辽宁省大连市高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就同步测试新人教版必修2

6.4万有引力理论的成就

1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( ) A. 周期越小 B. 线速度越小 C. 角速度越小 D. 加速度越小 【答案】BCD 【解析】

设行星的质量为m，公转半径为r，太阳的质量为M，根据万有引力提供向心力得：

，解得：T=2π

，r越大，T越大。故A错误。v=

，r

越大，v越小。故B正确。ω=越小。故D正确。故选BCD。

，可知，r越大，ω越小。故C正确。a=，r越大，a

2. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( ) A. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 【答案】CD 【解析】

试题分析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心．故A错误．卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，故B错误．与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的，该卫星是同步卫星，周期与地球自转周期相同，故C正确．与地球表面上赤道线是共面同心圆，周期与地球自转周期不相同，卫星相对地面是运动的，故D正确． 故选CD

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

点评：人造卫星做圆周运动是万有引力提供向心力，故圆周运动的圆心应在地球的中心．卫星是相对地心作圆周运动，而经线是相对地轴随时转动的．也就是说，相对地心来说，经线是一直转动的，而极低卫星则不然．因此是找不到这样的卫星的．

3.在绕地球运行的人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（ ） A. 天平 B. 弹簧秤 C. 摆钟 D. 水银气压计 【答案】ACD 【解析】 【分析】

地球附近的物体都受到地球的吸引，即重力；在太空中，宇宙飞船处于失重状态，即不受重力作用；结合选项中哪些工具是依靠重力来使用的，排除后可得答案．

【详解】天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的。所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用。故A错误；弹簧秤的原理是根据胡克定律制作：弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长。与失重状态无关，所以弹簧秤仍能在失重状态下有效使用。故B正确。钟摆是利用单摆的等时性做成的，跟重力有关系，在太空中不能摆钟。故C错误；在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用水银气压计。故D错误。本题选不能工作的，故选ACD。

【点睛】太空中能使用的测量工具：刻度尺测量长度、水银温度计测温度、电流表测电流、电压表测电压、电子表测时间、电能表测量耗电量、弹簧测力计测拉力等等．

4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是 ( )

A. 4年 B. 6年 C. 8年 D. 年 【答案】C 【解析】 解：根据

得，T=

，行星的公转半径是地球公转半径的4倍，则周期

是地球周期的8倍，地球的周期为1年，则小行星的周期为8年． 故选：C．

【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道周期与轨道半径的关系，基础题．

5.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需要( ) A. 测定飞船的运行周期

B. 测定飞船的环绕半径 C. 测定行星的体积 D. 测定飞船的运行速度 【答案】A 【解析】

宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，飞船轨道半径等于行星的半径即设飞船绕行星飞行的周期是T，行星质量为M，飞船质量为m，则

，解得：

行星的密度

则要测定该行星的密度，仅仅需要测定的物理量是飞船绕行星飞行的运行周期。故A项正确。 6. 太阳由于辐射，质量在不断减小.地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减小的质量，且地球的轨道半径不变，地球的质量始终小于太阳的质量，则（ ） A. 太阳对地球的引力变大 B. 太阳对地球的引力变小 C. 地球运行的周期变长 D. 地球运行的周期变短 【答案】AC 【解析】

试题分析：设太阳的质量为M，地球的质量为m，太阳减小的质量为△m，开始引力为：质量变化后，引力为：

，

，因为M-m-△m＞0，可

知引力增大．故A正确，B错误．根据周期增大．故C正确，D错误．故选AC。 考点：万有引力定律的应用

得：周期，太阳的质量减小，则

【名师点睛】解决此题要建立地球运动的模型，分析其向心力的来源，根据万有引力定律和向心力公式列式分析．向心力的公式选取要根据题目提供的已知条件或所求解的物理量灵活选取。

7. 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的方法是( ) A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接

B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D. 无法实现对接 【答案】B 【解析】

试题分析：飞船在加速的过程中，轨道半径要增大，所以飞船要从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接，B对，ACD错。 考点：离心运动

点评：本题考查了万有引力不足以提供向心力时的离心运动，通过分析飞船加速后要离心运动，从而选出正确选项。

8.太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量

，求此行星的平均密度。

【答案】【解析】 【分析】

此行星上一昼夜的时间是t，故其自转周期为t；在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%，对赤道物体物体受到的万有引力和重力的合力提供向心力列式，两极位置根据重力等于万有引力列式；最后联立求解．

【详解】由题意知行星自转的周期为T=6h．设行星的质量为M，半径为R，平均密度为，则：

两极的重力为物体受到的万有引力物体在赤道随行星自转的向心力为：弹簧测力计的读数为由题意得到：

，m是一个假定的物体的质量

则有：

联立并代入数据得：

【点睛】本题关键明确物体的运动规律，然后结合万有引力定律提供向心力列式后联立求解． 9.高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求： （1）人造卫星的线速度多大？

（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？ （3）人造卫星的向心加速度多大？ 【答案】（1）【解析】

试题分析： (1) 地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力， 即

=mg

（2分） （2）

（3）

（3分）

（2）周期：（3分）

（3）（3分）

考点：人造卫星

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