郑州大学2009至2010学年第一学期高等数学期末考试试题

郑州大学2009至2010学年第一学期高等数学期末考试试题软件学院09级高等数学（上）课程期中考试题

题号一二三四五六七总分分数

一.求下列极限（每小题5分，共20分）

1．

2.

（其中，）

4．

（）

二.求下列导数或微分（每小题5分，共25分）

1.设，求

解：，

2.由方程所确定，求

解：方程两边求导：，当

代入上式，得

3.设由方程组所确定，求

解：（一）由（2），；由（1），.所以，

（二）

，求.

解：两边取对数，得：

(1). 再对（1）式两边求导，得

，故

5.设 ,求

解：，

三．讨论处的连续性与可导性.（15分）

解：（一）

故连续;

（二）因为

故

四．试决定中的值，使曲线的拐点处的法线通过原点.（10分）.解：

当时，；当时，

显然点为曲线的2个拐点。

易求得曲线在点处的法线为

曲线在点处的法线为

把代入上述两条直线方程，

得：或

五．求下列积分（每小题5分，共20分）

1.

2．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hl7q.html