齿轮传动设计 - 图文

一、转矩与功率

式中：P──齿轮传递的功率（kW）；T──传递的转矩（N.m）；n──齿轮的转速(r/min)。

二、传动比i计算

式中：n1、n2分别为两齿轮的转速（r/min）。

三、圆柱齿轮传动简化设计计算公式

齿轮类型 直齿轮 斜齿轮 式中：K──载荷系数，

接触强度 弯曲强度 。载荷平稳、精度高、速度较低、齿轮对称于轴承布置、

，

斜齿轮时，应取小值；反之，取大值。T1──小齿轮传递的额定转矩（N.m）。齿宽系数：

；齿数比：

，z1、z2分别为小齿轮、大齿轮的齿数；YFS──复合齿形系数；

。

为试验齿轮的接触疲劳极限应用

──许用弯曲应力

为抗弯强度计

──许用接触应用（N/mm2）， （N/mm2）， （N/mm2），

为接触强度计算的最小安全系数，一般大小1.1。

，

为齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值，

算的最小安全系数，一般应大小1.4。

四 、齿轮疲劳强度校核公式

项目 强度条件 齿面接触疲劳强度 或 齿根弯曲疲劳强度 或 × 计算应力 N/mm2 许用应用 N/mm2 安全系数 式中：mn──法面模数（mm）；b──齿宽 （mm）；d1──小齿轮分度圆直径（mm）；Ft──分度圆上的圆周力（N）；KA──使用系数；KV──动载系数；KHβ、KFβ──齿向载荷分布系数；KHα、KFα──齿间载荷分配系数；

──计算接触应力（N/mm2）；ZE──材料弹性系数，

（ ）；ZH──节点区域系数； ──接触强度计算的重合度与螺旋角系数； ─

─许用接触应力（N/mm2）； ──试验齿轮的接触疲劳极限应力（N/mm2）；ZNT──接触计

算的寿命系数；ZLVR──润滑油膜影响系数；ZW──工作硬化系数；ZX──接触强度计算的尺寸系数；SHlim──接触强度最小安全系数； 系数；

──计算弯曲应力（N/mm2）；YFS──复合齿形

──许用弯曲应力（N/mm2）；

───相

──抗弯强度计算的重合度与螺旋角系数；

─齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值（N/mm2）；YNT──抗弯强度计算的寿命系数； 对齿根圆角敏感系数；

──相对齿根表面状况系数；YX──抗弯强度计算的尺寸系数。

五、校核计算公式中各系数

（1）分度圆上的圆周力Ft（N）

计算公式：

式中：T──传递的转矩，N.m；d──分度圆直径，mm。

（2）使用系数KA

使用系数是考虑由于原动机和工作机的载荷变动、冲击、过载等对齿轮产生的外部附加动载荷

影响的系数。可按表1选取。 表1 使用系数KA 原动机 工作特性 均匀平稳 轻微振动 中等振动 强烈振动 工作机工作特性 均匀平稳 1.00 1.10 1.25 1.50 轻微振动 1.25 1.35 1.50 1.75 中等振动 1.50 1.60 1.75 2.0 强烈振动 1.75 1.85 2.0 2.25 注：1. 对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。 2. 当外部机械与齿轮装置之间有挠性联接时，通常KA值可适当减小。

（3）动载系数KV

动载系数是考虑齿轮传动在啮合过程中，大、小齿轮啮合振动所产生的内部附加动载荷影响的系数。可按下式计算确定：

式中：K1、K2按表2选取。

表2 系数K1、K2

K1 齿轮种类 齿轮II组精度 5 直齿轮 斜齿轮 7.5 6.7 6 14.9 13.3 7 26.8 23.9 8 39.1 34.8 9 52.8 47.0 K2 各种精 度等级 0.0193 0.0087 （4）齿向载荷分布系数KHβ、KFβ

齿向载荷分布系数是考虑沿齿向载荷分布不均匀影响的系数。对于通过测量和检查能够掌握轮齿的情况，并作相就的修形。或对齿轮结构作特殊处理、或经过仔细跑合，能使载荷沿齿向均匀的，可取：

。一般情况下，可按表3～表6所列公式计算。

表3 调质齿轮KHβ、KFβ的计算公式（装配时不作检验调整） 精度结构布局及限制条件 等级 对称支承 5 6 7 8 1.14+0.18(b/d1)2+0.23×10-3b 1.15+0.18(b/d1)2+0.3×10-3b 1.17+0.18(b/d1)2+0.47×10-3b 1.23+0.18(b/d1)2+0.61×10-3b 非对称支承 悬臂支承 1.14+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.14+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.23×10-3b +0.23×10-3b 1.15+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.15+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.3×10-3b +0.3×10-3b 1.17+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.17+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.47×10-3b +0.47×10-3b 1.23+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.23+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.61×10-3b +0.61×10-3b 表4 调质齿轮KHβ、KFβ的计算公式（装配时检验调整或对研跑合） 精度结构布局及限制条件 等级 对称支承 5 6 7 8 1.10+0.18(b/d1)2+0.12×10-3b 1.11+0.18(b/d1)2+0.15×10-3b 1.12+0.18(b/d1)2+0.23×10-3b 1.15+0.18(b/d1)2+0.31×10-3b 非对称支承 悬臂支承 1.10+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.10+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.12×10-3b +0.12×10-3b 1.11+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.11+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.15×10-3b +0.15×10-3b 1.12+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.12+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.23×10-3b +0.23×10-3b 1.15+0.18[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.15+0.18[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.31×10-3b +0.31×10-3b 表5 硬齿面齿轮KHβ、KFβ的计算公式（装配时不作检验调整） 精度结构布局及限制条件 等级 对称支承 1.09+0.26(b/d1)2+0.20×10-3b 5 1.05+0.31(b/d1)2+0.23×10-3b 1.09+0.26(b/d1)2+0.33×10-3b 7 1.05+0.31(b/d1)2+0.38×10-3b

非对称支承 悬臂支承 1.09+0.26[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.09+0.26[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.20×10-3b +0.20×10-3b 1.05+0.31[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.05+0.31[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.23×10-3b +0.23×10-3b 1.09+0.26[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.09+0.26[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.33×10-3b +0.33×10-3b 1.05+0.31[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.05+0.31[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.38×10-3b +0.38×10-3b 表6 硬齿面齿轮KHβ、KFβ的计算公式（装配时检验调整） 精度结构布局及限制条件 等级 对称支承 1.05+0.26(b/d1)2+0.10×10-3b 5 0.99+0.31(b/d1)2+0.12×10-3b 1.05+0.26(b/d1)2+0.16×10-3b 7 1.00+0.31(b/d1)2+0.19×10-3b 非对称支承 悬臂支承 1.05+0.26[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.05+0.26[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.10×10-3b +0.10×10-3b 0.99+0.31[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 0.99+0.31[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.12×10-3b +0.12×10-3b 1.05+0.26[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.05+0.26[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.16×10-3b +0.16×10-3b 1.00+0.31[1+0.6(b/d1)2](b/d1)2 1.00+0.31[1+6.7(b/d1)2](b/d1)2 +0.19×10-3b +0.19×10-3b （5）齿间载荷分配系数KHα、KFα

齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响的系数。由表7选取计算。 表7 齿间载荷分配系数KHα、KFα

精度等级II组 经表面硬化的直齿轮 ≥100(N/mm) 5 6 1.0 1.0 7 1.1 1.1 8 1.2 1.2 1.4 1.4 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.2 1.4 1.4 ① ① 9 ＜100(N/mm) 5级以下

KHα 1.0 KFα 1.0 经表面硬化的KHα 1.0 斜齿轮 未经表面硬化的直齿轮 KFα 1.0 KHα 1.0 KFα 1.0 1.1② 1.2 1.1② 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.1 1.1 未经表面硬化KHα 1.0 的斜齿轮 KFα 1.0 （6）节点区域系数ZH

节点区域系数是考虑节点啮合处法面曲率与端面曲率的关系下的力转换计算公式：

式中：

──分度圆端面压力角；

──节圆端面压力角；

──基圆柱螺旋角。

（7）材料弹性系数ZE（

）

材料弹性系数是考虑配对齿轮的材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数。按下式计算：

式中：E1、E2──小、大齿轮的弹性模量（N/mm2）； v1、v2──小、大齿轮的泊松比。

某些材料配对时的ZE值从表8中选取。

表8 材料弹性系数ZE（

小齿轮 村 料 钢 铸 钢 球墨铸铁 铸 铁 大齿轮材料 钢 189.8 ）

铸 钢 188.9 188.0 球墨铸铁 181.4 180.5 173.9 铸 铁 162.0 161.4 156.6 143.7 （8）接触强度计算的重合度与螺旋角系数

接触强度计算的重合度与螺旋角系数 面重合度

和纵向重合度

，

为接触强度的重合度系数，它是考虑端

为接触强度计算的螺旋角系数，

对齿面接触应力影响的系数；

它是考虑螺旋角对齿面接触应力影响的系数。计算公式为

当

时，按

代入上式计算。

（9）试验齿轮的接触疲劳极限应力

（N/mm2）

是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷作用后，齿面保持不破坏的极限应力。如

图1所示。图中ML、MQ、ME分别表示材料质量、热处理质量达到最低要求、中等要求和很高

要求时的取值线。

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