华北电力大学电机学习题集

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电机学习题集

1 概论

习题一感应电动势和电磁力一、思考题

1. 变压器电动势、运动电动势、自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？

2. 自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数，随什么原因变？ 3. 在图1中，党给原线圈外加正弦电压u1时，线圈内要感应电动势。

（1）当电流i1按图1中方向减小时，标出此时感应电动势实际方向。

（2）如果i1在铁心中建立的磁通?=?msin?t，副线圈咂数是?2，试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式。（用频率f1副边匝数?2和磁通最大值?m表示）。

Au1Xi1e1??w1w2e2ax

图1

4. 电磁感应定律有时写成e=-d?dt，有时写成e=-?d?dt，有时写成e=-Ldidt。这三种表示

法之间有什么差别？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？在什么情况下把电磁

d?感应定律写成e=？是分析说明之。

dt5. 如图2所示，磁通限定在虚线所围的范围内，“+”表示磁力线垂直进入纸面，在图示各种情况下，导电环移动到虚线位置时，试问在运动时环内是否产生感应电动势，若有感应电动势，是确定其方向。

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ a)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ b)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ c)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ d)＋＋＋＋＋（ e)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ f)+ 图2

二、计算题

1. 设有100匝长方形线框，如图3所示，线框尺寸为a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。均匀磁场的磁密B=0.8T，试求：

（1）线圈中感应电动势的时间表达式；

（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置；（3）感应电动势的有效值。

2. 线圈匝数尺寸同图3，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动，求：

（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？

（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？

（3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。

n＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ba 图3

3. The linear motor shown in Fig.4 consists of a movable conductor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length, whose sides are separated by 0.5m and enclose uniform magnetic field of 0.8T. A current generator maintains a constant current in the closed loop. After an accelerating period a force of 10N maintains a 10m/s steady-state velocity of the moving conductor.

(a) What is the magnitude of the current? (b) What voltage is induced in the closed loop?

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

图4

习题二磁路计算一、思考题

1 .试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙述磁路计算的一般方法。 2. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。

二、计算题

1. 一铁环的平均半径为0.3m，铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁心中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据：

H?100(AB?0.1(T) H?100(AB?0.1(T)

m) 5 6 10 11.0 180 18.8 20 13.6 250 19.5 30 14.8 40 15.5 50 16.0 60 16.4 80 17.2 110 17.3 m) 140 18.3 2. 对于图5，如果铁心用硅钢片叠成，截面积Ac=12.25?0.0001 m2，填充系数k=0.92，铁心的平均长度lc=0.4m，空气隙?=0.5?0.001m，线圈的匝数为600匝。试求产生磁通

（不考虑气隙的边缘效应） ?=11?0.0001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。

D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm厚) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 B(T) H?100 1.58 1.81 2.10 2.50 3.06 3.83 4.93 6.52 8.90 12.6 20.1 37.8 (A) m+-I???

图5

3. 已知磁路如图6所示，材料是D11硅钢片，（填充系数k=0.92），若线圈接在220V，50Hz的交流电源上，线圈匝数w=200匝，求励磁电流。（忽略线圈电阻的漏磁） D11硅钢片磁化曲线数据如下：

5 10 B?0.1(T) H?100(Am11 4.6 17 58 12 6 18 100 13 8 19 165 14 11.2 ) 1.2 15 3.6 16 30 B?0.1(T) H?100(Am) 17

图6

Ⅱ 变压器

习题三变压器的空载运行一、思考题

1. 变压器原、副边电压、电动势正方向如图7a所示，设变比k=2，原边电压u1波形如图7b所示，画出e1、e2、?和u2的时间波形，并用向量图表示E1、E2、?、U2和U1的关系（忽略漏阻抗压降）。

????EU11?E20u1e?t

(a) (b)

图7

压平衡方程式。

2. 图8a和b中的u、i、e等量的规定正方向不同，是分别写出两图中变压器原、副方的电

i2e1i1i2e1u1e?1e?2e2u2u1e?1e?2e2u2

(a) (b)

图8

3. 图7a中所标的正方向符合关系式e=-?时方向如何？减小时又如何？

d?dt

，是问当主磁通在?(t)增加时e1和e2的瞬

二、计算题

1 某三相变压器SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d联结，试求原、副方的额定电流。 2 设有一500 kVA、50Hz三相变压器，10000/400V，D，yn联结，忽略漏阻抗压降，试求：原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；

如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；

如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/mm2，求原、副绕组各应有的导线截面积。 3 变压器铭牌数据为SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y，yn联结，如电压由6300V改为10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保持低压绕组匝数每相为40匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？如不改变会有什么后果？

习题四变压器的空载运行一、思考题

1. 试述激磁阻抗Zm=rm+jxm的物理意义。磁路饱和与否对xm和rm有何影响？为什么要求xm大、rm小？为了使xm大、rm小，变压器铁心应该用什么材料制造？rm能用伏安法测量吗？ 2. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 3. 一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副方开路和短路对原方电流的大小有无影响（均不考虑暂态过程）？ 4. 变压器的额定电压为220/110V，若不慎将低压方误接到220V电源上，试问励磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？

二、计算题

1 单相变压器电压为220/110V，设高压侧加220V电压，空载激磁电流为I0，主磁通为?0。若Xa联在一起，在Ax端加电压330V，问此时激磁电流多大？若X、x联接在一起，在Aa端加电压110V，问激磁电流和主磁通又为多大？（见图9）

AXa110Vx220V 图9

2 将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数可得知I1=0.5A，P1=10W；把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W，设不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数，等效电路和向量图；

（2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流；（3）二种情况下磁通的最大值。

习题五变压器的负载运行

一、思考题

1 若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。（1）写出变压器的基本方程式；

（2）若副边带电容负载，画出相量图。

I?1?U1???E1I?2?E2?U2ZL

图10

2 变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？为什么？ 3

变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？副方电压在什么情况下才会高于空载值？

二、计算题

1、两台变压器的数据如下：

第一台：1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为4?60第二台：1kVA,120/24V, 归算到高压边短路阻抗为1?60??。 ?。

?现将它们按图11联结，再接于240V交流电源作连续降压，忽略励磁电流。（1）所接负载为ZL=10+j

300 ?，求各级电压和电流的大小；

（2）若负载边短路，求各级电压和电流。

I?1?I2?I3ZL?U1?U2

图11

一台20kVA的单相变压器，原方额定电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12

（a）、（b）、（c）、（d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试求：（a）、（b）、（c）、（d）图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。

R1120V2400V4?R22400VR240V5?120V3.4?

(a) (b)

R1120V2400V120VR14?R2R3180V6?R2R35?480V5?3.4?60V3?

图12

3 变压器原、副边匝数比?1/?2=3.5/1.5，已知i1=10sin?tA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。

?I1?U1???I2?I1?U2?U1???I2?1?2?1?2?U2（ a)图13

习题六变压器的负载运行

（ b)

一思考题

1 何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计算为什么常用标幺值？

2 变压器的电压调整率?U(%)与阻抗电压Uk(%)有什么联系？阻抗电压的大小决定与那些因素？其大小对变压器有什么影响？

3 一台额定频率60Hz的电力变压器，接于50Hz，电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行，试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同？

4 铁耗合铜耗相等的变压器效率最高，但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗，例如铁耗为铜耗的1/3，这是为什么？二、计算题

1 三相变压器的额定容量SN=750kVA，额定电压U1N/U2N?10000/400V，Y,d联结，在低压边做空载试验的数据为：电压U10?400V，电流I0?65A，空载损耗p0?3.7kW。在高压边做短路试验的数据为：电压U1K?450V，电流I1K?35A，短路损耗pK?7.5kW。求变压器参数的实际值和标幺值，画出T型等效电路（假设漏阻抗Z1?Z2'，其中电阻r1?r2''和电抗x1?x2，实验室室温??25?C）。求出满载且cos?2?0.8（滞后）时的电压调整

率。

2 三相变压器的额定容量SN?5600kVA，额定电压U1N/U2N?6000/3300V,Y,d，联结，空载损耗p0?18kW和短路损耗pKN?56kW，求：

（1）当输出电流I2?I2N,cos?2?0.8（滞后）时的效率；（2）效率最大时的负载系数?。

SN?20kVA,U1N/U2N?6/0.4kV,50H,PKN?588W,uK?4%,Y,dyn03一台三相压器，

连接。

（1）求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量；（2）做满载且cos?2?0.8（滞后）的简化向量图；（3）计算按（2）运行时副方电压U2及cos?2。

习题七三相变压器

1 根据图14接线图，按电势位形图定出联结组别；

ABCABCABCABCXYZXYZXbcacabcYaZXYZbcabyzxzxyzxyzxy（ a)（ b)（ c)（ d)

图14

2 根据下列联结组别按电势位形图画出接线图：

（1）Y,y2

（2）Y,d5 （3）D,y1 （4）Y,y8

3 设有一台Y,y5联结的三相铁心式变压器，原方线电压与副方线电压之间的变比为k，设把原绕组的A点与副绕组的a点相接，然后把外电源合闸。试证明在Bb间测得的电压为：

UBb=Uab3

1?3k?k2

设三相铁心式变压器的绕组标志如图15，现把原绕组接成星形，副绕组接成三角形，如每一铁柱上原、副绕组之间的变比为k，问线电压间的变比为多少？由于副方个绕组联结的不同，实际上可得两种不同的Y,d联结法，试为每种联结法画接线图，并证明若一种联结法为Y,d11，另一种为Y,d1。

ABCXYbZacxyz

图15 5 Y,d接法的三相变压器原边加上额定电压，将副边的三角接开路，用伏特计量测开口处的电压，再将三角形连接闭合，用安培计量测回路电流，试问在三相变压器组和三铁心柱变压器中各次量测电压，电流的大小有何不同？为什么？

6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. The second Aries ab,bc,ca have center taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages.

AYaypXCBxZczb

(a)

图16

习题八

一、思考题

(b)

1 试述变压器的正序、负序、零序阻抗的物理意义？为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗值相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？

2 如何测定变压器的零序阻抗？若变压器线圈的接法和铁心结构如下，试分析测得的零序

阻抗的大小？

（1）三相心式变压器Y,y联结；（2）三相变压器组，Y,y联结；（3）三相变压器组，D,y联结。 3 为什么三相变压器组不宜用Y,yn联结，而三相心式变压器却可以采用Y,yn联结？二、计算题

1 将不对称系统分解成对称分量。已知：

??（1）三相不对称电流IA=200A，IB=200e???j120??A，IC=200e??j240?A；

（2）三相不对称电压UA=220V，UB=220e???A?B?j120?V，UC=0V。

?2 Y,yn0联结，已知原边对称相电压U试求原副边每相电压与电流。（图17）

B?、U、UC及参数。当低压边b和c之间短路，

b0ACac 图17

???A?B??3，D,y1联结，已知原边对称电压U、U、UC及参数。当低压边（副边）b和c与其中

a点之间短路，试求原副边的每相的电压与电流以及中线电流。（图18）

BCAcb

图18

习题九

一、思考题

1 为什么三绕组变压器副边一个绕组的负载变化对另一个副绕组的端电压会产生影响？在升压变压器中，为什么把低压绕组放在高压绕组与中压绕组之间，可以减小这种影响？ 2 三绕组变压器副边额定容量之和为什么可以比原边的大？

3 三绕组变压器的两个副边绕组均短路，原绕组接到额定电压的电源上。试问这时如何计算三个绕组的短路电流？

4 自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器额定容量？容量是如何传递的？这种变压器最适合的变比范围是多大？

5 与普通变压器相比，自耦变压器有哪些优缺点？

6 使用电流互感器和电压互感器时，必须注意些什么？二、计算题

1 单相三绕组变压器电压为：高压侧100kV，中压侧20kV，低压侧10kV。在中压侧带上功率因数为0.8（滞后），10000kVA的负载，在低压侧带上6000kVA的进相无功功率（电容负载）时，求高压侧的电流（不考虑变压器的等效漏阻抗及激磁电流）。

2 有一台三相变压器，铭牌数据为：SN=31500kVA, U1N/U2N=400/110Kv,Y,yn0联结，（b）uK=14.9%，空载损耗p0=105kW，短路损耗pkN=205kW，改装前后的线路如图19（a）所示。求：

(1)改为自耦变压器后的总容量SaN及电磁容量S电磁传导容量S传导，改装后变压器增加了多少容量？

(2)改为自耦变压器后，在额定负载及cos?2=0.8（滞后）时，效率?自比未改前提高了多少？改为自耦变压器后在额定电压时稳态短路电流是改装前的稳态短路电流（也是在额定电压下）多少倍？上述的改装前后稳态短路电流各为其额定电流的多少倍？

1103kV4003kV1103kV5103kV（ a)(b)

图19

3 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step down actual quantities and allow reading on 150V and 5A meters. For the short circuit test on a transformer, the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig. 20. The turns ratio of the potential transformer(PT) is 10:1 and the current transformer(CT) is 150:1. The instrument reading during the test conducted on the primary side are 105.8V, 4.9A, and 33.3W. Find (equivalent impedance on the primary side) Req and Xeq.

VPT?UscAW?IscCT

图20

习题十变压器的并联运行一、思考题

1 并联运行的变压器，若短路阻抗的标幺值或变比不相等，试问将会出现什么情况？如果各变压器的容量不相等，那么以上二量对容量大些的变压器，是大些还是小些好？为什么？

2 两台三相变压器组并联运行。由于原边输电线电压升高一倍（由3300V升为6600V），为了临时供电，利用两台原有变压器，将原边绕组串联，接到输电线上，副边仍并联供电。如果两台变压器的激磁电流相差一倍，副边并联时是否会出现很大的平衡电流？为什么？ 3 两台三相变压器，组号分别为Y，d11，和Y，d5，变比相等试问能否经过适当改变标号进行并联运行。若可行，应如何改变其标号。（内部接线不改）二、计算题

1 如图２１所示，将一台Ｙ，y联结的三相心式变压器和一台Ｙ，d联结的三相心式变压器高压边接到同一电网上，线电压比均为6000/400Ｖ，试问： (1) 这两台变压器各是什么联结组号？

(2) 如将两台变压器的副边a和a?端点连在一起，试问bb?和cc?端电压各为多少？

XYZCAX?A?B?Y?C?Z?Baxbycza?x?b?c?y?z? 图21

2. 某变电所共有三台变压器，其数据如下：（a）SN=3200kVA， (b) SN=5600 kVA，

U1NU1NU2NU2NU2N=35=356.36.3kV，uk=6.9%； kV，uk=7.5%； kV，uk=7.6%；

U1N=356.3变压器均为Y，yn0联结，求：

（1）变压器a 与变压器b并联输出总负载为8000 kVA时，每台变压器分担多少负载？（2）三台变压器一起并联时，求输出的最大总负载？注意不许任何一台变压器过载。 3.某工厂由于生产发展，用电量由500kVA增为800kVA。原有变压器SN=5600kVA,

U1NU2N=356.3V，Y,yn0联结，uk=6.5%，今有三台备用变压器数据如下：

U1NU2N（a）SN=320kVA， (b) SN=240 kVA，

=6300400kV，Y，yn0联结，uk=5%；

U1NU1NU2NU2N=6300=6300400400kV，Y，yn0联结，uk=6.5%； kV，Y，yn0联结，uk=6.5%；

试计算说明在不允许变压器过载情况下，选哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相等的与已有的一台并联运行，问最大总负载容量可能是多少？哪能一台变压器最先满载？

Ⅲ 同步电机

习题十一交流绕组的电动势

一、思考题

1 试求电机转子表面励磁气隙磁密分布的波形是怎样的？转子表面某一点的气隙磁密大小随时间变化吗？定子表面某一点的气隙磁密随时间变化吗？

2 定子表面在空间相距?电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系？二、计算题

1 试求一台f=50 Hz，n=3000r/min的汽轮发电机的极数为多少？一台f=50 Hz，2p=110的水轮发电机的转速为多少？

2 已知图22所示同步电机的气隙磁密分布为：

b???B??msin?? ?=1，3，5，??

导体的有效长度为l，切割磁通的线速度为v，求：

（1）在t=0时，处于坐标原点的导体及离坐标原点为?1处的导体中的感应电动势随时间变化的表达式e0=f（t）及e1=f（t）；

（2）分别画出两导体中的基波电动势相量及三次谐波电动势相量。

?1Nn???0?S 图22

3 有一台同步发电机，定子槽数Z=36，极树2p=4，如图23所示，若已知第一槽中导体感应电动势基波瞬时值为e1槽?E1msin?t，分别写出第2槽，第10槽，第19槽，28槽和第36槽中导体感应电动势基波瞬时值的表达式，并写出相应的基波电动势相量。

36N2812SS10nN19 图23

4 已知条件同第二题，求：

（1）t=0时，离坐标原点为（+离坐标原点为（-y?2y?2）电角度的导体I中感应电动势e1=f（t）的表达式，及

）的导体Ⅱ中感应电动势e2=f（t）的表达式（见图24）。

（2）把导体Ⅰ和Ⅱ组成的一匝线圈，写出eT=f（t）。（3）画出导体、线匝基波电动势相量图。

Iy?2nN???0y?2?SII 图24

5 试由e??d?dt导出上题一匝线圈的基波电动势eT1的表达式。

习题十二交流绕组及其电动势一、思考题

1 何谓相带?在三相电机中为什么常用60?相带绕组而不用120?绕组?60? 2 试述双层绕组的优点,为什么现代大,中型交流电机大多采用双层绕组?

3 同步发电机中采用分布和短距绕组为什么能减少或消除电动势中的高次谐波?为了消除电动势中的5次谐波,绕组的节距应选为多少?为什么分布因数总小于1,节距因数呢?节距

y1??的绕组节距因数会不会大于1?

4 为什么相带A与相带X的线圈串联时必须反向连接,不这样会引起什么后果?

二、计算题

1 已知一个线圈的两个边感应的基波分别为E1?0和E1?150,求这个线圈的基波节距因数和基波电动势的大小.

2 一交流绕组Z=36,2p=4, m=3,a=2,?c=100匝,单层绕组,定子内径D=0.15m,铁心长

l=0.1m,Y接法,f=50HZ,气隙磁密分布为b??sin??0.3sin??0.5sin5? Wb/m2.

??(1)作出绕组展开图(交叉式)； (2)求每根导体的瞬时值表达式；

(3)求一相绕组的(A相)电动势的有效值。

(4)求相电动势和线电动势的有效值。

3 有一三相同步发电机2p=2,3000r/min,电枢的总槽数Z=30,绕组为双层绕组,每相的总串联匝数?1=20,气隙基波磁通?1=1,505,试求:

(1)基波电动势的频率,整距时基波的绕组因数和相电动势?

(2)整距时五字写拨绕组的因数;

(3)如要消除五次写拨,绕组的节距应选多少?此时基波电动势变为多少? (4)作出消除五次写拨电动势的绕组展开图.

4 已知相数m=3,极对数p=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距.

（1）画出并联支路a=1,2和4三种情况的双层绕组展开图;

（2）若每槽有两根导线,每跟导线产生一伏的基波电动势(有效值),以上的绕组每相能产生多大的基波电动势.

（3）五次谐波磁密在每根导线上感应0,2伏(有效值)电动势,以上绕组每相能产生多大的五次谐波电动势.

习题十三交流绕组的磁动势

一、思考题

1 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数，试用单相整距集中绕组的磁动势来说明。

2 磁动势相加为什么能用矢量来运算，有什么条件？ 3 单相交流绕组的磁动势具有哪些性质？

二、计算题

1 一台两极电机中一个100匝的整距线圈.

（1）若通入正弦电流I=5sin?t A,试求出基波和三次谐波脉振磁动势的幅值；

（2）若通入一平顶波形的交流电流，其中除了有i1=25sin?t A的基波电流外，还有一个幅值为基波幅值的

13的三次谐波电流。试出这个平顶电流所产生的基波和三次谐波脉

振磁动势的表达式。并说明三次谐波电流能否产生基波磁动势。

（3）若通入5安的直流电，此时产生的磁动势的性质如何？这时基波的三次谐波磁动

势幅值又各为多少？

2 有一台四极单相电机，定子上有24槽，在16槽嵌了单层线圈，每个线圈80匝，这些线圈全部串联成一条支路，今通入60Hz正弦交流电ic=22in?t A，

（1）试求每极脉振磁动势的最大振幅；

（2）若把它分解成两个旋转磁动势，试求每一旋转磁动势的幅值和转速？

习题十四交流绕组的磁动势

一、思考题

1 一台三角形联结的定子绕组，当绕组内有一相断线时产生的磁动势是什么性质的磁动势？

2 如不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉振磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？如仅观察一瞬间，能否区分该

磁动势系脉振磁动势，圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？

3 试比较单相交流绕组和三相交流绕组所产生的基波磁动势的性质有和主要区别（幅值大小，幅值位置，极对数，转速，转向）。

二、用解析法或矢量分析法分析如下习题

1 把三个线圈A—X,B—Y,和C—Z 叠在一起，如图25所示。分别在A—X线圈通入电流

i?=Isint A在B—Y里通入电流=Isin(t-)A,在C—Z线圈里通入电流22??120iabic=?2Isin(?t-240)A, 求三相合成的基波和三次谐波磁动势。

i正方向AXYZBC

图25

2 在图26所示的三相对称绕组中，通以电流为ia=ib=ic=2Isin?t A，求三相合成的

基波和三次谐波磁动势。

A~CXYZB

图26

3 在空间位置互差90电角度的两相绕组，它们的匝数又彼此相等，如图27所示。（1）若通以电流ia=ib=2Isin?t A，求两相合成的基波和三次谐波磁动势。（2）若通以ia=2Isin?t A和ib=2Isin(?t-动势。

B??2)A时，求两相合成的基波和三次谐波磁

AXY

图27

4 两个绕组在空间相距120电角度。它们的匝数彼此相等，如图28所示。已知A—X绕

组里的电流为ia?问B—Y绕组里流过的电流ib是多少才能产生图所示的旋转2Isin?t。

磁动势（没有反转磁动势）。

旋转磁势方向BAXY

图28

5 一台三相电机，定子绕组Y联结，接到三相对称的电源工作。由于某种原因使C相断线，问这时电机的定子三相合成基波磁动势的性质。

习题十五交流绕组的磁动势一、思考题

1 产生旋转磁动势和圆形磁动势的条件有哪些?

2 不计谐波时，椭圆形旋转磁场是气隙磁场的最普通形式，试述在什么情况下，椭圆形旋转磁场将演化成圆形旋转磁场？在什么条件下，椭圆形旋转磁场将演化为脉振磁场？

3 交流电机漏抗的物理意义是什么？电机槽漏磁、端接漏磁和谐波漏磁的主要区别如何？

二、作图计算题

1 用三个等值线圈A—X、B—Y、C—Z代表的三相绕组，如图示29a所示，现通以电流

ia=10sin?tA，ib=10sin(?t-120)A和ic=10sin(?t-240)A。

oo（1）当iA=10A时，在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形；

（2）当iA=5A（如图b所示）时，在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形。

iA10AfXAB120?5AYZ0?t?25?6?2?120?C120?0?

(b)

(a)

图29

2 一台极对数p=2的三相同步电机，定子上的A相绕组如图30（a）。今在此绕组里通入单相电流，问产生的基波磁动势为几对极？如果把其中的一线圈反接，如图30（b）所示，再通入单相电流，问产生的基波磁动势为几对极？（可以根据磁动势积分法作出磁动势波形，

然后决定极对数）。

A1X1A2X2

(a)

图30

(b)

3 有一台两极隐极式同步发电机，转子上共有20个槽，放置单层同心式绕组，如图31所示，每个线圈有10匝，线圈全部串联。试求：（1）当直流励磁电流If=150A时的磁动势分布曲线；（2）每极磁动势的幅值；它的基波幅值和它的三次谐波幅值。

131360N?131360?S 图31

4 某四极交流电机定子三相双层绕组的每极每相槽数q=3，每个线圈匝数wc=2，线圈节距y1=7槽，并联支路数为1，a相和b相绕组分别接到各自的电源上，并使ia=20sin?tA，

ib=-10sin(?t-60)A， c相开路，ic=0A，试求出产生基波合成磁动势的最大、最小幅值，

o及其对应的位置，，说明合成磁动势的性质。

习题十六同步发电机的电枢反应一、思考题

1 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n逆时针旋转，主极磁场对电枢是什么性质的磁场？对称负载运行时，电枢反应磁动势相对于电枢的转速和转向如何？对定子上主磁极的相对转速又是多少？主极绕组能感应出电动势吗？

2 负载时同步发电机中电枢磁动势与励磁磁动势的幅值、位置、转速由哪些因素来决定？ ?、I?等物理量哪些是空间矢量？哪些是时间3 试说明同步电机中的Ff1、Fa、B0、Ba、E0相量？试述两种矢（相）量之间的统一性。如果不把相轴和时轴重合，那么时、空相（矢）

量之间的关系怎样？

4 凸极同步发电机在0

5 同步电机的电枢反应性质是由什么决定的？三相对称电容性负载下电枢反应是否一定是助磁性质的？

二、作图题

1 有一台同步电机，定子绕组里电动势和电流的正方向已标出，如图32所示。

?的相量，并把这个瞬间转子位置画在图里。（1）画出当?=120o瞬间，电动势E0（2）若定子电流落后于电动势60o电角度，画出定子绕组产生的合成基波磁动势Fa的位置。（3）如果Fa=

13Ff1，画出磁动势F?的位置来。

?AYCA?AX??Z0?BFf1

图32

2 有一台同步发电机，定子绕组里电动势和电流的正方向分别标在图33（a）、（b）、（c）、

?90电角度。根据图（a）（d）里。假设定子电流领先电动势E、（b）、（c）和（d）所示的0o?、I?相量和F、F矢量。并说明是去磁还是助磁性质。转子位置，作出E0af1YSC电势、电流正方向YSCn1AXAn1XNZBZNB

(a) (b)

电流正方向电势正方向YSC电势正方向电流正方向YSCn1An1XAXNNZBZB

图33

3 已知一台隐极同发电机的端电压U?=1，电流I?=1，同步电抗X发电机惯例）。

?I?s=1和功率因数cos?=1

（忽略定子电阻），用画时空相（矢）量图的办法找出图34所示瞬间同步电机转子的位置（用

?A?t?E0～ ?UXS?U

图34

4 有一台旋转电枢的同步电机，电动势、电流的正方向如图35所示。

?、?、E（1）当转子转到图35所示瞬间，画出励磁磁动势Ff1在电枢绕组里产生的电动势EOAOB?的时间相量图； EOCo?、E?和E?（2）已知电枢电流I?A、I?B和I?C和分别落后电动势EOAOBOC60电角度，画出电

枢反应合成基波磁动势Fa来；

（3）求出磁动势Fa相对于定子的转速为多少？

NYCAZSXBn1 图35

习题十七同步发电机基本电磁关系一、思考题

1 对称负载时，同步电机定子电流建立的电枢旋转磁场是否交励磁绕组？它在励磁绕组中感应电动势吗？为什么？ 2

按照切割电动势概念在磁密最大处导线感应电动势也最大，则矢量B0与矢量E0好象是

?落后与B90?，这怎么从物理概念来解同相位的，应该重合，但实际时空相量图中却是E00释？

3 同步电机带对称运行时，气隙磁场是由哪些磁动势建立的，它们的性质和关系如何？ 4 为何同步电机在对称负载下运行时，每相电流落后于该相励磁电动势的时间角度就等于电枢磁动势落后于交轴的空间电角度？如果三相电流不对称，此结论是否成立？ 5

?的夹角?为一个锐角？这一角度是由什么决定在什么情况下，同步发电机的I?与E0的？ 6

对应于同步电抗的磁通包含有哪两个组成分量？每相同步电抗与每相绕组本身的励磁电抗有什么区别？为什么说同步电抗是与三相有关的电抗而它的数值又是每相值？

二、计算题

1 有一台同步发电机，SN=16667kVA ，UN=13800V（Y接线）cos?=0.8(滞后)，电枢漏抗

?标幺值x?=0.24,电枢电阻忽略不计。对应于额定电流的电枢反应磁动势归算为励磁电流

Ifa=1.35A,空载特性为:

E0 ?0．25 45 0．45 85 0．79 150 1．00 205 1．14 250 1．20 300 1．25 350 If（A）试用电动势——磁动势相量图求该发电机的额定励磁电流和电压调整率。（用坐标纸作图） 2 一台隐极同步发电机运行于恒定电压下，其励磁可随时调整，使其线端功率因数在不同情况下经常等于1，试导出此时电枢电流I和励磁电动势E0之间的关系。 3 一台三相汽轮发电机SN=30000kVA，UN =11000V，IN=1570A,Y接法。 (1) xs=2.35，用相量图求出cos?=0.855(滞后)时I=IN的?角和?角。

(2) x?=0.661?，ra不计，画出cos=0.5(超前) 时的电动势相量图，并求出E?Ea和E0 4 设有一隐极式同步发电机在某种情况下转子磁极磁场的振幅和定子磁场的振幅适相等，发电机的端电压为每相3000V，略去电阻及漏抗，试求当功率因数角?= 30及??60时的空载电动势。

5 已知一台凸极同步电机U*=1，I*=1，Xd*=0.6 ,ｒa ?0, ?= 20?(领先),当t=0时,uA最大。

? （1）用电动势相量图求EA0?0（2）判断电枢反应是去磁还是助磁。

习题十八同步发电机基本电磁关系

一、思考题

1 为什么研究凸极同步电机时要用双反应理论？

2 在凸极同步电机中，如果?角既不等于90?又不等于0?，用双反应理论分析电枢反应磁密

Ba。和电枢反应磁动势

?EaFa两个矢量在统一的时空相量图上是否同相？

Ba和由它感应的

电动势

是否还差90?？为什么？

3 当凸极同步电机电流I为已知恒定数值，而?变动时其所产生的电枢反应电动动势Ea值是否是恒值,试问在何?值下所生的Ea 最大,何?值时为最小？

4 凸极同步电机相量图中为什么没有jI?dxaq 和jI?qxad 这两个电动势分量？

Faq要归算到直轴上具有励磁磁动力势波形5 为什么凸极同步电机的电枢反应磁动势Fad、

的等效磁动势？试述电枢磁动势折算系数kad，kaq的意义。

二、计算题 1 一台三相、Y接法凸极同步发电机，运行数据是：U=230V（相电压），I=10A，cos?=0.8(滞后)，?=60?，ra=0.4?励磁相电动势E0=400V，忽略磁路饱和影响，画出电机此时电动势相量图。并求出Id、Iq、xd、xq的数值。

2 设有一台凸极式发电机接在电压为额定值的电网上，电网电压保持不变，同步电抗标幺

??值xd=1.0，xq=0.6, ra?0,当该机供给额定电流且功率困数为1时，空载电动势E0为多少？

?当该机供给额定电流且内功率因数为1时，空载电动势E0为多少？

3 一台三相凸极同步发电机的额定数据如下：Y

接法，

?PN=400Kw,UN=6300V,cos?N=0.8(滞后),f=50Hz, nN=750r/min, xd=103.1?,xq=62?,忽

略电枢电阻，试求额定运行时的功率因数角?以及励磁电动势E0的大小。

??4 一台凸极同步发电机，已知xd xqra?0, cos? U=1 I?=1，试根据电动势相量图证明：

?E??01?(xd?xq)sin??xdxqcos??(sin??x)2?q2????

习题十九同步电机的参数一、思考题

测定同步发电机空载特性和短路短路特性时，如果转速降为0.95nN，对实验结果将有

什么影响？ 2

一般认为空载特性E0=f(if)也可以用来作为负载时E?=f(i?)，这种看法是否十分准

确？例如，当Ff=1000安匝时所感生的空载电动势为240V，那么当cos?=0, Ff=1700安匝，kadFad=700安匝，合成磁动势F??=1700-700=1000安匝时，是否气隙电动势值仍为240V？为什么？并由此说明xp>x?。 3 4

为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性用转差法求同步电机的xd和xq时，为何转子绕组必须开路？为何试验时必须先把转子

不能准确测定同步电抗的饱和值？为什么零功率因数负载特性跟空载特性有相同的波形？

拖到近同步速再接通定子电源，而不可以把次序颠倒过来？

二、计算题

1 设有一台25000Kw、10.5kW、三相绕Y接法，cos?=0.8（滞后）、50Hz、两极汽轮发电机，已知它的转子绕组每极有72匝，转子磁场的波形因数kf=1.05，定子电枢反应磁动势为Fa=11.3I安/极，其空载试验和短路试验数据如下：空载特性线电压（kV）励磁电流（A）短路特性电枢短路电流（A）励磁电流（A） ?6.2 77．5 10.5 155 860 140 12.3 232 13.46 310 1720 280 14.1 388 同时测得电枢绕组保梯电抗xp=0.19，而电枢电阻ra可忽略不计。试求：（1）同步电抗（不计饱和）的标幺值xs

（2）当空载电压为额定电压时接上每相阻抗为ZL=2.82+j2.115欧的星形接法三相负载，求负载电流和端电压；

（3）为保证额定负载运行所需的励磁电流；

（4）在额定负载下运行时，若开关跳闸甩负载，发电机的电压将升高为多少？试计算电

压调整率?U2

00?的数值。

?国产三相72500kW水轮发电机，UN=10.5kW,Y接，cos?N=0.8（滞后），xq=0.554,

电机的空载、短路和零功率因数负载实验数据如下：空载特性

U0 ?0．55 0．52 1．0 1．0 1．21 1．51 短路特性

1．27 1．76 1．33 2．09 if ?Ik ?0 0 零功率因数特性（I=IN）

U if ??1 0．965 if ?1 2．115 ?设x?=0.9xp

?试求：（1）xd的不饱和值

（2）短路比Kc （3）xp （4）xaq （5）ifN （6）?U????00

习题二十同步发电机的并联运行一、思考题

1 试述三相同步发电机投入电网的条件。为什么要满足这些条件？怎样来调节和检验满足这些条件？

2 一台同步发电机单独供给一个对称负载（R及L一定）且发电机转速保持不变时，定子的功率因数cos?由什么决定？当此发电机并联于无限大电网时，定子电流的cos?又由什么决定？还与负载性质有关吗？此时电网对发电机而言相当于怎样性质的电源？ 3 试述功率角?的物理意义。

4 画出与无限大电网并联运行的凸极同步发电机失去励磁（E0=0）时的电动势向量图，并推导其功角特性，此?时角代表什么意义？

二、计算证明题

1 一台汽轮发电机并联与无限大电网，额定负载功率角?=20?，现因外线发生故障，电网电压降为60%UN，问：为使?角保持在小于25?范围内，应加大励磁使E0上升为原来的多少倍?

?2 有一台PN=25000kW, UN=10.5kV,Y接法，cos?N=0.8（滞后），xs=2.13和ra?0的汽

?与I?的夹角? 轮发电机，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0、功率角?和E00 23

3 一台四级的隐极同步电机，端电压U=1和电流I?=1，同步电抗xs?=1，功率因数

32?cos?=

?）（I?落后U，励磁磁动势的幅值Ff1=1200安/极，电枢反应基波磁动势的幅值

'Fa=400安/极，忽略定子电阻ra，试用时空相矢图求出?角。

习题二十一同步发电机的并联运行（p496）一、思考题 1

为何在隐极同步电机中，定子电流和定子磁场不能相互作用产生转矩，但是凸极同步电机中却可以产生？

2 比较下列情况下同步电机的稳定性：

（1）当有较大的短路比或轻音乐上的短路比时；（2）在过励状态下运行或在欠励状态下运行时；（3）在轻载下运行或在满载状态下运行时；

（4）在直接接至电网或通过长的输电线接到电网时。 3 试为凸极式同步电机推导出无功功率的功角特性。

4 一台三相隐极同步发电机，并联在无限大电网上，试作出下列三种情况的相量图（忽略

?、I?的轨迹，说明：电阻），并画出E0（1）保持励磁不变，调节有功，?角及输出无功是否改变？

（2）保持有功输入不变，调节励磁，?角及输出有功是否改变？（3）保持输出有功不变，调节有功，?角及励磁电流是否改变？

三、计算题

1 有一台两极50Hz汽轮发电机数据如下：

SN=31250kVA，UN=10.5Kv(Y接法)，cos?=0.8(滞后)，定子每项同步电抗xs=7.0?（不

饱和值），而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无限大电网，试求：（1）当发电机在额定状态下运行时，功率角?N，电磁功率PN，同步转矩系数

载能力km为多大？

（2）若维持上述励磁电流不变，但输出有功功率减半时，?、PM同步转矩系数

cos?将变为多少？输出无功功率将怎样变化？

dTMd?，过

dTMd?及

（3）发电机原来在额定状态下运行，现在公将其励磁电流加大10%，?、PM、cos?和2

I将变化为多少？

一台5000Kw、13800V（Y接法）、cos?=0.8(滞后)的水轮发电机并联于一无限大电网

??上，其参数为ra?0，xd=11.15, xq=0.7并假定其空载特性为一直线，试求：

（1）当输出功率为10000Kw, cos?=1.0时，发电机的励磁电流if及功率角?0

?（2）若保持此输入有功功率不变，当发电机失去励磁时，?=？cos?=？ 3

一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如图3-6所示，已知电网电压为

380V，线路电流Ic为50A，功率因数cos?=0.8(滞后)，发电机输出电流I为40A，功率因数为0.6(滞后)。求：

（1）负载的功率因数为多少？

（2）调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发电

机输出的电流I为多少？又此时从电网吸收的电流Ic为多少？

I?c电网?I负载GS3~

图36

习题二十二同步电动机和同步调相机一、思考题 1

从同步发电机过渡到电动机时，功率角?，电流I，电磁转矩TM的大小和方向有何变

化？

2 分别按电动机惯例与发电机惯例画出同步电机在下列运行状态下的电动势相量图；（1）发出有功功率和电感性无功功率；（2）发出无功功率和电容性无功功率；

（3）吸收有功功率和发出电感性无功功率；（4）吸收有功功率和发出电感性无功功率；

3 已知一台同步电机的电压、电流相量图如图37所示：

（1）若此相量力是按发电机惯例画出，判断该电机是运行在发电机状态还是在电动机状态，是运行在过励还是欠励状态？

（2）若此相量图按电动机惯例画出，重新回答（1）中的问题。

?U150?I?

图37

4 为什么当cos?落后时，电枢反应在发电机的运行里显示出去磁作用；而在电动机中起

助磁作用？

5 为什么反应式同步电动机必须做成凸极式的才行？它建立磁场所需的励磁电流由什么供给？它是否还具有改善电网功率因数的优点？能否单独作发电机供给电阻或电感？为什么？

6 一水电站供应一远距离用户，为改善功率因数添置一台同步调相机，问此机应装在发电大崄这是装在离用户不远的变电站内？为什么？

二、计算题 1

一台三相同步电动机的数据如下：额定功率PN=2000kW，额定电压UN=3000V(Y接)，

额定功率因数cos?=0.90(超前)，额定效率?N=0.8，同步电抗为xs=1.5?，忽略定子电阻ra。当电动机的电流为额定值，cos?=1.0时，励磁电流为5A，如果功率改变，电流变为0.9IN，

cos?=0.8(超前),求此时的励磁电流（设无载特性为一直线）

三相隐极同步发电机额定容量SN=60Kva,Y联结，电网电压UN=380V，xs=1.55?。

当电机过励、cos?=0.8（滞后），S=37.5kVA时，（1）作相量图，求E0、?（不计ra）

（2）移去原动机，不计损耗，作相量图，求I；

（3）用作同步电动机时，PM同（1），If不变，作相量图；

（4）机械负载不变，PM同（1），使cos?=1，作相量图，求此时电动机的E0。 3 某工厂变电所变压器的容量为2000Kva,该厂电力设备的总负载为1200kW，cos?=0.65（滞后）; 今欲添一台500kW，cos?=0.8(超前), ?=95%的同步电动机，问当电动机满载时全厂的功率因数是多少？变压器过载否？

4 一台隐极同步电动机拖动一负载，在额定功率及电压下其功率角?=30?，现因电网发生故障，它的端正电压及频率都下降了10%，求：

（1）若此负载为功率不变型，?=？（2）若此负载为转矩不变型，?=？

5 一个1000Kw, cos?=0.5（滞后）的感性负载，原由一台同步发电机单独供给，现为发送功率因数，在负载端正并联一台同步调相机，求：（1）发电机单独供给此负载需求要多大容量（千伏安）？

（2）如利用同步调相机来安全补偿无功功率，则调相机的容量与发电机的容量各为多

少？

（3）如果只把发电机的cos?由0.5(滞后) 调到0.8(滞后)时，则此时调相机与发电机的容量又各为多少？

（4）如果提高发电机的cos?到0.9(滞后)与1.0时，调相机与发电机的容量又各为多少？并与（3）比较其容量。

习题二十三同步发电机的不对称运行

一、思考题

1 当转子以额定转速旋转时，定子绕组通往负序电流后，定子绕组与转子绕组之间的电磁联系与通入正序电流时有何区别？

2 有两台同步发电机，定子的材料，尺寸和零件都完全一样但转子材料不同，一个转子的磁极用钢板叠成，另一个为实心磁极（整块锻钢），设两者都没有装阻尼绕组，问哪太电机的负序电抗小些？ 3

为什么零序电流只建立漏磁通以及三和三的奇数倍数次谐波磁通？为什么x0< x??

二、计算题

1 一台三相同步发电机，在空载电压为额定植的励磁下作短路试验，结果如下：Ik*3=0.9，

Ik2=1.2，Ik1=1.9。试求x1、x2和x3值。在计算中电阻忽略去不计。

**2 一台同步发电机定子

15UN的恒定三相交流电压，转子励磁绕组短路。当转子向一个方

向以同步速旋转时测得定子电流为IN，当转子向相反方向以同步速旋转时测得定子电流为

15IN。如忽略零序阻抗，试求该发电机在空载电压下发生机端持续三相、二相、单相短路

时的稳态短路电流值（用标幺值表示）为多大？

3 有一台三相同步发电机额定数据如下：SN=500kVA, UN=6300V(Y接)，cos?N=0.8(滞

****后)，nN=750r/min,f=50Hz。参数为xd=1.31，xq=0.77 ,x?=0.103, xd=0.30, x2=0.48。在

*空载且E0=1.1UN时发生现两线间短路。试求：线与线间的稳态短路电流及各相、线电压。 4 已知一三相同步发电机的励磁电动势EA和各序电抗x1、x2、x0，试用对称分量法求出定子绕组两相并联再和一相串联后带单相负载ZL（如图）时的各大相电压和电流。

A?UAI?BB?UBI?C?IA?UCC?IAZL图38

习题二十四同步发电机的三相突然短路一、思考题

1 三相突然短路时，各绕组的周期性电流和非周期性电流如何出现？在定、转子绕组中，

它们的对应关系是怎样的？在什么情况下定子某相绕组中非周期性电流最大？ 2 3

??，x2，x0。 ?，xd??，xq试按数值的大小排列同步电机的各种电抗x?，xd，xq，xd三相突然短路时，定、转子各大分量电流为什么会衰减？衰减时哪几个分量是主动的？

哪几个是随动的？

4 三相突然短路时，定子各相电流周期分量的起始什与转子在短路发生瞬间与定子绕组的相对位置有关，那么与它对应的转而子绕组中的非周期性分量幅值是否也与此位置有关。为什么？

二、计算题

*??=0.208, xd???=0.126, Td?=0.74, Td??=0.093, 1 一台汽轮发电机有下列数据：xd=1.62, xdTa=0.132。设设机在空载额定电压下发生三相机端短路，试求？

（1）在最不得情况下的A相定子突然短路电流表达式；（2）最大瞬时冲击电流；

（3）在短路后经过0.5秒时短路电流瞬时值；（4）在短路后经过3秒时的短路电流瞬时值。 2

一台汽轮发电机SN=31250kVA,UN=6300V,，Y接法，cos?N=0.8（滞后），由示波图

得到空载电压为额定电压下三相突然短路时定子电流周期性分量包络线议程为

i?14200e?t0.145?15350e?t1.16?2025A

?，xd??，及xd；试求：（1）xd（2）Td??与Td?；

（3）由同一示波图上求得A相定子电流非周期性分量议程为 i?27300e试求短路初瞬间主极轴线与A相轴线的夹角?0和时间常数Ta值。

Ⅳ 异步电机

习题二十五异步电机的基本工作原理一、思考题 1 2

试述异步电动机的基本工作原理。异步电机和同步电机的基本差别是什么？

什么叫转差率？为什么异步电机运行必须有转差？如何根据转差率来判断异步电机的

?t0.210

运行状态？

3 一台接在电网上的异步电机，假如用其他原动机拖动，使它的转速n高于旋转磁场的速度n1，示意图如图39所示。试画上转子导条中感应电动势和有功电流的方向。以及这时转子有功电流与磁场作用产生的转矩方向。说明如把原动机去掉，异步电机的转速n能否继续

大于n1，为什么？

Nn1nn1T1S图39

4 为什么异步电动机的空气隙必须很小？为什么异步电机的定子铁心和转子铁心要用导磁性能良好的硅钢片制成？

三、分析、计算题

1 为什么有人提出电压为380V的小型异步电动机的额定电流安培数约等于它的额定功率数的两倍？（一般小型异步电动机的功率因数与效率的乘积为0.7~0.82） 2 设有一台50Hz八极的三相异步电动机，额定转差率为4.3%，问该机的同步转而速是多少？额定转速是多少？当该机以150r/min反转时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机在起动时，转差率是多少？

3 有一绕线转子异步电动机，定子绕组短路，在转而子绕组通入三相交流电流，其频率为f1，旋转磁场相对转子以n1=

60f1pr/min（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针旋转，问此

时转而子的转向如何？转差率如何计算？

习题二十六异步电动机运行分析

一、思考题

1 有一台绕线转子异步电动机，转子静止且开路，定子绕组加额定电压，测得定子电流为0.3I1N；然后把转子绕组短接仍保持不转，在定子绕组上从小到大地增加电压使定子电流为

I1N。问这两种情况下，主磁通?m哪一个大？为什么？漏磁通呢？

若在一异步电机定子绕组上加以频率为f1的下序电压产生下转而旋转磁场，在转子绕

组上加以频率为f2的负序电压，产生反转旋转磁场，问这时转子转向、转速之大小？其转速是否会随负载之增加而降低？

3 将变压器的分析方法应用到异步电机中，二者有哪些相同之点和哪些不同之点？异步电动机的电压变比，电流变比和阻抗变比各等于什么？ 4

异步电机的激磁电抗xm和定子漏抗x1与同步电机里哪个电抗相对应，它们的和是否是

一个单独的相绕组的自感电抗。

三、作图、计算题 1

异步电动机转子开路，+a轴领先+A轴30?,如图（a），t=0时，B?位置与+A轴重合，

?的位置。如果，+a轴落后+A轴90?，如图40?、E在时间相量图上画出??A、??a、及E21?、E?的位置。（b），，t=0时，B?与+a轴重合，在时间相量图上画出??A、??a、及E12?A?A?aB?30?90?B??a

(a)

图40

(b)

一台异步电动机转子绕组短路并堵转，已知t=0时，气隙磁密B?在空间位置如图41。

?、I?的位置，当转子a相轴线处在图41（a）、（b)两种情况下，在时间相量图上画出??a、E22在空间矢量图上画出转而子磁动势F2的位置。（已知转子阻抗角?2?tg?1?a?ax2r2?80）

?60?B?120?B?

(a)

图41

(b)

有一台3000V、50Hz、90kW、1475r/min、Y联接三相绕线转子异步电动机。在额定运

行情况下的功率因数为0.86；效率为0.895；定子内径Da=0.35m ；铁心轴向长度l=0.18m，定子上共有18槽；定子绕级为双层短矩绕组；每槽有40根导体；线圈跨距为10槽；转子绕组为双层整距绕组；每一线圈一匝；转而子共有60槽。定、转子绕组支路a1=a2=1，试求：

（1）该机的极数、同步速及额定运行情况下的转而差率；

动机的旋转方向如何？为什么？

二、计算题

1 绕线转子异步电机p=2，f=50Hz，r2?=0.02?,额定负载时n=1465r/min，若频率不变，转矩不变，求：

（1）必须在转子内串入多大电阻使n=1050r/min；

（2）若转子未串电阻时sm=0.2，问有可能用降压法使其运行于1050r/min吗？ 2 一台三相50Hz、6极绕线转子异步电动机，当有额定输出功率100kW时，转速为98r/min，若轴上的负载转矩保持不变，在转子回路中接入电阻调速，把转速降低到750r/min，试求消耗在调速电阻上的功率和减速后的输出功率？设电动机的机械损耗为宝宝输出功率的1%，不计附加损耗。

3 一台三相四极绕线转子异步电动机带动一重物升降（图42）。已知绞车半径R=0.2m，重物的重量G=500N，转子Y接，每相电阻r2=0.05?。当重物上升时，电动机转速为1440r/min，忽略机械摩擦力矩。今欲使电动机以750r/min的转速把重物放下。问转子每相需串入多少附加电阻Rs？附加电阻需要多大的电流容量？并证明。在重物下降时，转子铜耗Pcu2是来自所做的机械功PM与来自重物所做的机械功率P?之和。

~RM3~图42 V 直流电机

习题三十三一、思考题

1 单层绕组和单波绕组的联结规律有何不同？同样极对数P的单层、单波绕组的支路对数为什么相差P倍？

2 叠绕组或波绕组元件的第一节距y1为什么应该接近于一个极距，如果大于或小于一个极距时有何影响？

3 放置电刷的原则是什么？若元件端接对称时，电刷应放在换向器的什么位置？若元件端接不对称，如图43所示，电刷应放在换向器的什么位置？

N 图43

4 何谓换向器上的几何中性线？它的位置由什么决定？实际电机中它的位置应在何处？为什么电刷安放在换向器上的几何中性线上时，能够获得最大的感应电动势？

二、作图题

1 一单叠右行绕组的数据为：S=K=Ze=24，2p=4，试画出绕组展开图画出主磁极和电刷，支路对数为什么?

2 一左行单波绕组数据为：S=K=Ze=19，2p=4，

（1）求出各节距y1、y2、y及yk；（2）画出绕组展开图；

（3）在展开图上画出磁极位置；（4）画上电刷位置。

习题三十四直流电机的电枢反应

一、思考题

1 何谓电枢反应？电枢反应的性质由什么决定？电枢反应对气隙磁场有何影响？

2 在直流发电机中，如果电刷偏离几何中性线后，则其电枢反应将对端电压产生什么影响？ 3 为什么交轴电枢反应会产生附加去磁作用？

二、计算题

1 一台四极直流电动机的额定电枢电流为43A，电枢绕组为单波绕组，共有378根导体，电枢外径Da=0.138m，极弧系数（主极极面宽度与极距之比）?=0.63，电刷放在几何中性线上，在额定运行情况下，励磁磁支势为1100安/极，试求：（1）电枢电负荷；

（2）电枢反应磁动势幅值；

（3）后极尖处磁通密度与前极尖的磁通密度之比（不计磁路饱和的影响）。

2 若题1中电动机的电刷逆电枢旋转方向移过10?电角度，试求电枢反应的直轴分量和交

轴分量。直轴电枢反应为去磁作用还是加磁作用？这时后极尖处的磁密与前极尖的磁密这比为多少（不计磁路饱和的影响）？

3 一台四极直流并励电动机数据为：110V、1500r/min，额定电枢电流为33.3A，电枢绕组为单波绕组，共计有540根导体，电枢处径Da=0.138m，电枢电阻Ra=0.3?,电刷在几何中性线上。由于饱和现象，电枢反应的等效去磁安匝数为交轴电枢磁动势安匝的12%。该机在1500r/min时，测得的空载曲线Ea?f(If)有如下数据：

E?（V） If（A） 60 0.72 80 1.05 100 0.36 120 1.72 140 2.44 在额定运行情况下，励磁绕组中的电流为1.5。试求：（1）电枢的电负荷；

（2）电枢反应的交轴电枢安匝数；（3）电枢反应的等效駢磁安匝数；（4）励磁绕组的每极匝数。

（注：直流电动伯电动势议程式为E?=U?IaRa）

习题三十五直流电机的感应电动势和电磁转矩一、思考题

1 直流发电机负载运行下电枢电动势与空载时是否相同？计算电动势Ea是用什么磁通计算的？

2 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的空载电动势是230V，试问在下列情况下电动势如何变化？（1）磁通减少10%；

（2）励磁电流减少10%；

（3）磁通不变，转速增加20%；

3 电磁转矩是怎样变化的？它的大小与哪些因素有关？

4 为什么说电枢磁动势的交轴分量与气隙磁场相互作用产生电磁转而矩？直轴分量为什么不产生？

二、计算题

1 一直流发电机，2p=4，2a=2，Z=35，每槽内嵌有10根导体，如欲在1450r/min下产生230V电动势，则每极磁通应为多少？

2 一直流发电机，2p=4，2a=2，S=21，每元件匝数?s=3，当?0=1.825 ? 10n=1500r/min时，试求正、负电刷间的电压。

3 一直流发电机，2p=8，当n=600r/min时，每极磁通?= 4?10试求：

（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？

?3?2Wb、

Wb时，Ea=230V，

（2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？

4 一台四极，82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，如果额定运行时的磁通比空载电压为额定电压时的磁通多5%，试求电机的额定电磁转而矩（设从空载到额定运行维持转速不变）。

习题三十六直流电机的换向思考题

1 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势？是什么原因引起的？它对换向各大有什么影响？

2 换向极的作用是什么？它装在什么位置？它的绕组应如何连接？如果将已调整好的换向极绕组的极性接反，则运行会出现什么现象？

3 换向极已设计好的电机，在额定负载时可得到直线换向，现电机过载，换向极磁路相当饱和问换向情况会有什么变化？ 4 接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢极性来改变旋转方向，换向极绕组不改变，签名册向极绕组不改变，换向情况是否有变化？

5 小容量两两极直流电机，只装一只换向极，是否会造成一刷换向好，另一刷换向不好？ 6 为了保证换向良好，对换向极的磁路系统和电路系统有何要求？如有一直流发电机在额定负载时出现延迟性火花，在换向极匝数不变的情况下，欲得良好换向，换向极气隙应如何调整？

习题三十七直流发电机

一、思考题

1 负载时直流发电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？铁耗和机械损耗在什么情况下可以看成是不变损耗？

2 如果没有磁路饱和现象，并励直流发电机能否自励？作图说明。

3 并励直流发电机正转而能自励，反转能否自励？假若不能自励，应怎么办？

4 同一台直流发电机，当转速相同时，把它作为他励和并励时的电压调整率是否相同，为什么？

二、计算题

1 一台四极、82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 2 一台四极、82kW、230V、970r/min的并励发电机，在75C时的电枢回路ra=0.0259 ?，并励绕组每极有78.5匝，四极串联后的总电阻rf=22.8 ?，额定负载时，并励回路串入3.5

?的调节电阻，电刷压降?Ub=2V，基本铁耗及机械损耗pfe?pm=4.3 kW，附加损耗

?pad=0.005PN。试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩和效率。

3 已知上题发电机的空载特性为： If（A） 2 3．2 4．5 5．5 6．5 8．2 117 39

U0（V） 100 150 198 220 244 260 280 若空载时产生额定电压，励磁电路应串入多大调节电阻？在额定转速下的临界电阻是多少？ 4 一台并励发电机在600r/min时空载电压为125V，假如将转速提高到1200r/min，同时将励磁回路电阻增加一倍，问电机的空载电压应为多少？

习题三十八直流电动机一、思考题

1 如何判别直流电机运行于发电机状态还是电动机状态，它们的Tm与n，Ea与Ia的方向关系怎样？能量转换关系有何不同？

2 并励直流发电机在电网上运行，今要将发电机改为电动机运行，若只改变励磁电流If，使If减小以使E?减小，其它不变，能不能成为电动机运行？

3 一台正在运行的并励直流电动机，转速为1450r/min。现将它停下来用改变励磁绕组的极性改变转向后（其它未变），当电枢电流的大小与正转而时相同时，发现转速为1500r/min，试问这可能是什么原因引起的？ 4

拖动某生产机械的直流电动机正转而和反转时轴上输出转矩相同，但正转时电枢电流比反转时大，试分析其原因？

二、计算题

1 已知一他励直流电机，接在220V的电网上运行，并知电机为单波绕组，2p=4，N=370，n=1500r/min，?=1.1?10?2Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）

Ra=0.208?,pfe=362W, pm=240W,试问：