城市交通拥堵问题的分析与治理

城市交通拥阻的分析与治理

摘要

随着经济的高速发展和城市化进程的加快，机动车拥有量急剧增加。城市道路交通拥堵问题成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一，严重影响着城市的可持续发展和人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵，并估计出拥挤在未来一段时间内的扩散范围和持续时间，对于制定合理有效的交通拥挤疏导策略具有重要意义。

本文通过调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口车流量与红绿灯的设置等情况，发现此路口南北方向的车辆主要是由关林与洛阳站方向的往返车辆，东西方向的车辆主要是由中央百货大楼与老城方向的往返车辆，且南北方向的车流量大于东西方向的车流量。

模型一，通过我们的调查发现，造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短，黄灯时间只有3秒，这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 又由于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。针对此问题，我们在力学与动力学原理的基础上，提出一种调整黄灯时间的模型，利用微分方程列出黄灯时间的求解公式，并计算出黄灯闪亮的最佳时间为7秒。

模型二，道路的增长速度跟不上车辆增长速度，这就导致了车辆静止平均密度逐年增大，结果花费了大量人力物力财力修路架桥，但换来的不是交通顺畅，而是越来越严重的交通拥挤。针对此现象，我们以交通工具为研究对象，运用线性规划方法并结合LINGO软件，得出人们出行选用自行车和大型机动车有利于缓解当前交通拥堵现象。

模型三，为了使交通部门有充分的时间来预防交通拥堵，应该在交通流高峰到来之前做出预测, 进而采取及时的措施并通过交通控制系统削减交通流高峰、避免拥堵的发生，我们采用径向基函数预测功能的神经网络[5],对十字路口的车流量进行实时预测，应用MATLAB软件编程[4]预测出交通高峰期可能通过每个路口的车流量，从而可以给交通部门提供数据，让他们有更充分的时间预防交通拥堵的发生。

关键词：微分方程;线性规划;神经网络; LINGO; MATLAB

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一、 问题重述

城市道路交通问题是一个复杂的社会系统工程，它不仅与市民的生活密切相关, 而且关系到经济的发展和社会的进步。交通道路拥挤已成为众所周知的“都市顽症”，许多大中城市的交通拥阻造成了时间的浪费、工作的耽误和心理的烦躁，严重影响了人们的学习生活，直接、间接带来了相当大的经济损失。因此如何缓解交通拥阻、综合治理越来越成为民生的焦点。现在我们就洛阳市中州中路与定鼎路交叉口的交通现状，应用数学建模方法提出、分析并探讨解决城市交通拥阻问题的办法。下面就是我们在该十字路口的典型环境中相当简化的情形下所要解决的问题。

(1)如图，到达十字路口的四队车流的每一队，都有直行、左转、右转三个方向。在交通高峰时间实际调查这些车流的数据，以及现行的交通调度方案（包括路口三个方向行车道的划分、红绿灯的控制等）。

(2)分析交通堵塞的原因，提出治理方案。. (3)对你的方案作计算机模拟，评价其效果。

(4)将调查、分析和解决方案写成一篇简明、通俗的文章，投给当地的报刊。

二、模型假设

（1） 假设车的长度对交通没有影响，所有车的通过路口的速度一样，同一转向的车

辆时间相同；

(2） 假设所有的司机都遵守交通规则，没有交通事故发生； (3） 不考虑汽车发动时间的影响；

(4） 只考虑机动车辆，不考虑其他影响不大的交通工具的影响； (5） 不考虑天气和车辆状况的影响；

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三、 问题分析

3.1、交通拥堵的概念

交通堵塞是指一定时间内道路的承载能力不能满足车辆的通行需求，即道路上的车流量大于道路的最大车流量，是超出部分滞留在路上的交通现象。

针对此问题我们选择的是洛阳市中州中路与定鼎路交叉口，此路口当前是采用红黄绿色灯，根据交叉路流量的具体情况，有色灯分配通行权。交通高峰时间每个路口的车流量如下表（1）：

表（1）

车道 车流量（辆/min） 2 4 6 8

60 50 65 45 洛阳站方向 6 5 百货楼方向 7 8 4 3 老城方向 1 关林方向 图（2）

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3.2、现行色灯分配方案如下

此次调查的中州中路与定鼎路交叉口有12个相位，如下表（3）：（例如D25意为从车道2开往车道5）

表（3）

D25 D23 D27 D47 D45 D41 D61 D63 D67 D83 D81 D85 时相位 间/s 灯色 绿 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 红 灯

3.3、造成交通堵塞的原因

定鼎路与中州中路十字路口，是关林连接洛阳站与火车站的主要交叉口，同样也是老城连接王城广场与中央百货大楼的主要交叉口，南面连接立交桥与洛阳桥，车流量很大，主要为由南向北、由北向南、由南向西和由南向东。这些方向车流量大，但黄灯时间较短，会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 但又由于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。再加上目前我国大多数城市都存在的问题即城市道路建设严重滞后，不能满足机动车的迅猛发展，交通流量日益加的需求；城市非交通占道

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绿 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 绿 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 绿 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 56 66 46 66 33 33

严重，加剧了城市的交通压力；城市交通结构的不合理，交通工具发展的不平衡，红绿灯时间短的安排不合理也加剧了交通的紧张状况；交通事故是导致交通堵塞特别是重大交通堵塞的重要原因；交通管理职能作用不到位，管理效率不高，是造成交通拥堵的重要原因。

3.4、十字路口车辆调度问题分析

十字路口就是给各相位个分配一定的绿灯段，使得在每一个绿灯时段 内冲突的相位不同时放行；十字路口的情况下，通常是相位1和相位3轮流现实的两种相位。如果因左转车数量多，需要设置左转相位时再加相位2而成为三个相位。这里，图上实线表示车辆，虚线表示行人。

图（4）

四、符号说明

T1：驾驶员的反应时间；

T2：汽车通过十字路口的时间； T3：停车距离的驾驶时间； v0：法定行驶速度； I：十字路口的长度； L：车长；

f：刹车摩擦系数； m：汽车质量； x(t)：为行驶距离；

xj：第j种交通工具(辆)；

cj：第j 种交通工具单车费用系数； a1j：第j 种交通工具单车载客量(人/辆)； b1 ：A 城市瞬时交通流量的最大值(人)；

a2j：第j种交通工具单车按规定的最大速度安全行驶时所必须占用的最小道路面积(平方米/辆)；

b2：A 城市道路总面积(平方米)；

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