北师大版八年级数学上册1.1.2 探索勾股定理
更新时间:2023-08-28 11:42:01 阅读量: 教育文库 文档下载
北师大版八年级数学上册
第一章
勾股定理
第一节
探索定理(2)
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勾股定理(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c,那么 c 2 2 2 a
a b c弦 股
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方.勾
b
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判断正误 :三角形的两条边长所在的正方形面 积和一定等于第三边长所在的正方形面 积.( )
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判断正误 :若直角三角形的两条边长为6cm、 8cm,则第三边长一定为10cm.( × )
6
6
8
8
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基础练习1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( C )A.3 米 B.4 米 C.5米B
D.6米
3C
4
A
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基础练习AB G
E
C
F
D
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2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形 都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。C
DB
A
7cm
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1、在△ABC中,∠C=90°。若a=6,b=8, 则c= 。
2、在△ABC中,∠C=90°。若c=13,b=12, 则a= 。
3、若直角三角形中,有两边长是3和4,则第 三边长的平方为 。
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方法创新1、如图在△ABC中,∠ACB=90º , CD⊥AB,D为垂足,AC=2.1cm,BC=2.8cm. 求① △ABC的面积; ②斜边AB的长; ③斜边AB上的高CD的长。B CD A
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2、直角三角形两直角边分别为5厘米、 12厘米,那么斜边上的高是( ) A、 6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米; D、 60/13厘米;
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3、直角三角形的两直角边为5、12, 求三角形的周长
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在△ABC中,∠C=90°,如果c=10, a=6,那么△ABC的面积为 ____.
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1、下图中阴影部分是一个正方形,求这个正方形的面积。E B 17厘米 E B
D
C
15厘米
A D
C
A
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A
1
D
2、一个边长为4的正方形剪去 一个角后,剩下的梯形如图所 示,求这个梯形的周长。
E
4
B
F 4
C
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延伸拓展1、如图,一艘船在A处要到达小岛B处,但AB之间有暗礁, 为了行船安全,船先向正西方向行驶了400海里,再向正南方 向行驶了300海里便到达了小岛B,请你计算A与B之间的直线 距离是多少?A
B
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4.应用知识之学海无涯
一个长方形零件(如图),根据所给的尺寸(单
位mm),求两孔中心A、B之间的距离. 解: 过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则∠ACB=90°, AC=90-40=50(mm) BC=160-40=120(mm) 由勾股定理有: AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900(mm2) ∵AB>0, ∴AB=130(mm)40
A90
BC160 40
答:两孔中心A,B的距离为130mm.
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延伸拓展2、高速公路上有A、B两站相距25km,C、D为两个小集镇, DA⊥AB与A,CB⊥AB与B,已知DA=15km,CB=10km, 现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E,使得C、D两 镇到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?
A
E
B C
D
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3.巩固提高之灵活运用 如图,将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上,BC长为6米。
(1)求梯子上端A到墙的 底端B
的距离AB。(2)若梯子下部C向后 移动2米到C1点,那么梯 子上部A向下移动了多少 2 C1 C 米?10
A
A1
6
B
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1、小明妈妈买来一部29英寸(74厘米)的 电视机。小明量了电视机的荧屏后,发现荧 屏只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是 售货员搞错了。你同意他的想法吗? (582=3364 462=2116 74.032≈5480)
我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机,是指其荧屏对角 线的长度2 解:∵ 58 46 5480 74 5476 荧屏对角线大约为74厘米 ∴售货员没搞错
2
2
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- 上册
- 北师大
- 探索
- 年级
- 数学
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