ZEMAX-光学设计实例

光学设计——光学设计实例 中国科学院上海光学精密机械研究所 2008年10月

意图

通过设计实例，加深对已学几何光学、像差理论 及光学设计基本知识、一般手段的理解，并能初步 运用。

介绍光学设计软件ZEMAX的基本使用方法，设计 实例通过ZEMAX来演示。

主要内容

光学设计软件ZEMAX简介 单透镜 双胶合透镜 非球面单透镜 显微镜物镜 双高斯照相物镜 公差计算

(具体的应用实例——视情况而定)

ZEMAX简介

美国ZEMAX Development Corporation研发

ZEMAX 是一套综合性的光学设计软件，集成了光 学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析 和文件管理功能。ZEMAX所有的这些功能都有一个 直观的接口，它们具有功能强大、灵活、快速、容 易使用等优点。

ZEMAX 有两种不同的版本：ZEMAX-SE和ZEMAX-EE, 有些功能只在EE版本中才具有。

ZEMAX 可以模拟序列性(Sequential)和非序列 性(non-sequential)系统，分别针对成像系统和 非成像系统。

光学设计过程

计算机的出现，极大地促进了光学设计进程； 大多数光学设计程序的本质如下：

每个变量发生少量改变或增减；

计算每个变量对结果的影响；计算结果是一系列导数， p/ v1, p/ v2, p/ v3,……, p: 优化 函数结果，v: 变量； 为了使残余结果的平方和最小，对每个变量联立方程求解； 重复上述过程直至实现最优化。

光学设计人员的任务1. 2.

获得并考虑技术要求 选择具有代表性的切入点

前期设计、专利、建立联系、原始推导

3.

建立变量和约束

变量包括：曲率半径、厚度、空气隙、玻璃特性约束可能是相关结构，如长度、半径等，或者是光线角度、F数等具体的 参量

4. 5. 6.

使用程序对结果进行优化 评价设计结果 重复步骤3和4直至满足设计要求

如果结果不满足条件，通过添加或分离元件、变化玻璃种类等来修改设计， 然后返回步骤4 另一种方法是返回步骤2

7.

进行公差分析，估计结果误差——透镜加工、机械结构与装校要求

用ZEMAX进行光学系统设计 数据输入的一般过程

输入光学系统结构数据 输入孔径(有几种方式，如F#,NA,Aperture,… ) 在屏上找到Button Gen ,按出dialog box,选按Aperture,挑选Aperture type,并输入数值。 可以从System内选按General ,按出dialog box 。 可从File 内选择按Preference(或Environment)出dialog box,将常用项目 的Button选放在屏上，如 Gen,便于直接选用。 将上述过程表示为：

System

Gen

Aperture

输入视场：

System

Fie

用ZEMAX进行光学系统设计 输入波长 System 输入半径

、厚度、玻璃 Editor Lens data Wav

或从屏上已有的Lens data editor 改数据。如屏上数据框内作double click 得有关dialog box,可对现状作出修改，例如： 修改Surface type, Aperture type,改此面为光阑，即“Make surface stop”; 修改Radius,由fix改为Variable(优化过程中作为变量),或由Solve给出； 修改最后一面到像面的Thickness由fix改为Marginal Ray Height, Pupil zone 0.7 为0。 Glass catalogs 所选玻璃表是在 Gen 内选定，可同时 挑多个表 对于Surface type 和Glass Catalogs,在User’s Guide 内都有一章叙述。

光学性能分析(Analysis) 当已输入足够的结构数据后，程序就可以计算出像差并分析成像质量，这基本 上是 Analysis 项目下的各种功能。 *系统结构和光路图：可以判断透镜厚度是否适当，或者光路内是否存在显著错 误，使光路与预期完全不符，等。 2D Lay out Analysis 或即按Button 几何像差与波像差：Analysis

Lay out Lay L3d Ele Fan

or 3D Lay out Element drawing (零件图) Ray aberration

Optical Path或即按Button 各个视场的波像差均方值 Ray

Opd Analysis或

RMSRMS

RMS vs Field

Analysis 畸变和像散像面弯曲 Analysis 或 Miscellaneous Fcd Calculations 或 MTF Analysis MTF Sei Seidel coefficients Field Curv/Dist

Seidel 像差系数 Analysis

Modulation Transfer Function

或 PSF Analysis 或

Mtf PSF Psf FFT Point Spread Function

Analysis 能量集中度 Analysis Encircled Energy Diffraction

或

Enc

点列图 Analysis Spot Diagrams Standard

或

Spt

Analysis此程序所选用积分程序不好，使要求取样网格点(Sampling)较多，计算时间很长，使大像差系统的衍射积分不易算好。 所以这里没有算能量集中度 Enc 及Huygens Point Spread function, 为能

容易完成这类计算，波像差(OPD,不是RMS)宜小于一个波长，否则必须加大 Sampling 点数，增长时间。 计算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方产生出来的，这对于将 来校正或优化常会有帮助。 由于此程序不能直接计算和优化望远镜系统(如伽利略望远镜，不宜将物镜 目镜分开设计),程序中在Surface内建立一个Paraxial Surface,即一个理想光 学系统，把平行光束聚焦于一点，可以规定为一个任意的焦距值，从而计算望远 系统的像差。

光学系统结构优化 按Button Opt ,按出dialog box,预定优化次数，即可进行优化，但之前须 规定Merit Function (优化目标函数)及变量。关于变量，将结构数据框作double click,得有关dialog box,就可以将此结构数据作为变量(variable)或改为Fixed 不变。 关于Merit Function,最简单的做法是用程序内的Default Merit Function,通过 下列方法，即可调用适当的Default Merit Function:

Editors

Mer

it function Default Merit Function

Tools

按出dialog box,后按 Load Reset Ok

即可，实际上此dialog box 中还有许多选项可改，这也是改变优化过程的方 法之一。

光学系统结构优化 可以按实际情况作其他选择，改变优化过程。

还可以自行构造自己认为更好的Merit Function 或修改当前的Merit Function, 这就要在 Oper# 框内输入适当的“Operand”,在Optimization 这一章内规 定了一批Operand,所用符号如： First-order :焦距EFFL,像高PIMH,… Aberrations:初级球差SPHA,垂轴像差TRAC,… 另外还有各种边界条件Operand。 也可以将MTF值或Encircled energy作为Merit Function,原则上这与实际使 用目标有更直接联系，应更好。但是实际上由于必须用更多时间去算，作为优 化的开始是不可取的。

光学系统结构优化整个优化过程可以表示为以下框图，即优化结果是由初始结构、变量及优 化目标函数所决定，(已确定了算法程序)三者不变时，结果是唯一的。 对此结果不满意时，就须作人工干预，人工改变结构初值，变量或改变优 化函数。 优 化 初 目 始 变 标 结 量 函 构 数

程序(算法)

结果 下面，通过一些具体的例子来看优化的做法和问题

优化实例(1) 单透镜 ① f’=100、D/f’=1:4、2W=±3 ,平行光入射，取Entrance PupilDiameter=25,Field date: Y-field =0°、3 , =0.55um

采用Default merit function, 加一行EFFL=100,Weight=1。也并不是用任意的初始结构都能得实用的解，例如取r1 =-60, r2=∞ ,玻璃 为BK7, 此时所得“局部极小解”,焦距、像差都与预期差很远。 初始结构取 r1 =r2=∞就已可得到好的解： r1 =61.2, r2= -350(d=5),这是 处于球差极小位置，彗差近于零的解，光阑最佳位置在透镜前数毫米。 透镜到像面的距离(Back focal length)可以作为优化变量，也可以取Solve, Marginal ray height=0而计算出；也可以由Tools,Quick Focus定。 ② f’=100, 1:10, ±30°取Entrance Pupil Diameter=10,Field data: Y-field = 0 °, 30°,用同一Merit function,可以得校正彗差和子午弯曲的两种解 (光阑位置作为变量),当入瞳直径由10减到5时，所得解与Kinslake书中 的Landscape lens 解一致，即：r d 14 35.7 1.5 Bk7 21.5 100r d 13 1.5 16.7 8.6 Bk7 85

优化实例(1)两种结构的比较：

这二个解的透镜弯曲方向相反(都朝向光阑),前者略优，但要程序将后者自 动变为前者，则几乎是不可能的，必须人工强烈修改(倾向)才行。这三组解都可以从像差理论算出来，但优化的结果则略好于初级像差理论的解， 这里都没有把透镜厚度作为变量。 优化程序可以使焦距与预定相符，在大像差系统中，为使像差变小，程序倾向

于使焦距变长，不能完全保证预定焦距。 为保证焦距相符，还可以采用“Solves”定半径从而使焦距与预期一致，在 Radius的dialog box中取Solve type为 Element power 即透镜焦距倒数 1/f(可在保 持单透镜焦距的条件下弯曲透镜),也可以用Marginal Ray angle 使本组的组合焦 距保持不变，“Solve”这个工具，时常有利于设计方便，如Edge thickness 有利于 优化过程中保持透镜厚度合理。

优化实例(2) 双胶合物镜取f 100 1: 5 303

取各种玻璃组合(可以查“光学设计手册”)如：

B 7 / SF2 , SF5 , SF 1 , SF 10 , SF 4.

都可以用程序得到对 0°校正良好的能(取波长为F,d,c),但3°视 场一般有较大彗差，不能校正。将光阑位置作为变量时，一般仍然如此。 (初始半径可取(60,-60,∞)。

将Merit Function 中视场0°的Operand完全除去，即仅考虑3°视场的 像差，可以得到校正子午彗差的解(理论上看3°视场的像质与球差、彗差 都有关，而0°仅与球差有关，原则上可以随3°视场的校正而同时校正), 此时再回复原来二个视场的Merit Function,此解所保持最优，如所附。 这里玻璃组合为BK7/SF5,本可取Glass,Model,Vary ,将玻璃作为变数优 化，但得不到真正好的解，不如一一改玻璃，反而容易得到优化的解。

优化实例(2):优化结果

优化实例(3) 非球面单透镜f’=60, 1:1, ±1° 用非球面可以准确校正球差，透镜弯曲可校正彗差，形成大孔径小视场光学系 统。 sei 简单采用Default merit Function做优化，一般得不到结果，为此先通过 初级像差计算得到适当的校正S2的半径初值为出发点，另外Merit Function 中取带 (Ring)改为15-20,自动优化可以得到好的结果(文件Asph6)。 实际上，非球面高次项并非必须，如文件Asph3,只取6次项和8次项，残余像 差也小些，这个结果是采用下列逐步接近的过程作出，①校正S1,S2决定半径和 Conic系数，仍用Default merit function (Ring=3)但将孔径取很小值；② 半径和 Conic系数固定不变，孔径增大，用6次方系数校正；③ 孔径增至1:1,优化6次、 8次系数，所得结果存在高级彗差，再改初值(半径和Conic)产生反向初级彗差与

优化实例(3) :优化结果

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