综合结构与纹理特征的图像修复算法

第!!

卷第

期

北

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大

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5

67

7

5

7

年

月

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综合结构与纹理特征的图像修复算法张鸿宾王佳文,

:北京工业大学计算机学院北京,

;!! !

<,7

摘

要=为了还原图像中已经损失的信息采用综合图像结构与纹理特征的方法对图像修复进行了研究在选,

定修复区域后算法能自动根据待修复区域周围的信息进行填充无需人为干预实验结果表明对于有划痕或

,

,

7

,

较大损坏区域的图像该算法都取得了较好的修复效果

,

7

关扭词图像修复>结构>纹理=

中图分类号

=

1?

文献标识码=

(

文章编号

=

!ΑΒ

一

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一

!ΧΒ

一

!Χ

ΕΦΓ 9图像修复:Δ?ΔΕΔΕ<是对图像中遗失或损坏的部分利用未被损坏处的图像信息按照一定的规则,,

进行填补使修复后的图像接近或达到原图的视觉效果该技术在老照片的修复以及图像处理数据压缩网络数据传输等许多领域都有应用前景近年来受到国内外的广泛关注许多算法试图从不同角度解、,,

,

7

、

决这个问题

7

图像修复的先驱工作是由ΗΦ画图像的结构特征7 7

ΙΔ 5

以及ΚΛΦ

Ε

等完成的Μ

’月Ν一

7

他们提出的算法采用偏微分方程模型刻,、,

图像的结构特征指图像中颜色发生明显突变的区域如物体的轮廓不同颜色区域形,,7

成的边界等用户选定需要修复的区域后算法提取待修复区域周围的结构特征:轮廓线<将轮廓线从区域边界自然向内延伸并将边界信息沿该方向平滑地扩散至修复区域内部这类算法可填补包含不同结构和纹理的区域并且对待修复区域的拓扑结构没有限制适用于划痕污迹和文字等细窄区域的修复,,,,,、7

但该类算法的计算量大耗时长对纹理的还原有限尤其是进行大区域的图像修复时会产生非常明显的

模糊,

7

Α图像修复的另一类算法是基于样图的纹理合成算法〔,

一

’Ν“

7

这类算法将待修复区域周围的图像作为7 77

样图从中提取特征并选取匹配的纹理将其合成到待修复区域内这类方法适用于较大区域的修复,

现实中的图像一般同时包含复杂的结构和纹理特征并不仅仅由简单结构和单

一纹理拼接而成;Ν献〔;7

文

将图像分解为结构层和纹理层后对其分别进行修复并将修复后的,,,7

,

,

层叠加得到最终的修复图,

像但对实际图像而言目前图像分解的技术尚不完善因而效果还不理想且算法复杂度较高修复较大区域时仍然会出现模糊,

作者提出一种综合结构与纹理特征的修复算法对有划痕或较大损坏区域的图7

,

像取得了较好的修复效果

图像修复算法6 6。

镇充顺序对于待修复图像 ,

用户首先确定待修复区域,7

口

和填充块的大小其中填充块应略大于图像的最大,

,

纹理元,

7

算法提取修复边界Φ口得到位于边界上的点序列依次计算以序列中每个点为中心的块的优先;

权并取优先权值最高的作为待匹配块如图所示,

必

为未损坏区域:必二7

一

。<Ι,

为修复边界Φ。上的点

,

叭是以点Ι为中心的块

,

Ο

是

叭

内梯度值最大的点

点Ι的优先权函数尸:Ι<定义为收稿日期 ! !Χ !Α;=基金项目国家自然科学基金资助项目:Χ !Α ! !<Α=作者简介张鸿宾:; ΒΒ一<男北京人教授博士生导师=一一7 7

,

,

,

,

7

第

期?:?<Π 3

张鸿宾等综合结构与纹理特征的图像修复算法

=

:?<Θ:?<。‘ 、

:;<

式中

3:?<和Θ:?<的定义为

! #

一

又—(,

二又

,

。

,

,

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,

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’

“

,

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(少尸+一万

白,飞,

广、 7产、

) ! #

式中 (叭 (是块,,

,巧的像素数量,,

。

为点+的梯度一 ,

方向即灰度值变化最大的方向其垂直方向,,

,

图&./0&

优先权函数的定义2

为灰度值变化最小的方向即等照度线的方向取(,上 二,

块1/

/3/4 2

。

1, 5。 6 7 4/3 9 1: 8

4 2 4 3/ 2

( (竹。

。

(

,

,

呻为点+和点 6连线方向的单。

位向量

是规范化因子 !对于灰度图像、胜卫‘Χ 8Β

;<<#

函数% !妇初始化为 ! #

ΒΧ

%

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>

户、

Α

==,

>>

?口任 一,

一

口,

Δ ! #反映了点

周围的可靠信息量对已知信息多的区域应优先填充! 6#值高应该优先填充,

直观上待修复区域的凸起,

部分要比凹进部分的

) ! #反映了修复区域周围的结构特征使处于等照度

线方向上的块拥有较高的权值即优先填充结构特征明显的区域由 ) ! #的定义。二 (,

Β (,Χ, (Ε (Φ (Γ (Η 4Δ川 ) ! #

!<#,

式中

,

Ι

为,

土

二

与探6的夹角

由于‘,是单位向量 (‘川 ,,

&

,

(,

上

二

( (,几 (为块内的最大梯度值,,

因此 ) ! 6#的大小由 (Δ叫决定Η 4,

(ΔΑ反映了块中心点 与等照度线方向的偏离程度它使与等照度Η 4

线方向偏离较小的块拥有较高的优先权值得注意的是 ) ! #的设计与待修复区域的拓扑结构无关这个特点是文献〔 所不具备的这使得本算法的适应性更强;&

待匹配块确定之后需要确定该块的样图即纹理匹配的范围,

,

&;

样图的确定纹理图像有一定程度的规则性这是它同自然图像的区别之一基于这点考虑对于自然图像的修,,

复每个待匹配块应该对应不同的样图而非所有的待匹配块对应同一个样图ΚΛ一一通过如下方法建立样图对于待匹配块巧以点 为中心初始化为固定大小的正方形区域如果该,ΛΛΛΛ

,

,

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

ΛΛ

ΛΛ

Λ

Λ

Λ

Λ

一

Λ

Λ

一

,

,

区域内没有包含足够数量的已知像素就扩大区域直

,

到数量满足为止此时区域内未损坏部分即为样图这样使得修复区域中凸起部分的正方形区域面积较

,

小而凹进部分的正方形区域面积较大示 和>,

,

如图

;

所

为修复边界上的处于凸起部分,,

;

个点点

,

处于凹进部

分而点>

,

>

的正方形区域面积大于,

采用该方法针对不同的块选取不同的样图可以

图;./0; 2?

样图的确定Μ

排除图像中的无关像素提升算法的执行效率,,

3?

+ 8

/2

3/。。。 1,

5。

、Μ

?+ 6Χ/+

Μ

0

?

样图确定后进行块匹配即选出与待匹配块最为相似的块填充到修复区域内&Ν,

匹配块的选取

传统的块匹配方式通过遍历样图计算以每个像素为中心的块同待匹配块的相似度取相似度最高的Η作为匹配块这种方式称为最近似匹配 !Ο?,

,

3Μ

4 8

/Γ+Μ 3

?

+ΜΔ# 3 5

目前没有很好的相似性度量函数大部Η

,

分算法采用的是颜色平方差的和 !

Η:

+ 4Η: 8ΠΠ 11 8 1>Μ?/??

2

?Δ

Η,

简称

ΘΗ

#这个度量函数使得块内每一点对,

北,

京

工

业

大学7

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年

于最终结果的影响都是相同的不符合人的视觉特性、,7

Ε由于纹理具有规

则性方向性等特点在灰度空间表现出一定的相关性 (ΛΔΛΟΔ正是利用相关性ΗΡ“对自然图像取得了很好的合成效果〔;该算法基于点匹配将其扩展为块匹配方式称其为最相关匹配7

,

,

,

:ΣΤΚΛ ΕΓΗ 5ΤΤΚ,

。

ΟΦΚ<ΓΛ

7

如图

所示

,

日

为待修复区域:白色部分<&>

,

一

。

为未损坏区域:灰色部分<,7

7

巧

>为待匹配块其中包括已填充块伞和少=的部分区域

和

&

Υ

:阴影部分<&,

为需要填充的区域首先,7

通过已填充区域&

,

找到在未损坏图像中的对应区域,,

巧中的位置相应地确定&样得到了待匹配块配块,7

>=>:&>在伞的匹配中已经确定<然后根据&在>的对应块少>将伞>作为界的一个候选块同理确定另一个候选块伞玉这

&

巧的一个候选块序列依次计算叭与每个候选块的相似度取相似度最高的作为匹&

,

&

>

的对应区域

>是在少>的匹配中确定的算法实现时需要为每个已填充像素记录其原像素的位,7

置这样可通过像素在块中位置的对应关系确定伞>对于待匹配块,

巧其候选块的数量就是所包含的不同的已填充区域数:图中候选块数为<需要对每个已填充像素标记其所属填充区域这样可得到块巧,

,

中包含的已填充区域:&度记为。

>

和

&

Υ

<个数,,

7

结合最近似匹配和最相关匹配本算法第;步对待匹配块 Ο>

叽

进行最近似匹配获得待选块伞Ο相似,,

第

步进行最相关匹配获得待选块少,7

Ε,

相似度记为7

Ε

>

比较少和伞Ο。Ε

,

如果少足够相似。

。

Ο则取其进行填充否则取伞进行填充

伞是否足够相似的判定条件为= : 。

Ο

:;Ω

<其中7

,

。

控制着

对少选取的倾向程度

,

。

值越高则对少选取的倾向也就越大由于单独使用最近似匹配或最相关匹,7

,

。

配有时不能取得较好的视觉效果将二者结合能提高图像修复的质量;Β7

相似度的计算;7

中提到,

0

Ξ 0

不符合人的视觉特性事实上人眼对结构特征比较敏感特别是颜色变化明显的区域7

,

,

及轮廓等而对颜色变化平缓的地方相对迟钝

本算法根据结构特征为像素设定权值来改善相似度的准,,7

确性

7

图:Σ为从图:<计算出的权值分布图其中颜色越暗表示权值越高颜色越

亮表示权值越低<ΒΒ

Φ

图 Δ97

最相关匹配Η+泛Γ

图ΒΦ

权值分布图 ΔΗΓ ΔΣ 8ΓΔ5Ε ΔΦ 9 Φ

Τ 5ΚΛ Τ

ΕΤΤ

Ο

ΓΤ

Λ,

Δ9

7

Β

Ψ

Τ

Δ9ΛΓ

Ο

待匹配块巩和块饥的相似度 巩:

叭<的计算公式为Ψ:Ι< ):Ι<7

:巩

,

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式中 .:?<为点?的梯度值>,

乙:户<Π

:尺:户<一尺:。<<>

Ω

:.:户<一 .:。<<、、

Ω

:+:户<一+:。<<7

式中

,

∴

为块叭中的对应像素

.

、

+

分别代表像素的红绿蓝分量值

第

期

张鸿宾等综合结构与纹理特征的图像修复算法

=

;Α7

算法描述图像修复算法的步骤为,

=

< 6选择修复区域。初始化修复边界Φ口”>‘‘Τ<ΨΛΔ6:提取修复边界Φ口且口笋价;

计算边界处块的优先值确定>讥的样图区域

尸:?</?任Φ口,

>

取优先值最高的块作为待匹配块>最近似匹配获得伞Ο

叭

>

最相关匹配获得伞、

Ε

Ο分别计算伞少的相似度。

Ο

和

Ε

>

Δ ]

Ε

成 Ο:;。

Ω

。

<>

将,Τ

作为匹配块叭

6ΤΗ

将少Ο作为匹配块叭>将匹配块气的信息复制到待匹配块巧中>记录已填充像素的原像素位置并标记其所属区域,7

实验结果对图像修复中的 !7

类主要间题即细长划痕等的修描和大区域填充进行了实验?Β一;7

,

实现运行环境为⊥,,

,

.4

=

;处理器Α,,

算法采用/ 3Ω十Θ内存程序中部分参数的取值为样图大小初始化为7

7

=

Α; !

Α; !最少像素数量定为 ! ! ! !块大小为

⊥

9

,

匹配块的选取中7

。Π

!

7

7

以上参数可以根据具体图

像进行适当调整但实验表明这些参数已能较好地进行修复7

;

细长区域的修复

由于年代久远老照片上通常会留下划痕污迹等,

,

、

7

图Α是对老照片进行修复从图Α:Σ可以看出<7

,

肖像中的划痕已得到很好的修复无论是背景还是头发都基本上保持了原来的风格图Χ

,

7

为去除图片中文字的实验

7

图中的文字7

“

&

Τ

5Ο

_Τ

ΓΛΔ

Η

Γ

⊥Τ

Γ

] ΟΟ 5

Τ

,

Ι6ΗΦΤΤ

[被去除而且成功地”,

还原了图中的公路等较为明显

的结构特征

图Α9 Δ7

老照片的修复5 ΔΕ

图Χ Δ97

图片中文字的去除5 _Φ

Α

&

ΤΗ 5

Φ

5

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6 ΙΛ5Γ呢 ΦΙΛ

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年

7

大区域填充本算法对大区域的填充也很有效可用于图片中物体的去除等,,,7

ΗΦΔ Ι 5

算法川对图 :<不能取得满。,7

意的修复结果而本算法基于纹理合成技术对其进行了很好的修复并未出现模糊区域如图 :Σ所示<图,

展示了算法去除钟楼的过程,7

7

从图:

Φ

<看

出钟楼在图中占有很大区域采用以往方法会产生明显的模糊区域见图:Σ<,,

但本算法利用周围的信息进行填7

充取得了较好的效果用户只需要选择待修复区域

,

动算法将自进行修复<复过程图:]为修复后的图像7

7

图:<一:<为修

Κ

Τ

从图:,,

Κ

<中可以看出算法优先填充处于山顶,,7

处的块这是因为该处的梯度值较大结构特征最为

明显受Θ:?<影响较大

图: 中的修复区域被分<,

为>

部分由于上方区域较为平滑而下方区域中包,,

,

<Φ:原图像图Δ 9 7

:修复结果<ΣΙ

含更多的结构和纹理信息算法会优先填充下方区域下方区域的填充充分利用了周围信息包括附近&

Γ

修复ΗΔ算法川中的失败图片Φ 5

的房子树木等填充后的结果如图:Τ所示>由于<、,,,,,

7

汤

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,

ΤΛ细6Τ 8

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5ΓΦΛ7

Δ。,ΙΔ 5

,

Η

司孚幼Γ

耐

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<上方区域图像平缓填充方式受Κ:?<影响较大优先从周围已知信息多的部分填充图:]为修复后的

结果基本上保持了图片的整体风格修复的整个过程也很合理

图 Δ97

钟楼的删除Ο5 _Φ

&

Τ

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ΓΛΤΤ

6ΡΚ 5

Γ5

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第

期

张鸿宾等综合结构与纹理特征的图像修复算法

=

Χ

结束语作者利用结构与纹理特征提出了一种新的图像修复算法与其他修复算法相比本文算法根据结构特征使填充的顺序更为合理与修复区域的拓扑结构无关利用纹理的相关性改进了合成方式提出了一种新的相似性度量函数使修复结果更好地符合人的视觉特性提高了图片的修复质量,,7

,

7

,

,

7

,

参考文献;【Ν

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