七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第2课时练习新版北师大版

《展开与折叠》

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分) 1.下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

2.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（ ）

A. B. C. D.

3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.四棱锥

第3题 第4题 第5题 4.如图是下列几何体（ ）的平面展开图．

A. B. C. D.

5.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

A. B. C. D.

6.如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ） A.4条棱 B.5条棱 C.6条棱 D.7条棱

7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）

A.富 B.强 C.文 D.民

8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A.

B.

C.

D.

9.如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6，折成正方体后A、B两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（ ） A.3

B.

C.6 D.3

10.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）

A. B. C. D.

第10题 第11题 第12题

11.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.12

12.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，共6.0分)

13.如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是 ______ ． 14.如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是 ______ ．

第13题 第14题 第15题 15.将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？ ______ （说出两种即可）

16.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是 ______ ．

三、解答题(本大题共7小题，共56.0分)

17.下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：

18.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

19.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？

20.由6个大小相同的小正方形连成的一块硬纸板，可折叠成一个正方体纸盒，若把6个小正方形每种不同位置的排列作为一种纸样，你能做出几种这样的纸样（用图表示）？

21.如图是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G重合的是哪两点？并用字母指出三对相对的面．

22.用如图所示的长31.4cm，宽6.28cm的长方形，围成一个圆柱体，求底面圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

23.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①

和

②

．

根

据

你

所

学

的

知

识

，

回

答

下

列

问

题

：

（1）小明总共剪开了 ______ 条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

《展开与折叠》练习参考答案一、选择题：1. C

解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，

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