激光等离子体温度测量的研究大学论文

学号 20120601051034

密级

兰州城市学院本科毕业论文

等离子体温度的测量

学 院 名 称：培黎工程技术学院 专 业 名 称：物 理 学 生 姓 名： 所 属 班 级：121 本 指 导 教 师：

二〇一六年五月

原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导

教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

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年 月 日

摘要

本文介绍了等离子体的概念、分类和等离子体电子数密度的计算方法。以空气为样品靶进行了激光等离子体光谱实验。通过对等离子体光谱的分析，标定了激光等离子体中的N、O和H等元素的特征谱线，基于时间分辨光谱的测量，研究激光产生等离子体的时间分辨光谱特征。利用多谱线法和汤普逊散射法，计算了Zn等离子体温度随时间的演化规律，研究结果表明，在等离子体产生的最开始时候，最初产生的等离子体温度极高，当等离子体与温度接触后，由于热传导等离子体的温度迅速降低，这主要是由于离子与电子的复合在等离子体演化的过程中起主导作用，该研究对定性认识激光等离子体的时间演化具有一定的意义。 关键词：激光等离子体[1]；汤普逊散射法[8]；等离子体温度

目录

第1章 绪论 ......................................................................................................................... 1

1.1等离子体概述 ............................................................................................................ 1 1.2等离子体的分类 ........................................................................................................ 2 1.3描述等离子的基本参数 ............................................................................................ 3

第2章 等离子体温度的测量方法 ................................................................... 6

2.1汤普逊散射法 ............................................................................................................ 6 2.1基于等离子体发射光谱的测量方法 ........................................................................ 7

第3章 实验及分析 ....................................................................................................... 9

3.1激光等离子体实验装置 ............................................................................................ 9 3.2结果与讨论 .............................................................................................................. 10

第4章 结论及展望 ..................................................................................................... 13

第1章 绪论

1.1等离子体概述

温度可以改变物体的形态，比如水的物态变化，给零下四度以下的冰加热升温，冰就会变成水，如果继续加热水就慢慢沸腾起来，水就会变成气体，水尽然能有这样的变化，我们中学中给它们定义为水的三态。这里就有一个问题：如果给气体加热将会发生什么变化或转变呢？显然，当加热气体时，由于温度升高且温度是分子热运动平均动能的标志，那么温度越高分子无规则运动越剧烈，它们会相互碰撞的次数越多，碰撞过程中发生了离化为自身的组成原子，接着离化产生的高能原子自身也发生分解，结果电子和离子就形成了。因此，不管加热任何物体时候，最终它都将转变成为强烈电离的气体即等离子体[1]。就因为在这样的定义下，有时也把等离子体称为第四态。

我们知道水的三态变化是不连续的，当温度达到熔点时才能溶化，但强烈电离就不一样，向店里状态的过渡状态是连续的。那么就有一问题：当电离气体中的带电粒子密度达到多大时才可认为是等离子体？显然，就有一个标志，带电粒子的集合中的粒子之间通过电磁场作用，即借助于长程力出现的新的相互作用。正是有了新的相互作用，带电粒子的集合才有新的性质。总的来说，电离气体中的带电粒子密度很高，它们中的相互作用就发挥作用，我们把满足这样条件下的电离气体称为等离子体。

他们之间相互作用重要的表现有一个定量标志：准电中性，即电子密度ne与离子密度ni近似相等（ne?ni）。我们定义??ne/ni为温度的缓变函数，即电离度。像满足上述条件的现象在生活中很常见，如蜡烛的火焰里就有等离子体产生（产生的等离子体是微弱的）。那么等离子体的强弱与电离度有密切的关， ??1的等离子体我们称之为完全电离等离子体。当??10?2的称为强电离等离子体，当??10?3，称之为弱电离等离子体。

由于等离子体和物质其他三态相比存在的参数范围很广。如温度，密度和磁场强度这些参量都可以跨越十几个数量级，且等离子体有大量相互作用但仍处于非束缚态的带电离子组成的宏观体系，所以不管是性质或是形态都会受到外加磁场的强烈影响。并且存在及其丰富的集体运动，比如电磁波以及非线性的相干结

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构和湍动，静电波，漂移波等。在等离子体体内，不管粒子之间进行的有多猛烈，等离子体（电子和离子足够稠）也保持电中性。这样就更近一步确定了等离子体电离度的重要性。

1.2等离子体的分类

1）按产生方法和途径分类

宇宙是一个很大的集合体，在宇宙中大约有99%的物质处在等离子状态中，比如在高高的云层中，存在着很微弱的等离子体，但遇到闪电就会形成很强的电离气体，则产生的等离子体很强，这样形成的等离子体称为自然等离子体。在当下科学技术发达的社会下人为产生的等离子体种类也千变万化。比如有气体放电法、射线辐射法、热电离法、冲击波法等。生活中常见的产生等离子为日光灯、彩灯放电产生的等离子体。

2）按热力学平衡及系统温度分类

热力学平衡无外乎就是温度是否处于平衡状态，简而言之就是等离子体中电子和离子的温度有没有达到平衡，根据是否达到平衡将等离子体划分为以下三类：非热力学平衡等离子体：电子的平均动能远超过中性粒子和离子的动能，电子的温度可高达104 K，而中性粒子和离子的温度却只有300-500 K。这种等离子体处于非平衡状态，所以称为非热力学平衡等离子体[3]。局域热力学平衡等离子体：无外乎就是在等离子体内部中局部所处的热力学平衡状态；完全热力学平衡等离子体：即整个等离子体系统温度为T?5? 103K时体系所处得热平衡状态，我们称之为完全热力学平衡等离子体；等离子体又可分为热等离子体和冷等离子体。热等离子体分为低温等离子体和高温等离子体；那么高温等离子体一般指稠密或高温（一般指108—109K那样受控核聚变所要求的高温），当温度在

2000—20000K之间时，常常指电弧等离子体、高频等离子体、燃烧等离子体等。

低温等离子体指电子温度高，气体温度低于稀薄低压的等离子体。

3）按电离程度分类

从第一章第一节内容我们能够看到等离子体的电离程度用电离度来描述，像有些电离程度能达到100%的等离子体我们称为完全电离等离子体如原子反应堆里的高温等离子体及核聚变中的高温等离子体。那么等离子体团簇中的几乎所有分子（或原子）发生强电离。当电离度程度在50%左右的时候我们称为部分电离

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气体等离子体，即只有部分电离成电子和离子，部分为中性分子或原子。弱电离气体等离子体：也就有很少量的离子发生电离。

4）按产生方式分类

除了高空雷电产生的等离子体以及在自然状态下产生的等离子体外，我们还可以联想到人为产生的等离子体，那么人工产生等离子体的方法主要有射线辐射法、冲击波法、热电离法、光电离法、气体放电法等。其中化工中常见的为气体放电法。根据所加电场频率的高低，气体放电分为低频放电、直流放电、微波放电、高频放电等多种类型；根据气压可分为低压等离子体和常压等离子体。

1.3描述等离子的基本参数

1）等离子体密度与温度

对于等离子体集体来说描述它的基本参量有两个，一个是等离子体温度，另一个是等离子体的粒子数密度（可划分为电子数、中性原子数及离子密度）。在等离子体准中性的约束下，电子密度满足以下公式，即

ne??Zn, （2.1.1）

ii其中ni中的i代表着离子数密度，那么ni则是代表一个离子产生的电子个数。由于等离子体它是一个团簇，那么组成它的粒子种类千变万化，那它们之间能量和动量通过碰撞之后才能达到平衡状态。由于产生的电子与离子在质量上的天壤之别，只有在两者相同的粒子之间更容易达到平衡，因此，在电子和离子达到平衡与整体未能达到平衡之前，它们的表征不再是密度，而是温度。就一般而言电子温度与离子温度不能划等号，若系统达到了平衡，那么它们就有统一的温度，也就是说等离子体温度只有在等离子体达到热力学平衡（TE）时才有意义。 2）等离子体频率

从前面我们知道强电离的气体内部有磁场力的作用，如果电离度??1（增大或减小），即等离子不处在电中性的状态中，这时候静电力就充当一个恢复力（即高中所学的弹簧振子发生形变要恢复原来形状产生的力）的作用，就会作用带电的粒子，使带电粒子成电中性，又受到带电粒子自身质量的限制,带电粒子在静电力的作用下，必然会发生振荡。等离子体的这种固有振荡叫等离子体振荡，其振荡的固有频率称为等离子体频率?p。假设带电粒子气体完全均匀地分布在空间无热运动，T?0，选取x轴通过某一行带电粒子，并取某粒子的平衡位置为

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0，粒子电荷q，质量m，粒子之间的距离为d?n1/3，n为带电粒子密度。只

考虑其左右两个带电粒子对它的静电力，它们作用力方向相反，忽略其它粒子对此粒子的作用力，则电子在该电场中的运动方程为：

d2xq2q2? m2? . (1.3.1)

dt(d?x)2(d?x)2如果x??d，对上式右端化简经整理，得

d2x4q2?x?0 . （1.3.2） 23dtmd求解后的，其固有振荡角频率为

4q21/24nq21/2（1.3.3） ?p?()?() .

mdm通过以上的分析，只考虑两个单粒子的作用，但由此可以直观地看出等离子体振荡的过程：等离子体振荡是带电粒子的惯性和静电恢复力矛盾运动的结果。

1.4激光等离子体的特征

随着激光技术的发展，激光的能量越来越高，脉宽越来越窄。这给激光等离子体的应用提供了更多的可供选择的激发光源。脉宽不同的激光器产生等离子体的过程和物理机制又有很大差别。对于常用的纳秒激光，产生等离子体的过程主要是加热过程，而对于飞秒激光，其主要是库仑爆炸过程。可以看出，飞秒激光烧蚀坑的边缘比较整齐，纳秒激光烧蚀坑的边缘破坏比较严重，而皮秒激光烧蚀坑的边缘整齐程度介于两者之间。飞秒激光与纳秒激光产生的等离子体光谱也有很大区别，飞秒激光产生等离子体光谱中来自逆韧致辐射的连续背景比较弱，而纳秒激光的连续背景谱则较强。在实际应用中，由于纳秒激光成本较低且体积较小，更易实现在线、原位及实时测量，因此纳秒激光成了目前激光等离子体领域的主流激发光源。

激光产生等离子体后，等离子体中存在着各种各样地、处于各种状态的高温自由电子、不同离化度离子等各种粒子，这使得等离子体中的原子物理过程非常复杂。激光等离子体光谱在等离子体随时间演变的分辨光谱图中看出，在不同阶段呈现出不同的特点。在等离子体形成的初始阶段，等离子体温度较高，电子密

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度数较大，此时测量的光谱中主要是连续光谱。随着等离子体的演化，测量到的光谱主要由一些线状特征谱线构成。所以在激光等离子体实验中，通常都要做时间分辨测量，主要目的是测量元素的特征谱线，降低连续背景，提高谱线的信噪比。

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第2章 等离子体温度的测量方法

2.1汤普逊散射法

激光在等离子体中传播时，将激起电子或离子作受迫振动，发出次级辐射。自由电子在电磁波辐射场的作用下作受迫振动，发射出次级电磁辐射形成散射波的现象，称为汤普逊散射［8］。如果在测量位置激光束截面积为S，长度为L，根据电磁学知识我们知道该散射范围内的电子总数为Ne?LSne，式中ne表示该散射体的电子密度。对于在强电离气体内，各个电子是否完全相干，我们可以将汤普逊散射划分为以下两类：相干汤普逊散射和非相干汤普逊散射。对于相干汤普逊散射就是散射光总功率与单个电子相比是单个电子的Ne多倍，非相干汤普逊散射，它产生的总的散射光功率与电子的相比不是平方的倍数，而是Ne倍。我们把这种相关性定义一个参数?表示为

21.08?10?4?01???K?Dsin(?)2ne , (2.1) Te式中：Te是电子温度； ne为散射光波长；?0是入射激光的波长；?为散射角；

?D是德拜长度

对上式所得的公式进行讨论，（1）当???1时，入射波的作用比较大，那么电子的集体运动可以检测到，对于相干汤普逊散射，像电子温度、离子能量分布以及等离子体波动等现象都可以通过汤普逊散射来测量。远红外激光和回旋管的微波输出，已成为各种科研和汤普逊散射系统中不可或缺的角色。 （2）当???1时，根据公式可得温度成主要角色，又因为温度是衡量分子无规则运动的剧烈程度，所以此时所表现的为分子无规则运动的剧烈程度，同上得接收位置处散射功率与散射体积内电子数目N成正比，即N个自由电子在接收处产生的散射功率的总和。如托卡马克[8]等离子体的参数很容易满足??1。此方法在核聚变中用

途最为广泛，此方法优点：测量过程简洁明了，准确可靠，已成为广泛应用于托

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卡马克装置的常规诊断手段。如果再通过Stark加宽方法，也可以测量等离子体的电子密度[8-9]。

电子的汤姆逊散射其总截面为?T?(83)?re?6.65?1022?25cm2 (re是电子

的经典半径)，而微分散射截面为d?d??(resin?)。对于一个入射激光脉冲，散射体积内的电子在立体角??内，向接收系统辐射的散射光总能量为

Ws?Wi(d?式中：Wi为人射激光的能量

)L??ne?Wi(resin?)2L??ne, (2.2) d?(1)电子速度正好服从Maxwellian分布函数，则处在低温下的等离子体按波长分布的散射光强度为

I(?s)?C(Wi,Te)2sin(?)2exp[?6.3875?104Tesin2(?)2 ?2]?WsS(?s,Te). （2.3）

?对于高温等离子体，A.C.Selden给出了90散射布局、电子温度在

100 eV? 1000 keV之间的考虑了相对论效应的散射光谱按波长分布的精确表达

式为[8]

I(?s)?C(Wi,Te)[1?1.875B-1?2.695B-2]exp[B(Te)X(?,?)]?WsS(?s,Te). (2.4)

Y（?,?）(2)当Te=20 keV时，其误差小于0.1%；当Te=100 keV时，误差小于1%。 在上式(2.3)和(2.4)中：??(?s-?0)?0为散射光波长相对于入射激光波长的偏移系数[8]，S?(?s?Te)为散射谱的形状因子

C(Wi,Te)?2.86?102Ws/(?0Te). (2.5)

B(Te)??5.11?105/Te). (2.6)

X(?,?)?1??2/[2(1?cos?)(1??)]?1. (2.7) Y(?,?)?(1??)3[2(1?cos?)(1??)]??2. (2.8)

2.2基于等离子体发射光谱的测量方法

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依据光谱的方法来研究等离子体的一些基本性质，要求等离子体满足以下两类：原子和离子能级满足Maxwell—Boltzmann统计分布[10]；局域热力学平衡(LTE)条件，即电子的速率分布满足速率分布；在局部热力学平衡条件下，原子数密度

Nn的分布式为

Nn?Ngn?Eexpn ， (2.9) B(T)kT其中，N--原子数密度总数；En、 gn分别为第n能级上的激发能和统计权重；

T--温度；B(T)--配分函数；k--玻尔兹曼常数；。

单位立体角内辐射的能量对谱线强度的贡献可以表示为[8]

Im?hvm?NnAm ， (2.10) 4?其中，Am为辐射跃迁几率；vm为发射光子频率；Im为谱线的相对强度；h为普朗克常数。

由(1)式 和(2)式可得 ln其中c为常数[11]

选择同种离子的多条谱线，依据观测的谱线相对强度I以及谱线跃迁参数

I?1??Ek?c ， (2.11) gAkT?，g，A，Ek，以Ek为横坐标，lnI?等为纵坐标作图，用最小二乘法拟合，gA根据(2.11)式由直线的斜率得到温度T。

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第3章 实验及分析

3.1激光等离子体实验装置

对于典型的激光等离子体实验系统，通常由以下几部分组成：激光器、光谱仪、时序控制器、实验样品固定台以及外光路系统等组成。激光器主要用于发出不同波长的高功率激光烧蚀样品靶产生等离子体。常用的激光器主要为固态脉冲式的Nd:YAG激光器其输出波长为1064nm、频率为10Hz、脉宽为8ns的脉冲激光束经焦距为50mm的石英透镜聚焦到空气中产生等离子体

[10]

，其能量输出范围

一般在几百个毫焦，通过光学系统聚焦后功率密度通常可以达到1010到

1012W/cm2。光谱仪主要用来对等离子体发光进行分光并测量其光谱。为了提高

弱光的探测效率，目前激光等离子体实验中常用到的光谱仪为配有ICCD探测器的光纤光谱仪。时序控制器主要用于同步测量信号，提高测量信号的信噪比。实验样品台用来固定样品靶材，同时为了提高光谱信号的可重复性，样品台通常配有步进功能。外光路系统主要包括：激光分束镜、反射镜、扩束镜，石英透镜等。

传统的激光等离子体实验中，通常用一台激光器产生等离子体，其典型的实验结构如图1所示。整个系统的时间分辨测量由数字延迟发生器来控制，示波器用来实时监控系统电路工作的稳定性。三维平移台用来固定样品靶，并使样品靶周期性的移动，从而避免在同一点过度烧蚀而形成较深的烧蚀坑而影响光谱信号测量的可重复性与稳定性。

图1等离子体温度测量实验装置

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3.2结果与讨论

图二是一个时间分辨光谱图。从0时刻到等离子体形成的最初时刻这段时间内，出现了一个很强的连续背景，在这种情况下只存在韧致辐射（由于电子持续减速的条件下所发生的是连续光谱，将电子减速的过程称为韧致辐射），随着时间的增加连续背景降低从而线状谱（原子光谱）出现，随着时间的进一步增加连续背景越来越弱，信噪比也越强。从图我们继续看出，激光打在Zn薄靶上产生的光谱主要分布在250~850nm这一波长范围内，且在300~750nm波段范围内连续背景很强。随着延迟时间的增加，连续背景和离子谱线逐渐减弱，在延迟时间2?s时，谱线具有较高的信噪比实验测量了波长范围为250~850nm脉冲放电的发射光谱。为了方便分析，均选取波长范围为300~650nm的光谱作为研究对象，如锌（328.23nm、330.26nm、334.50nm、468.01nm、472.22nm、481.05nm、

636.23nm）几处的谱线，

图2不同时间分辨光谱图

通过对光谱分析发现Zn的一些跃迁谱线数据，如表一所示

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表1——部分Zn的光谱跃迁数据

波长? (nm) 跃迁 统计权重 跃迁几率 A

能级 Ek （cm?1） 62768.75 62772.00 62776.95 53672.24 53672.24 53672.24 62458.51

Zn 328.23 330.26 334.50 468.01 472.22 481.05 636.23

4s4d 3D1—4s4p 3p0 4s4d 3D2—4s4p 3p1 4s4d 3D3—4s4p 3p2 4s4d 3S1—4s4p 3p0 4s4d 3S1—4s4p 3p1 4s4d 3S1—4s4p 3p2 4s4d 1D2—4s4p 1p1

gi 1 3 5 1 3 5 3

gk 3 5 7 3 3 3 5

s?1

9.00×107 1.20×108 1.70×108 1.55×107 4.58×107 7.00×107 4.74×107

数据来源于www.Nist.gov这个网站

330.26nm、334.50nm、图3给出了Zn谱线的Boltzmann图，选取Zn的328.23nm、468.01nm、472.22nm、481.05nm、636.23nm七条谱线，有拟合直线得到电子温

度为如下。

图3 Zn谱线Boltmann图

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hk53.html