基于改进势场法的移动机器人避障路径规划_刘春阳

第39卷增刊(I)　2009年9月

　　　　自然科学版东南大学学报()JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)　Vol.39Sup(I)Sept.2009基于改进势场法的移动机器人避障路径规划

刘春阳　程亿强　柳长安(华北电力大学计算机科学与技术学院,北京102206)

摘要:分析了机器人路径规划方法中的人工势场法的不足,提出了改进势场法.该方法改进了斥力函数,增加了安全距离并将障碍物的影响距离根据障碍物的密集程度设置成一个动态值,并解决了抖动问题.针对局部极小问题采用虚拟障碍的概念,虚拟障碍是靠近局部极小点,用于把机器人从局部极小点区域驱逐出去,从而脱离局部极小并成功绕过障碍物到达目标点.改进势场法成功地应用于未知复杂环境下移动机器人的路径规划中,仿真实验证明了该方法的正确性和有效性.

关键词:移动机器人;路径规划;改进势场法

中图分类号:TP24　　文献标识码:　　文章编号:1001-0505(2009)增刊(I)-0116-05

Anti-collisionpathplanningformobilerobot

basedonmodifiedpotentialfieldmethod

LiuChunyang　ChengYiqiang　LiuChangan

(SchoolofComputerScienceandTechnology,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China)

Abstract:Aimingatthelimitationofthetraditionalartificialpotentialfieldmethod,http://www.77cn.com.cningthevirtualobstacleconcept,localminimumsoccurredinrobotpathplanningcanbeefficientlyavoi-ded.Thevirtualobstacleislocatedaroundlocalminimumstorepelamobilerobotfromlocalmini-ma.Theproposedmethodisappliedtomobilerobotpathplanninginanunknowncomplexenviron-ment.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodisvalidandeffectiveinthepathplanning.Keywords:mobilerobot;pathplanning;modifiedpotentialfield

路径规划是移动机器人领域的重要研究内容之一,它是指在有障碍物的环境中,按照给定的方法寻找一条从起始点到终点的、安全的、无碰撞的机器人运动路径.典型的路径规划方法有人工势场法、栅格法、拓扑法及启发式搜索方法等[1-2].其中人工势场法[3-9]是路径规划方法中比较成熟的一种,人工势场法以其数学计算上的简单明了而被广泛应用.由于人工势场法存在固有的局限性:局部极小问题、抖动问题和不可达问题等,本文提出基于改进势场法的移动机器人避障路径规划方法.改进后的方法利用虚拟障碍、最小安全距离及障碍物的动态影响距离等概念使机器人能成功地绕过障碍物到达目标位置.

1　人工势场模型

将人工势场法应用于机器人避障是由Khatib首先提出的,其基本思想是由一个梯度下降搜索方法实现朝着势场函数下降最快方向移动.引力场包围着目标点,引力场一般是一个球形,在无障碍环境中驱使机器人至目标点.斥力场包围着障碍物,在障碍环境中,斥力场在障碍物区域阻止机器人向目标点移动,机器人在引力和多个斥力共同作用下运动.

　收稿日期:2009-05-12.　作者简介:刘春阳(1978—),男,讲师,liuchuny@http://www.77cn.com.cn.

　基金项目:国家自然科学基金资助项目(60775058)、教育部科学技术研究重点资助项目(107028)、华北电力大学青年教师科研基金资助

)[10]

增刊(I)刘春阳,等:基于改进势场法的移动机器人避障路径规划117

设q,q,q分别表示机器人、目标点和障碍物在环境中的位置.r表示机器人与目标点的距离,dgoalobs1表示机器人到障碍物之间的距离,引力表达式为

Fkat=1r

斥力表达式为

0　　　　　　　　　dρ1>0

Fre211d2 d1　　1≤ρ0d10d1(2)(1)

式中,k1为引力系数,k2为斥力系数,ρ0为障碍物的影响距离.

由于势场法本身的原因,该方法存在着一些局限性:

1)不可达问题.当障碍物靠近目标点时,由于斥力作用,机器人无法到达目标点.文献[9]将机器人与目标的相对距离考虑在内,确保了目标点为整个势场的全局最小点.本文在此基础上进行优化改进,并将障碍物到目标点的距离考虑在内,并提出最小安全距离,用于成功避开障碍物.机器人与障碍物都有实际尺寸,把机器人与障碍物看作质点的时候需要引入最小安全距离.它的大小取决于机器人的尺寸、运动速度以及环境中障碍物的稀疏程度.

2)障碍物附近抖动问题.传统势场法中提出了障碍物的影响距离,它是一个固定的值.本文将障碍物的影响距离设成一个依据障碍物稀疏程度的变化值,此方法能够成功地消除抖动问题.

3)局部极小问题.局部极小问题是由势场法本身的设计引起的,由于机器人只能检测到局部障碍物的信息,局部路径规划中局部最小问题是不可避免的.当引力和斥力相互角度为180°,且斥力和引力大小达到某个平衡或者接近平衡的时候,局部极小情况就会出现.目前解决极小问题的主要方法有区域隔离

[11-12][13]法、随机波动法.本文在随机波动法的启发下提出了利用虚拟障碍的概念解决局部极小问题,当出现局部极小的时候将虚拟障碍置于局部最小点区域,把机器人从该点驱逐出去.该方法用于未知环境下的局部路径规划是有效的.

2　改进的人工势场法

为了更灵活地控制机器人与障碍物的距离,本文对斥力增加了安全距离ρ,将障碍物的影响距离ρ0根据障碍物的密集程度设为一个动态的值.同时增加了威胁角θ,设计的斥力为

0　　　　　　　　　　　　　　　　　dρr1>0或d1>

Fre2

211lπ-θ)((dρ)(ρρσ1-0-11(π-θ)r(d

ρ)(ρρ1-0-d且l≤σ1≤ρ0且d1≤rd且l>σ1≤ρ0且d1≤r(3)

式中,d为安全距离,r表示机器人与目标点的距离,l为目标点到障1代表机器人与障碍物的最短距离,ρ

碍物之间的距离,σ是一个阀值.当l<σ时为了使目标点为全局最小,本文增加了r和l两个变量.经过多次实验,这里σ值取为4.θ为机器人正对障碍物的角度.当‖θ‖>90°时,此时障碍物对机器人威胁很小,F可以忽略为零.re

F在x,y轴上的分量为re

FFosβ,FFinβrex=recrey=res

同样,引力F在x,y轴上的分力为at

FFcosα,FFsinαatx=ataty=at

机器人所受的合力为

n

1n1n1(4)F=F,F(5)at-∑Frex=Fatx-∑Frex,Fy=Faty-∑Frey

坐标系的建立及各角度如图1所示.其中R代表机器人,O代表

障碍物,E代表目标点.

图1　坐标系的建立及各角度示意图

118　　　　　　东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　第39卷3　虚拟障碍的概念

在未知环境中,机器人最初对环境没有任何已知信息,依靠有限

的传感范围去探测障碍物.本文中假定机器人可以探测距离自己3m以内的障碍物

.

在图2的环境中,机器人陷入局部最小.这种情况下,由于局

部最小点是一个势场梯度为零的点,所以机器人在局部极小点不

能向任何方向移动.机器人只能探测到距离本身有限范围内的障

碍物.因此,机器人在陷入局部最小之前无法判断是否走得通.

当机器人陷入局部极小时,文献[14]引入一个“填平势场”来

引导机器人走出局部极小点.即在局部极小点处使用一个附加势

场U本文采用虚拟障碍这个新的概念.当出现局部极小的时add.

候,在极小点附近设置一个虚拟的障碍,它产生额外的力驱动机器

人脱离局部极小点.要判断机器人是否陷入局部极小以及脱离局

部极小,本文定义以下标准.

3.1　局部极小的判断标准

当n≥m+k,若dis(q(n),q(m))≤l其中,n表示机器人1且不是目标点时,机器人就陷入局部极小.

的第n步,q(n)表示机器人第n步时所在的位置坐标,dis(q(n),q(m))表示机器人第n步位置与第m步位置之间的距离,l机器人陷入局部极小时q(n)到q(m)的距离是一个很小的值,所以l1是一个阀值.1设置为一个较小的值.此外设置lk是一个整数,其数据由实验获得,一般取k=20.通过调整1为5个步长.

l1,机器人可以提前进入局部极小区域,从而减少机器人所走的路径,同时也避免在极小点附近出现振荡问题,提高效率.

机器人陷入局部最小时候,虚拟障碍就设置在陷阱点.虚拟障碍产生的额外斥力驱使机器人逃离陷阱点,这个额外的斥力定义同Fre:

假设虚拟障碍物与机器人的连线在x轴正方向的夹角为γ,则

FFcosγ,FFsinγextx=extexty=ext

机器人所受的合力为

n

1i1图2　局部极小问题Ftotal=Fat-∑Fre-∑Fext(6)

式中,n为障碍物个数,i是局部极小的个数.额外斥力在局部极小区域有最大值并随着机器人离开陷阱点而减小,直到脱离局部极小区域,然后撤销虚拟障碍物.因此,本文还要判断机器人是否脱离局部最小区域.

3.2　脱离局部极小的判断标准

当n≥m+k,dis(q(n),q(m))≥lis(q(n),q)≤dis(q(m),q)时,就认定机器人脱离局部2且dgoalgoal

极小区域.dis(q(n),q(m))表示机器人第n步位置与第m步位置之间的距离,l2是阀值,设l2为十个步长.当机器人在相距k步之间的距离超过l步前的机器人坐标到目标点2,并且机器人到目标点距离小于k

的距离,才认定机器人脱离局部极小区域,此时,虚拟障碍物方可撤销.

4　仿真实验结果及分析

基于改进势场法的移动机器人避障路径规划的算法步骤为:

1)建立环境地图(随机障碍物、机器人初始位置、目标点的位置);

2)通过传感器检测机器人当前位姿信息和环境地图,计算出引力和斥力;

3)判断机器人当前位姿是否陷入局部最小区域,若是则转入4),否则转5);

4)解决局部极小问题;

5)由合力决定机器人的下一步动作,并记录机器人所经过的点.机器人向目标点移动并判断是否到达目标点,若是则中止,否则转2).,,

增刊(I)刘春阳,等:基于改进势场法的移动机器人避障路径规划119围3m范围内的障碍物.机器人从起始点(0,0)运动到目标点(15,15).取引力系数k10,斥力系数k1=2=2,障碍物的影响距离ρ3(根据障碍物的密集程度而变化的值),步长l=0.05,最小安全距离ρ=0.5,n0=

=2.图3所示为改进前与改进后势场法的机器人路径规划仿真结果.因为没有出现局部最小,所以机器人在人工势场方法中顺利到达目标点.表1给出了改进后与改进前方法不同步长对应的步数.图2中机器人陷入局部最小,利用虚拟障碍方法机器人能够脱离局部最小并且成功到达目标点,如图4所示.该方法适用于各种不同的环境并能有效地解决极小的问题.相比改进前,机器人所走路径变短,用时更少

.

　　　(a)改进前人工势场法的仿真结果　　　　　　　　(b)改进人工势场法的仿真结果

图3　

改进前与改进势场法的机器人路径规划仿真结果

表1　两种方法不同步长对应的步数

改进前步长步数

2472

851

468

294

246改进后步长0.010.030.050.080.1步数2144746403253212　　0.010.030.050.080.1

图4　利用虚拟障碍概念脱离局部极小

改进后的方法引入虚拟障碍、最小安全距离及障碍物的动态影响距离等概念能够使机器人成功绕过障碍物到达目标位置.利用最小安全距离以及障碍物的影响距离使仿真效果更符合实际.对于局部极小问题,通过局部极小的判断使机器人提前进入局部极小并将虚拟障碍置于极小点附近迫使机器人脱离陷阱,避免了局部极小问题,节约了路程和时间.

5　结语

本文主要针对人工势场法存在的局部极小问题、不可达问题以及障碍物附近抖动问题,提出基于改进势场法的移动机器人避障路径规划,并得出以下结论:1)利用虚拟障碍物概念能够有效解决局部极小问题.在局部极小点附近放置带有额外力的虚拟障碍物,额外力在全局力的共同作用下驱使机器人离开局部极小.同时使机器人提前进入局部极小区域,从而可以减少机器人所走的路径,并且也避免在极小点附近出现振荡问题.2)将障碍物的影响距离设置成动态的值,能够消除了抖动问题.同时对不可达问题,在以前的基础上增加了障碍物到目标点的距离.实验结果表明移动机器人在复杂的未知环境下仍能找到一条恰当的从起点到终点的路径,使机器人在移动过程中能安全、无碰撞地绕过障碍物,在不同的环境中该方法在路径规划中是有效的.3)人工势场法把精力集中于避开障碍物,它的路径不是一条最优路径,适合于环境中障碍物相对较少的场合.克服局部极小的关键不在于如何脱离此状态,而是在于怎样得到不陷入局部极小的一条最优或次优路径.对势场函数继续进行改进,寻找一条最优或次优路径,这些工作亟待进一步研究.

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