试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画

材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

一、在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为MPa）。 50

20

300

301

材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为MPa。 40600600100202

材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

三、在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试分别用解析法和图解法求其主应力的数值及主平面的位置，并绘制主单元体。

4595

253 253 1500

3

材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

四、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为MPa。

403012030五、受载荷系统I作用时，某点的应力状态如图?a?所示；受载荷系统II作用时，该点的应力状态如图?b?所示。试求构件在这两组载荷共同作用下（设仍在线弹性范围内）该点的应力状态（用单元体表示），并求出其主应力及最大切应力。 ?2?1

?x x

?b??a?

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材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

六、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力q?x?，现测得距自由端l处的中性层上A点与轴线成450方向的线应变???2.4?10?4（??450）。材料的弹性模量E?210GPa，泊松比??0.28，b?30mm，h?60mm。试求分布力q?x?的合力大小及方向。 q?x?

x hA450

b

七、一受扭圆轴如图所示，其弹性模量E?200GPa，泊松比??0.28。现测得

?45?650?10?6，试求扭矩Me。

0

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材料力学作业（七） 应力状态与广义虎克定律

八、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为：?00??267?10?6，

?45??570?10?6，?90?79?10?6。材料的弹性模量E?210GPa，泊松比??0.3，试

00求该点的主应力。

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