河南省周口市2022年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

河南省周口市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020九上·景县期末) 若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）

A . 1

B . -1

C . 1或-1

D .

2. （2分）抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（）

A . x=-3

B . x=3

C . x=2

D . x=-2

3. （2分）方程（x－4）2=81的解是（）

A . x=13

B . x=－5

C . x=13或－5

D . 以上都不对

4. （2分）(2018·秦淮模拟) 将二次函数的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·雁塔模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）

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A . 0＜k＜4

B . ﹣3＜k＜1

C . k＜﹣3或k＞1

D . k＜4

6. （2分） (2017九上·遂宁期末) 二次函数，当x取值为时，有最大值t=2，则t的取值范围为（）

A . t≤0

B . 0≤t≤3

C . t≥3

D . 以上都不对

7. （2分） (2018九上·瑞安期末) 已知二次函数的图象（0≤ ≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值2，有最小值-2.5

B . 有最大值2，有最小值1.5

C . 有最大值1.5，有最小值-2.5

D . 有最大值1.5，有最小值3

8. （2分） (2018九上·阜宁期末) 抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）x…－3－2－101…

y…－60466…

A . 抛物线与y轴的交点为(0，6)

B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

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C . 抛物线一定经过点(3 ， 0)

D . 在对称轴左侧， y随x增大而减小．

9. （2分） (2016九上·南开期中) 已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x 的取值范围是（）

A . x＜﹣1

B . x ＞4

C . x＜1

D . x＞1

10. （2分）(2017·房山模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的个数有（）

①4＋b＝0；② ；③若点A(－3， )，点B(－， )，点C(5， )在该函数图象上，则＜＜；④若方程的两根为和，且＜，则＜－1＜5＜ .

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；

②a+c＞b；

③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

④abc＞0．

其中正确的结论的个数是（）

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A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

12. （2分）

已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（）

A . 0＜a＜1

B . 1＜a＜2

C . 2＜a＜3

D . 3＜a＜4

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2016九上·大悟期中) 把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式后，h=________，k=________．

14. （1分） (2018九上·番禺期末) 抛物线的对称轴为________．

15. （1分）已知关于的方程，若有一个根为0，则 =________，这时方程的另一个根是________；若两根之和为－，则 =________，这时方程的两个根为________.

16. （1分） (2019九上·硚口月考) 点是边上的点，点是边的中点，平分

的面积，若，，，则 ________.

17. （1分）(2017·北区模拟) 二次函数y=x2+4x+6的对称轴为________．

18. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．

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第 5 页 共 10 页 三、 解答题 (共8题；共59分)

19.

（10分） (2016九上·佛山期末) 解方程：x （2x ﹣3）=3﹣2x ．

20. （5分） (2019八下·吉林期中) 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.

21. （5分） (2019九上·江汉月考) 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（ AD ）16m ，宽（ AB ）9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m2 ，则小路的宽应为多少？

22. （10分） (2016·梅州) 关于x 的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2 ．

（1）

求实数k 的取值范围．

（2）

若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k 的值．

23. （10分） (2017九上·慈溪期中) 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每天的销售利润为y 元．

（1） 求y 关于x 的关系式；

（2） 每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？

（3） 每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

24. （2分） (2017·河南模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m ，宽是4m ．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c 表示，且抛物线的点C 到墙面OB 的水平距离为3m 时，到地面OA 的距离为 m ．

（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA

的距离；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

25. （15分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.

26. （2分）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y 轴的交点为C．

（1）

l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

（2）

设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；

（3）

当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

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参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2、答案：略

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

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三、解答题 (共8题；共59分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

第8 页共10 页

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

第9 页共10 页

26-1、

26-2、

26-3、

第10 页共10 页

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