2019年成都市高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷（含答案）

高考数学精品复习资料

2019.5

成都市20xx届高中毕业班第一次诊断性检测

数学（理工农医类）

本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置

上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷(选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合P={1,2} ,Q=

，则集合Q为

(A){1，2，3} (B){2，3,4} (C){3，4，5} (D){2，3}

2. 某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手A给出的分数

的茎 叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A得分的中位数是

(A)93

(B)92

(C)91

3. (1—2x)6的展开式中含X3项的系数为 (A) 160 (C)80 4. 已知(A)3

(B)—3 (C)2

(D)-2

=3，则tanx的值是

(D) 90

(B)-160 (D)-80

5. 一空间几何体的三视图如图所示，图中各线段旁的数

字表示 该线段的长度，则该几何体的体积为

(A) 30 (B) 27 (C) 35 (D) 36

6. 在ΔABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB

(A)锐角三角形 (C)钝角三角形

（B)直角三角形 （D)正三角形 平面，则“

”是“

”的

7. 已知直线l丄平面a，直线

(A)充要条件 （B)必要条件

(C)充分条件 （D)既不充分又不必要条件

8. 如图，已知在ΔABC中,BC= 2，以BC为直径的圆分别交AB， AC于点M，N，MC与NB交于点G，若

， 则，的度

数为

(A) 135° (C)150。

(B) 120° （D) 105°

9. 为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地

区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表：

边区学校 观阁中学 广兴中学 天池中学 龙滩中学 教师需求情况 3名（其中需1名数学教师） 2名 3名（其中需2名英语教师） 3名（均为物理教师）

现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 (包含2名干部）、物理教师3名(包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则 不同派遣方案的种数有

(A)24 种 10. 已知数列

（B)28 种

（C)36 种

（D)48 种

满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其

六 个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合{a,b,c}={a1,a2,a3}

(A)

(B)

(C)

(D)

的概率是

第II卷(非选择题，共ioo分）

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.

11. 若复数12. 当x>1时，

（i为虚数单位），则|z|=______.

的最小值为__________.

13. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时，则输出

y的值为_____

14. 已知角,构成公差为的等差数列.若， 则=__________.

15. 已知函数，

，给出下列结论：

①函数f(x)的值域为

；

②函数g(x)在[0，1]上是增函数；

③对任意a〉0，方程f(x)=g(x)在[0，1]内恒有解； ④若存在

，使得

成立，则实数a的取值范围是

.

其中所有正确结论的番号是__________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16. (本小题满分12分）

已知向量，，设.

(I)化简函数f(x))的解析式并求其单调递增区间；

(II)当.

时，求函数f(x)的最大值及最小值.

17. (本小题满分12分）

如图，矩形ABCD中，BC = 2，AB = 1，PA丄平面ABCD， BE//PA,的中点.

(I)求证:DF//平面 PEC

，F为PA

(II)若PE=

，求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的 余弦值.

18. (本小题满分12分）

对于实数a，b，定义运算其中

》

(I)求

(II)若

设函数，

的值； ，试讨论函数

的零点个数.

19. (本小题满分12分）

某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台,还需增加可变成本1000万元.若市场对 该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收人近似满足函数

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