华师大版数学九上24.6图形与坐标word教案

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24.6图形与坐标

教学内容

本节课主要学习图形的变换，如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化．教学目标

1．知识与技能．

理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中．

2．过程与方法

经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维． 3．情感、态度与价值观

培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值．

重难点、关键

1．重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系．

2．难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究．

3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，?寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．

教学准备

1．教师准备：课件、投影仪、制作投影片．

2．学生准备：预习本节课内容，准备坐标纸．

教学过程

一、创设情境，操作感知

问题牵引1．（投影显示）

如图，将点A（-3，-2）向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位长度呢？把点A向左或向下平移，?观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！

教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，寻找规律．

学生活动：在坐标纸上动手画图，感受其规律，并与同伴交流，归纳点的移动规律．形成规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y），或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b?个单位长度，1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）．

拓展延伸：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

二、范例学习，应用所学

1．例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（3，1），C（1，3）．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A′、B′、C′，?依次连接A′、B′、C′各点，所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A″、B″、C″，依次连接A″、B″、C″各点，所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系？ 2．教师活动：操作投影仪，讲例．

学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律，解决例题．

思路点拨：所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同．△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到．类似地有△A″B″C″与△ABC形状、?大小不变，且是由△ABC向下平移4个单位得到的．

三、随堂练习，巩固深化

如图，三角形ABC中任意一点P（-2，2）经平移后对应点为P1（3，5），?将三角形ABC 作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．

思路点拨：本题给出P（-2，2）与P1（3，5）的坐标．应从P、P1中找到一般规律：P →P1是将P点横坐标都加上5，纵坐标都加3得到P1坐标，由此，可得到A1、B1、C1坐标．学生活动：动手画图，感受变化．

教师活动：归纳本练习与例题的异同点，从而找出一般规律．

四、继续探究，合作交流

1．阅读理解：课本P76例．

问题延伸：在课本图24．6．4中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，?对应顶点的坐标有什么变化？

教师活动：提出思考问题．

学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变，点A坐标与点A?′坐标关于x轴对称，即点A′（2，-4）．

评析：本题是从对称的观点，探究图形的变化．关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 该把握好．即：关于x 轴对称的点，x 坐标不变，y 坐标互为相反数，关于y 轴对称的对称点，y 坐标不变，x 坐标互为相反数．

问题拓展：请同学们在课本图24．6．5上画出△OAB 关于y 轴对称的图形并写出相应的坐标．

学生活动：动手动图，进行比较．

教师活动：在学生讨论的基础上归纳．

2．动手操作．

课本P77试一试．

学生活动：在课本P77上画出“试一试”中的图形，?观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况，然后与同伴交流．

教师活动：在学生讨论的基础上归纳．说明x 轴对称点的特点．

3．继续探究

问题牵引2．

课本图24．6．7表示△AOB 和它缩小后得到的△COD ，你能求出它们的相似比吗

学生活动：从图形中观察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它们的相似比为1：2，且△OCD 与△OAB 的位似中心为点O ．它们的顶点坐标变化是：横、?纵坐标都是原坐标的12

，即C （1，2），D （2，0），但是点O 坐标不变．（这是特殊点）

教师归纳：从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、横坐标与相似比有关系．

拓展延伸：请同学们将图24．6．7中△AOB 放大3倍，并感悟其变化．

学生活动：小组合作交流，从比较中掌握规律．

五、随堂练习，巩固深化

如图，将网格中的小船进行如下变换：

1．写出小船各顶点坐标．

2．将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1，画出变化后的图形．

3．你能将小船向左平移3个单位，然后再放大2倍吗？试一试．

六、课堂总结，提高认识

由学生自己进行小结，在形式上可以分四人小组，在小组小结后再在大组总结．

七、布置作业，专题突破

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4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 1．课本P78习题24．6第2题． 2．选用课时作业设计．

八、课后反思（略）

第二课时作业设计

1．如图，△ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（-1，-1），（4，1），（1，3）．

（1）求△ABC 面积．

（2）将△ABC 向上平移1个单位，再向左平移3个单位，写出平移后的△A 1B 1C 1的顶点坐标．

2．如图，象棋盘上，若○帅位于点（1，-2），○相位于点（3，-2），?请你求○炮位于点的坐标

3．在平面直角坐标系中（如图24．6-15），描出下列各点：

（0，0），（-1，-2），（3，0），（-1，2），（0，0），（-2，1），（-2，-1），（0，0） 并将点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得像什么？?如果将这个图形放大2倍，你能写出放大后相应的坐标吗？

答案:

1．提示：作长方形将△ABC 框住，化不规则为规则

2．（-2，1） 3．略

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