最新高考数学（理）模拟题及答案

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最新高考数学（理）模拟题及答案

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【满分150分，考试时间为120分钟】

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A???2,?1,0,2,3?,B?y|y?x2?1,x?A，则AA.2

B.3

??B中元素的个数是

D.5

C.4

2．i是虚数单位，复数z?a?i?a?R?满足z2?z?1?3i，则z? A.2或5 B.2或5 C.5 D.5 3．设向量a与b的夹角为?，且a?(?2,1)，a?2b?(2,3)，则

cos?＝

A. ? B. C.35355 D.5?25 54．已知tan??1???，则tan??2??? 2?4?

B.?7 D.?A.7

C.

1 7

1 75．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为

2

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B. 6?42 C. 4?42 D. 2

6．已知数列?an?,?bn?满足bn?an?an?1，则“数列?an?为等差数列”是“数列?bn?为等差数列”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件

7．执行如图所示的程序框图，则输出的a? A.1 B.?1 C. ?4 D.?

5 2b? a8．在?x?2?展开式中，二项式系数的最大值为a，含x7项的系数为b，则

10A.

80 21 B.

212180 C.? D.? 808021?x?2y?5?0?9．设实数x,y满足约束条件?x?y?4?0，则z?x2?y2的

?3x?y?10?0?最小值为

A.10

D.5

B.10

C.8

10．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为

3

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66 B. 3?6?C.

32 8?D.

32 4?x2y211．已知O为坐标原点，F是双曲线?:2?2?1?a?0,b?0?的左焦点，A,B分别

ab为?的左、右顶点，P为?上一点，且PF?x轴， 过点A的直线l与线段PF交于点

M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若OE?2ON，则?的离心率为

A.3

B.2 C.

3 2D.

4 312．已知函数 f?x??lnex?e?x?x2，则使得f?2x??f?x?3? 成立的x的取值范围是

A.??1,3? C.??3,3?

B.???,?3?D.???,?1????3,??? ?3,???

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y?x3与y?x所围成的封闭图形的面积为 .

14．已知?an?是等比数列，a5?1,4a3?a7?2，则a7? . 2x2y215．设F1,F2为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆Cab于A,B两点，若?F2AB是面积为43的等边三角形，则椭圆C的方程为 . 16．已知x1,x2是函数f?x??2sin2x?cos2x?m在?0,???内的两个零点，则?2??sin?x1?x2?? .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

4

------精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载----- 17.（12分）在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知acosAcosB?bsin2A?ccosA?2bcosB.

（I）求B；

（II）若b?7a，?ABC的面积为23，求a.

18.（12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为

1:3，且成绩分布在?40,100?，分数在80以上（含80）的同学获奖. 按文理科用分层

抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（I）在答题卡上填写下面的2?2列联表，能否有超过9500的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

获奖 不获奖 文科生 理科生 合计 5 5

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