北京市2022年中考数学二模试题汇编圆综合题无答案_175-

圆综合题

2018昌平二模

24. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥ 于点E ，过点C 的切线交AB 的延长线于点F ，连接DF ．

（1）求证：DF 是⊙O 的切线；

（2）连接BC ，若BCF ∠=30°，2BF =，求CD 的长．

2018朝阳二模

23. AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上的一点，过点C 的切线与AB 的延长线相交于点D ，CA=CD .

（1）连接BC ，求证：BC=OB ；

（2）E 是AB 中点，连接CE ，BE ，若BE=2，求CE 的长.

F C E O B A

2018东城二模

23．如图，AB 为O的直径，直线BM AB

⊥于点B.点C在O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D.CF 为O的切线交BM于点F.

（1）求证：CF DF

=；

（2）连接OF. 若10

AB=，6

BC=，求线段OF的长.

2018房山二模

23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D.

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若BC=6，sin∠BAC=

3

5

，求AC和CD的长．

备用图

D

C

D

C

O O

B

A

B

2018丰台二模

24．如图，⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，G 为弦AE 的中点，连接OG 并延长交⊙O 于点D ，连接BD 交AE 于点F ，延长AE 至点C ，使得FC = BC ，连接BC . （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）⊙O 的半径为5，3

tan 4

A =，求FD 的长．

2018海淀二模

23．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .

（1）连接AD ，则OAD ∠= ? ； （2）求证：DE 与⊙O 相切；

（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=?，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.

D E G O

F

A

C

B

2018平谷二模

24．已知：在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，交AC 于E ，过点E 作⊙O 切线EF ，交BC 于F ． （1）求证：EF ⊥BC ；

（2）若CD =2，tan C =2，求⊙O 的半径．

2018石景山二模

24．如图，在△ABC 中，∠

90=C ，点D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，与边BC 交于点F ，过点E 作EH ⊥AB 于点H ，连接BE ． （1）求证：EC EH =； （2）若4BC =，2

sin 3

A =，求AD 的长．

B

2018西城二模

24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，弦CD ⊥AB 于点E ，且DC=AD ．过点A 作⊙O 的切线，过点C 作DA 的平行线，两直线交于点F ，FC 的延长线交AB 的延长线于点G .

（1）求证：FG 与⊙O 相切；

（2）连接EF ，求tan EFC ∠的值.

2018怀柔二模

24.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点E ，BD ⊥CE 于点D ，连接DO 交BC 于点M.

(1)求证：BC 平分∠DBA ；

(2)若

32=AO EA ，求MO DM 的值．

E

2018门头沟二模

23.如图，BC 为⊙O 的直径，CA 是⊙O 的切线，连接AB 交⊙O 于点D ，连接CD ,∠BAC 的平分线交BC 于点E ，交CD 于点F ．

（1）求证：CE =CF ；

（2）若BD =43DC ，求DF CF

的值．

2018顺义二模 23．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，且AC =BD ，过点O 作OE ⊥AC 于点E ，

⊙O 的切线AF 交OE 的延长线于点F ，弦AC 、BD 的延长线交于点G ．

（1）求证：∠F=∠B ；

（2）若AB =12，BG =10，求AF 的长．

B G

F

E D

C

O B A

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