Minitab使用小结（一）--正态分布图

Minitab使用小结(一)--正态分布图

CPK计算与正态图：过程能力数据分析

1、CPK：Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。

制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了Gage R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。

CPK=[Min(X-LSL/3s)，(USL-X/3s)](注“X为取样数据的平均值) Cpk——过程能力指数

CPK= Min[(USL-Mu)/3s, (Mu-LSL)/3s]

2、Cpk应用讲义：

1) Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2) 同Cpk息息相关的两个参数：Ca, Cp，其中Ca：制程准确度，Cp：制程精密度。 3) Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4) 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5) 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6) 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上、下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7) 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U)：

规格公差T=规格上限USL－规格下限LSL；

规格中心值U=(规格上限USL+规格下限LSL)/2；

8) 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值；(X为所有取样数据的平均值)

9) 依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值；(在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据即可) 10) 依据公式：Cpk=Cp*(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值

或 Cpk=Min(Cpu,Cpl)，其中Cpu=(USL-Average)/3σ；Cpl=(Average-LSL)/3σ 11) Cpk的评级标准：(可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策) A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之

A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级

C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力

D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

3、计算实例：

规定上限USL=0.253 规定下限LSL=0.247 Max=0.254 Min=0.247 △x=0.007

avg=0.251

б=0.002(可在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据得到)

请计算CPU，CPL，CP，CPK四项。

计算公式及结果如下： 计算方法一：

Cpu=(USL-Average)/3σ

=(0.253-0.251)/(3*0.002)=0.33 Cpl=(Average-LSL)/3σ

=(0.251-0.247)/(3*0.002)=0.67 Cp=(USL-LSL)/6σ =(0.253-0.247)/(6*0.002) =0.5

Cpk=Min(Cpu,Cpl)

=Min(0.67,0.33)=0.33

计算方法二：

X=avg=0.251 T=USL-LSL=0.006 U=(USL+LSL)/2=0.250 Ca=(X-U)/(T/2)=(0.251-0.250)/(0.006/2)=0.33 Cp=T/6σ=0.006/(6*0.002)=0.5

Cpk=Cp*(1-|Ca|)=0.5*(1-0.33)=0.33

4、正态分布图表制作：

1) 将数据COPY到“工作表”的C1列中；若是横向(列)数据，可以使用数据→堆叠→列(将多列数据堆叠成一列)；

2) 选择所需需堆叠列C1-C30，堆叠后的数据可以存储在“新的工作表”中或就储存在“当前工作表”的某一列中，如第一列C1中；可选择“使用变量名”；在新表中生成数据，不破坏原始数据：

3) 统计→质量工具→能力分析→正态，选择数据所在的列C1、规格下、上限值，“选项”中可输入“目标值”、K=6，可输入“标题”，确定后，即可输出正态分布图。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hl6h.html