00综合复习题2011-6-6-高等数学2(10-11学年第二学期)(54学时
更新时间:2024-03-08 05:14:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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高等数学Ⅱ 综合复习题(1011学年第二学期)2011-6-6
1、设
?x20x20f(t)dt?x2(1?x2) ,求 f(x)
f(t)dt?2x2(1?x2) ,求f(x)
2、设
?3、设 f(5)?2,4、设 f(3)?2,??503f(x)dx?3 ,计算 ?xf?(x)dx
050f(x)dx?1 ,计算 ?xf?(x)dx
035、计算
?3?3x?x3122dx 6、计算 (x?1?x)dx 2??11?x7. 计算
?411dx 8. 计算
x(1?x)2??0cosxdx 9、计算
3?
1601dx
1?x2?z?zyx10、设z?yx,求x?1。 11. 设z?xy,求
?x?y?x?yy?1x?1y?12?zy12、设z?x,求
?x22?z?2z2y?3 和。 13. 设z?x,求
?x2?x?y?2z 和。
?x?yu214、设 z?v?z?z,而 u?xy,v?x?y, 求 和 。
?y?x2215、设隐函数为
?z?z和 。 z?2xz?y?0, 求
?y?x316、设隐函数为
?z?ze?z?xyz?0, 求 和 。
?y?xxy417、设平面区域
D?(x,y)x2?y?11x2??,将二重积分 I???f(x,y)d? 化为二次积分。
D18、交换二次积分
I??dx?f(x,y)dy00 的积分次序。
22219、设平面区域 D?(x,y)x?y?R,y?0,计算
????4d?
D20、已知椭圆区域 D的面积为 4?,计算
??4d?
D 1
21、计算
x?0 及 y?0所围成的平面区域, ??xydxdy,其中积分区域D是由直线 x?y?1,D22、计算
??xydxdy,其中积分区域D是由直线 y?x,x?1 及 y?0所围成的平面区域。
D23. 计算
??(2x2?y2?1)2Dx2?y2dxdy, 其中积分区域D为: 1?x2?y2?4.
24. 计算
??sinx2?y2dxdy, 其中积分区域D为:x2?y2?4. D25. 用G表示由曲线
y?lnx及直线x?y?1和y?1围成的平面图形(需作图)(1) 求G的面积; (2) 求G绕y轴旋转一周而成的旋转体体积. 26、用G表示由曲线
y?x2 及直线 x?y?2 和 x?0 围成的平面图形。(1)求G的面积; (2)求G绕X轴旋转一周而成的旋转体体积。
27、用G表示由曲线
y?1x 及直线 y?x 和 x?2 围成的平面图形。(1)求G的面积; (2)求G绕X轴旋转一周而成的旋转体体积。 28、设?x20tf(t)dt?2?f(x),求f(x)。
29. 设
?x0tf(t)sintdt?2?f(x), 求f(x).
x30、设?2tf(t)01?t2dt?3?f(x),求f(x)。 31、设 y1 和 y2 是微分方程 y??P(x)y?Q(x) 的两个特解,求方程的通解。32、求微分方程
y??y?2,满足yx?0?2的特解。
33、求微分方程 y??y?ex,满足yx?0?2的特解。
2
,
(须作图)(须作图)
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