圆柱的体积说课稿教学设计

圆柱的体积说课稿

河西口小学 童立芳

一、说教材 1、教学内容：

本节课是苏教版小学数学第十二册第25-26页例4及相对应的练习。内容包括圆柱体的体积公式的推倒和运用公式计算它的体积。

2、本节课教材所处的地位和作用

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是以后继续学习的前提。本节课是在学习圆柱的认识、圆的面积、长方体、正方体体积求法的基础上进行教学的。求圆锥体的体积也离不开圆柱的体积知识，因此，圆柱体积计算公式的推导和应用在本单元教学中占有比较重的位置，学好本节课的内容，直接影响着今后的学习和发展。

3、教学重难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，根据课程标准我确定本节课的教学重点是理解和掌握好圆柱体积的计算公式。圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的教学难点

4、教学目标

（1）知识与技能： 运用迁移方法，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

（2）方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

（3）情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和,培养学生抽象、概括的思维能力。

二、说教法

圆柱的体积公式的推导过程较为抽象，从小学生的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，突破难点，扫清学生认识上的思维障碍，在实施教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：

1、巧设疑问，体现学生是学习的小主人

在创设教学情境和探究新知识推导圆柱的体积计算公式时，我巧设疑问，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当做教学活动的主体，成为学习活动的主人。

2、直观演示，操作发现

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，知道出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

３、运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律引导学生探究新知，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。 三、说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授，而是在老师的指导下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

１、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推倒过程。 ２、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 ３、学会小组讨论，看书质疑等方式，培养学生的自学能力。 四、说学情

小学生的直观思维能力较为偏强，抽象思维能力较弱。圆柱的体积公式的推导过程较为抽象，学生掌握有相当困难。根据小学生认识规律和心理特点，在教学过程中通过如设置

疑问、直观操作、观察比较等一系列的课堂活动，去发现拼成的近似的长方体与原来圆柱体它们各部分之间的联系，推导出圆柱体积计算公式。从而可以激发学生学习的兴趣，促进抽象思维能力的发展，使学生苦学变为乐学，被学变为主学。

五、说教学过程 一、课前铺垫：

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：什么叫体积？什么叫做容积？这几种立体的体积你都会求吗？ 你会求其中哪些立体的体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。

把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：圆柱的体积怎么算？都需要哪些条件呢？生猜想：用底面积× 高=体积 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 板书课题：圆柱的体积

（设计意图：在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。）

二、学导结合： 1

刚才大家猜圆柱的体积计算条件有底面积，想想圆柱的底面积怎么求？也

就是圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?

谁说一说圆面积计算公式的推导过程?

师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。（多媒体演示圆的面积公式转化过程。）

师：那么怎样计算圆柱的体积呢?

能不能也想圆的面积一样把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 2、合作学习，探索研究。

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？教师拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

（设计意图：这一环节遵循学生的认知规律,引导学生操作演示、观察、思考、说理,多种感官参与学习，充分调动了学生学习的积极性，发挥学生的主体作用,学生的体验操作获取新的知识过程, 学习效果较好。

4、想一想

①两个圆柱高相等，那个圆柱的体积大呢，那么圆柱的体积大小与什么有关？ ②将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？进一步确定圆柱的体积与底面积和高有关，课件演示

5、出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

6、观察圆柱体积计算公式和长方体正方体的体积计算公式看看你发现了什么？总结出统一公式：直柱体体积=底面积x高

V=sh

（设计意图：试一试是圆柱体体积计算公式的应用，为了培养学生的自学能力，我在教学中采用了尝试法完成。） 三、 巩固练习

1、求下面圆柱的体积（出示图形）。 （1）底面积0.25平方米，高3米。 （2）底面半径5厘米，高8厘米。 （3）底面直径4分米，高5分米。 （4）底面直径10厘米，高4厘米 2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）等底等高的圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（5）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5分米，它的体积是10×5=50立方厘米

（6）一个圆柱的直径是2.5厘米，高是9厘米，它的体积是3.14×2.5×9

（设计意图：这是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

3、操作题

老师买了一瓶2.5升的雪碧，想要倒入这样的圆柱形的杯子里，可以倒满几杯？（准备一个同样大小的圆柱形玻璃杯几个和计算器）

讨论：要计算圆柱形茶杯的体积，需要测量什么条件？ 引导：学生分组测量，生活中的圆柱形茶杯的体积。 启发：学生可能测量底面半径、直径或周长和高。 谈话：计算圆柱的体积，需要什么条件？

（设计意图：这一道习题安排了密切联系生活实际的习题，不但让学生会运用公式解决求量杯的容积就是求这个水杯里面的体积，还切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四、课堂作业：完成第26页的“练一练”的第1题、第2题。 五、小结：谈谈本节课的收获都有哪些？你对同学还有什么要提醒的？

（设计意图：在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六、版书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积＝ 底面积×高

用字母表示计算公式：V＝Sh

3．14 X 5×5 X 8=628（立方厘米）

（设计意图：以上板书有利于学生更容易地把拼成近似的长方体和圆柱各部分之间进行比较，更好地理解和掌握圆柱体的体积计算公式。

教学设计

课题：圆柱的体积 课时类型：新授 主备教师：童立芳 完善补充 教学内容：例4、相关的试一试、练一练 教学目标和要求： 1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 3．通过圆柱的体积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”的价值，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教学过程： 一、课前铺垫： 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？ 你会求其中哪些立体的体积？ 说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。 把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？ 猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积× 高=体积 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 板书课题：圆柱的体积 一、 学导结合： 1圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的? 谁说一说圆面积计算公式的推导过程? 师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。（多媒体演示圆的面积公式转化过程。） 师：那么怎样计算圆柱的体积呢? 能不能也想圆的面积一样把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 二、 探究深化： 2、合作学习，探索研究。 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？教师拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式 ⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 4、想一想 ①两个圆柱高相等，那个圆柱的体积大呢，那么圆柱的体积大小与什么有关？ ②将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？进一步确定圆柱的体积与底面积和高有关，课件演示 5、出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 6、观察圆柱体积计算公式和长方体正方体的体积计算公式看看你发现了什么？总结出统一公式：直柱体体积=底面积x高 V=sh 三、 反馈、总结：巩固练习 1、求下面圆柱的体积（出示图形）。 （1）底面积0.25平方米，高3米。 （2）底面半径5厘米，高8厘米。 （3）底面直径4分米，高5分米。 （4）底面直径10厘米，高4厘米 2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）等底等高的圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （5）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5分米，它的体积是10×5=50立方厘米 （6）一个圆柱的直径是2.5厘米，高是9厘米，它的体积是3.14×2.5×9 3、操作题 老师买了一瓶2.5升的雪碧，想要倒入这样的圆柱形的杯子里，可以倒满几杯？（准备一个同样大小的圆柱形玻璃杯几个和计算器） 讨论：要计算圆柱形茶杯的体积，需要测量什么条件？ 引导：学生分组测量，生活中的圆柱形茶杯的体积。 启发：学生可能测量底面半径、直径或周长和高。 谈话：计算圆柱的体积，需要什么条件？ 课堂作业：完成第26页的“练一练”的第1题、第2题。 小结： 这节课通过学习你有哪些收获？还有什么要提醒同学们的？

教学反思：

本节课我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。 成功之处：

1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;

2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;

3．正确处理\两主\关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果. 不足之处：

1.个别学生还是对公式不会灵活应用。

2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样作业就能有充足的时间了。本来圆的面积计算就比较麻烦，所以圆柱体积计算就更麻烦些。

3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么

错，及时在课堂评价出结果会更好。

4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。

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