初三复习函数练习题

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一、练习题：

1．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________

2．在函数 中，自变量的取值范围是_______

3．在函数35

-=x y 中，自变量x 的取值范围是________

4. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标是_______．

5. 点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为________

6．在直角坐标系中，点

一定在__________ 7. 若反比例函数)0(≠=k x

k y 的图象经过点（-1，2），则k 的值为__________ 8． 函数y=-x+3的图象经过_______ 9．函数y ＝2x -1的图象不经过___________

10、如图所示，函数2-=x y 的图象最可能是（在空白处画出草图）

11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，则y 与x 的函数关系式是___________

12．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是_________

13． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是___________

14．关于函数12+-=x y 图象必经过点_________，图象经过第_________象限,y 随x 的________而________

15．一次函数y =ax +b 的图像如图所示，

则a ____0,b _____0 .

16．若反比例函数 x

k y 3-= 的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则有________ 17． 函数12

1--=x y 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是_ 18．抛物线44

12-+-

=x x y 的对称轴是______ 19．抛物线y=2(x-3)2的顶点在_____ 20.抛物线322--=x x y 与x 轴分别交A 、B 两点，则AB 的长为________．

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21．直线

2132+-

=x y 不经过第_______象限． 22．若反比例函数x k y =图象经过点A (2，－1)，则k ＝_______． 23．若将二次函数y =x 2-2x +3配方为y =(x -h )2+k 的形式，则y = .

24．若反比例函数k y x =

的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 . 25．函数123

y x =-的自变量x 的取值范围是 。 26．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： ．

27．已知一次函数b x y +-=2，当x =3时，y =1，则b=__________

28．已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是 , 。

29．函数b ax y +=的图像如图所示，则y 随 x 的增大而 。

30．反比例函数 x y 5-

= 的图像在 象限。 31．

函数2y 3x =x 的取值范围是______________。 32．当k = ________时,反比例函数k y (x 0)x =-

>的图象在第一象限．（只需填一个数） 33．函数

y=中自变量x 的取值范围是_____.

34.若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n x

(n ≠0)的图象都经过点(2,3)，则 m =______， n =_________ .

二、解答题

1..已知弹簧的长度 y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。

分析 已知y 与x 的函数关系是一次函数，则解析式必是=y 的形式，所以要求的就是 和b 的值。而两个已知条件就是x 和y 的两组对应值，也就是当x ＝ 时，y ＝6，即得到点（ ，6）；当x ＝4时，y ＝7.2，即得到点（4，7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b 的方程组，进而求得 和b 的值。

解 设所求函数的关系式是y ＝kx ＋b ，根据题意，得

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3 ??

??? 解这个方程组，得???=

=b k 所以所求函数的关系式是 。

运用待定系数法求解下题

2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。

分析：由图可知直线经过两点（ ， ）、（ ， ）

解：

3、一次函数中，当1=x 时，3=y ；当1-=x 时，7=y ，

求出相应的函数关系式。

解：设所求一次函数为 ，则依题意得

∴解方程组得?

??==b k ∴所求一次函数为 4、已知一次函数y = kx +b 的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求

（1）函数的解析式 （2）当x =5时，函数y 的值。

四．综合题：（3分+2分+3分+4分）

1．已知一个二次函数的图象经过A(-2,25)、B(0,2

3-)和C(1,-2)三点。 （1）求出这个二次函数的解析式；

（2）通过配方，求函数的顶点P 的坐标；

（3）若函数的图象与x 轴相交于点E 、F ，（E 在F 的左边），求出E 、F 两点的坐标。

（4）作出函数的图象并根据图象回答：当x 取什么时，y ＞0,y ＜0,y=0

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2、如图，抛物线223y x x =--与x 轴分别交于A ，B 两点．

（1）求A ，B 两点的坐标；（2）求 抛物线顶点M 关于x 轴对称的点M '的坐标，并判断四边形AMB M '是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．

解：

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