MATLAB在数学建模中的应用

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Matlab在数学建模中的应用明巍 数学与统计学院 13597722904(62904)湖北师范学院数学与统计学院

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讲座内容一、MATLAB概述与运算基础 二、MATLAB的数值计算 三、MATLAB的符号计算 四、MATLAB绘图形功能 五、MATLAB程序设计

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一、MATLAB概述与运算基础

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MATLAB语言是一种广泛应用于工程计 算及数值分析领域的新型高级语言，自1984 年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历 经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认 的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广大 科技工作者的欢迎。

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在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代 数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列 分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本 教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必 须掌握的基本技能。

MATLAB:是英文MATrix LABorotory(矩阵实验 室)的缩写。

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1. 数值计算和符号计算功能MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有 理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符号 计算将得到问题的解析解。

2.MATLAB语言MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式 工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的 几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计。

3.图形功能MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句 柄进行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上 的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易 举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的 标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。湖北师范学院数学与统计学院 6

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4.应用工具 基本部分和各种可选的工具箱。 基本部分中有数百个内部函数。 其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具 箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、 可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具 箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工 具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具 箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域 的科学研究。湖北师范学院数学与统计学院 7

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1. MATLAB的启动 2. MATLAB命令窗口 (1) 命令窗口的菜单栏菜单栏共包含File、Edit、Window和Help四项。

File菜单项：

New命令：用于建立M文件、图形窗口。

Open命令：打开一个已经建立的M文件。 Run Script命令：执行一个命令文件。 Load Workspace命令：将变量装入当前空间。 Save Workspace As命令：

把当前工作空间的所有变量用后缀 为.mat的文件保存起来。湖北师范学院数学与统计学院 8

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File菜单项：Show Workspace命令：打开变量浏览器。 Set Path命令：打开MATLAB的路径浏览器。 Preferences命令：打开命令窗口的显示格式。 Print Setup命令：设置打印机的参数。 Print命令：打印和设置一些打印参数。 Print Selection命令：打印选中的内容。 Exit MATLAB命令：退出MATLAB系统。

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Edit菜单项：

Undo、Cut、Copy和Paste等命令：分别用于撤销上一次操作、剪切、复制和粘贴。 Clear命令：删除内容。 Select All命令：用于选定所有文本内容。 Clear Session 命令：清除命令编辑区的全部内容，但 并不删除工作空间中的变量。

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Help菜单项:Help Window命令：打开MATLAB的帮助窗口。 Help Tips 命令：打开帮助窗口，并首先显示 MATLAB 的 帮助系统的分类和使用方法。 Help Desk(HTML)命令：打开系统WWW浏览器，并显示 MATLAB的帮助桌面。 Examples and Demos命令：可以通过演示MATLAB提供的 例子来熟悉相关部分的用法。 About MATLAB命令：打开关于MATLAB的版本和版权 等信息。 Subsribe命令：打开机器上的WWW浏览器，用户可过填 写相关的表格来获得MathWorks公司的产品。湖北师范学院数学与统计学院 11

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Window菜单项： 利用 Window 菜单项可以查看目前 MATLAB 打开的所 有窗口，并可选中某个窗口为当前窗口，从而实现在不 同窗口之间的转换。

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(2) 命令窗口的工具栏 工具栏提供了一些命令按钮，使用命令按钮可使操 作更快捷、更方便。新建 剪切 粘贴工作空间 浏览器 新仿真模型

打开

复制

撤消 路径浏览器 帮助

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(3) 命令窗口的命令编辑区 命令编辑区用于输入命令和显示计算结果。键入命令 并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令， 并在命令后面给出计算结果。

例如： 在MATLAB命令窗口输入命令： a=[1,1.5,2,9,7 ; 0,3.6,0.5,-4,4 ; 7,10,3,22,33;3,7,8.5,21,6;3,8,0,90,-20] 将显示一个5*5矩阵。湖北师范学院数学与统计学院 14

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(4)MATLAB帮助系统 MATLAB 5.X 里有以下几种方法可获得帮助： 帮助命令、帮助窗口、 MATLAB 帮助桌面或在 线帮助页。对于 Internet 用户，还可直接链接到 MathWorks 公 司 的 网 页 上 ()寻求帮助。 在 Command Window 窗口输入 help 或 look for 命 令使用帮助，help是完全匹配，look for则是模糊 匹配。湖北师范学院数学与统计学院 15

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3. MATLAB的退出要退出MATLAB系统，有三种方法： (1)单击MATLAB命令窗

口的“关闭”按钮。 (2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令。 (3)在MATLAB命令窗口输入Exit和Quit命令。在 MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字 母、数字或下划线的字符序列，最多 19 个字符，且 区分字母的大小写。 MATLAB 提供的标准函数名必 须用小写字母。

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1.变量的若干规定 ①数值的表述，MATLAB只有双精度一种数值类 型 ， 保 持 有 效 数 字 16 位 ， 数 值 范 围 大 致 为 10e308~10e308。 ②变量名不用预先声明就可以进行赋值，变量名、 函数名是对字母大小写敏感的，变量名的第1个字符 必须是英文字母，变量名最多可包含 63 个字符，变 量名中不得包含空格、标点，但可以包含下划线。 ③MATLAB默认的预定义变量(MATLAB启动时， 这些变量就会自动生成。) ④查看工作空间中的变量用who和whos

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MATLAB的预定义变量预定义变量 ans eps Inf或inf i或j pi 含义 计算结果的默 认变量名 浮点相对精度 无穷大 虚数单位i=j= 圆周率∏ 预定义变量 NaN或nan nargin nargout realmax realmin 含义 非数，如0/0,

∞/∞函数输入的变 量数目 函数输出的变 量数目 最大正实数 最小正实数

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2.命令行的特殊输入方法 ①输入多行命令并且不运行(shift+enter)。 ②在同一行内输入多个函数(每两个相邻函数间用逗 号或分号隔开)。 ③长命令行的分行输入(使用延长符…)

3.命令窗口显示格式format/format short format long 短格式 默认格式 显示4位有效数字 长格式 15位数字格式

format hexformat rat

十六进制格式有理数格式 近似有理数表示 format loose 自由格式(默认)

Format compact 压缩格式

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4.命令窗口常用快捷方式与命令

↑ 调出前一个输出的命令 ↓ 调出后一个输出的命令 clc 清除命令窗口显示内容 clear 清除工作空间保存的内容

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二、MATLAB的数值计算

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hl7e.html