中考数学往年考点分类解析汇编5-数量和位置变化
更新时间:2023-03-08 04:44:47 阅读量: 初中教育 文档下载
广东中考数学试题分类解析汇编专题5
数量和位置变化
一、选择题
1.(广州3分)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是
A、(0,1) B、(2,﹣1) C、(4,1) D、(2,3) 【答案】A。 【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。由此将点A的横坐标减2,纵坐标不变可得A′的坐标(0,1)。故选A。
2.(广州3分)当实数x的取值使得x?2错误!未找到引用源。有
意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是
A、y≥﹣7 B、y≥9 C、y>9 D、y≤9 【答案】B。
【考点】函数值,二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件,得到x﹣2≥0,即x≥2。不等式两边乘以4,得4x≥8,不等式两边再加上1,得4x+1≥9,即y≥9。故选B。
3.(肇庆3分)点M(?2,1)关于x轴对称的点的坐标是
A. (?2,—1) B. (2.1) C.(2,?1) D (1.?2)
【答案】A。 【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相同,纵坐标互为相反数的特征,直接得出结果。故选A。 二、填空题
1. (广东省4分)已知反比例函数y=k的图象经过(1,-2),则
xk?______▲______.
【答案】-2。
【考点】点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,只要将(1,-2)代入y=k,即可求出k值。
x2. (广东省4分)使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是-______▲______. 【答案】x?2。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,由直接得
EBAGC出结果:x?2?0?x?2。
3.(佛山3分)如图物体从点A出发,按照A?B(第1步)?C?D?A?E(第2步)
FD?F?G?A?B??的顺序循环运动,则第2011
步到达点 ▲ 处; 【答案】D。 【考点】分类归纳。
【分析】根据循环运动的规律,8步一个循环。而2011除以8余3,故第2011步到达点D处。 4.(河源4分)函数 y?【答案】x?1。
【考点】函数的自变量的取值范围,分式有意义的条件。 【分析】因为分母不为0是分式有意义的条件,因此得出结果。
5.(台山4分)直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与 B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过 ▲ 秒后动圆与直线AB相切。 【答案】7和17。
331的自变量的取值范围是 ▲ . x?1【考点】相似三角形的判定和性质,勾股定理。
【分析】设动圆的圆心到达点E处时动圆与直线AB相切。切点为D。易知Rt?ADE∽Rt?AOB,
?AEDEAE15?。即?。?AE?。当ABOB342?323动圆在直线AB的左侧时
57当动圆在直线AB的右侧时OE?OA?AE?4?5?17。因OE?OA?AE?4??。3333为速度是每秒1个单位,所以经过7和17秒时,动圆与直线AB相切。
336.(湛江4分)函数y=则函数值y= ▲ . 【答案】x?3,1。
x?3中自变量x的取值范围是 ▲ ,若x=4,
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式有意义的条件,求函数值。
【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可.即被开方数是非负数;然后直接把x=4代入函数解析式即可求y的值。 三、解答题
1.(河源6分) 如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A O。1B1 回答下列问题:(直接写结果) (1)∠AOB= ___________°;
(2)顶点A从开始到A1经过的路径长为
___________;
(3)点B1的坐标为___________
【答案】解:(1)45。(2)152?。(3)(22,22)。
【考点】旋转的性质,等直角三角形的性质,弧长公式,勾股定理。
【分析】(1)∵AB=OB,∠ABO=900,∴∠AOB=450。 (2)顶点A从开始到A1经过的路径长为弧长AA1 它等于
n?r135???42==152?180180。
?22 (3)由x2?y2=42,x=y 得 x=y均为22。
。∴点B1的横坐标和纵坐标
2.(清远6分)△ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个
小正方形的边长为1个单位.
(1)△A1B1C1与△ABC关于纵轴 (y轴) 对称,请你在图5中画出
△A1B1C1;
(2)将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2,请你在图5中画出
△A2B2C2.
【答案】解:画图如下:
y A( A1) B C BC【考点】对称和平移的性质。
【分析】根据对称或平移的性质,先画出A、B、C三点的对应点,再连接即可。
3.(湛江7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣4,3),(﹣1,1).
(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1; (2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
【答案】解:(1)如图的△A1B1C1。
O A2 CBx (2)如图的△A2B2C2,C2的坐标是(1,1)。
【考点】作图,轴对称变换,平移变换。
【分析】(1)求出平移后的坐标,根据点的坐标依次连接即可;求出对称点的坐标,根据点的坐标依次连接即可。
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