利息理论

理论基础：

定义：利息，从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。 利息实质上是利润的一部分，是利润的特殊转化形式。

解释：1.因存款、放款而得到的本金以外的钱（区别于‘本金’）。 2.利息（interest）抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。 利息讲得不那么抽象点来说 一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。又称子金，母金(本金)的对称。 利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限（也就是时间）。

概念的界定：利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是：利息=本金×利率×时间x100%

马克思政治经济学观点：

马克思主义认为利息实质是利润的一部分，是剩余价值的转化形式。货币本身并不能创造货币，不会自行增值，只有当职能资本家用货币购买到生产资料和劳动力，才能在生产过程中通过雇佣工人的劳动，创造出剩余价值。而货币资本家凭借对资本的所有权，与职能资本家共同瓜分剩余价值。因此，资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的内在前提。而由于再生产过程的特点，导致资金盈余和资金短缺者的共同存在，是利息产生的外在条件。当货币被资本家占有，用来

充当剥削雇佣工人的剩余价值的手段时，它就成为资本。货币执行资本的职能，获得一种追加的使用价值，即生产平均利润的能力。所有资本家追求剩余价值的利益驱使，利润又转化为平均利润。平均利润分割成利息和企业主收入，分别归不同的资本家所占有。因此，利息在本质上与利润一样，是剩余价值的转化形式，反映了借贷资本家和职能资本家共同剥削 工人的关系。

西方经济学观点：

实质利息理论是实际节制的报酬和实际资质利息理论在利息研究领域一直居于主导地位。货币利息理论认为利息是借钱和出售证券的成本，同时又是贷款和购买证券的收益。作为一种货币现象，利息率 中国学者认为在以公有制为主体的社会主义社会中，利息来源于国民收入或社会财富的增值部分。在现实生活中，利息被人们看作收益的一般形态，导致了收益的资本化。

借款利息

每一个企业在生产经营的过程中都要向银行进行借款，借款利息如何记账？ 在新会计准则的要求下，在进行短期借款，以短期借款为例，来进行一下借款利息的记帐。

比如，一家企业向工商银行进行借款，款额是100万，时间是三个月，利率是9%，财务人员如何进行处理呢？具体步骤有几个方面：

当取得借款时，可以计入银行存款会计科目的借方，金额是100万，同时，计入短期借款会计科目的贷方，金额是100万。当产生利息可以进行计提利息，也可以不做计提的利息，到期的直接支付款项有两个方面。一是如果不计提利息

的话，在到期以后可以在直接支付时计入短期借款的借方，金额是100万，计入财务费用会计科目的借方，金额是2.25万，计入银行存款会计科目的贷方，金额是102.25万。二是如果要按月来进行计提利息时，在第一个月预提利息时可以计入财务费用会计科目的借方，金额是0.75万，计入应付利息或是预提费用会计科目的贷方，金额是0.75万，以第一个月为例，连续几个会计分录都是一样，当到期要进行归还借款利息时，可以计入短期借款会计科目的借方，金额是100万，计入应付利息或是预提费用会计科目的借方，金额是2.25万，同时计入银行存款会计科目的贷方，金额是102.25万。

产生因素

延迟消费

当放款人把金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市场会出现正利率。

预期的通胀

大部分经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的损失。

代替性投资

放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资竞争这笔资金。

投资风险

借款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取额外的金钱，以保证 在出现这些情况下，仍可获得补偿。

流动性偏好

人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。

市场作用

利息作为资金的使用价格在市场经济运行中起着十分重要的作用，主要表现为以下几个方面：

影响企业行为的功能

利息作为企业的资金占用成本已直接影响企业经济效益水平的高低。企业为降低成本、增进效益，就要千方百计减少资金占压量，同时在筹资过程中对各种资金筹集方式进行成本比较。全社会的企业若将利息支出的节约作为一种普遍的行为模式，那么，经济成长的效率也肯定会提高。

影响居民资产选择行为的功能

在中国居民实际收入水平不断提高、储蓄比率日益加大的条件下，出现了资产选择行为，金融工具的增多为居民的资产选择行为提供了客观基础，而利息收入则是居民资产选择行为的主要诱因。居民部门重视利息收入并自发地产生资产选择行为，无论对宏观经济调控还是对微观基础的重新构造都产生了不容忽视的

影响。从中国目前的情况看，高储蓄率已成为中国经济的一大特征，这为经济高速增长提供了坚实的资金基础，而居民在利息收入诱因下做出的种种资产选择行为又为实现各项宏观调控做出了贡献。

影响政府行为的功能

由于利息收入与全社会的赤字部门和盈余部门的经济利益息息相关，因此，政府也能将其作为重要的经济杠杆对经济运行实施调节。例如：中央银行若采取降低利率的措施，货币就会更多地流向资本市场，当提高利率时，货币就会从资本市场流出。如果政府用信用手段筹集资金，可以用高于银行同期限存款利率来发行国债，将民间的货币资金吸收到政府手中，用于各项财政支出。

影响企业行为的功能

利息作为企业的资金占用成本已直接影响企业经济效益水平的高低。企业为降低成本、增进效益，就要千方百计减少资金占压量，同时在筹资过程中对各种资金筹集方式进行成本比较。全社会的企业若将利息支出的节约作为一种普遍的行为模式，那么，经济成长的效率也肯定会提高。

影响居民资产选择行为的功能

在中国居民实际收入水平不断提高、储蓄比率日益加大的条件下，出现了资产选择行为，金融工具的增多为居民的资产选择行为提供了客观基础，而利息收入则是居民资产选择行为的主要诱因。居民部门重视利息收入并自发地产生资产选择行为，无论对宏观经济调控还是对微观基础的重新构造都产生了不容忽视的影响。从中国目前的情况看，高储蓄率已成为中国经济的一大特征，这为经济高

速增长提供了坚实的资金基础，而居民在利息收入诱因下做出的种种资产选择行为又为实现各项宏观调控做出了贡献。

影响政府行为的功能

由于利息收入与全社会的赤字部门和盈余部门的经济利益息息相关，因此，政府也能将其作为重要的经济杠杆对经济运行实施调节。例如：中央银行若采取降低利率的措施，货币就会更多地流向资本市场，当提高利率时，货币就会从资本市场流出。如果政府用信用手段筹集资金，可以用高于银行同期限存款利率来发行国债，将民间的货币资金吸收到政府手中，用于各项财政支出。

影响因素

利息的多少取决于三个因素：本金、存期和利息率水平。 利息的计算公式为：利息=本金X 利息率 X存款期限

根据国家税务总局国税函〔2008〕826号规定，自2008年10月9日起暂免征收储蓄存款利息所得个人所得税，因此目前储蓄存款利息暂免征收利息税。

股市影响

1 取消或减免利息税

当前储蓄的实际利率为负数，为了减少居民储蓄向股市的分流，利息税的调整虽然从理论上说对股市是利空消息，但也不完全尽然。

首先，即使完全取消了利息税，也只相当于银行的利息提高了0.6个百分点，10万元存款每年的利息收入将增加612元，这对于投资于股市的收益率相比较：几乎是“微乎其微”。

调整利息税，企业的贷款成本并没有提高，对上市公司经营没有负面影响。

而对银行类的上市公司却产生了“储蓄回流”的积极作用。

2 提高银行存款利息

利率与股市之间有着明显的“杠杆效应”，它将关系到股市与银行资金量的增减。但利率的上升这将提高企业的生产成本、抑制企业需求及个人消费需求，从而最终影响到上市公司的业绩水平。

加息对股市而言是提高了投资于股市的资金成本。银行加息与国债利率的提高一般是相辅相成的，如果市场的无风险收益率提高了，无形中也影响了股市的风险收益率。

然而，从目前我国加息的幅度与空间及中国股市的发展现状来看：能否吸引居民储蓄流向股市的核心问题是：股市的赚钱效益与安全性效益的如何？即：如果股市的投资效益与其安全效益相比较后还高于银行存款的收益，对股市的选择将是造成储蓄分流的主要原因。

利息理论

利息的形式是非常明确的，其表面作用我们也很容易理解。但就像价格一样，它为什么是某一具体的数值而不应该是另外一种数值，让人感到疑惑的正是这种怎么决定的问题。

储备的意义

在现实的经济中，很多物品的生产都具有这么一种显而易见的情况，这就是生产出的产量总要比一定时期的需求量大一些，这些物品未必都是人们订购的或者说不能立刻都销售出去，对此可称之为库存。库存的一个实用目的就是为了应对购买量的波动，从而能够在一个合理的范围起到保障供给平稳的作用。当然，

在正常情况下购买量的波动还是有一定之规的，于是各种物品的库存都会有一个合理的比例。因为增加库存总要涉及到增加费用的问题，所以在有可能的情况下企业并不愿意多保留库存。当消费者出于使用便利和预防的考虑而多购买一定量的物品时，这同样也不是为了立刻之需，也相当于主动承担起了库存保管的责任，对此可专门称为储备，库存也就变成了储备；或者说储备是私人的库存，目的是保障消费即起到消费平稳的作用。于是可以这么认为，库存更多的是企业的行为，而储备就是企业和消费者（包括国家）都有可能的行为。也可以这么认为，储备的概念一般要比库存的概念大，消费者家里的物品一定是储备，企业的库存也等于储备（随时都能成为家里或国家的储备），社会在某一时期的总储备就是这两者之和。

当把储备进行货币化表示之后，所有的储备都可以用货币的数量来代表，这就构成了积累或者说储蓄。当然，当我们谈论积累时，一般指的是固定资产、投资或资本的积累，与之相对应的就是货币的储蓄。经济学家们曾经争论过货币到底代表不代表财富，对此的观点很不统一。实际上流通中的货币（特别是用纸币来规定时）确实不能时时刻刻代表财富，也就是说不算生产货币的劳动以一天或多天来计算这仅仅起到了交换手段的作用；一旦一天或多天的交换结束了，针对这一天或多天来讲货币就没什么用了，从理论上来看货币都会流回到以银行为代表的商人手里。只不过作为一个正常的经济体系其生产与交换总是连续不断的，一笔货币完成了交换任务并不能说明所有的货币都完成了其交换任务，这样连续起来好像货币始终可以代表着一定数量的财富，也就是说我们拿着钱总能买到很多种东西（顶替了其它货币的交换任务）。

对此我们可以理解为这是一种短暂的财富，也是一种很快就会消失的、没有

必要或不能积累的财富，像绝大多数的服务项目和日常消费就属于这种情况。但在现实生活中还有一部分货币所代表的正是储备的数量，或者反过来说储备的交换也需要一定的货币，这种货币在相当长的时间内总能与具体的储备对应上，此时的货币就基本上时时刻刻代表着确定的财富。由于这种财富一般都不会被立刻（几天、几十天、甚至几年）消费掉，对应的以货币为代表的持有人也就不必把货币立刻再交换出去，于是就可以把货币长期保留下来而形成了长期存款即储蓄。因此可以理解为，只有可储蓄的货币才是随时可以足额支取的财富，也是长期的、不会立刻消失的财富存量。如果我们把对资本品的需要也理解为不仅仅是为了一天或几十天等的立刻之需的，那么多出来的部分也相当于一种储备；只不过这是不能直接消费的资本的储备，或者说是投资以及资本积累等。也可以这么认为，我们通常所称的储备更多的是指储存最终产品，其实像原油、煤炭、钢材等基础原材料也常叫储备，推而广之，所有与生产有关的、又不准备立刻用掉的东西都可以称为储备。把最终产品、中间产品以及资本的储备加在一起，这就是所谓的积累；如果用货币来代表，这就是所谓的定期储蓄。或者我们可以这么认为，积累是一个更大的概念，它概括了各种储备。只不过积累十分容易与储蓄混淆，也常常专指的是资本，不利于理清生产与消费的关系。我们就用储备来代表一般意义上的积累，也可称其为经济储备。经济储备的意义是：储备是生产出来但不必立刻都消耗的部分，这既可以用于消费同时可以用于投资。这是一种基于自然的特殊需要，可以保障和改善人们对使用价值的需求情况，总之与微观和宏观经济都有着密不可分的联系。这样当我们再提到储备——即经济储备——这一概念时，向上引申就代表了积累，向下扩展也涵盖了库存的意思。可以说这是把生产与消费以及投资联系在一起的一个特殊的纽带，也是经济学中微观与宏观相

连接的主要桥梁。

有了储备的概念我们首先就能理解这样的一个事实，为什么在这种供“大于”求的情况下一般不会影响到市场上的正常价格。因为此时的储备就像是水库的作用一样，虽然水库的水面要远远高于下游河流的水面，但只要水库的水位控制得当即保持储备率的变化为零或在一定范围之内采取相机变动的策略，那么下游河水的流速就基本不会改变，即有了延迟作用之后最终的消费或者说流量可保持不变。实际上储备或水库的作用是什么呢，正是为了抵御突然的、又是对我们非常不利的供给变动。如果生产者非要把库存中的物品在一时间内都强行处理掉，这就等于不再保持储备率变化为零的状态或是违反相机变动原则反倒要顺势改变储备量，也等于水库要故意放水，那就会供大于求，价格必然下跌。正是基于这种道理，除非物品不易保存，没有哪个商人会傻到昨天刚生产出来的物品不管什么价格非得要在今天天黑之前都处理掉不可。

那么，从生产或消费的角度来看，在理论上怎么解释此时的价格可以维持不变呢？其实这种原理很简单，所谓的库存或储备就等于生产者或消费者拿出了一笔资金充当起了一个预期的投资者或想象的消费者，以经济储备的方式暂时“消化”或者说“消费”了这些物品，也相当于这些物品根本就没有生产出来或即便是生产出来了也都“卖掉”了，这就是延迟的作用，正是延迟的作用维持了供需不变从而使得价格相对比较稳定。

不过，储备量到底与什么有关呢，这是任意的吗？很显然，这与生产周期的长短以及对生产、生活的影响程度有关。一般地说，一种物品的生产周期越长越容易遭受自然灾害的打击而难以保持稳定的生产水平，其产量就越容易发生变动。一旦产量减少了，又由于生产周期比较长，想要恢复到原有的产出水平起码

在时间上不可能立刻做到，这样就必然要遭遇到暂时供给短缺的问题，进而经济就不稳定了。像粮食生产就是此类情况的典型代表，为此必须要有足够多的储备。要是没有一定的储备，遇上了减产除了供不应求之外在短时间内很不容易扭转这种被动局面，这在理论上就等于要死人，从社会的角度来看也是不利的，即意味着经济要遭受到相当大的损失。正是由于这个原因任何国家总要有一定的粮食储备，以防不时之需。也就是说在很多情况下我们往往不是寅吃卯粮，而恰恰是卯吃寅粮或丑粮甚至是子粮等，即我们消费的都是“以前”生产出的物品。当然这个“以前”是一个很合理的时期，像一瓶好酒也许要放上十几、二十几年，绝不是什么陈旧的意思。由此我们不难想到，除了生产中的一些特殊要求比如像酿制和钢材的时效之外，储备与生产周期的长短直接相关。还有很多物品的储备其生产周期倒并不是一个关键的因素，主要是这类物品一旦短缺了对日常的生产、生活的影响实在是太大了，为此必须要有足够的储备以尽量避免受到影响。像石油和一些大宗原材料就属于这类物品，缺了之后有些相关的企业恐怕要立即停产，其影响后果非常严重。我们在生活中也会储备一些水或几根蜡烛等，道理也是这样，否则一旦停水停电生活就十分不方便。概括地说，储备与生产周期的长短、不确定因素的大小以及日常需求量的多少直接有关：生产周期越长，不确定因素越大，日常需求量越多，则储备就要越充足。

利息的由来

有了一定的储备在一般情况下都会给全体消费者带来一定的好处，与之对应的代价就是储备的保管费用或曰储备劳动。但还有一个很现实的问题，储备到底是由消费者储备好呢，还是由生产企业储备好呢？从保险的角度我们很容易就能

想到当然应该由生产企业集中储备比较好些，因为这种集中保管方式能使保管费用降低，特别是资本品能发挥出更大的作用，当需要时其价格的平均上涨幅度相对来讲就会比较低。从储备量的方面来看，由于各个地区发生自然灾害的概率和程度会有所不同，人人都做好储备无形中会使储备量变得相当大，所以集中储备就可以使储备量降到最低同时又能平均地满足对储备的需要。例如，每人都储备20斤粮食，可一年下来只有5%的人口用上了自己的储备，利用率只有5%。这等于每100人只需要5个20斤粮食的储备就可以，集中储备就可以减少95%的储备量。因为储备量大幅度减少，总的保管费用就会更少，所需价格上涨的幅度就会更低。可以说，集中储备就是平均分摊了保管费用，使得每个消费者担负的保管费用最小同时又不必担心储备量不足的问题。

不过这又会面临着一个很现实的问题，我们将怎样把总的保管费用在消费者（当然也包括生产者）中均摊呢，为此需要行政命令或成立一个像保险公司那样的专门机构吗？行政命令显然是不现实的，这种费用肯定低不了；如果需要成立一个像保险公司那样的专门机构又会牵涉到各种费用问题，这样核算的结果保管费用就很不确定。作为一般的企业来讲也不可能完成这一任务，因为企业除了改变价格之外没有任何其它权利去约束消费者的行为，即没有资格在不提供产品的情况下去向每个人收取什么费用。

由此我们可以这样设想，要是能建立起一种机制，这相当于给予生产储备的企业一笔可观的好处费，这就可以调动起企业的积极性；同时这种机制还要有把“好处费”（即补偿费）在全体消费者中均摊的功能，为此还不必专设什么机构，这样整个良性的、有效率的循环体制就可以自行运转。否则企业因为生产过多的储备就必然要受到损失，这无异于把一种本应是由全体人员平均分摊的社会责任

都推卸到了部分人的肩上去承担，这是非常不公的；就算有些商人是高尚的、爱国的，那我们也没有充分的理由相信一般的商人都有这种责任心并会主动管理好储备。可想而知，要想建立起高效的储备体制其中关键的是要有一个很合理的补偿机制，只有这样企业才有可能自觉自愿地即根据市场的结果安排必要的储备使得各方面都满意。

那么这种补偿机制该怎样建立呢，有可能的形式是什么样的呢？其实我们根本就不用操心，在日常生活中这种机制早已自觉不自觉地形成了。这就像发明货币一样，人类在发展之初就遇到了储备问题，也用一种很好的利益机制解决了这一问题，这就是发明了利息的办法。可以说价格不自觉地完成了交换的使命，使得交换是公平的；而利息又很隐蔽地完成了储备的任务，并实现了使储备费用最低化的要求。利息和货币一样都是很了不起的发明，加在一起就完整地构成了银行的伟大发明。

对此我们可以这么理解，从原始的交换角度来看，假设某种物品在下个时期比如下一年度因意外其产量减少了，从理论上来讲没有储备这种物品必然要涨价；但从现实的情况来看想涨价是很不实现的，即人们无法用更多的其它物品与之交换。如果非要用更多的其它物品与之交换，那其它物品对于一些人来讲也会相应地减少，这等于拆了东墙补西墙。对于储备的拥有者也不一定需要更多的其它物品，换到手里暂时用不上而其他人又不够用，于己于人都不利，这也就起不到储备应有的意义。为此储备的拥有者可以采用这样一种交换方法：仍维持原有的交换比例即价格不变，但对方在归还时要视借期的长短约定好给予这种物品的提供者以一定比例的补偿，相当于以后连本带息一起归还。这也意味着其他人只要事后加倍劳动就可以，而当下不会受到什么影响。显然这是任何人都愿意接受

的方案，对所有人都有好处。采用这种交换方法还能解决一个很现实的问题，这就是未必人人都需要在事先为了储备而增加劳动；要是储备派不上用场，增加的劳动就浪费了。从总体上来算，只需一部分人事先增加劳动而储备一定量的物品即可，其他人在有必要的情况下只需事后进行劳动就可以补上因意外造成的损失，这样能使劳动总量减少同时又不至于发生物品短缺的危险。那么该怎样才能做到储备量很合理，同时又让人们自觉自愿地在储备与不储备之间进行选择即实现储备的平衡呢？很显然，其约定的补偿比例就成为了至关重要的决定因素。如果补偿比例很高，或者补偿比例不变但交换比例要做些对储备者有利的调整，那就说明事先的劳动是合算的，事先的储备量就会自动增多。反之，如果补偿比例很低，或者说交换比例调整得总是对储备者不利（相当于补偿比例降低了），那就说明事后的劳动更合算，事先的储备量就会自动减少。从中不难想到，正是补偿比例自觉不自觉地调节着储备的平衡。久而久之，这种约定的补偿部分就成为了利息，单纯的比例就是所谓的利息率或利率；正是利息的作用平均了为了储备的付出，一个社会就是在利息的暗暗作用下解决了一个人们必然会遇到的经济难题。这同样是一种利益机制作用的结果，使得在解决储备问题时的费用最低同时也最有效。

站在现在的即货币经济的立场来分析，假设储备物品的生产者用的是自有资金，显然要是不生产储备用这笔资金存在银行就能直接得到利息，这也是为什么在一般情况下谁也不愿意多生产库存的原因。如果生产者是贷得款，那还要多支付一些贷款利息，这同样也是不合算的。可商人们会发现，正是那些需要一定储备的物品，由于受到减产或投资需求增加的影响其价格很容易上涨，即在平衡点附近价格上涨的概率很大。所以当产量骤然减少或投资需求增加很快时，把储备

都算在内其价格往往也会有程度不同的上涨。假如上涨的所得超过了贷款利息，也相当于价格不变而降低了贷款利息（甚至为负），那作为储备的生产者就合算了：即当因价格上涨得到的额外利益等于利息时，在一定时期内这还是均衡的。此时消费者因价格小幅上涨而多支出的部分就等于给付了储备生产者本应得的利息（补偿费），这也是不必多储备一些物品的合理代价；或者说因没有储备物品而节省下来的钱的利息所得又都转手给了那些帮助消费者储备物品的库存生产者，彼此都不吃亏。因此可以说，利息就是储备费用。只是就像价格问题一样，我们很容易知道价格的意思，但却不容易搞清楚利息所反映出的是一种什么实质情况；我们也一目了然地就能看到利息的形式，但却很难想到利息的作用结果到底代表着什么。于是我们只能从利息去分析利息，把储备费用不自觉地归为了生产问题；这样做是很现实的，也是很容易想到的。只不过当我们仅从生产的角度去考虑储备问题时，这或许能正确地计算出储备费用，但有关利息的问题反倒被所谓的生产费用湮没了，使得我们很难再有机会去全面了解利息的本来面目。利息为什么会那么让人琢磨不透，其原因就在于对利息的作用并未真正地了解。只有了解了利息的原始由来，我们才会发现：正是利息的作用会使一些生产者自动保有储备并让储备保持在一个合理的数量上，同时还实现了平均损失的目的。这些都是人为想做也未必能做得好的事情，由于利益的驱使反而一切都自动完成了。

以往利息理论

利息的形式是非常明确的，其表面作用人们也很容易理解。但就像价格一样，它为什么是某一具体的数值而不应该是另外一种数值，让人感到疑惑的同样是怎

么决定的问题。要是我们能用什么方法——如果存在的话——“计算”出利息，而且理由又很充分即被普遍接受，那问题就可解决。为此我们需要先研究一下有关利息的主要观点，以便了解其中的分歧所在。

斯密认为：“取息的贷款，大都是从货币借出，或为钞票，或为金银。但借用人所需要、出借人所供给的实际上不是货币而是货币的价值，换言之，是货币所能购买的货物。如果他所要求的是即享即用的资财，那末，他所贷借的便是能够即享即用的货物。如果他所要求的是振兴产业的资本，那末，他所贷借的便是劳动者工作所必需的工具、材料与食品。贷借的事情，实际就是出借人把自己一定部分土地和劳动的年产物的使用权让与借用人，听他随意使用。”

从投资的角度来看，一般的借贷确实如此，这就像交换是为了得到所需的物品而不是货币一样，借贷实质上也是转让着货物。这种货物既可以包括“新”产品的储备，也可以包括已经被使用或正在被使用的所谓投资；前者的转让可叫直接投资，后者的转让可叫间接投资。当然，不论哪种转让都没有理由认为应该是无偿的，只是关键在于，其偿付的比例应该是多少；即便比例是自然形成的，那么其中的自然因素是什么？斯密没有研究这些问题，只是概括地认为：“照这样看，以资本贷人取息，实无异由出借人以一定部分的年产物，让与借用人。但为报答这种让与，借用人须在借用期内，每年从较小部分的年生产物，让与出借人，称作付息；在借期满后，又以相等于原来由出借人让给他的那部分年产物，让与出借人，称作还本。在转让这较小部分和较大部分的场合，货币虽然都作为让与证，但和其所让与的东西，完全不同。”如果说“报答”就是不应该无偿的根据，这真是再自然不过的理由，对此谁都可以理解。但作为一种理论来讲，这种理由就不具体，很难着手操作。

萨伊认为：“一个人在快要出借时，把他作为这样使用的总价值变为货币，而借款人一得到这个价值就把它换取其他东西。完成上述工作的货币立即着手完成另一个相同的工作或不相同工作，究竟是什么，只有上帝知道，也许是缴纳租税，也许是发军饷。出借的价值只暂时具有货币形式，正如我们在上面探讨领受与花费收入时会说，收入只暂时具有货币形式，同一的货币在一年内可能用于移转同一数额收入一百次。同样的，用以把一个出借人手里的价值移给一个借用人的同一金额货币，可能在完成无数次移转以后，又在第二个借用人与第二个出借人手之间完成同样的工作，而不剥夺第一个借用人所收受的任何部分的价值。因此。实际上所借的是价值，而不是任何特种金属或货物。各种货物都可以出借与借用如同货币一样，而利息率绝不依存于出借与借用的物品的性质。在商业上什么也没有像出借与借用货币以外的物品那样普遍。当一个制造商按某种信用条件赊买其他行号的原材料时，他事实上是借到羊毛或棉（这要看他所需要的是什么），利用这些的原材料的价值，而这些原材料的性质，对于他计入出卖人贷方的利息没有影响。出借的货物的过剩或短缺，只对这货物跟其他货物的相对价格有影响，而对这货物的贷款利息率丝毫没有影响。”

这实际上是再次强调了斯密的基本观点，甚至认为利息率丝毫不受货物性质的影响。那么受什么影响呢，也就是说利息率的大小怎么才能确定下来，对此萨伊认为：“所以，说货币利息是个严重的错误，认为利息率取决于货币的充足与短少这个错误结论，也许就是起源于这个不正当的措词。劳氏和孟德斯鸠都陷入这个错误，连很有识见的洛克在讨论降低货币利息方法的某一著作中，也犯有这个错误，难怪其他作家受到迷惑。利息理论被罩上烟雾，驱散烟雾的是休谟与斯密。但要明白了解利息，就得对本书称为资本的那个东西有正确概念，并顺从以

下信念出发，即出借的或借用的物品，不是特殊货物或特殊商品，而是价值的一部分，就是可作这样使用的资本的总价值的一部分；各时期和各地方使用这部分资本所给付的利息，依存于借贷资本的需求与供给的比例，完全不依存于出借货物的特殊形式或性质，不论该货物是货币或任何其他物品。”这就是利率的供需决定论，与价格的供需决定论非常相似，显然由此不可能确定出利率的具体数值。

穆勒在论述利率时是基于这样一个前提：“我们已经知道，资本的总利润可以分为三部分，即对风险的报酬，对烦劳的报酬和对资本本身的报酬，可以分别称之为保险费、监督工资和利息。在对风险给予补偿以后，即，在补偿了资本由于社会的一般情况或特定事业的风险而可能遭受的一般损失以后，还有剩余。这种剩余一部分归于资本所有者作为节欲的报偿，一部分归于资本使用者作为其所费时间和烦劳的报偿。”

这就预先假设了资本本身应该有报酬，这种报酬就叫“利息”。当然在现实的经济中总有人需要并有了贷款才能生产，这就构成了“经常性贷款需求的主体”；同时，那些“无意于或不能亲自从事经营的人们所持有的资本”就成为了“放款人”并成了贷款供给的主体。这样借贷“显然是一种需求与供给问 题”，所以穆勒认为：“利率当为使贷款的需求与贷款的供给相等的一种比率。利率当为这样一种比率，即，使某些人愿按此比率借入的数额与某些人愿按此比率贷出的数额恰好相等。如果供过于求，利息将降低；如果求过于供，利息将提高；而降低和提高的程度，均将达到供给和需求方程式重新确立的那一点。”

这完全肯定了萨伊的观点，并且就像穆勒认为的那样，“需求与供给在这个场合的意义和作用和在其他一切场合没有什么不同”。正因为此，影响利率的只是对贷款的需求因素和供给因素：“利率的变动是由贷款需求的变动或贷款供给

的变动引起的。贷款供给的变动虽然比贷款需求的变动小，但也是易于变动的。”用这种方法就像研究价格一样只能窥视到其中的一些变化原因，只是对事实的肯定，不可能决定出什么具体的利率。

在研究利息方面，就像论述资本问题一样，只有庞巴维克的论述是最透彻的。但也像对效用研究的结果那样，由于没能找对一个现实的基准而使价值仅是一个主观的抽象概念，不恰当的抽象又一次埋没了利息的原始事实。

庞巴维克认为：“现在和未来的需要和需要供应之间的关系，对未来欢乐和未来痛苦的低估，以及现在物品在技术上的优越地位，使绝大多数人感到现在物品的主观价值比同量的未来物品的主观价值高一些。随着主观评价上的这个关系而来的，是：现在物品在市场上一般地具有较高的客观交换价值和市场价格，而这个事实又反过来影响现在物品，使它们有较高的主观（交换）价值，甚至在那些境况好，不会对现在物品在主观使用价值给予优先的人们中间也会有较高的主观（交换）价值。最后，市场上的平衡倾向使未来物品的抑价和时间上的差距成为有规则的比例。因此，在经济社会，我们可以普遍地看到。未来物品在主观和客观两方面，都有较小的价值，和它们在时间上的差距程度相适应着。”

正因为此，所以庞巴维克认为：“现在我要指出，这种价值上的差别是一切资本利息的来源”。具体过程是这样的：“一笔借贷无非是现在物品对未来物品的一个实际而真实的交换；它确实是这样一种最简单的可以理解的表现形式，而且，在某种程度上，也是理想和典型的情况。‘贷款人’A给‘借款人’B一笔现在物品——比如说，现在的若干镑。B得到了这些物品，能充分自由地使用它，而他给A一笔完全相同的未来物品——比方说，来年的若干镑——作为等值物。”

其实单纯的或者说抽象的“现在”和“未来”是没有什么不同的，即只要物品本

身没有改变现在的物品和未来的物品就不会有什么差别。例如，我们不能说现在的1小时是1小时，而未来的1小时就不是1小时；现在的1美元是1美元，未来的1美元就不等于1美元；今年的1斤米是1斤米，明年的1斤米就要大于或小于1斤米。庞巴维克的意思是假设一个物品由现在到了未来，或是从未来到了现在（只有神才能做到），那这个物品就有所“不同”。但这种“不同”确实不是物品自身的不同，而是附加的过程即来历的不同。比如一般人就很难判断出一种大米到底是今年生产的还是去年生产的，至于像石油等就更加难以判断，只要保管得好这种差别真的可以忽略不计。也正因为此，我们绝不可能在卖两个不同年份生产的大米时要求不同的价格；非要如此的话，往往陈米的价格要低一些而不是高一些。

不过，我们会想到类似于古董的例子，如果其过程或来历是有着某种特殊意义的，那就会在这种物品上附加上一个与过程或来历有关的特殊意义。正是这种特殊意义使得物品的涵义有所不同，此外物品的基本性质不会改变。具体来讲，当我们把现在的物品比如1万吨大米完好无损的一直保存到有限的未来时，那这一物品确实有个特殊的意义，即要付出保存的代价。如果能把未来的物品呈现在现在，可惜目前还做不到，那意义就更加不凡；不算念咒作法等于什么代价也没付出。可想而知，当A所谓的借给B一笔物品（等于把物品存放在B处）时，实际上应该是A支付给B“利息”即保管费。为什么人们一开始把金子存放到金铺时金铺要收一定的保管费，其道理就在这里：因为保管贵金属要付出代价。但是当金铺把金子借给一个使用者而不是保管者时，或者说B是使用者时，本来使用者是没有相应的物品的，他只有在未来才能得到这种物品，现在相当于还没劳动就得到了物品，同时也省去了相对于未来的保管费，等于不用再保管了，使用

者当然没有理由再向借出者索要什么“保管费”。这样只要使用者不索要保管费，借出者就因为节省了保管费而得到了所谓的利息。对于使用者来讲，因为没有得到保管费，以未来为起点倒过来计算就等于支付了利息。

那么怎样才能杜绝这种可能：一个使用者以保管的名义理直气壮地得到了保管费，同时又偷偷地把物品使用掉，以此投机取巧。其实这种情况一般不可能发生，起码不会长时间持久地发生。因为只要保管费存在，人们自然会减少这种物品的存储，使得保管者根本就没什么东西可保。比如我们可以把金子做成金制品，这样就能免除保管费。也就是说，在没有人承诺不收保管费的前提下，或者说没有人许诺帮我们代交保管费（相当于支付利息），也就没谁愿意多存这种物品。这样我们就明白了，使用者只有事先保证不收取任何保管费才能得到更多的这种物品。至于使用者得到物品之后是不是真正地使用了，这已与借出者无关。当然，如果使用者的目的仅仅是为了保管，在收不到保管费的情况下也不会这么去做。

这就是一种特殊的均衡情况，通过利益的调节使得借出者和使用者两不相亏，同时解决了我们真正想要解决的储备问题。如果使用者使用得好即投资得当，再加上贬值的因素，使用者还会愿意支付超出管理费之外的好处。此时人们就更愿意借出即多生产并多积累，利息才浮出了水面。其实利息的基本或主要部分就是保管费，只是被人们无意识地忽略掉了。有些人因为存款而得到了利息，好像很合算；储备者因为库存积压了资金而没有得到相应的利息像是吃了亏，其实只要当意外发生人们不得不去购买库存物品时，利息又等于自动交到了储备者手里，平均谁也不会多得到什么。

瑞士的有些银行在储户存款时不但不支付利息而且还要收取一定的保管费，就是因为银行确实没有使用存入的资金，是纯粹的保管，从而也就保证了资金的

高度安全，如果储户考虑到的就是这一点，这同样也是两不相亏、各不多得。

由于庞巴维克无法区分前后两者物品价值差别的真正原因，所以只能认为：“因此，这里是两笔物品所有权的相互转让，其中之一是另一种的补偿或报酬。虽然两者是完全同质的，不过一个属于现在，而另一个属于未来。我认为，要说明一般的交换，和现在物品与未来物品之间的特殊交换，没有比这更简单和更清楚的了。在上一章中，我们已经证明，决定现在物品和未来物品市场价格的主观评价的结果通常是有利于现在物品。因此，借款人通常总愿意取得一笔现在款项，而以后用一笔较大的款项来归还。他必须付出一笔‘升水’或‘贴水’，这笔贴水就是利息，因此，用最直接的话来说，利息是由现在物品和未来物品之间价值上的差别所生产的。”用更为抽象的话来解释就是：“按照我们的概念，利息是用未来物品来支付一定数额的现在物品时的付出价格的一个补充部分。它是出借的‘本金’的部分等价物。在它本身中，没有东西可阻止它和大部分价格一起被付出去；换句话说，利息和‘本金’必须在全部借贷交易结束时一起付出去。”

庞巴维克确实看到了“补偿”问题，只是没有弄清应补偿的是什么以及谁该补偿谁。或者可以这么认为，就价值而论，恰好是未来物品的价值要高一些而不是相反，即未来物品一定要由现在物品经过保管劳动才能安全到达未来，加上保管劳动其价值自然要高一些，此时借者就必须支付这一多出的价值即利息。当然，假设这一物品是刚生产出来的，好像没经过什么保管，理所当然地不存在什么保管费用问题。可不要忽略了，如果对方立即付现那是不存在任何利息问题的。要是生产者的目的就是想把这一物品保存到未来，显然这一定有保管的代价，此时就像保管金子的道理一样只要使用者承诺不收保管费这就是生产者的利息所得或借入者的利息支出。或者说，使用者拿走新产品却在未来支付货款（归还这一

物品），其保管费就是生产者得到的利息或借入者支付的利息。当然，假设使用者直接借钱的话，好像就没有什么保管费的问题。实际上正因为“没有”保管的问题，钱的拥有者为何还要把钱借给别人即让别人“保管”呢？可想而知，仅从借贷的角度是无论如何也理解不了利息的作用原理的，此时就像价值被价格取代一样利息也被利率取代而看不清其本来面目。反过来，当我们确定利率时，其隐含的一定是与保管有关的补偿问题即补偿比例。可以这么认为，利率是利息的货币化表示，其原理还是根植于储备问题之中。

还有一种情况，生产者原本的目的是想把产品立刻卖出去，可因卖不出去不得不把产品保存了相当长的时间，价格也没什么变化，最后既便卖出去了也不会得到什么补偿。确实，这只能说明生产者遭受了损失，也反映出储备量太多，从而必须减少储备的生产以正确应对对储备的需求。实际上这反倒证明了补偿的意义，正是这种对保管的补偿隐含着利息的基本原理。

马歇尔认为利息是“等待的报酬”，这与边际效用学派的观点基本相同。其根据为：“大家都知道，财富积累之所以受到限制，利率之所以迟迟不落，是由于绝大多数的人喜欢现在的满足，而不喜欢延期的满足，换言之，由于他们不愿意‘等待’。”

其实这就像现在物品和未来物品的概念一样，就单纯的满足而论，不管是处于何时对于满足的“喜欢”都相同，这就像我们绝不会今天喜欢吃饭而明天就不喜欢吃饭了；实际上是哪天都喜欢吃饭，哪天吃了饭都感到“喜欢”。同样的道理，把今天该吃的饭延期到明天去吃那就谁都不喜欢，因为这要付出饿一天肚子的代价。一个绝食表演者为什么要表演绝食，其原因就在于以后有饭吃，不付出这种代价很可能现在和未来都没饭吃。当然，把现在本可以得到的满足延期到了未来，

这也等于让别人立刻得到了满足，对方自然要支付代价即利息。

利息股市

1. 取消或减免利息税：

当前储蓄的实际利率为负数，为了减少居民储蓄向股市的分流，利息税的调整虽然从理论上说对股市是利空消息，但也不完全尽然。

首先，即使完全取消了利息税，也只相当于银行的利息提高了0.6个百分点，10万元存款每年的利息收入将增加612元，这对于投资于股市的收益率相比较：几乎是“微乎其微”。

调整利息税，企业的贷款成本并没有提高，对上市公司经营没有负面影响。而对银行类的上市公司却产生了“储蓄回流”的积极作用。

2. 提高银行存款利息：

利率与股市之间有着明显的“杠杆效应”，它将关系到股市与银行资金量的增减。但利率的上升这将提高企业的生产成本、抑制企业需求及个人消费需求，从而最终影响到上市公司的业绩水平。

加息对股市而言是提高了投资于股市的资金成本。银行加息与国债利率的提高一般是相辅相成的，如果市场的无风险收益率提高了，无形中也影响了股市的风险收益率。

然而，从目前我国加息的幅度与空间及中国股市的发展现状来看：能否吸引居民储蓄流向股市的核心问题是：股市的赚钱效益与安全性效益的如何？即：如果股市的投资效益与其安全效益相比较后还高于银行存款的收益，对股市的选择将是造成储蓄分流的主要原因。

风险分类

巴塞尔银行监管委员会将利率风险分为重新定价风险、基差风险、收益率曲线风险和选择权风险四类。

重新定价风险

重新定价风险（Repricing Risk）是最主要的利率风险，它产生于银行资产、负债和表外项目头寸重新定价时间(对浮动利率而言)和到期日(对固定利率而言)

的不匹配。通常把某一时间段内对利率敏感的资产和对利率敏感的负债之间的差额称为“重新定价缺口”。只要该缺口不为零，则利率变动时，会使银行面临利率风险。70年代末和80年代初，美国储贷协会危机主要就是由于利率大幅上升而带来重新定价风险。

该风险是普遍存在的，中国商业银行也面临着重新定价风险。

基差风险

国内也称之为基准风险（Basis Risk）

当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不等的变动时，银行就会面临基差风险。即使银行资产和负债的重新定价时间相同，但是只要存款利率与贷款利率的调整幅度不完全一致，银行就会面临风险。中国商业银行贷款所依据的基准利率一般都是中央银行所公布的利率，因此，基差风险比较小，但随着利率市场化的推进，特别是与国际接轨后，中国商业银行因业务需要，可能会以LIBOR为参考，到时产生的基差风险也将相应增加。

收益率曲线风险

收益曲线是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线，当银行的存贷款利率都以国库券收益率为基准来制定时，由于收益曲线的意外位移或斜率的突然变化而对银行净利差收入和资产内在价值造成的不利影响就是收益曲线风险。收益曲线的斜率会随着经济周期的不同阶段而发生变化，使收益曲线呈现出不同的形状。正收益曲线一般表示长期债券的收益率高于短期债券的收益率，这时没有收益率曲线风险；而负收益率曲线则表示长期债券的收益率低于短期债券的收益率，这时有收益率曲线风险。根据中国国债信息网公布的有关资料显示，

中国商业银行2004年底持有的国债面值已经超过3万亿元。如此大的国债余额在负收益率曲线情况下，收益率曲线风险（Yield Curve Risk）非常大。

选择权风险

国内也称之为期权性风险（Optionality）

选择权风险是指利率变化时，银行客户行使隐含在银行资产负债表内业务中的期权给银行造成损失的可能性。即在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。

由于中国自1996年以来先后8次下调存贷款利率，许多企业纷纷“借新还旧”，提前偿还未到期贷款转借较低利率的贷款，以降低融资成本；同时个人客户的利率风险意识也不断增强，再加上中国对于客户提前还款的违约行为还缺乏政策性限制，因此，选择权风险在中国商业银行日益突出。

影响因素

宏观经济环境

当经济发展处于增长阶段时，投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升；反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。

股票和债券市场

如果证券市场处于上升时期，市场利率将上升；反之利率相对而言也降低。

国际经济形势

一国经济参数的变动，特别是汇率、利率的变动也会影响到其它国家利率的波动。自然，国际证券市场的涨跌也会对国际银行业务所面对的利率产生风险。

资金缺口是一个与时间长短相关的概念。缺口数值的大小与正负都依赖于计划期的长短，这是因为资产或负债的利率调整期限决定了利率调整是否与计划期内利率相关。

除了上面谈到的资金缺口指标外，还可以用利率敏感比率（InterestRateSensitiveRatio）来衡量银行的利率风险。近年来，银行经营管理人员逐渐采用动态的利率敏感资产和利率敏感负债的缺口方法，方法之一便是“持续期缺口分析”。

模型介绍

敏感性缺口

银行把在某一时期内到期或需要重新确定利率的资产和负债称为利率敏感性资产或负债。二者之差即为重新定价缺口（RepricingGAP）或资金缺口（FundingGAP）。正的重新定价缺口使银行面临利率下降的风险，负的重新定价缺口使银行面临利率上升的风险，当缺口为零时，利率变动不会影响银行的净利差收入。它对于货币市场和资本市场上利率变动的层次具有针对性，并依据银行资产负债在央行基准利率变动时所遭受的利率冲击的程度不同建立了不同的计量方法。

存续期缺口模型

存续期模型反映了在市场利率变动时，银行资产与负债净值的变动。它是以

现金流量的相对现值为相权数，计量出的资产（或负债）中每次现金流量距离到期的加权平均期限，反映了现金流的时间价值。在存续期缺口模型中，有上点需要引起重视，就是债券的价格-收益率曲线的凸线性(Convexity)。由于凸效应的存在，当利率下降幅度较大时，该模型低估债券价格的上涨幅度；而当利率上升幅度较大时，又高估证券价格的下跌幅度。这使得银行的资产负债管理人员能够利用资产与负债组合的凸效应来规避利率风险。理想的资产负债组合应该是资产的组合的凸性大于负债组合的凸性。

管理效果

利率是资金的时间价值，是资本这一特殊生产要素的价格。利率的高低对于宏观经济与微观经济都具有重要影响，

利率的变化对金融参与者是一种风险。二十世纪七十年代以来，国际金融市场利率波动的急剧扩大，导致了风险管理这门艺术与科学的革命，也产生了对更好的利率风险管理工具、技术和战略的需求，这种需求与金融理论的迅速发展，一起导致了许多金融衍生工具的出现，包括新型金融期货合约（Newfinancialfutures）、金融期权合约（Optionscontracts）、利率互换（Interest-rateswaps）、上限期权（Caps）、下限期权（Floor）、双限期权（Collars）、互换期权（Swaptions）等。利率风险管理，即通过运用这些工具锁定未来的贷款利率或借款利率，以避免因利率变化带来的投资失败或还本付息危机；另外亦可运用这些工具，根据利率水平进行投机，获取高风险下的高额回报。

（一）金融机构通过利率风险管理保障利息收益

银行和金融公司通常借入短期款项，贷出长期款项，希望能锁定长短期款项

之间的利率差额。但利率上升会导致利差收入下降，银行只要通过买入利率上限期权锁定最高借款成本，即可保证最低净利差收入。不管市场利率怎么变，银行都可获益：如果市场利率在整段结构期限内上涨，银行可把借款成本锁定在利率上限期权，同时以更高的利率贷款；如果市场利率在整段结构期内下跌，银行借款成本降低。

（二）具有负债的公司通过利率风险管理降低筹资成本

对主要使用定息借款的公司而言，买入利率下限期权即可享受利率浮动的收益。市场利率下降，公司买入下限期权的或有收益就可能降低公司的借款成本。对主要使用短期借款的公司，通过买入双限期权，即公司将卖出下限期权的收益，用于买上限期权，从而最大限度地保障取得利率风险投资收益来降低筹资成本。

（三）主权国家通过利率风险管理，降低筹资成本，提高信用评级 发展中国家的债务，经常与浮动利率相联系，通过使用利率互换或利率上限期权，将浮动利率转化为固定利率或取得卖出期权的收入，避免债务国的坚挺货币主要用来支付利息负担，而非用于经济发展，从而提高了该国的信用评级，降低了筹资成本。发达国家发行债券时，通过大量买入利率上限期权，当利率上升时，发债国即可获得套期保值，降低筹资成本。

管理方法

西方商业银行有多种衡量和管理利率风险的工具和方法。主要包括：利率敏感性缺口管理、持续期缺口管理和利用利率衍生工具套期保值。

利率敏感性缺口管理

利率敏感性缺口（IRSG）指的是一定时期内利率敏感性资产与利率敏感性负债的差额。而利率敏感性资产（IRSA）和利率敏感性负债（IRSL）是指那些

在某一时期内到期的或需要重新确定利率的资产和负债。利率敏感性资产主要包括浮动利率贷款、即将到期的或短期的贷款、短期投资、同业拆出以及买进的可回购协议等。利率敏感性负债主要包括活期和短期存款、同业拆入、出售的回购协议等。利率敏感性缺口用公式可表示为：

利率敏感性缺口=利率敏感性资产一利率敏感性负债 即IRSG=ISRA-ISRL

当利率敏感性资产大于利率敏感性负债时，称为正缺口；当利率敏感性资产小于利率敏感性负债时，称为负缺口；当利率敏感性资产等于利率敏感

性负债时，称为零缺口。存在正缺口的银行称为资产敏感型银行，存在负缺口的银行称为负债敏感型银行，存在零缺口的银行称为敏感平衡型银行。

如果一家银行的利率敏感性缺口为正值，说明它的利率敏感性资产大于利率敏感性负债。当市场利率上升时，该银行一方面需要对利率敏感性负债支付更高的利息，另一方面又可以从利率敏感性资产中获取更多的收益。由于利率敏感性资产大于利率敏感性负债，当所有利率同时以等幅上升时，利息收入的增长快于利息支出的增长，净利差收入就会增加。同理，当利率下降时，银行的净利差收入就会下降。如果银行的利率敏感性资产小于利率敏感性负债，利率敏感性缺口为负，那么当利率上升时，利息收入的增长慢于利息支出的增长，银行的净利差收入会下降；反之若利率下降，银行的净利差收入就会增加。

持续期缺口管理

持续期也称为久期，是由美国经济学家弗雷得里·麦克莱于1936年提出的。

久期最初是用来衡量固定收益的债券实际偿还期的概念，可以用来计算市场利率变化时债券价格的变化程度，70年代以后，随着西方商业银行面临的利率风险加大，久期概念被逐渐推广应用于所有固定收入金融工具市场价格的计算上，也应用于商业银行资产负债管理之中。

持续期是指某项资产或负债的所有预期现金流量的加权平均时间，也就是指某种资产或负债的平均有效期限。

一般来说，当持续期缺口为正，银行净值价格随着利率上升而下降，随利率下降而上升；当持续期缺口为负，银行净值价值随市场利率升降而反方向变动；当持续期缺口=0时，银行净值价值免遭利率波动的影响。

客观事实

中国仍处在存贷款利率水平由中央银行管制的环境中，但利率风险却一直客观存在着。例如这次央行公布存贷款利率下调后，就有一

家先前借入银行5年期高息借款的资信很好的企业，向银行提出提前还贷，再按降息后的低利率贷款。此时，贷款银行将陷入既不高兴又很无奈的局面，因为银行接受企业要求，将意味着利息收入的大幅减少，若不接受企业要求，在现今金融同业激烈竞争的格局中，企业亦可提前还贷，而到另一家银行申请贷款。因此，企业已有意无意间利用国家利率下调的时机，对负债利率进行了掉期，即进行了利率风险的控制和管理。而银行方面因没有对利率风险进行管理和控制，连最基本的控制即在贷款合同中列明有关提前还贷的条件，以锁住可能产生利息收入的损失都没有做，正是所谓对中国市场利率风险存在的漠视。上述事例说明，就是在中国金融市场上利率管制制度下，利率风险管理技术仍是非常有用的。实

际上，中国金融企业可以对未来利率变动进行预期，也是对央行利率政策的预期，从而对当前的借贷款合同进行必要的风险管理。另外，随着全球经济一体化，中国益加频繁到国际金融市场进行融资和贸易，而国际金融市场的利率水平波动幅度大，必须进行利率风险控制与管理，以提高中国信用等级和降低筹资成本。

政策法规

利率风险管理工具亦统称衍生金融工具。衍生金融工具运用将产生高回报高风险的可能性。既然无论中国金融市场还是国际金融市场上，衍生金融工具运用已迅速发展和必不可少，人们不能因其具有风险性而消极地拒之国门外，从而损失其带来的利益，而应是积极借鉴国外行之有效的法规，制订适合中国国情的政策法规，使投资者有法律政策标准，评价企业从事衍生金融工具交易带来的风险；也使衍生金融工具依法操作，在法定风险限度内维护投资者的利益。

大力培养专业人员实行资格认证制度。

衍生金融工具及其交易方式极其复杂，需要具有熟练的专业技术知识，中国无论在理论还是实务方面，都处于薄弱甚至空白，因此必须尽快培养一批经过特别培训，具有特别技术水平的操作人员，还要造就一批高质量的监督人员。为保证这些人员的专业水平，还需实行资格认证制度。

中国商业银行利率风险控制方略

利率风险是商业银行面临的最主要的市场风险，中国商业银行在利率市场化进程中也必将面临日益严重的利率风险，对商业银行利率风险有效管理将是银行经营管理中紧迫重要的任务之一。

利率风险控制是商业银行实现有效利率风险管理的关键，同利率风险衡量一起构成商业银行利率风险管理的重要组成部分。在利率预测和利率风险衡量的基

础上，进行利率风险控制的具体方法主要有两大类：一类是传统的表内管理方法，通过增加（或减少）资产或负债的头寸，或者改变资产或负债的内部结构(例如构造免疫资产组合)，达到控制利率风险的目的；另一类则是表外管理方法，主要是为现有资产负债头寸的暂时保值以及针对个别风险较大，或难以纳入商业银行利率风险衡量体系的某一项(类)资产或负债业务，往往是通过金融衍生工具等表外科目的安排来对其进行\套期保值\。本研究将就表内管理方法和表外管理方法分别进行应用分析，还对利率风险管理的难点即内含期权风险控制进行专门深入研究。分析利率风险控制的具体表内方法的应用，包括投资组合策略、贷款组合策略、存款组合策略、借入资金策略等方法。

表外衍生工具方法控制利率风险

对以前文献较少涉及的表外衍生工具方法进行了深入分析。在具体规避和控制资产负债表和具体金融资产负债工具产生的利率风险时，国外许多银行大量运用多种金融衍生工具和金融交易创新来实现利率风险控制，如荷兰银行认为：衍生工具的运用与对利率和通货风险的管理是融为一体的；标准渣打银行在对2003年风险管理回顾中专门有一节谈到衍生工具的运用，\不论对银行还是其客户而言，衍生产品是一种重要的风险管理工具，因为它们能被用做管理价格，利率和汇率波动所带来的风险\。

在中国，利率市场化为银行使用利率衍生工具创造了条件，风险规避和套利需要也增加了衍生工具的市场需求，《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》的实施合法化了银行利率衍生工具创新，表外衍生工具方法控制利率风险的实现将日趋现实。根据当前中国市场发展和法律许可的情况，中国银行利率风险管理

中可行的利率衍生工具有：远期利率协议、利率期权、利率互换。

内含期权风险控制研究

正如内含期权风险衡量一样，内含期权风险控制也是利率风险控制的难点。前文（内含风险衡量部分）指出，中国商业银行具有的内含期权风险，主要指银行活期存款随时提前支取和银行个人住房贷款提前偿付而带来的利率风险。这里就更一般更广的意义而言，对商业银行影响较大的内含期权风险有两种：第一种是核心存款客户的随时取款风险，第二种是借款人的提前偿付风险。

分析控制

利率风险博弈模型分析

针对核心存款客户的随时取款风险，人们可以通过商业银行与存款人的不同信息状态下决策博弈模型分析，设计合理的激励-约束机制、细分客户管理以达到风险控制目的。在简单的两客户间非合作和信息非对称博弈模型中，利率上升时核心存款低于其他高利率存款的利差扩大，往往每一方都是在假定对方非合作的情况下来决定自身的选择，结果导致低效率的纳什均衡（提款，提款），从而损失银行进一步提供一系列优质服务的补偿。这是在利率上升时商业银行流失大量核心存款客户的根源，解决的方法之一就是要强化商业银行的信息披露制度。在扩展的博弈模型中，参与者即银行的核心存款客户是多人（n≥3），所有存款者组成一个连续统一体，都只面临两种选择，要么提款，要么不提。对博弈函数F(I，E，μi)分析表明，商业银行的长期平均核心存款余额是一个稳定的数，只与初始客户分布有关，利率的短期波动并不会对它造成很大影响。商业银行如果能

较准确地计算出x1*即采取行动1（提款）的存款者人数占总人数的比重，则将最小限度地受到来自利率波动的影响。

风险管理启示

利率上升时，不同的存款人有不同的行为选择。出于投机性动机的存款人将行使提款期权，以投资于高收益产品；出于交易性动机和预防性动机的存款人将放弃提款期权。在不完全、对称信息模型中，存款人提款在两期内完成，利率变动的长期趋势是不确定的，银行的最优选择是计算出稳定的平均存款余额，这是银行满足流动性需求、应对存款人随机提款的重要参数。在不完全、非对称信息模型中，存款人具有信息优势，银行只有通过贝叶斯学习过程才能不断地改进由于信息不对称所造成的决策误差；同时银行并非处于完全被动的地位，通过建立金字塔式的存款人层级制度激励机制，可在一定程度上激励不提款人群和约束提款人群，减少信息劣势的负面影响，并在某种程度上实现了银行和存款人目标函数的一致性，从而有利于合作均衡解的实现。不考虑个别存款人的流动性需求，忽略高级别存款人的短期行为，当利率上升时，存款人和银行的长期均衡选择应该是（不提款，升级） 。而银行在日常的经营管理中，一方面应该加强利率预测，跟踪利率的短期和长期走势，做好事前防范；另一方面要不断增强银行的资本金实力，以提高突发事件下应对挤兑风潮、避免破产风险的能力。由此得到以下几点：

1、利率变动并非必然导致利率风险，相反利率风险并非全由利率变动产生。本研究的分析建立在利率变动的基础上，其实在实践中利率不变也会导致利率风险。比如，存款人出于交易动机或其他非投机性动机，在利率不变或利率下降时

都会提款；借款人由于房屋转让等原因，甚至在利率上升的时候也会提前还款。所以，在考虑人的因素后，利率风险和利率变动之间多了一条传导渠道，使问题变得更加复杂。

2、存款人提款是有隐性成本的。他可以随时提款，但要考虑重新存入时的转换成本，特别对中小存款人来说更是如此。一旦由于利率上升而提款，将重新成为存款人层级中的最低级，所得到的服务内容和服务水平与原来是有差异的，这一因素存款人不得不重视。

3、存款人的动机会影响其行为决策，进而影响银行的存款余额管理。投机性存款人较多，银行防范利率风险所需日常资金就要多些；相反，就少些。许多学者对中国存款人的储蓄动机进行了分析，认为改革开放以来中国居民存款动机主要为预防性动机。

4、一般情况下，存款人动机将超过利率变动的影响，成为存款人行动的最主要因素，所以银行防范随时取款风险的关键是要精确把握存款人动机。

5、当利率上升时，短期内会造成存款余额波动，但从长期来看，却有一个相对稳定的存款余额。这部分存款对利率变化不敏感，是保持商业银行流动性的“核心”。为了更准确地计算稳定的平均存款余额，商业银行应采取以下应对措施：一是完善信息披露制度。无论是银行与客户之间，或是客户与客户之间，都存在信息不对称的问题，这是导致特定情况下存款人非理性集群行为的根本原因。二是提高服务质量。一般而言，对于服务质量和利率水平，核心存款客户更看重前者，更倾向于支付便利。三是识别不同客户群，实行差别定价。核心存款客户的存款动机是多样的，或者说是异质的，这就需要商业银行对客户进行细致的调查、甄别和筛选，从中区分出利率敏感型客户和利率不敏感型客户，对其进行差别定

价。

借款人的提前偿付风险分析

提前偿付行为是指借款人在到期之前提前将贷款的一部分或全部归还银行的行为。利率变动并非导致提前偿付的唯一原因，提前偿付行为主要受以下几个因素的影响：

(1)现行市场利率r； (2)房屋周转M； (3)宏观经济活动E； (4)季节性因素S；

(5)人口统计和人口流动因素D； (6)其他因素F。

提前偿付风险的防范和管理

对住房抵押贷款提前偿付风险的防范和管理，主要从权利保护、模型建立和数据库建设三个方面着手。对贷款人权利的保护制度一般有三种，即提前偿付期锁住制度、提前偿付罚金制度和收益率维持制度。收益率维持与罚金具有相似之处，也是从维护贷款人利益的角度出发，要求借款人在提前还款时必须支付贷款人一笔额外的收益率维持费作为补偿，收益率维持费的收取比例要以贷款人对是否提前偿付无差异为准。根据计划偿付额的未来值计算方法的不同，收益率维持制度可分为四种模型(见下表)。

通过建立提前偿付模型，对未来现金流进行较为准确的预测，是管理提前偿

付风险的有效途径。各国开发的提前偿付模型很多，但总体来看可分为以下几大类：第一类是通过建立提前偿付函数计算提前偿付率；第二类是通过分解各组成部分得出提前偿付额；第三类是利用期权调整利差来调整受提前偿付影响抵押贷款的现金流。第四类是各类监管机构建立的提前偿付模型。本研究以新高盛模型、OAS模型和PSA模型为例介绍。

在当前情况下，碍于数据方面的约束，商业银行一时无法建立合适的提前偿付模型以得出一系列提前偿付率。人们认为较好的方式是银行利用住房抵押贷款的时间性特点，采取类似美国公共证券协会标准(PAS)的提前偿付模型的方法对提前偿付行为进行界定(实际上PAS标准也主要来源于住房抵押贷款提前偿付的时间性)。银行可以根据自己的实际情况，设定一定的住房抵押贷款月提前偿付的增长率以及其趋于平稳的时间，以此作为标准，其他抵押贷款的提前支付情况可以设定为该标准的倍数。

衡量方法

利率风险衡量是商业银行进行利率风险控制的基础，是商业银行利率风险管理的重要组成部分。利率风险衡量的方法较多，商业银行常用的方法包括期限缺口法、持续期分析法、净现值分析法和动态模拟分析法。期限缺口法、净现值分析法和动态模拟分析法对银行总体利率风险进行衡量，持续期分析法既可衡量银行总体利率风险，也可衡量银行单个(或单种)资产或负债价值的利率风险。从方法基于的价值体系来看，利率风险衡量方法可分为账面价值法和市场价值法。期限缺口法是典型的账面价值法，净现值分析法是典型的市场价值法。持续期分析法的价值体系界于二者之间，但主体仍属于市场价值法。动态模拟分析法则既可用于账面价值分析，也可用于市场价值分析。

中国银行利率风险衡量方法选择

当前中国银行在选择利率风险衡量方法时首先必须适应较低的收益与较高的成本的对比状况，选择能达到一定衡量要求但成本不高的方法对中国银行利率风险加以衡量。其次，在选择具体方法时还需考虑方法的适用性，选择中国已经具备实践条件的方法。综合中国利率风险衡量的收益-成本分析和方法的适用性分析，中国银行适宜选择期限缺口法衡量银行总体利率风险，对期限缺口法无法充分反映的重要资产、负债的利率风险尤其内含期权风险等则采用其它方法加以补充。这包括：用持续期法衡量债券资产价值的利率风险，探索建立内含期权行为模型等，此外，人们还以引进了管理市场风险的VaR方法。其中内含期权风险衡量是利率风险衡量的难点，中国商业银行具有的内含期权风险，主要指银行活期存款随时提前支取和银行个人住房贷款提前偿付而带来的利率风险，人们可以分别运用持续期方法和计量建模方法对活期存款提前支取和贷款提前偿付带来的利率风险进行衡量。

期限缺口法衡量银行的总体利率风险

运用期限缺口法衡量银行的总体利率风险首先是编制准确的期限缺口报告，以便进一步进行利率风险分析。假如以一家银行2003年6月的数据为例，实证分析期限缺口报告编制：从分段缺口来看，除0-1天期的缺口头寸为负，其它时间段缺口都为正，因此该行只在0-1天期内为负债敏感型，其它时间段都属于资产敏感型；如果0-1天内重新定价的贷款余额是存款相应余额(包括同业存放)的3%，可以推知，假设其它利率不变，如果未来一天内存贷利率同时上升，且存款利率变动幅度小于贷款利率变动幅度的3%，则银行的净利息收入将增加，若

未来一天内，存贷款利率同时下降，则当存款利率变动幅度超过贷款利率变动幅度的3%时，银行的净利息收入会增加，表明2个月以后利率上升对该行该时间段的净利息收入更有利；如果未来一年内总的利率累计变动是上升，则银行净利息收入将会下降；累计缺口/生息资产(缺口比率)比率越大，银行承受的利率风险越大。解决当前在中国银行运用期限缺口法时数据处理的困难，一是可考虑对定期储蓄的交易数据程序进行改写，对每一天收到的定期储蓄按存期汇总余额，这样就可得出缺口报告所需的准确的管理数据了；二是将每次编制缺口报告处理数据的逻辑写入交易数据生成的程序，则每有一笔交易数据产生，都会自动生成可直接运用的管理数据。

用持续期法衡量债券资产价值的利率风险

用持续期法衡量债券资产价值的利率风险。本研究以中国唯一在年报中对所持金额重大的政府债券券种予以披露的民生银行为例，选取组合加权平均法(PWAD法)计算其主要债券组合的持续期：2003年末民生银行所持主要债券组合的持续期为7.124，这说明如果收益率平均上升100个基点，民生银行该债券组合的价值将下降约7.124%，即减少达115327.45万元；2003年12月30日银行间债市平均到期收益率为3.06%，到2004年7月2日的平均到期收益率为3.99%，上升了93个基点，民生银行因此受损达到107254.533万元。此外，在中国商业银行债券资产中有相当一部分属于由国家开发银行和进出口银行发行的金融债券，这其中必有相当一部分属于浮动利率债券，本研究采用Yawitz等(1987)的方法，计算中国浮息债券的持续期。以00国开09债券为例计算它的持续期，2001年00国开09债券的持续期为0.984，2002年利率下调后00

国开09债券的持续期为0.987，略有上升，但差别极小，这是由于利差和基准利率相对于前一年的变化相互抵销的缘故。

内含期权风险衡量

内含期权对商业银行的最大影响是改变了利率风险的敞口。中国商业银行具有的内含期权风险主要指银行活期存款随时提前支取和银行个人住房贷款提前偿付而带来的利率风险。本研究分别利用活期存款价值和持续期计算的方法来衡量活期存款的利率风险。中国商业银行个人住房贷款提前偿付利率风险的衡量关键在于中国商业银行个人住房贷款提前偿付模型的建立。本研究以某银行的提前偿付率数据为例，采用时间序列分析的原理与方法根据时序数据本身的规律，对提前偿付率作一初步研究。研究表明提前偿付率序列可以建立一阶差分序列ARMA(2，1)模型，且模型得到的预测值与实际值非常接近，因此，ARMA(2，1)模型能够对实际提前偿付率变动较好的模拟与预测。

利息分类及计算：

单利：它表示这样一种累积计算方式一个货币单位的投资经过任何一个单位的计息期产生的利息为常数。

单利的情形：a(t)?1?it,t??0为整数，一般称i为单利率

也可以用更严格的数学方法来定义单利 考虑满足如下条件的a(t) 函数

a(s?t)?a(s)?a(t)?1,t??0,s??0这意味着 经过时间t + s 产生的利息等

于经过时间t 产生的利息与经过时间s 产生的利息之和。

单利情形的实利率是变化的 实际上如果设i 为单利率in为第n 个计息期的实利率则有in?a(n)?a(n?1)i?,n??1 它是 n 的递减函

a?n?1?1?i(n?1)数因此单利计算隐含着实际利息收入比例是递减的即每个单位时间内的相对

货币价值变化量是逐渐下降的 复利：

这种计算模式的基本思想是 利息收入应该自动地被再次记入下一期的本金它是更为常见的计算利息的一种方法复合一词意味着将利息经过再投资后再次产生新利息的过程对复利情形在投资期间的每个时刻过去所有的本金与利息的收入之和都将用于下一时刻的再投资像 常说的利滚利

定义：它表示这样一种累积计算方式一个货币单位的投资经过任何一个单位的计息期产生的实利率为常数

在复利情形下有a(t)?(1?i)t,t??0且为整数或a(t)?etIn(1?i),t??0。 单利计算与复利计算的区别： 1) 短期内两者差异不大。

2) 单利考虑绝对增量的变化，复利考虑的是相对增量的变化。当货币量的数额加大时，两者的差异也会加大。

3) 复利几乎用于所有的经融业务，单利只是用于短期计算或复利不足期近似计算。 贴现：

贴现率:是指将未来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。这种贴现率也指再贴现率，即各成员银行将已贴现过的票据作担保，作为向

中央银行借款时所支付的利息

时刻t的一个货币单位在时刻0 的价值称为贴现函数discountfunction 用a?1(t)表示一般为累积函数的倒数函数因此有： 单利情形：a?1(t)?(1?it)?1，其中i为单利率。 复利情形：a?1?(1?i)?t，其中i为实利率。

一个计息期内的利息收入与期末货币量的比值称为实贴现率effective rate of discount 这里的利息也是在期末实现的。 具体计算可以考虑任何时间段内的贴现率dn：

dn?IA(n)?A(n?1)a(n)?a(n?1)，在单利计算模式下还有如下特?n?A(n)A(n)a(n)殊的单贴现率d的定义：

1 与累积过程类似，若每个计息期内的实贴现率dna?1(t)?1?dt,0??t?d相同则简称为复贴现模式compound discount 一般也用d 表示实贴现率；

贴现因子（discount factor）定义为：v?(1?i)?1

d 1?di?i 2）d?1?i其中i为实利率。

性质：1）i?连续利息计算：

设累积函数a(t)为t 的连续可微函数时刻t 的利息力force of interest 定

A'(t)a'(t)a(t)?exp(??sds)，义为?t?因此，这时的累积函数可以表示为：?A(t)a(t)0tt贴现函数可以表示为：a(t)?exp(???sds)

?10累积函数a(t)为t的连续课微函数，若定义时刻t的贴现力?t'为

?t'?A(t)????a(t)?显然有????A(t)??a(t)??1'?1'?1?1t??t'

如果考虑利息力为常数的情形，即?t??则 1）a(t)?e?t,a?1(t)?e??t

2）常数利息力?与实利率i的关系式为：e??1?i或

??In(1?i)??In(v)??In(1?d)

3）d???i

复利和连续复利计算问题： 问题的提出

一笔存款B0（本金），年利息率是r,年限为t，计算t年末本利和Bt（本金与利息之和）。 问题解答：

分一年计息1期，一年计息n期，连续复利三种情况分别计算Bt （1） 若一年计息1期，则 1) 若一年计息1 期，则

第一年末本利和 B1?B0(1?r)， 第二年末本利和 B2?B1(1?r)2 ， ……

第t 年末本利和Bt?B0(1?r)t ． ①

①式为一年期复利本利和计算公式，减去本金即得利息

Mt?B0(1?r)t?B0．

( 2) 若一年计息n 期，每期的利息为nt，t 年共计息nt期，由公式①得t 年末本利和为:

rBt?B0(1?)nt． ②

n②式为计算一年n 期复利本利和计算公式，减去本金得利息

rMt?B0(1?)nt?A0．

n( 3) 若瞬间计息，即计息期数n??，此时t年末本利和为:

rrBt?limB0(1?)nt?B0lim[(1?)r]t?B0en③

n??n??nnn③式为连续复利本金和计算公式，减去本金得利息Mt?B0en?B0 3.利息比较

( 1) 利用二项式定理可知:

rr2r2(1?)n?1?r?Cn()???()n?1?r．

nnnr所以B0(1?)nt?B0(1?r)t④

n④式说明，在年利率和期限相同的情况下，一年结算n次的本利和比一年结算一次的本利和大． 也即一年结算n次的利息比一年结算一次的利息多．

( 2)令yn?(1?)n由二项式定理得

rnrn(n?1)r2n(n?1)?(n?n?1)rnyn?(1?)n?1????()????()n1!n2!nn!n11112n?1n?1?r?(1?)r2???(1?)(1?)?(1?)r2!nn!nnnrn?111112nyn?1?(1?)?1?r?(1?)r2???(1?)(1?)?(1?)rn?1n?12!n?1(1?n)!n?1n?1n?1rn比较yn?1与yn的展开式，可以看出除前两项相等外，yn?1与yn 的每一项

都大于yn的对应项，且yn?1还多了最后一个大于0 的项，于是有

(1?r(n?1)trrr)?B0(1?)nt⑤ )n?1?(1?)n，所以B0(1?n?1nn?1n⑤式说明，在年利率和期限相同的情况下，一年中的结算次数越多，t 年后的本利和越大． 也即一年中的结算次数越多，t 年后的利息越多． ( 3) 由以上讨论知{yn}是单调递增数列

rr又lim(1?)nt?lim[(1?)r]t?et n??n??nnrret?(1?)n，所以B0en?B0(1?)nt． ⑥

nnn⑥式说明，在年利率和期限相同的情况下，连续复利比一年中n 次复利的本利和大，连续复利比一年中n 次复利的利息多．综上所述，在年利率和期限相同的情况下，连续复利比复利的利息多，复利中期数越多利息越多． 模型验证

例1 某人贷款1000 万元，期限为5 年，年利率为7%， 按下列三种情况分别计算5 年末还款金额: ( 1) 按复利计算，每年计息1 次; ( 2) 按复利计算，每年计息2 次; ( 3) 按连续复利计算．

解：

B0?1000（万元），r?0.06,t?5（年），则

?B0(1?r)t?1000?(1?0.06)5?1000?1.524?1524

r0.62?5?B0(1?)2t?1000?(1?)?1000?1.536?1536

22nt（1）B10（2）B10（3）B10?B0e?1000?e0.06?5?1000?1.542?1542

上例足以验证连续复利比复利的利息多，复利中期数越多利息越多。

利息计算模型

利息模型的发展经历了早期简单随机模型，均衡模型和无套利模型的不同阶段。早期简单的随机利率模型一般只假设一个状态随机变量，旨在模拟风险中性世界中点利率r可能的随机演变过程，值的强调是它并不是点利率r现实世界中所遵循的过程。早期简单随机模型的一般形式是：

dr?m(r)dt?s(r)dz (2．1．1)

其中瞬态漂移率m和瞬态标准差S是点利率r的函数，并独立于时间t。 这表明所有利率在任意短时间间隔内按相同的方向变动，但利率变动的幅度却不一定相同。这类模型的代表如：Rendleman—Bartter模型，他们假设(2．1．1)式中的

m(r)?Mr,s(r)?Sr其中M和S是常数。这意味着利率r服从几何布朗运动，

并在风险中性世界中有固定的期望增长率M和固定的标准差S。均衡模型是早期随机模型的发展，弥补了早期模型中的一些不足。例如著名的早期Vasicek均衡模型(1977年)，形式上只是在(2．1．1)式的基础上假设

m(r)?a(b?r)和s(r)??即：

dr?a(b?r)dt??dz (2．1．2)

其中a，b，?为常数。但从经济意义上却有较大的贡献，它考虑了利率 的均值回复问题，因为从(2．1．2)式中可以看出点利率有以速度a被拉

向水平b的趋势。同样1985年Cox，Ingersoll和Ross在vasicek模型的基础上解决了(2．1．2)式可能出现负利率的问题，被称为CIR模型。通常早期随机模型和均衡模型也被统称为传统利率模型。

无套利模型和均衡模型的主要区别在于：均衡模型是从描述状态变量的经济环境出发，把利率看做内生变量，构造一个或多个外生经济因素或状态变量的随机过程，并在一般均衡的条件下定价或然收益；无套利模型则是直接假设一个或几个利率变化的随机过程，在无套利机会的经济条件下定价或然收益。下面两节将介绍历史上主要的均衡模型和无套利模型。

一． 均衡模型

均衡利率模型要求市场是有效市场，即所有市场的参与者，都有同等的 机会得到决定市场价格的所有信息，并假设点利率(sport rate)是决定债券价格的唯一重要因素。这类模型中比较有名的是：1977年Vasicek提出的高斯型均衡模型；1981年Cox，Ingersoll和Ross提出的平方根模型；1992年Longstaff和Schwartz的两因子模型。 Vasieek模型

表达形式：dr?a(b?r)dt??dz

其中均值恢复率a，长期平均利率b，波动率仃为常数，dz为标准一维 维纳过程，所以在每一固定时刻t，点利率过程为高斯过程，因此Vasicek模型也称为高斯均衡模型。 CIR模型

CIR模型的风险中性过程为dr?a(b?r)dt??rdz这与Vasicek模型有同

样的均值回复漂移，但随机项的标准差正比与^。所以CIR模型解决了Vasicek模型中的负利率问题，并意味着其标准差随着点利率的上升而上升。

Longstaff-Schwartz模型

Longstaff-Schwartz模型中的两因子分别为短期利率和即期收益波动率，早在1989年Dybving就证明了这正是决定利率期限结构的两个主要因素，即期利率波动率不但在利率期权和债券定价中起重要作用，而且抓住了利率期限结构的一些重要性质，短期利率则是利率的期限结构的直接反映短期利率rt是状态变量xt,yt的线性函数，表达式为：

rt??xt??yt (2．2．2)

利率的波动率?t通过上式可得

?t??2xt??2yt (2，2. 3)

对(2．2．2)(2．2．3)两式运用ITO定理，即可得到利率r。和波动率D。的动态过程：

dr?((?????)??????????r?????rr??)dt??dz1,t??dz2,t ???????(???)?(???)几种模型的比较： Vasicek模型的优点：

(1) 形式简单，用在衍生产品的定价中解析上容易实施，并可以求出 点利率r的闭式解析解进而得到整个利率期限结构。根据第一章的介绍可以只要知道贴现债券的价格p(t,T)，整个利率期限结构就可以通过下式求得，

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