商的近似值解决问题教案（修改）

解决问题

名山区实验小学 戴锦秀

教学内容：

小学数学西师大版五年级上册64页解决问题例1（修改）、66页课堂活动1及练习十四相关练习。 教学目标：

1、结合实际情况经历用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的过程。 2、掌握用不同的方法取商的近似值，体会取近似值的现实意义。

3、在主动探究中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验成功的喜悦。

教学重点：能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点：通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。

主要教法：演示法、讲解法、比较法、激趣法 主要学法：主动探究法、讨论交流法、练习法 教具准备：多媒体课件 玻璃杯若干 教学内容：

一、引发——分糖·买菜

师：在我们的生活中有许多有趣的数学问题，今天就让我们一起用我们学到的知识去解决生活中常见的问题，好吗？（板书：解决问题）

首先，我这里有一组关于分糖的问题就挺有意思的。 1、每人分3颗糖，共有6颗，可以分给几人？7颗糖可以分给几人？8颗呢？ （抽生说，问：为什么还是两个人呢？）

2、同样是6颗糖，我要把它放在盒子里，一个盒子只能放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？

（抽生说，问：为什么要3个盒子？）

师：同样是分糖，在不同的生活情境中，却有不同的结果，生活中的数学真有趣。我周末到超市购物，买了2.1千克蔬菜，每千克6.42元。用计算器算计算得到是12.482元，可蔬菜上面的标价是12.48元。

哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）板书：12.482元

我付钱的时候营业员收的是12.5元，这又是为什么？（生活中没有几“分”的钱了）

看来，生活中有时要根据实际情况灵活处理计算结果。下面我们主要探究怎样根据实际来处理计算结果。

二、展开——瓶装香油·套装童服 （一）教学“进一法”

师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？ 1、了解信息，列出算式：

小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。

师：从题目中你了解到了哪些数学信息？

师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？ 师：怎样列式？会计算吗？ 2、根据情况，相机追问 学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师相机追问。

采访学生甲：2.5÷0.4 = 6.25（个）你是怎样表示这个结果的？生活中能用6.25个瓶子吗？这个问题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？（主要引导学生说出应该用近似数表示，因为瓶子都是以整个为单位的，没有不到一个的瓶子）

采访学生乙：2.5÷0.4 ≈ 6（个）你为什么把商保留整数？是怎样取近似值的？（四舍五入法）师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？

采访学生丙：2.5÷0.4 ≈ 7（个）你为什么想到要用7个瓶子？ 3、讨论汇报，达成共识

如果用“四舍五入法”取近似值，那么需要6个瓶子。6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。（结合学生的回答，边说边用演示倒香油的过程。）

师归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，这里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 ≈ 7个）

采访学生丁：2.5÷0.4 = 6（个）??0.1（千克）听了同学们的分析，你认为你的这种表示法合理吗？应该怎样修改一下？

4、运用新知，及时巩固

帮王阿姨解决了问题，司机王叔叔有一个类似的难题。（出示P64例1） 学生自行列式解答（提醒数字较大，可以用计算器计算），教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。

师归纳：像生活中这样的问题，车子的辆数也必须取整数，所以我们要用“进一法”取商的近似数。

5、联系生活，举出实例

你知道生活中还有哪些地方要用到这种进一法吗？ 师：同学们凭借自己的智慧帮王叔叔解决了一些难题。一个服装店在做童装的时候又遇到了一个难题，很让他们伤脑筋。同学们想不想尝试一下帮他们解决难题？

（二）教学“去尾法” 出示P66课堂活动第1题。

1、你觉得应该用什么方法解决这个问题？列出算式58.4÷1.6

2、你想怎样计算？学生独立计算，师巡视检查，看看出现几种不同的处理结果。

3、议一议：你对计算结果是怎样处理的？（先小组讨论，再全班交流） （主要说清理由：准确结果是36.5，而衣服是一套一套的，不可能有0.5套的说法，因此要用近似数来表示。由于实际要求的是必须1.6米才能做一套服装，而剩下的米数做不够一套，不符合实际要求，所以解答这类型的应用题时，要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，一律去掉。）板书：去尾法。

4、议一议：生活中还有哪些地方用到这种取近似值的方法？

5、及时巩固：一根绳子长64米，将它剪成每1.8米一根的跳绳，一共可以剪多少根跳绳？

学生列式解答，上台展示结果，并说理由。 师归纳：像生活中这样的问题，跳绳的根数也必须取整数，所以我们要用“去尾法”取商的近似数。因此求商的时候只需要除到十分位就可以了。

三、深化——再次分糖·获取策略 师：现在我们回想开课时分糖的题目，同样是7颗、8颗糖，为什么每人3颗，只能分给2人？每个盒子装3颗却要准备3个盒子？你能用我们今天学的知识来说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列式计算，根据实际取商的近似值）

师归纳： 两组题目的结果都相同，都是小数，题目中都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际取商的近似值。第一组分糖，由于余下的糖不够分给1个人，（指着算式7÷3=2.33??（人）≈2（人），8÷3=2.66??（人）≈2（人），）根据实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是多少，需要全部舍去；第二组分糖，由于余下的糖还要多准备1个盒子来装，(指着算式7÷3=2.33??（个）≈3（个），8÷3=2.66??（个）≈3（个），)根据实际保留整数，用“进一法”取近似值，不管整数位后面的数字是多少，都要向前进一。）（板书：根据实际需要）

四、练习——闯关·巩固

生活中还有许多这样有趣的数学问题，让我们一起去闯关吧！

第一关：巧判断（进一法男生起立，去尾法女生起立，如果都不是男生女生都不起立）

（1）国庆节五一班15名同学去蒙顶山游玩，每2名同学坐一辆缆车，需要多少辆缆车？

（2）夏明用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？ （3）苹果20元3千克，每千克苹果多少元呢？

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？ 第二关：解答题（错误最少的组为第一）

P66第2、3题以及黑板上的一道题（进一法、去尾法、四舍五入法各一道）做在课堂本上，展示评定。

五、拓展——看算式·说原型 第三关：看算式，说生活原型 200÷30=6.666??≈7 200÷30=6.666?? ≈6 六、全课总结

1、通过这节课的学习，你对近似数有什么新的认识？ 2、你在这节课还有哪些收获？

是的，同学们，在我们的生活中，有很多问题需要我们从多角度去思考，根据实际灵活处理计算的结果，因此我们一定要勤于思考、善于思考，相信我们一定能取得成功！

七、课后作业：

调查生活中还有哪些地方用到进一法、去尾法和四舍五入法。

板书设计：

根 据

实 际 需

要 解决问题

四舍五入法 12.482元≈12.48（元 ）

进一法 2.5÷0.4 ≈ 7（个）

（在实际计算中，无论十分位上的数是几，都要向整数部分进一）去尾法 58.4÷1.6≈36（套）

（在实际计算中，无论十分位上的数是几，一律去掉）

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