资本资产定价模型复习题目与附标准答案(重点知识整理)

第七章资本资产定价模型复习题目与答案

（一）单项选择题

1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（E）A．0.64 B．0.14 C．0.08 D．0.33 E．0.362．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的A．个别风险 B．βC．收益的标准差D．收益的方差 E．以上各项均不正确3．市场资产组合的β值为（B）A．0 B．1 C．-1 D．0.5 E．以上各项均不正确矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

4．对市场资产组合，哪种说法不正确？（D）A．它包括所有证券 B．它在有效边界上C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点 5．关于资本市场线，哪种说法不正确？（C）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫做证券市场线D．以上各项均不正确6．证券Ｘ期望收益率为0.11，β值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09。根据资本资产定价模型，这个证券（C）

聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

A．被低估 B．被高估 C．定价公平D．无法判断 E．以上各项均不正确7．无风险收益率为0.07，市场期望收益率为0.15，证券Ｘ期望收益率为0.12，β值为1.3。那麽你应该（B）A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了E．以上各项均不正确，因为它的定价公平8．ＡＰＴ是１９７６年由（C）提出的。A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯D．夏普 E．以上各项均不正确9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（A）A．套利 B．资本资产定价 C．因素

D．基本分析10．下面哪个因素不属于系统风险（C）A．经济周期 B．利率 C．人事变动D．通货膨胀率 E．汇率残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

（二）多项选择题

1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（ ABCD）A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高C．有效组合的非系统风险为零D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系E．有效组合的α系数大于零2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（ACD）A．证券市场线方程 B．证券特征线方程C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型3．下列结论正确的有：（ACE）A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交B．特征线模型是均衡模型C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合D．因素模型是均衡模型E．APT 模型是均衡模型4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（AC）证券市场线是由资本市场线导出的，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上。对于资本市场线，有效组合落在线上，非有效组合落在线下，对于证券市场线，无论有效组合还是非有效组合或者单个证券，他们都落在线上。A．基本一致，但有所区别 B．二者完全一致C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下E．证券市场线反映整个市场系统性风险5．套利定价理论的假设有（ABE）A．资本市场处于竞争均衡状态 B．投

资者喜爱更多财富C．资产收益可用资本资产定价模型表示D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券6．资本资产定价模型的假设条件包括（ACD）A．资本市场没有摩擦 B．不允许卖空C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

（三）简答题

1．叙述CAPM的假设。

资本资产定价模型的假设是①投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。②投资者永不满足，在面临其他条件相同的两种选择时，他们会选择有较高预期收益率的那种；投资者厌恶风险，其他条件相同时，他们将选择有较小标准差的那一种。③每种资产都是无限可分的。④投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

⑤所有投资者的投资期限均相同，且税收和交易费用忽略不计。⑥对于所有投资者来说，无风险利率相同，信息都是免费，并且是立即可得的。⑦投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。如果每个投资者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。2．叙述分离定理的主要含义。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。分离理论在投资中是非常重要的。个人投资者研究投资可分为两部分：首先决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合。只有第二部分依赖效用曲线。分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，证券价

格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。3．资本市场线和证券市场线有何区别?厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。证券市场线它反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。在市场均衡时两者是一致，但也有区别：①资本市场线用标准差衡量，反映整个市场的系统性风险，证券市场线用协方差衡量，反映个别证券对市场系统性风险的敏感程度及该证券对投资组合的贡献。②资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下，证券市场线包括了所有证券和所有组合，无论有效组合还是非有效组合都落在线上。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（四）论述题

1．套利证券组合的三个条件是什么？

（1）不需要投资者增加任何投资。如果Xi表示在套利证券组合中证券i的权重的变化，那么要去：X1+X2+X3+…+Xn＝0（2）套利证券组合对因子I的敏感程度为零，也就是它不受因子风险影响，它是证券敏感度的加权平均数，公式为：b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn＝0（3）套利证券组合的预期收益率必须是正数：X1E(R1)+X2E(R2)+X3E(R3)+…+XnE(Rn)＞02．论述套利定价理论和资本资产定价模型的一致性鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。

根据套利定价理论得知证券的预期收益率等于无风险利率加上R 个因子报酬分别乘以这个证券的R 个因子敏感度之和。在只有一个因子时，E(Ri)＝RF ＋(δ1－RF)bi 在资本资产定价模型中没有要求预期收益率满足因子模型E(Ri)＝RF ＋[E(RM)－RF]βi 如果δ1＝E(RM)，同时bi 代表βi ，那么套利定价理论将与资本资产定价模型一致，资本资产定价模型只是套利定价理论的一个特例。然而一般情况下，δ1不一定等于市场证券组合的预期收益，两者仍有区别，主要表现在：（1）套利定价理论仅假定投资者偏好较高收益，而没有对他们的风险类型作出严格的限制。（2）套利定价理论认为达到均衡时，某种资产的收益取决于多种因素，而并非象资本资产定价模型那样只有一种市场组合因素。 （3）在套利定价理论中，并不特别强调市场组合的作用，而资本资产定价模型则强调市场组合必须是一个有效组合。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。

（五）计算题

1．市场证券组合的预期回报为12％，标准差为20％，无风险预期利率为8％。求CML 方程并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14％、20％和30％，求它们的预期回报并在图上标出。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

由已知得，2.0%

20%8%12)(=-=-M F

M R R E σ，p p R E σ2.0%8)(+=， 所以%8.10)(1=p R E ，%12)(2=p R E ，%14)(3=p R E

2．假设市场证券组合由两个证券A 和B 组成。它们的预期回报分别为10％和15％，标准差为20％和28％，权重40％和60％。已知A 和B 的相关系数为0.30，无风险利率为5％。求资本市场线方程。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

%13%15%60%10%40)(1

=?+?==∑=n

i i i M R w R E

04268356.028.02.03.06.04.02%28%60%20%42222222222=?????+?+?=++=B

A A

B B A B B A A M w w w w σσρσσσ

%66.20=M σ

CML 的斜率=

39.0%

66.20%

5%13)(=-=

-M

F

M R R E σ

资本市场线方程：p

p R E σ

39.0%5)(+=

3．假设下表中的三种股票满足CAPM 。填充其中的空格： 由CAPM ：i F M F i R R E R R E β?-+=])([)(

所以：11])([)(β?-+=F M F R R E R R E

3

3])([)(β?-+=F M F R R E R R E

则由方程组2])([15.0?-+=F M F R R E R 5.0])([09.0?-+=F M F R R E R 求得07.0=F R ，11.0)(=M R E

1.075.0]07.011.0[07.0])([)(22=?-+=?-+=βF M F R R E R R E

而222222

2

e M σσβσ+=，即：04.075.025.02

22+=M σ

所以04.02

=M

σ 股票 预期回报 标准差 β值 误差项方差 A 0.15 （ ） 2.00 0.10 B （ ） 0.25 0.75 0.04 C

0.09

（ ）

0.50

0.17

所以26.01.004.022*******=+?=+=e M σσβσ，51.01=σ

18.017.004.05.022322323=+?=+=e M σσβσ，42.03=σ

4．假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15％和21％，无风险利率为7％。一个预期回报为16％的充分多样化的证券组合的标准差是多少？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 由已知代入p M F M F p R R E R R E σσ?-+

=)()(，得 p σ?-+=%

21%7%15%7%16，所以%625.23=p σ 5．

6．考虑构成证券组合的两个证券满足单因子模型：证券 因子载荷非因子风险 权重A 0.20 49 0.40B 3.50 100 0.60如果因子的标准差是15％，求这个证券组合的因子风险、非因子风险和它的标淮差。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。

18.26.05.34.02.02211=?+?=+=w b w b b p

因子风险%69.10%1518.22222=?=F p b σ

非因子风险

0.04384 0.07 6 . 0 049 . 0 4 . 0 2 2 2 1 2 2

= ? + ? = = ∑ = ei n i i ep w σ σ 标准差%36.33004384.01069.0222=+=+=ep F p p b σσσ

7．两个证券都满足单因子模型，它们的因子载荷分别为1.50和-0.8，两者的协方差为-172.8%。求因子的标准差。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。

依题意：由单因子模型中因子载荷与协方差的关系

8.1722-==F j i ij b b σσ，5.11=b ，8.02-=b 所以144)

8.0(5.18.1722=-?-=F σ，因子标准差%12=F σ 8．两个证券满足双因子模型，这两个因子不相关。两证券如下：证券零因子 因子l 载荷 因子2载荷 非因子风险A 2% 1.5 2.6 25.0B 3%0 .7 1.2 16.0如果因子1和2的预期值分别为15%和4%，标准差为20％和5％，在证券A 上投资1000元，在证券B 上投资2000元构成一个证券组合。求证券组合的预期回报和标准差。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

31=A w ，3

2=B w

.349 0 0.04 2.6 15 . 0 5 . 1 02 . 0 ) ( = ? + ? + = A

R E

183 . 0 04 . 0 2 . 1 15 . 0 7 . 0 03 . 0 ) ( = ? + ? + = B

R E % 83 . 23 1763 . 0 132 . 0 3 2 265 . 0 3 1 ) ( = = ? + ? = p R E 97 . 0 7 . 0 3 2 3 1 5 . 1 1 = ? + ? = p b ， 67 . 1 3 2 2 . 1 3 1 2 = ? + =2.6* p b 000989 . 0 0016 . 0 ) 3 2 ( 0025 . 0 ) 3 1 ( 2 2 2 = ? + ? = ep σ

04559725 .

0 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 = + + = ep F p F p p b b σ σ σ σ

.

21 = p σ 35%

9．证券的回报由单因子模型产生。现有

构成一个证券组合。由增加A 的资金0.20构造一个套利证券组合。其他两个证券的权重是多少？套利证券组合的预期回报是多少？投资者的套利行为对这三种证券有何影响？蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。

套利组合0=++C B A X X X

0321=++C B A X b X b X b

而已知：21=b ，5.32=b ，5.03=b ，且2.0+=A X

所以：1.0-=B X ，1.0-=c X

套利组合预期回报：%5.21.0%51.0%102.0%20=?-?-?

所以应增加A 投资，减少B 、C 投资，使预期回报上升。 证券

因子载荷 比例 预期回报 A

2.0 0.20 20％ B

3.5 0.40 10% C 0.5 0.4 0 5%

10．根据单因子模型，假设无风险利率是6％，因子载荷为1的证券组合的预期回报为8.5％。考虑一个证券组合由下面A 、B 两个证券组成：買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

根据APT ，求这个证券组合的均衡预期回报。

p F F p b R R R E )()(1-+=σ，02.37.06.23.04=?+?=p b

所以：%55.1302.3%)6%5.8(%6)

(=?-+=p R E

11．假设满足双因子模型的一个证券组合由四个证券构成： 增加证券B 的资金0.05建立一个套利证券组合。其他三个证券的权重是多少？套利证券组合的预期回报是多少？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。

构建套利组合：

0=+++D C B A X X X X

41312111=+++D c B A X b X b X b X b

42322212=+++D c B A X b X b X b X b

证券 因子载荷 比例 A 4.0 0.30 B

2.6

0.70

证券 因子1载荷 因子2载荷 比例 预期回报 A 2.50 1.40 0.30 13％ B 1.60 0.90 0.20 18% C 0.80 1.00 0.20 10％ D

2.00

1.30

0.20

12%

由已知05.0=B X ，解得6.0-=A X ，27.0-=c X ，82.0=D X 预期回报：

%24.0%1282.0%1027.0%1805.0%1382.0=?+?-?+?-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hhle.html