统计学课后习题参考答案

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第一章复习思考题与练习题：

一、 思考题

1． 统计的基本任务是什么？ 2． 统计研究的基本方法有哪些？ 3． 如何理解统计总体的基本特征。 4． 试述统计总体和总体单位的关系。 5． 标志与指标有何区别何联系。 二、判断题

1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ ）

2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ ） 3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（ ）

4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（ ） 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（ ）。 三、单项选择题

1、社会经济统计的研究对象是（ ）。

A、抽象的数量关系 B、社会经济现象的规律性

C、社会经济现象的数量特征和数量关系 D、社会经济统计认识过程的规律和方法

2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业

3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ ）。 A、 标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B、 品质标志才有标志值

C、 数量标志才有标志值

D、 品质标志和数量标志都具有标志值

4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论（ ）。

A、统计分组法 B、大量观察法 C、综合指标法 D、统计推断法

1

2

5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ ）。

A、 标志和指标之间的关系是固定不变的 B、 标志和指标之间的关系是可以变化的 C、 标志和指标都是可以用数值表示的 D、 只有指标才可以用数值表示

答案： 二、 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 三、 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B

第三章

一、复习思考题

1.什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？ 2．为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？

3．为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？ 4．算术平均数的数学性质有哪些？ 5．众数和中位数分别有哪些特点？

6.什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？

7.标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？ 8.平均数与标志变动度为什么要结合运用？ 二、练习题（教材第四章P108课后习题答案）

1.某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：

按月收入分组（元） 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 合计 要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。 2.某商业系统所属商业企业产值计划完成程度资料如下： 按计划完成程度分组（％） (x) 95～100 100～105 105～110 110～115 合计 各组企业数占企业总数的比重（系数） (f) 0.15 0.55 0.24 0.16 1.00 村民户数（户） 20 30 35 25 10 120 要求：计算该商业系统企业产值的平均计划完成程度。 3.某蔬菜市场某种蔬菜上午1元可买1.5公斤，中午1元可买2公斤，下午1元可买2.5公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。

4.某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格及金额如下：

采购批次

价格（元/盒） 2

采购金额（元） 3

第一批 第二批 第三批 合计 25 30 28 12000 18000 15000 45000 要求：计算该种药品的平均价格。

5.某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为115％、117％、108％、110％、120％，求五年来该企业钠铁产量平均发展速度。

6.某公司员工月收入情况如下： 月收入分组（元） 700～800 800～900 900～1000 1000～1100 1100～1200 1200～1300 1300～1400 合计 员工人数（人） 4 8 15 20 30 12 8 97 要求：计算该公司员工月收入的算术平均数、中位数和众数。 7.某企业产品的成本资料如下：

品种 A B C 单位成本（元） 15 20 35 总成本（元） 2004年 2500 3500 1500 2005年 3500 3500 500 要求：计算哪一年的总平均单位成本高？为什么？ 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 日产量（件/人） 1 2 3 合计 甲单位工人人数（人） 120 80 20 220 乙单位总产量（件） 100 120 180 400 要求：（1）计算出哪个单位工人的生产水平高？ （2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？ 附练习题参考答案

1.X＝户）

2. X＝??114.8％

?Xf550?20?650?30?750?35?850?25?950?10?≈729.17（元/?f20?30?35?25?10f?0.975×0.15＋1.025×0.55＋1.075×0.24＋1.125×0.16＝?f 3

4

3. X＝

33??0.51（元/公斤）

1111.33?2?2.5??0.750.50.44.

X?4500045000??27.85（元/盒）

1200018000150001615.71??2530285.X?5115%?117%?108%?110%?120%?113.9% 6.X?750?4?850?8?950?15?1050?20?1150?30?1250?12?1350?8

97?f97??48.5 2248.5?47?100?1100?3.09?1103.09

48.5 ＝1080.93 中位数的位置＝

中位数所在组1100～1200 中位数＝1100＋

众数＝1100＋

30?20?100?1100?55.56?1155.56

(30?20)?(30?12)7.2004年的平均成本＝

2500?3500?15007500?＝19.5

250035001500166.67?175?42.86??1520353500?3500?500?17.75

35003500500??152035 2005年的平均成本＝

由此可见，2004年平均成本较高，其原因可用结构相对数来分析。 8.（1）X甲＝120?1＋80?2＋20?3340＝＝1.55

220220 X乙＝400400＝＝1.81

120180220100＋＋23

?(X?X)2f(1?1.55)2?120?(2?1.55)2?80?(3?1.55)2?20?(2)?甲＝

?f220 ＝0.66

4

5

?（X?X)2f(1?1.81)2?100?(2?1.81)2?60?(3?1.81)2?60?乙＝ ??f400 ＝0.62 V甲＝

?甲X甲＝0.66＝0.43 1.55 V乙＝

?乙X乙＝0.62＝0.34 1.81 由此可见，乙单位的生产水平比较均衡。

第四、五、六章复习思考题与练习题

一、思考题（10个左右）

1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？ 2、试述抽样推断的理论基础。

3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？ 4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？ 4、如何确定必要样本单位数？ 5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？

6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点及其对抽样误差的影响。 7、评价估计量的优劣标准有哪些？

8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？ 9、试述假设检验的基本思想。 10、简述假设检验的步骤。

11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或控制犯两类错误。 12、什么是显著性水平?？什么是假设检验的P值？如何应用？ 二、练习题（20个左右，并附参考答案） 1、设X～N(3,4)，求：(1)P{|X|>2}；(2)P{X>3}。

2、某工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)服从期望值为??160的正态分布。若要求P{120

3、一本书排版后一校时出现错误处数X服从正态分布N(200,400)。求：(1)出现错误处数不超过230的概率；(2)出现错误处在190～210之间的概率。

4、从某大型企业中随机抽取100名职工，调查他们的工资。经过计算得知，该100名职工的平均工资为220元，同时知道职工工资的总体标准差为20元。求抽样平均误差。

5、某村有农户2000家，用随机抽样法调查其中100家。经计算得知该100户平均收入3000元，平均收入标准差为200元，求抽样平均误差。

6、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调

5

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2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 20 50 80 500 700 400 100 80 40 10 20 30 85 150 750 800 480 230 120 78 31 40 70 150 240 800 1200 700 300 180 90 40 72 120 285 470 2050 2700 1580 630 380 208 81 24 40 95 156.67 683.33 900 526.67 210 126.67 69.333 27 0.100139 0.166898 0.396384 0.653686 2.851182 3.755216 2.197497 0.876217 0.528512 0.289291 0.112656

15、计算过程见下表。 年份 1990年 1991年 1992年 1993年

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季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 时间序号 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 销售额 Y 30.1 30.4 30.2 32.3 30.1 29.5 32.3 33.3 34.6 33.4 34.8 35.9 36.8 35.5 36.4 37.2 季节指数 S 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 T.C.I 30.47 31.45 30.09 31.03 30.47 30.52 32.19 31.99 35.03 34.55 34.68 34.49 37.26 36.72 36.27 35.73 T C.I C -- 1.025 1.014 0.986 0.975 0.97 0.971 1.001 1.009 1.02 0.999 1.01 1.014 1.017 0.988 -- 29.4 1.04 29.92 1.05 30.44 0.99 30.96 1 31.48 32 32.52 33.04 33.56 34.08 34.6 35.12 35.64 36.16 36.68 37.2 0.97 0.95 0.99 0.97 1.04 1.01 1 0.98 1.05 1.02 0.99 0.96 32

第七章 复习思考题与练习题

一、思考题：

1、解释相关的含义、说明相关系数的特点。 2、为什么要对相关系数进行显著性检验？

3、解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义。 4、一元线性回归模型中误差项有哪些基本的假定？ 5、简述参数的最小二乘估计的基本原理。

6、解释回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。 7、在回归分析中，F检验和t检验的作用是什么？ 8、对参数假设检验的基本思想是什么？ 二、练习题

某地生猪存栏数资料如下：单位（千头） 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 存栏52.0 64.9 82.6 107.9 146.2 154.4 数 172.2 计算本期与前期存栏头数的相关系数; 2.生产某种产品的八个企业产量与单位成本资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产 量 2.5 1.8 3.2 2.3 3.6 4.2 1.2 2.9 (千件) 单位成本 1.6 2.4 1.4 1.8 1.5 1.4 2.3 1.5 (万元) ① 计算单位成本与产量间的相关系数； ② 列出正规方程组求单位成本倚产量的回归方程并解释回归方程中各系数的经济意义；

③ 试估计产量为3千件的单位成本；

④ 计算估计标准误差。

3.已知：ｎ＝6 ∑x=21 ∑y=426 ∑xx=79 ∑yy=30268 ∑xy=1481 要求：

①计算相关系数 ②建立回归方程

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③计算估计标准误差

4.某市1995—1999年每人平均月收入和商品销售额资料如下表： 年 份 平均每人月收入（十元）x 商品销售额（十万元）y 1995 48 22 1996 60 30 1997 64 28 1998 68 32 1999 76 40 要求： （1）以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立直线回归方程； （2）用最小平方法求人均收入数列的直线趋势方程，并估计2000年该市的人均收入；

（3）根据2000年的人均收入的估计值，利用回归方程推算2000年该市的商品销售额。

5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均原值和总产值资料如下表：

生产性固定资产原值（万企业编号 工业总产值（万元）y x元） 1 313 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 根据上表资料： （1）计算相关系数；（2）建立回归直线方程；（3）计算估计的标准误差；（4）估计生产性固定资产为1100万元时的工业总产值。

6.某市1997—2001年各年的职工生活费收入和商品销售额的资料如下： 年份 职工生活费收入（千元）x 商品销售额（亿元）y 1997 5.6 87 1998 6.0 93 1999 6.1 100 2000 6.4 106 2001 7.0 114 计算相关系数，并作简要说明。 7.某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下： 企年劳动生产企年劳动生产年设备能力 年设备能力 业率 业率 （千瓦/人） （千瓦/人） 编（千元/人） 编（千元/人）

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号 号 1 2.8 6.7 8 4.8 9.8 2 2.8 6.9 9 4.9 10.6 3 3.0 7.2 10 5.2 11.7 4 2.9 7.3 11 5.4 11.1 5 3.4 8.4 12 5.5 12.8 6 3.9 8.8 13 6.2 12.1 7 4.0 9.1 14 7.0 12.4 要求：（1）计算以劳动生产率为因变量的回归方程；（2）解释回归方程中b待定系数的经济意义；若新建一企业，其年设备能力为6.5千瓦/人，估计劳动生产率将为多少？

8.已知1991—2000年个人消费支出和收入资料如下（单位：亿元）： 消费支年度 个人收入x 消费支出y 年度 个人收入x 出y 64 56 107 88 19961997 1991 70 60 125 102 1998 1992 77 66 143 118 1999 199319941995 82 70 165 136 2000 92 78 189 155 要求：（1）判断两者的关系；（2）建立直线回归方程；（3）计算估计的标准误差；（4）若个人收入为213亿元时，估计个人消费支出。

9.某市10家百货商店每人平均完成销售额和利润资料如下： 商店序号 每人月平均销售额（千元）x 利润率（％）y 1 6 12.6 2 5 10.4 3 8 18.5 4 1 3.0 5 4 8.1 6 7 16.3 7 6 12.3 8 3 6.2 9 3 6.6 10 7 16.8 要求：（1）画出散点图，观察其相互关系；（2）计算相关系数；（3）建立直线回归方程；（4）若某商店每人月平均销售额为2千元，估计其利润率；（5）计算估计的标准误差。

10.某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，其资料是： 1 2 3 4 5 6 7 木材耗用量（千立方2.4 2.1 2.3 1.9 1.9 2.1 2.4 米） 3.1 2.6 2.9 2.7 2.3 3.0 3.2 总成本（千元） 要求：（1）建立以总成本为因变量的回归方程；（2）计算回归方程的估计标准误差；（3）计算相关系数，判断相关程度。

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