+○3 ○-188.5 -277 -0.036 -54.3 -0.107 -174.6 -0.121 -184.53 -0.018 -34.6 -0.107 -134.2 K/MC -0.071 -102.4 各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。 边跨荷载

9

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a) b)

图5 边跨上承受的荷载 a）板传来的荷载;b)梁的自重

边跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图6及图7所示。

a) b)

图6 边跨跨中弯矩图

a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩

两者之和M=199.57+12.86=211.89 kN·m

a) b)

图7 边跨支座剪力图

a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的剪力

两者之和V左=105.79+11.17=115.8 kN V右=-201.51-18.62=-218.19 kN 中间跨荷载

a） b)

图8 中间跨荷载 a）板传来的荷载;b)梁的自重

中间跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图9及图10所示 。

10

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a) b)

图9 中间跨跨中弯矩图

a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩

两者之和M=132.77+8.66=140.53 kN·m

a) b)

图10 中间跨支座剪力图

a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的剪力

两者之和V左=155.63+15=169.06 kN V右=-255.63-15=-169.06 kN （4）梁的承载力计算

中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为

11边跨 b?f?l0??6880?2290mm?b?so?300?2333?2633mm

3311中间跨 b?f?l0??6930?2310mm?b?so?300?2333?2633.mm33

环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?600mm?35mm?565mm。

翼缘厚hf?150.mm

判别T形截面类型

h?f150??)?1.0?9.6?2290?150?(565?)?1615kN?m?Mmax边跨?1fcbfhf(h0?22 h?f150)?1.0?9.6?2310?150?(565?)?1630kN?m?Mmax 中跨?1fcb?fh?f(h0?22均属于第一类T形截面

支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=565mm 连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表6及表7。

表5 连续支承梁正截面承载力计算

截面 M（kN·m） ??M/?fb?h s1cf02

边跨跨内 离端第二支座 中间跨内 211.89 0.03 0.03 中间支座 -277 0.37 0.37 2006 -318.7 0.34 0.43 2332 140.53 0.02 0.02 835 (?s?M/?1fcbh02)? As??b?fh0a1fc/fy(As??bh0?1fc/fy)1242 11

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选配钢筋 实配钢筋面积/mm 23Ф25 1473 4Ф28 2463 2Ф25 982 4Ф25 1964 表6 连续支承梁斜截面计算

截面 V/kN 0.25?cfcbh02/N端支座内侧 离端第二支外侧 离端第二支内侧 115.8 406800>V 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 218.19 406800>V 130500V 130500V 130500

6611中间跨 b?f?l0??6930?1155mm?b?so?300?1166?1460.mm

66环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?600mm?35mm?565mm。

翼缘厚hf?150mm

判别L形截面类型

h?f150)?1.0?9.6?1150?150?(565?)?807kN?m?Mmax边跨?1fcb?fh?f(h0?22 ?hf150)?1.0?9.6?1155?150?(565?)?815kN?m?Mmax 中跨?1fcb?fh?f(h0?22均属于第一类L形截面

支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=565mm

求边梁的弯矩时因为板只有一半荷载传递到梁上，故其弯矩和剪力等于中间梁板传递弯矩、剪力的一半与梁自重产生弯矩、剪力的之和。

连续支承梁（边梁）正截面及斜截面计算分见下表8及表9。

表8 连续支承边梁正截面承载力计算

截面 M（kN·m） ??M/?fb?h s1cf02边跨跨内 离端第二支座 中间跨内 112.36 0.032 0.032 -170 0.18 0.20 1084 3Ф22 1140 73.14 0.02 0.02 417 2Ф22 760 中间支座 -146.7 0.16 0.17 922 3Ф22 1140 (?s?M/?1fcbh02)? As??b?fh0a1fc/fy(As??bh0?1fc/fy)665 2Ф22 2选配钢筋 实配钢筋面积/mm 760 表9 连续支承边梁斜截面计算

截面 V/kN 0.25?cfcbh02/N端支座内侧 离端第二支外侧 离端第二支内侧 62.91 406800>V 117.43 406800>V 91.25 406800>V 中间支座 91.25 406800>V 12

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0.7ftbh0/N 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 选用箍筋 Asv(?nAsv1) s?1.25fyvAsvh0V?0.7ftbh0 实配箍筋间距s 4.2长边方向支承梁的验算。

（1）荷载计算

梁自重 25×0.3×（0.6-0.15）=3.375 kN/m 梁侧抹灰 2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.23 kN/m 梁传来的均布荷载 g1=3.375+0.23=3.6 kN/m 板传来的恒载（梯形荷载） g=4.51×6=27.06 kN/m 板传来的活荷载（梯形荷载） q=6×6=36 kN/m 梁计算跨度为：边跨l0?8.88m,中间跨l0?8.93m

等效后 g'?27.06?（1?2?2??3）?3.6?22.5kN/m q'?36?（1?2?2??3）?0.4?10.08kN/m （2）弯矩计算

利用结构计算表格求得支座最大弯矩值 ：

Mmax2??0.105?22.5?6.882?0.119?10.08?6.882??168.6kN/m Mmax3??0.079?22.5?6.932?0.111?10.08?6.932??139kN/m 所以支座做大弯矩为：Mmax??168.6kN/m

用结构力学求解器跨中最大弯矩为: Mmax?116.13kN/m

（3）梁裂缝宽度验算 跨中裂缝验算

已知b?h?300mm?600mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2, ?lim?0.2mm

2Mmax?116.13kN?m,,As?1473mm(3?25)，bf?2290mm，hf?150mm。则h0?600?35?565mm。

Ate?0.5bh?(bf?b)hf

?0.5?300?600?(2290?300)?150 ?388950mm2

A?te?S?1473/388950?0.003?0.01，取.0.01 Atedeq??nid2i?nidi?25 vi?1.0

Mk116.13?106 ?s???160.4N/mm2

0.87hoAs0.87?565?1473f0.65?1.54 ??1.1?0.65tk?1.1??0.476

?te?s0.01?160.4?max??cr??sEs(1.9cs?0.08160.4dep?te)

25) 0.01 ?2.1?0.476? ?0.19??lim200?103?0.2 满足要求

?(1.9?20?0.08?13

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支座处裂缝验算

已知b?h?300mm?600mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2，ho?565mm

2Mmax?168.6kN?m,?lim?0.2mm,As?2463mm(4?28)。 Ate?0.5bh?0.5?300?600?90000

?te?deq?AS?2463/90000?0.027 Ate?nid2i?nidi?28 vi?1.0

Mk168.6?106 ?s???139.2N/mm2

0.87hoAs0.87?565?2463f0.65?1.54 ??1.1?0.65tk?1.1??0.83

?te?s0.027?139.2 ?max??cr??sEs(1.9cs?0.08139.2dep?te)

28) 0.027 ?2.1?0.83?200?103 ?0.147??lim?0.2 满足要求 （4）梁挠度变形验算 跨中挠度

已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2，

?(1.9?20?0.08?ES200?103，AS?1473mm2(3?25)，??2 ，h0?565mmC?20mm。 ?E???7.84EC2.55?10A1473??S??0.008，

bh0300?565

??0.476?f?'(bf'?b)hf'bh0??2290?300??150?27

300?565

ESASh02200?103?1473?5652BS???1.04?10146?E?6?7.8?0.0081.5?0.476?0.2?1.15??0.2?1?3.5?271?3.5?f'1.04?1014B???5.2?1013

?2BS2l05MKl05116.13?106?69302af????10.9mm??34.6mm符合要求。

48B482005.2?1013支座挠度

已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2，

C?20mmAS?2463mm2(4?28)，??2 ，h0?565mm ，Mmax?168.6kN/m

A2463??S??0.0145，

bh0300?565??0.83

14

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ESASh02200?103?2232?5652BS???7.8?10136?E?1.5?0.83?0.2?6?7.8?0.01451.15??0.2?1?3.5?f'7.8?1013B???3.9?1013

?2BS2l05MKl05168.6?106?69302af????21.6mm??34.6mm符合要求。 1348B482003.9?10

4.3短边支承梁计算

(1)荷载计算

梁自重 1.2×25×0.25×（0.5-0.15）=3.4 kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.5-0.15)=0.21 kN/m 梁传来的均布荷载 g2=3.4+0.21=3.61 kN/m

2

板传来的恒载（三角形荷载） g=5.4kN/m×6m=32.4 kN/m

2

板传来的活荷载（三角形荷载） q=7.8kN/m×6m=46.8 kN/m (2)计算跨度

梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度计算如下。

边跨: ln?6?0.24?0.2?5.56m lo?ln?ab0.240.4b??5.56???5.88m?1.025ln??5.899m故l0=5.88m。

22222中间跨 lc?7m，ln?lc?6m?1.05ln?1.05?(6?0.4)?5.88m则取l0=5.88m。

梁的有关尺寸及支承情况如图11。

图11 梁的尺寸和计算简图

（3）梁的承载力计算

将支承梁上的三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布荷载，如图12。

图12 三角形荷载的等效

15

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等效的恒载设计值：g'?32.4?5?3.61?13.86 kN/m

8等效的活载设计值：q'?46.8?58?29.25 kN/m

支座截面最大弯矩按下列公式计算： M?Kg1l02?Kg2l02?Kql02

其中对于端支座l0=5.88m ，中间支座l0=5.88m。K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下内力系数，查《混凝土结构设计》（第4版）沈蒲生主编附录7。见下表10。

表9 支承梁支座弯矩计算

序号 计算简图 支座(kN·m) K/MB 1 ○ 2 ○ 3 ○ 最不利荷载组合 1+○3 ○1+○2 ○-193.5 -278.7 -263 -148 -0.035 -0.111 -0.119 -0.022 K/MC -0.105 -0.079 。各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。

边跨求得弯矩M=129.84+8.74=138.58 kN·m

剪力V左=80.04+7.96=88 kN V右=-152.81-13.27=-166.08 kN 中间跨跨求得弯矩M=88.57+5.2=90.77 kN·m

剪力V左=116.42+10.61=127.03 kN V右=-116.42-10.61=-127.03 kN （4）截面支承梁计算

中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为

11b?f?l0??5880?1960mm?b?so?250?2000?2250mm

33环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?500mm?35mm?465mm翼缘厚hf?150.mm

判别T形截面类型

h?f150?1fcb?fh?f(h0?)?1.0?9.6?1960?150?(465?)?1100kN?m?Mmax

22

属于第一类T形截面

支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=565mm 连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表10及表11

表10 连续支承梁正截面承载力计算

截面 M（kN·m） ?s?M/?1fcb?fh02(?s?M/?1fcbh0)2。

边跨跨内 离端第二支座 138.58 0.023 0.023 -200.8 0.26 0.31 中间跨内 90.77 0.015 0.015 ? 16

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As??b?fh0a1fc/fy(As??bh0?1fc/fy) 815 2Ф28 21401 2Ф25+2Ф20 1610 531 2Ф20 628 选配钢筋 实配钢筋面积/mm 1230 表11 连续支承梁斜截面计算

截面 V/kN 0.25?cfcbh02/N端支座内侧 离端第二支外侧 88 339000>V 108700>V 2Ф10 157 构造配筋 200 166.08 339000>V 108700V 108700

66环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?600mm?35mm?565mm翼缘厚hf?150mm

。

判别L形截面类型

h?f150?1fcb?fh?f(h0?)?1.0?9.6?980?150?(465?)?550kN?m?Mmax

22

属于第一类L形截面

支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=565mm

求边梁的弯矩时因为板只有一半荷载传递到梁上，故其弯矩和剪力等于中间梁板传递弯矩、剪力的一半与梁自重产生弯矩、剪力的之和。

连续支承梁（边梁）正截面及斜截面计算分见下表12及表13。

表12 连续支承边梁正截面承载力计算

截面 M（kN·m） ?s?M/?1fcb?fh02 (?s?M/?1fcbh0)2边跨跨内 离端第二支座 73.66 0.024 0.024 中间跨内 47.99 0.016 0.016 283 2Ф16 402 -105.9 0.138 0.149 673 2Ф20 628 ? As??b?fh0a1fc/fy(As??bh0?1fc/fy)425 2Ф18 2选配钢筋 实配钢筋面积/mm 509 表13 连续支承边梁斜截面计算

截面 V/kN 0.25?cfcbh02/N端支座内侧 离端第二支外侧 47.98 339000>V 89.67 339000>V 离端第二支内侧 68.82 339000>V 17

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0.7ftbh0/N 108700>V 2Ф10 157 构造配筋 200 108700>V 2Ф10 157 构造配筋 200

108700>V 2Ф10 157 构造配筋 200 选用箍筋 Asv(?nAsv1) s?1.25fyvAsvh0V?0.7ftbh0 实配箍筋间距s 4.4短边方向梁的变形和裂缝宽度验算。

（1）梁的荷载计算

梁自重 25×0.25×（0.5-0.15）=2.8 kN/m 梁侧抹灰 2×17×0.015×(0.5-0.15)=0.175 kN/m 梁传来的均布荷载 g1=2.8+0.175=3.0 kN/m 板传来的恒载（三角形荷载） g=4.51×6=27.06 kN/m 板传来的活荷载（三角形荷载） q=6×6=36 kN/m 梁计算跨度为：边跨l0?5.88m,中间跨l0?5.88m 等效后 g'?27.06?5?3.0?19.9kN/m 8 q'?36??0.4?9kN/m （2）梁的弯矩计算

利用结构计算表格求得支座最大弯矩值

58Mmax??0.117?8?5.882?0.1?19.9?5.882??105.2kN/m 用结构力学求解器跨中最大弯矩为: Mmax?75.18kN/m

（3）梁裂缝宽度验算 跨中验算

已知b?h?250mm?500mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2 ?lim?0.2mm

2Mmax?75.18kN?m,As?1232mm(2?28)，bf?1960mm，hf?150mm。则h0?500?35?465mm。

Ate?0.5bh?(bf?b)hf

?0.5?250?500?(19600?250)?150 ?281500mm2

A?te?S?1230/281500?0.0065?0.01，取.0.01 Atedeq??nid2i?nidi?28 vi?1.0

Mk75.18?106 ?s???151N/mm2

0.87hoAs0.87?465?1230f0.65?1.54 ??1.1?0.65tk?1.1??0.437

?te?s0.01?151?max??cr??sEs(1.9cs?0.08151dep?te)

28) 0.01 ?2.1?0.476? ?0.181??lim18

200?103?0.2 满足要求

?(1.9?20?0.08?塔里木大学混凝土结构课程设计

支座处裂缝验算

已知b?h?250mm?500mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2，

2Mmax?105.2kN?m,?lim?0.2mm,As?1610mm(2?25?2?20)则ho?465mm Ate?0.5bh?0.5?250?500?62500

?te?deqAS?610/62500?0.026 Ate?nid2i252?202???22.8 vi?1.0 ?nidi25?20Mk105.2?106 ?s???161N/mm2

0.87hoAs0.87?465?1660f0.65?1.54 ??1.1?0.65tk?1.1??0.86

?te?s0.026?161?max??cr??sEs(1.9cs?0.08161dep?te)

22.8) 0.026 ?2.1?0.86?200?103 ?0.16??lim?0.2 满足要求 （4）梁挠度变形验算 跨中挠度

已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2，

?(1.9?20?0.08?ES200?103，AS?1232mm2(2?28)，??2 ，h0?465mm,C?20mm ?E???7.8EC2.55?104A1231??S??0.0101，

bh0300?565

??0.437?f?'(bf'?b)hf'bh0??1960?300??150?24

250?465

ESASh02200?103?1230?4652BS???7.6?10136?E?6?7.8?0.011.5?0.437?0.2?1.15??0.2?1?3.5?241?3.5?f'7.6?1013B???3.8?1013

?2BS2l05MKl0575.18?106?58802af????7mm??29.4mm符合要求。

48B482008?1013支座挠度

已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2，

C?20mmAS?1610mm2(2?25?2?20)，??2 ，h0?465mm ，Mmax?105.2kN/m。

A1610??S??0.0138，

bh0250?465

??0.8619

塔里木大学混凝土结构课程设计

ESASh02200?103?1660?4652BS???3.8?10136?E?1.5?0.86?0.2?6?7.8?0.01381.15??0.2?1?3.5?f'3.8?1013B???1.9?1013

?2BS2l05MKl05105.2?106?58802af????20mm??29.4mm符合要求。 1348B482001.9?10

5柱的计算

5.1荷载计算

中柱的荷载计算：

长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5+4.33×6.93=304.4 kN 短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5+3.61×5.88=235.5 kN 柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN 柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN N1=557.5 kN 长边边柱荷载计算：

长边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×6.93×0.5×0.5+4.33×6.93=167 kN 短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88×0.5=127 kN 柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN 柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN N2=311.6 kN 短边边柱荷载计算：

长边梁的传递荷载设计值:(32.4+46.8)×（3+0.93）×0.5+4.33×6.93×0.5=170.6 kN 短边梁的传递荷载设计值： (32.4+46.8)×5.88×0.5×0.5+3.61×5.88=137.6 kN 柱的自重： 4 ×0.4×0.4×25=16 kN 柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN N3=325.8kN 柱结构的计算：柱的计算高度为4m，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，受力钢筋采用HRB400级钢筋，柱中箍筋采用HPB335级钢筋，l0?4m混凝土强度等级为C20，环境类别为二a环境，fc?9.6N/mm2则??0.98。

中柱：N1?557.5kN ，由公式：N?0.9?(fyAs?fcA)可计算得：

As??(N?0.9?fcA)?0.9?fy?3

?（557.5?10?0.9?0.98?9.6?400?400）?（0.9?0.98?300）?0 由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。

单侧：As??0.2%bh?0.002?400?400?320mm2 全部： As??0.6%bh?0.006?400?400?960mm2

，As?1385mm。每侧3?14，As?461mm 选配9?14 柱中箍筋按构造配置为：?8@200。钢筋配筋图如图13所示。

长边边柱：N2?311.6kN ，由公式：N?0.9?(fyAs?fcA)可计算得：

As??(N?0.9?fcA)?0.9?fy?322

?（311.6?10?0.9?0.98?9.6?400?400）?（0.9?0.98?300）?0 由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可构造配筋选配9?14的钢筋。

20

塔里木大学混凝土结构课程设计

钢筋配筋图如图14所示：

短边边柱：N3?325.8kN ，由公式：N?0.9?(fyAs?fcA)可计算得：

As??(N?0.9?fcA)?0.9?fy?3

?（325.8?10?0.9?0.98?9.6?400?400）?（0.9?0.98?300）?0 由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。

2As??0.6%bh?0.006?400?400?960mm 则可构造配筋选配9?14的钢筋。

柱中箍筋按构造配置为：?8@200。钢筋配筋图如图15所示：

图13中柱的配筋图 图14 长边边柱配筋图 图15 短边边柱配筋图

7.2柱的裂缝宽度验算

（1）中柱的荷载计算：

长边梁的传递荷载： （27.06+36×0.4）×3.93+4.33×6.93=193 kN 短边梁的传递荷载： （27.06+36×0.4）×5.88×0.5+3.61×5.88=143 kN 柱的自重： 4×0.4×0.4×25=16 kN 柱的抹灰： 4×0.015×0.4×4×17=1.6 kN N1=353.6 kN （2）柱的裂缝验算

已知b?h?400mm?400mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2，N?353.6kN，

?lim?0.2mm,As?1385mm2(9?14)则ho?370mm

Ate?0.5bh?0.5?400?400?80000

A?te?S?1385/800000?0.017 Atedeq??nid2i?nidi?14 vi?1.0

e??se0?ys?h400?as??30?170mm 22h??z??0.87?0.12(1??f)(0)2?h0?111.6

e??Nk(e?z)353.6?103?(170?111.6) ?s???133.5N/mm2

Asz1385?111.6f0.65?1.54 ??1.1?0.65tk?1.1??0.56

?te?s0.017?133.5?max??cr??sEs(1.9cs?0.08133.5200?103dep?te)

14) 0.017 ?2.1?0.66??(1.9?20?0.08? ?0.0845??lim?0.2 满足要求

21

塔里木大学混凝土结构课程设计

22

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