华科版工程传热学课后习题答案

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

第一章：1-3 一大平板，高2.5 m，宽2 m，厚 0.03m，导热系数为45 W/(m K)，两侧表面温度分别为t1 = 100 ℃， t2 = 80 ℃，试求该板的热阻、热流量、热流密度。

解: R

0.03

1.3 10 4K/W A 2.5 2 45

t

A

45 2.5 2

100 80

150KW 0.03

150 103

30KW/m2 q

A2.5 2

1-6一单层玻璃窗，高1.2m，宽1.5 m，玻璃厚0.3 mm，玻璃导热系数为 = 1.05

W/(m K)，室内外的空气温度分别为20 ℃和5 ℃，室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为h1 = 5.5 W/(m2 K) 和h2 = 20 W/(m2 K)，试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。

解：q

tf1 tf211 h1 h2

20 5

63W/m2

10.0031 5.50.520

Q A q 113.5W R

0.003 3.3 10 3K/W A 1.2 1.5 0.5

11 0.101K/W Ah11.2 1.5 5.5

11 27.8 10 3K/W Ah21.2 1.5 20

1-16附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚δ=0.1 m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数λ = 17.5 W/(m K)，试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少？

解：若处于稳定工况，则 A (Tw41 Tw42) ∴ tw3

A

(tw2 tw3)

(Tw41 Tw42) tw2

1.0 0.1 5.67 10 8 (3004 4004)

127

17.5

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1-18 解：q

t1 t2100 10

257.1W/m2

10.41

h1.610

1-19一厚度为0.4 m，导热系数为1.6 W/m K的平面墙壁，其一侧维持100℃的温度，另一侧和温度为10℃的流体进行对流换热，表面传热系数为10 W/(m2 K)，求通过墙壁的热流密度。

解： q

t1 t21 100 10

0.41 257.1W/m2

h1.6 10

第二章：

2－1 按题意

t

r q

墙 r保

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则r保

t1300 300.02 r墙 0.6786 q18301.3

则 保 保 r保 0.11 0.6786 0.07465 74.65mm

2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。由于安

装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm的空气隙。设热表面温度t1=180℃，冷表面温度t2=30℃，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。(Φ=58.2w d=120mm)

解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0，则

d2

150

A t 0.02915

0 58.2

已知空气隙的平均厚度Δ1、Δ2均为0.1mm，并设导热系数分别为λ1、λ2，则试件实际的导热系数应满足：

1 1A t

1 2

1 1

0 1 2

0.00010.0001

0 1 20.02646 0.03745

21.92%

0.029150.02915

1 1

0

2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A和B做成，且δA=2δB(见附图)。已知λ

A=0.1 w/m K，λB=0.06 w/m K。烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传热系数h1=50 w/m2 K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25℃，外表面总表面传热系数h2=9.5 w/m2 K。

解：根据稳态热平衡应有：

tf1 tf2

1 A B1 h1 A Bh2

tw tf2

1h2

由此解得： B 0.0396m, A 0.0793m

2-10 一内径为80mm，厚度为5.5mm，导热系数为45 W/m K的蒸汽管道，内壁温度

为250℃，外壁覆盖有两层保温层，内保温层厚度45mm，导热系数为0.25W/m K，外保温层厚20mm，导热系数为0.12 W/m K。若最外侧的壁面温

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度为30℃，求单位管长的散热损失。

解：

r1 40mm

r2 40 1 45.5mmr3 40 1 2 90.5mmr4 40 1 2 3 110.5mm

ql

2 (t1 t4)rrr

ln(2)ln(3)ln(4)

r3r1r2

1 2 3

2 3.14 (250 30)45.590.5110.5ln()ln()ln()

40 45.5 90.5450.250.12 312.77W/m

2-13一直径为30mm、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料A的导热系数为0.5 w/m K，可利用度为3.14×10-3m3/m；材料B的导热系数为0.1 w/m K，可利用度为4.0×10-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到

上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。

解：对表面的换热系数h应满足下列热平衡式：h (100 20) 3.14 0.03 100

由此得h=13.27 w/m2 K

每米长管道上绝热层每层的体积为

22

V (di 1 di)

4

当B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。

324 10 d2 d1 0.032 0.0774

.785.785

32 3.14 10d3 d2 0.07742 0.1

.785.785

此时每米长度上的散热量为：

Q100 20

43.7

lln()ln()1 6.28 0.16.28 0.513.27 3.14 0.1

当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。

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d2 .785

3

3.14 10 d 2

1

.785

0.032 0.07

d3 .785

32

d2 4 10

.785

0.072 0.1

此时每米长度上的散热量为：

Q100 20

74.2W/m

lln()ln()1

6.28 0.56.28 0.113.27 3.14 0.1

绝热性能好的材料B在内才能实现要求。

2-17 180A的电流通过直径为3mm的不锈钢导线[λ=19W/（m·℃）]。导线浸在

，导线的电阻率为70温度为100℃的液体中，表面传热系数为3000W/（m2·℃）

μΩ·cm，长度为1m，试求导线的表面温度及中心温度？

解：

I2R h dL(tw t )

L7 10 7 1 2

9.908 10 R

A (0.0015)2故热平衡为

(180)2 9.908 10 2 3000 (3 10 3)(tw 100)

由此解得tw 213.5℃ 导线中心的温度为

I2R

0.00152

22 r (0.0015)

213.5 ti tw

4 4 19 226.94℃

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第三章：

3-1 一热电偶的ρcV/A之值为2.094 kJ/(m2 K)，初始温度为20℃，后将其置于320℃的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 W/(m2 K)及116 W/(m2 K)的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读数的过余温度随时间的变化曲线。

cV cV

解：（1）时间常数 s ，已知 2.094

AhA

当h 58W/(m K)时， s1 2.094 10/58 36.1s 当h 116W/(m K)时， s2 2.094 10/116 18.05s

（2）过余温度

22

3

3

0 e / s 300e / s

3-3 一厚10 mm的大平壁(满足集总参数分析法求解的条件)，初温为300℃，密

度为7800 kg/m3，比热容为0.47 kJ/(kg ℃)，导热系数为45 W/(m K)，一侧有恒定热流q = 100 W/m2流入，另一侧与20℃的空气对流换热，换热系数为70 W/(m2 K)。试求3min后平壁的温度。

解：

根据能量守恒原理，有 cV

dt

qA hA(t t ) d

3

对单位面积而言，其体积为V A S 1 10mm 0.01m 代入其它参数，可得

7800 0.47 103 0.01 36660

dt

100 70(t 20) d

dt

70(t 150/7)

d

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dt7 (t 150/7) d 3666

t

d(t 150/7)7

d 分离变量积分 t 150/736663000

7 3666

令 180 t 218.975 ln(t 150/7)|t300

3-7 一根体温计的水银泡长10 mm，直径4 mm，护士将它放入病人口中之前，水银泡维持18℃；放入病人口中时，水银泡表面的换热系数为85 W/(m2 K)。如果要求测温误差不超过0.2℃，试求体温计放入口中后，至少需要多长时间，

4℃的病人口中取出。已别水银泡的物性参数为 = 13520 才能将它从体温为39．

kg/m3，c = 139.4 J/(kg·℃)， = 8.14 W/(m K)。

解：首先判断能否用集总参数法求解

0.002 0.01 R2lVRl 3

0.91 10m 2

2(l 0.5R)2 (0.01 0.001)A2 Rl R

Biv

h(V/A)

85 0.91 10 3 9.5 10 3 0.05

8.14

故可用集总参数法。 根据题意，

t t 0.2

exp( BivFov) exp( 9.5 10 3Fo) 0.0093

to t 18 39.4

Fo 492.4,即

94.4s

c(V/A)

2

492.4

3-12一块厚10 mm的大铝板，初始温度为400℃，突然将其浸入90℃的流体中，表面传热系数为1400 W/(m2 K)。试求使铝板中心温度降低到180℃所需要的时间。

解：

铝 236W/(m K)

h

0.02966 0.1

Biv

满足集总参数法条件。

exp( BivFov) o

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180 90

exp( 0.02966Fo)

400 90

Fo 41.7 10.8s

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第四章：

4－2解：由外掠平板流动的动量微分方程

u x v u y v 2uu y

2 （1） 由于u~u ,x~x,y~ ，而由连续性方程

u x v y

0 （2） 可知v~

u

x

，因此动量微分方程（1）式中各项的数量级如下： uu

x,u x

u ,v

u

2 在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同的数量级，也就是：

u2

x~vu

2 即

2

vx2

~

u x

，所以

x

~

1Re

x

4-3，解：三种情况下的温度分布曲线如下所示：

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

4-14解：（1）lgNu lgC nlgRe 1/3lgPr

lgPr 求出了三个n值，然后取平均值。 n1=0.666,n2=0.705,n3=0.695 平均值n=0.689

求出四个C值，然后取平均值。

C1=0.089,C2=0.086,C3=0.087,C4=0.088 平均值C=0.088

（2）不行，两现象不相似，故不能使用相同的准则关系式。 4-15解：根据题意，Nu CReu

Prm

，即

hl

ul

C(

v

)mPrn

考虑到C，m,n为常数，物性也为常数，因此hl (ul)m

可以根据试验结果确定m的值，

h1l1(u1l1)m

hl m

代入数据，得出m=0.782 22(u2l2)

当l 1m,u 15m/s时，h hl21l1(

uu)m

/l 34.3W/(m K) 1l1

当l 1m,u 20m/s时，h hul1l1(um

/l 42.95W/(m2 K) 1l1

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第五章：

5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d1=2d2，流动与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：

（1）流体以同样流速流过两管；

（2）流体以同样的质量流量流过两管。

解：（1）当以同样流速流过两管时，u1 u2

Nu

hl

0.23Re0.8Prn

0.8

h1Nu1l2 Re1

h2Nu2l1 Re2 d1h1 d1

d2h2 d2

0.8

d210.8

2 0.871d12

（2）当以同样质量流量流过两管时，Q1 Q2

u1Q1/A1A1 2 u2Q2/A2A14

h1 u1d1

h2 u2d2

0.8

d2 1

2 d1 4

0.8

11 22

0.5

1

0.2872

5-9 水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：（1）定性温度tf

t'f t'f'

2

45℃

查45℃水的物性参数有：

990.2kg/m3,Cp 4.174kJ/(kg K), 0.642W/(m K),v 0.608 10 6m2/s

Pr 3.93, 601.4 10kg/m s

6

d d1.2 20 10 34tw 15℃时：Re 3.95 10为紊流流动 6

v 0.608 10

则Nu 0.023Re

0.8

Prn

hd

因为是被加热，所以n取0.4

h 20 10 3

0.023 (3.95 104)0.8 3.930.4 h 6071.1W/m2 K

0.642

（2） 定性温度tf

0.3

t'f t'f'

2

45℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以n取

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Nu 0.023Re0.8Pr0.3

hd

h 20 10 3

0.023 (3.95 104)0.8 3.930.3 h 5294.5W/m2 K

0.642

h不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu不同。

5-11 现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为25mm的园管被置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显热化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为60℃，流量为0.15kg/s。石蜡的物性参数为：熔点为27.4℃，熔化潜热L=244kJ/kg，固体石蜡的密度ρs=770kg/m3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？（b=0.25m，l=3m）

解：设暂取入口水温度为定性温度

t 60℃时，物性参数为：

983.1kg/m3,Cp 4.179kJ/kg K, 65.9 10 2W/m K,v 0.478 106m2/s

Pr 2.99Re

ud0.15 4 16256.8v dv

所以为紊流。

Nu 0.023Re0.8Pr0.3

hd

h 1.97 103W/m2 K

12

d umCp(t'f' t'f) t'f' 42.4℃ 4

由热平衡关系式h dl(tw tf)

tf

t'f t'f'

2

51.2℃

查物性参数：

Cp 4.175kJ/kg K,v 0.547 10 6m2/s, 987.5kg/m3,Pr 3.474

0.6493W/m K

t'f t'f'

2

Re 14142.9为紊流

h 1815.15W/m K t 43.4℃ tf

则h dl(tf tw)t

2

''f

51.7℃

sl(b2 d2)Ls t 3363s

14

5-15 温度为0℃的冷空气以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为1m×1m，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流所散失的热量。

0 20

解：定性温度tm 10℃

2

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查10℃空气的物性参数：

1.247kg/m3,Cp 1.005kJ/kg K,Pr 0.705, 2.51 10 2W/m K 17.6 10 6kg/m s,v 14.16 10 6m2/s

ulRe 4.2 105 5 105

为层流流动。 则Nux 0.664Re

0.5

Pr1/3

hl

h 9.67W/m2 K

则由对流而散失热量Q hA t 9.67 1 20 193W

5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150℃的水蒸气。管道外径为500mm，置于室外。冬天室外温度为-10℃。如果空气以5m/s流速横向吹过该管道，试确定其单位长度上的对流散热量。

解：tw 150℃查得t 10℃空气的物性参数：

1.342kg/m3,Cp 1.009kJ/kg K, 2.36 10 2W/m K, 16.7 10 6kg/m s

v 12.43 10 6m2/s,Pr 0.712

Re

ud

2.01 105 2 105

hd

所以用简化公式Nu 0.02Re0.8

h 16.5W/m2 K

单位长度对流散热量Q h dl t 16.5 3.14 0.5 160 4144.8W

5-28 在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，s1=80mm，s2=50mm，管子外径d=40mm。空气在最小截面处的流速为6m/s,流体温度tf=133℃，流动方向上的排数大于10，管壁平均温度为165℃。试确定空气与管束间的平均表面传热系数。

解：tf 133℃查空气133℃物性参数：

0.8694kg/m3,Cp 1.0116kJ/kg K, 3.4375 10 2W/m K, 23.385 10 6kg/m s

v 26.6275 10 6m2/s,Pr 0.685

Re

ud

8.923 103

又因为

S1hd0.6S0.2

所以用简化式Nu 0.31Re(1 1.6 2， h 68.65W/m2 K

S2S2

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5-33 假设把人体简化成为直径为275 mm、高1.75m的等温竖直圆柱，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃，试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。圆柱两端面的散热可不予考虑，人体正常体温按37℃计算，环境温度为25℃。

35 25

解：定性温度tm 30℃

2

查30℃空气物性参数如下：

2.67 10 2W/m2 K,v 16.0 10 6m2/s,Pr 0.701

则Gr

g (tw t )L

2

v

3

9.8

1 (35 25) 1.753

9 6.771 10

(16 10 6)2

(GrPr)m 6.771 109 0.701 4.75 109 109为紊流

则Nu 0.1(Gr Pr)

1/3

hl

h 2.564W/m2 K

3

则自然对流散热量Q h dl t 2.564 3.14 275 10 1.75 10 38.77W

一天二十四小时总散热量Q总 38.77 24 3600 3349.4kJ

3349.4kJ 5440kJ

5-36 一块有内部电加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直地置于静止的空气中。空气温度为35℃。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过l50℃。试确定所允许的电热器的最大功率。平板表面传热系数取为8.52W/(m2·K)。

35 150

解：定性温度tm 92.5℃

2

查空气物性参数得：v 22.4 10m/s, 3.15 10W/m K,Pr 0.69

6

2

2

(GrPr)m

g tl

Prm 2

v

1/4

3

9.8

1

115 0.33

89为层流 1.14 10 10 62

(22.4 10)

取Nu 0.59(GrPr)m

2

h2l

h2 6.4W/(m2 K)

由题意知h1 8.52W/m K

P h tA 14.92 115 0.09 309W

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第六章：

6-3把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。

解：可见光波长范围0.38~0.76 m

1T 0.38 5800 2204 m K 2T 0.76 5800 4408 m K

Fb(0 1) 10.19% Fb(0 2) 55.04% Fb( 1 2) 44.85%

6-10 用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为0.7μm的辐射能（在半球范围内）为108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？辐射小孔的面积为4×10-4m2。

解：由普朗特定律得： 3.742 10 16 (0.7 10 6) 58

10 1.4388 10 2

0.7 10 6T

e 1

所以T 1213.4K

该温度下，黑体辐射力Eb 5.67 10辐射炉的加热功率为：4 10由普朗特定律得：

108

所以T 670.4K

该温度下，黑体辐射力Eb 5.67 10辐射炉的加热功率为：4 10

4

8

8

1213.44 122913W/m2

4

122913 49.2W

3.742 10 16 (0.7 10 6) 5

e

1.4388 10 2

0.7 10 6T

1

670.44 11453W/m2

11453 4.58W

6-12 一选择性吸收表面的光谱吸收比随λ变化的特性如图所示，试计算当太阳

该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的投入辐射为G=800W/m2时，

总吸收比。

解：

q1 0.9Eb (5800)d

1.40

1.4

q2 0.2Eb (5800)d

1.4

q1/Eb(5800) 0 .9

Eb (5800)

d

Eb(5800)

1T 1.4 5800 8120 m K

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

Fb(0 1) 86.08% Fb( 1 ) 1 86.08 13.92%

q1/Eb 0.9 0.861 0.775 q2/Eb 0.2 0.139 0.028

Q 800 (0.775 0.028) 642.4W总吸收率：642.4/800 80.3%

6-13 暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5μm的辐射能的穿透比为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。

解：按定义，穿透比

Eb ( ,Tb)d 01 4

0T

2

11

0.9Eb ( ,Tb)d

0T

4

0.9[Fb(0 2) Fb(0 1)]

T 5800K， 2T2 2.5 5800 14500 m K，Fb(0 2) 96.57%

1T1 0.3 5800 1740 m K，Fb(0 1) 3.296%

所以 0.9 (0.9657 0.03296) 83.95%

T 300K， 2T2 2.5 300 750 m K，Fb(0 2) 0.0242%

1T1 0.3 300 90 m K，Fb(0 1) 0.0029%

所以 0.9 (0.0242 0.0029) 0.0192%

T 3000K， 2T2 2.5 3000 7500 m K，Fb(0 2) 83.46%

1T1 0.3 3000 900 m K，Fb(0 1) 0.02907%

所以 0.9 (83.46 0.02907) 75.088%

6-14一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流，该

表面的温度T1=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某

。探些原因，探头只能安置在与A1表面法线成45°处，距离l=0.5m（见附图）

头侧得的热量是1.815×10-3w。表面A1是漫射的，而探头表面的吸收比可近似的取为1。试确定A1的发射率。A1的表面积为4×10-4m2。

解：

dQp LpdA1cos d

d

Acos

r2

3.1416 0.012 2l2

2 4.443 10 4sr

LP Eb/ Eb 5.67 10W/m

4

2

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

第七章：

7-1 试求从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面部分所占的百分数，设在垂直于纸面方向沟槽为无限长。

解：对三种情况，在开口处作一假想表面，设表面积为A1，而其余沟槽表面为A2。 则A1X1,2 A2X2,1，因X1,2 1,所以X2,1 A1/A2，于是有：

（a）

（b）

（c）

X2,1

W

sin

2(W/2)/sin W2H W

X2,1

X2,1

W

2H W/sin

7-3 两块平行放置的平板，温度分别保持t1=527℃和t2=527℃,板的发射率ε1=ε2=0.8，板间距离远小于板的宽度和高度。试求板1的本身辐射；板1和板2之间的辐射换热量；板1的有效辐射；板1的反射辐射；对板1的投入辐射及板2的有效辐射。

解：第一种：两板温度都为527℃。

（1）板1的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 (527 273)4 18579W/m2（2）两板之间的辐射换热量

Eb1 Eb2

q1,2 0W/m2

1/ 1 1/ 2 1

（3）板1的有效辐射 J1 Eb1 (1/ 1 1)q1,2 Eb1 2.32 104W/m2

（4）板1的反射辐射 1 J1 E1 0.46 104W/m2

（5）对板1的投入辐射及板2的有效辐射

G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 Eb2 2.32 104W/m2

第二种：一板温度为527℃，一板为27℃

（1）板1的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 18579W/m2（2）两板之间的辐射换热量

Eb1 Eb2

q1,2 15176.7W/m2

1/ 1 1/ 2 1

（3）板1的有效辐射 J1 Eb1 (1/ 1 1)q1,2 19430W/m2

（4）板1的反射辐射 1 J1 E1 1 19430 18579 851W/m2

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

（5）对板1的投入辐射及板2的有效辐射

G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 4250W/m2

7-11 一同心长套管，内、外管的直径分别为d1=50mm、d2=0.3m，温度t1=277℃，t2=27℃，发射率为ε1=0.6、ε2=0.28。如果用直径d3=150mm，发射率ε3=0.2的薄壁铝管作为辐射屏插入内、外管之间，试求：①内、外管间的辐射换热量；②作为辐射屏的铝管的温度。

解：（1）屏的套管间的辐射换热量

Eb1 Eb2

Q 145.8W/m

2(1 3)1 11 211

2A2AAXAAX1111,33333,2

（2）辐射屏的温度为T2，由热平衡方程

Q

Eb1 Eb2

145.8W/m

1 111 2

1A1A1X1,2 2A2

得到T 453.8K

7-13 假定有两个同心的平行圆盘相距0.9144m，其中圆盘1半径为0.3048m，温度为93.33℃, 圆盘2半径为0.4572m，温度为204.44℃。试求下列情况下的辐射换热量：

①两圆盘均为黑体，周围不存在其它辐射；

②两圆盘均为黑体，周围是一平截头的圆锥面作为重辐射表面；

③两圆盘均为黑体，有一个温度为-17.78℃的平截头的圆锥黑表面包住它们。

解：半径不等的：

（1）查图得X1,2 0.18，故X2,1 0.08

所以两黑体间的辐射换热量 Q1,2 A2X2,1 (T24 T14) 101.2W（2）X1,2 0.18,X1,3 0.82,X2,3 1 X2,1 0.92

111

R1 19.03R2 4.18R3 1.66 A1X1,2A1X1,3A2X2,3此时的总热阻：

1

4.47R3

R1R2 R3

E Eb2

431.4W两圆盘间的辐射换热量： Q1,2 b1

R

（3）

E Eb1

101.2WQ1,2 b2

R1

E Eb3

186.9WQ1,3 b1

R2

Eb2 Eb3

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

（1）查图得X1,2 0.16 X2,1

所以两黑体间的辐射换热量

Q1,2 A2X2,1 (T24 T14) 202.4W

1

（2）X1,2 0.16,X1,3 0.84,X2,3 1 X2,1 0.84

9.52R2 1.81R3 1.81 R1

A1X1,2A1X1,3A2X2,3

此时的总热阻：

1

R3 2.62

11

R1R2 R3

E Eb2

两圆盘间的辐射换热量： Q1,2 b1 736W

R

（3）

E Eb1

202.6Q1,2 b2

R1

E Eb3

431.2WQ1,3 b1

R2 E Eb3

1496WQ2,3 b2

R3

11

7-14 在上题中若两圆盘分别为发射率ε1=ε2=0.7的灰体，试计算周围没有其它辐射时两圆盘间的辐射换热量。

解：半径不等的：

1 21 11

0.6526 1.4683 19.03

2A2 1A1A1X1,2

Eb2 Eb1

Q' 91.06W

12

1A1A1X1,2 2A2

1半径相同的： 1 11 2

9.52 0.6530 0.6530

AX 2A2 1A111,2 Eb2 Eb1

Q' 178.09W

1 11 21

1A1A1X1,2 2A2

7-15 在14题中，若两灰盘被重辐射表面围住（平截头的圆锥面），试计算两灰圆盘的辐射换热。

解：半径不等的：

Q'

Eb2 Eb1

292.3W

12

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

Eb2 Eb1

Q' 491.18W 1 11 21

1A1 2A2

R1R2 R3

7-16 在15题中，若两灰圆盘的平截头圆锥面亦为灰表面，其发射率为ε3=0.4，温度为T3=422.22K，试计算两圆盘之间的辐射换热量。

解：半径不等的：

算出侧面积A3 2.22m

2

1 3

0.68 3A3

Eb1 J1J2 J1J3 J1

0

1.468319.034.18Eb2 J2J3 J2J1 J2

0

0.65261.6619.03Eb3 J3J2 J3J1 J3

0

0.681.664.18

J1 714.851W/m2,J2 2063.98W/m2,J3 1146.04W/m2

Q12

J2 J1

70.8947W

19.03

半径相同的：

r

算出侧面积A3 2 rh 2.62m

2

Eb1 J1J2 J1J3 J1

0

0.65309.521.81

华科版工程传热学课后习题答案做题的话也按照有答案的这些做就足够了。

Eb2 J2J3 J2J1 J2

0

0.65301.819.52Eb3 J3J2 J3J1 J3

0

0.571.811.81

J1 714.38W/m2,J2 2061.17W/m2,J3 1105.59W/m2

Q12

J2 J1

141.47W

9.52

7-18 有一面积为3m×3m的方形房间，地板的温度为25℃，天花板的温度为13℃，四面墙壁都是绝热的。房间高2.5m，所有表面的发射率为0.8，求地板和天花板的净辐射换热量及墙壁的温度。

解：地板为表面1，天花板为表面2，绝热面为表面3

1 10.21

R1 11

R 1F10.8 9364

F1 X1，9 0.753

111

R2

F1 X1 29 0.2536

11

R5

F2 X2，9 0.7531 20.21

R3

2F20.8 936

Eb1 T1 5.67 10 8 2984 447.145W/m2 Eb2 T2 5.67 10 8 2864 379.356W/m2

4

4

Eb1 Eb2

Q1,2 859.2W

R1 R3

R2R4 R5

由于墙壁为绝热表面，故Q1 Q1,2 Q2，从 Q1

可以得出： J1＝423.278W/m2，J2＝403.223W/m2

J1－J3J3－J2

又因为

R4R5

可以得出： J3＝ 0T34

Eb1 J1J2 Eb2

R1R3

T3 292.185 C

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