反比例函数复习导学案2

反比例函数复习导学案(2)

学习目标:①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. ②能用反比例函数解决某些实际问题. 学习过程

1．反比例函数表达式

1]如果反比例函数y

k

x

的图象经过点（ 3，4），那么k的值是（ ） A、－12 B、12 C、 43 D、 3

4

2．反比例函数的图象及性质

① 写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 ② （2005深圳）函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限

〖考题训练〗 1．已知正比例函数

y k1x与反比例函数y

k2的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. x

2．反比例函数y k(k 0)的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图

x

象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、1

10

3．反比例函数y=kx

(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴

于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )(A) 1 (B) 2 (C) 4

4． 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________ 5．已知反比例函数y

k 2

x

，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 。 6．(2004河北) 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y

k

(k≠0)的图象大致是（

）

A、

m）

ax bk

7．如图，一次函数y的图象与反比例函数y x

的图象交于M、N两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. N（-1

3] 若M

1 2,y 、N 14,y 1

k1 2 、P 2

,y3 三点都在函数y x（ｋ＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大

小关系为（ ）A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1

3．反比例函数与一次函数

4、 点P既在反比例函数y 3(x 0)的图像上，又在一次函数

y x 2的图像上，

则P点的坐标是________. x

4．反比例函数的运用

[例5] （2005四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，求函数y的解析式。

9.已知点A（-3，

y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y 4

的图象上，则（ ）

x

A.y1 < y2 <y3 B.y3 <y2 <y1 C．y3 <y1 <y2 D．y2 <y1 <y3 10.若

y与x成正比，y与z的倒数成正比，z则是x的（ ）

A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D． z随x增大而增大

11.已知点（3，1）是双曲线y=k（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．

x

A．（

1

，-9） B．（-1，3） C．（3，1）D．（6，-13） 2

12.反比例函数y= -2

x

的图象位于（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

13.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=

k2

x

(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A、(2，1) B、(-2，-1) C、(-2，1) D、(2，-1)

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