苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是（ ）

A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）

A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）

A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )

A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000

5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）

A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)

6.已知x 11 3，则x2 2的值是（ ） xx

A.9 B.7 C.11 D.不能确定

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) 1A.x2 xy y2 B.x2 2xy y2 C. x2 y2 D.x2 xy y2 4

8.下列计算正确的是（ ）

A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）

A.-1 B.1 C.5 D.-3

10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中，不含x和x项，则p+q的值是（ ）

A.-23 B.23 C.15 D.-15

二、填空（每小题3分，共30分）

11.计算：（-2mn2）3= ,若5x=3,5y=2,则5x-2y= .

12.分解因式：x3-25x= . a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= . 2232

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13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)= .

14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .

15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .

16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .

17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n=

18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .

20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .

三、解答题（60分）

21.计算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy

22.因式分解（12分）

⑴8a-4a2-4 ⑵

⑶（x2-5）2+8（x2-5）+16

111 y²- y² 16816

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23.化简求值（8分）

⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.

⑵已知x

24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：

⑴x2+y2的值.

⑵xy的值.

25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.

26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？ 11,y ，求代数式(2x 3y)2 (2x 3y)2的值. 68

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27.根据图8-C-1示，回答下列问题

⑴大正方形的面积S是多少？

⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.

⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.

参考答案

一、选择

8-C-1

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1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B

二、填空

311.-8mn, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c) 13.-4x3y+2y4 14.(x+2)(x-3) 436

15.4

16.分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．

解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm (a+4)(b-1)=ab a=8 a-4b+4=0则： ， 整理得： a-2b-2=0 ，解得 ∴ ab=8×3=24（cm2）． (a-2)(b+1)=ab b=3

17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题

21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy

3 =［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+2

22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2

11 （2）原式=（y2-2y+1）= (y-1)2 1616

(3) 原式=（x2-5）2+2×4（x2-5）+42

=（x2-5+4）2，

=（x2-1）2，

=（x+1）2（x-1）2．

23.⑴ 解:原式=x-3x+3x-9x-x(x-4x+4)+(x-y)

=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.

⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy

所以当x

11111,y ，原式=24 = 68268322222

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24. 解：⑴ 由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3② ①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5 ⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25

25. 解：（m2+m+1）（m2-m+1）+m+2

=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2

=m4+m2+m+3，

∴要求的整式为m4+m2+m+3

26.解:设应剪成两段的长为xm，ym（x>y）， x y 20 可列方程组为 x 2 y 2，

4 4 10

x 14解之得 ，故应剪成14m和6m的两段.

y 6

27.⑴ S=a2

1 ⑵ SⅡ=SⅢ= (ɑ+b)(ɑ-b) 2

1 ⑶ SⅡ＋SⅢ=2×(ɑ+b)(ɑ-b)=(a+b)(a-b) 2

S-SⅠ=a2-b2

⑷ SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a-b

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