北师大版八年级上册数学 3.3 轴对称与坐标变化 优秀教案
更新时间:2023-09-09 02:36:01 阅读量: 教育文库 文档下载
3.3 轴对称与坐标变化
写出对称点的坐标.
1.探索图形坐标变化的过程;(重点) 2.了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.(难点)
分别作点A,B,C关于x轴、y解析:
轴的对称点即可.
解:如图所示.
A1(1,4),B1(3,1),A2(-1,-4),B2(-3,-1),C点关于x轴、y轴的对称点的坐标不变.
方法总结:作对称图形应先确定关键点的对称点,再顺次连接各点即可作图.
探究点三:平面直角坐标系中的规律探究
如图,已知A1(1,0),A2(1,1),
A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2015的坐标为________.
一、情境导入
在我们的生活中,对称是一种很常见的现象.把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中,其对称轴为某条坐标轴.那么,图形上对称的坐标会有什么关系呢?试一试.
二、合作探究
探究点一:关于x轴、y轴对称的点的坐标
点A(2a-3,b)与点A′(4,a+
2)关于x轴对称,求a,b.
解析:此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数,得2a-3与4相等,b与a+2互为相反数.
解:由点A(2a-3,b)与点A′(4,a+2)关于x轴对称知2a-3=4,a+2=-b.711
所以a=,b=-. 22
方法总结:在平面直角坐标系中,关于
坐标轴对称的点的坐标关系:若A(x,y)与B(m,n)关于x轴对称,则有x=m,y=-n;若A(x,y)与B(m,n)关于y轴对称,则有x=-m,y=n.
探究点二:作图——轴对称变换
如下图所示,△ABC三个顶点的坐
标分别为A(-1,4),B(-3,1),C(0,0),作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形.并
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).
方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.
三、板书设计
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