四奥第2讲巧填运算符号

更新时间：2023-10-18 03:41:01 阅读量：综合文库文档下载

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第二讲巧填运算符号

教学课题：巧填运算符号教学课时：两课时

教学目标：1．使学生掌握各种运算符号的巧妙用法。 2.培养学生的实际操作能力。 3.提高对奥数学习的兴趣。

教学重难点：掌握加减乘除在实际运算中的作用，以及解题的方法和思路。教具准备：本周通知：

教学过程：一、故事导入

我们在学习数学的过程中接触最多的就是数字和运算符号，如何巧妙的运用这些运算符号就靠大家的聪明才智了，我们先玩个游戏—计算24点，给出4个数还有运算符号＋、－、×、÷、( )，把这四个数计算成24就成功了，分成男生队和女生队，先答出的队加一分，最后赢的队下课后到老师这里领奖品。游戏开始：1，1，4，6，

男生队：老师我知道了，是1-1+4×6=24

师：非常棒，加一分，把你的思路跟大家分享一下，生: 4×6=24,然后剩下两个1，把它变成0就好了，师：恩，不错，目的很明确。女生队：老师，快出题。师：2，3，4，5

女生队：2×（3+4+5）=24

师：很快嘛，怎么想的？

生：2×12=24，有一个2了，所以我就想办法把剩下的数变成24.

师：哦，活学活用啊，很好，今天我们学习的内容就和我们刚才玩的游戏有紧密的联系—巧填运算符号，接下来还是分男女队，先答出的加一分。接下来我们看看会碰到哪些有趣的内容。

二、新课学习

知识要点

数字游戏问题是数学游戏中的一类。它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号。解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律。

例题精讲

例1、在两数中间加上运算符号，使等式成立。 12 4 4 = 10 3

12 ÷ 4 ＋4 = 10 －3

师：这个题从哪边下手好一点？生：右边，它只有两个数字。师：那么右边能加什么符号？生：× + －

师：加×的话，你们试一下，生：不好算，可以加－ 12 ÷ 4 ＋4 = 10 －3，

例2、在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

6 ÷ 6 × 6 ÷ 6 =1 6 ÷ 6 ＋ 6 ÷ 6 =2 （6 ＋6 ＋ 6 ） ÷ 6 =3 6 -（6 + 6） ÷ 6 =4

给出6○6○6○6=1

师：首先按照刚才我们玩游戏的思路，使结果变成1可以有哪些办法？生：1×1=1 ，1÷1=1

师：不错，当然两个相同的数（不为0）相除也可以等于1，那么按照我们自己的想法就要凑出两个1来，然后让他们相除就好了。有没有想出怎么做了？生：6÷6×6÷6=1

师：不错，这个的想法是1×1=1，还有没有其他的答案的。

师：很棒，这个想法是1÷1=1，还有没有其他答案，生：老师，让我们想想，想不出来了，师：6×6÷6÷6=1。

当堂练习 4 4 4 4 =0 4 4 4 4 =1 4 4 4 4 =2 4 4 4 4 =3

例3、在下面各题中添上＋、－、×、÷、( )，使等式成立。 (1 ＋ 2) ÷ 3 ＋ 4 ＋ 5 =10 1 ＋ 2＋ 3 × 4 － 5 =10 ( 1 ＋ 2 ＋3 － 4) × 5 =10 1 ×( 2 × 3 － 4 ) × 5 =10

师：1 2 3 4 5 =10，要想得到10有很多种方法，10=1×10=2×5，还有其他的各类加减法都可以，我们自己观察这些数的时候发现，这些数有什么特点。生：他们都比10小，

师：不错，比10小的数变成10怎么变。生：用加法，或者乘法。师：bingo，按照你们的思路往下试试。生：老师我想不出来。

师：没关系，老师带领大家一起来分析这个题。首先，全部加起来会发现等于15，大了点，那么肯定有的数不能加，那么哪些数加起来更接近10.生：4+5=9很接近

师：不错，那么剩下的任务是不是要将1，2，3变成1啊生：老师我知道了（1+2）÷3=1 师：非常棒。结果就是(1 ＋ 2) ÷ 3 ＋ 4 ＋ 5 =10

思路小结：我们要想得到一个数的时候就会想办法用其他的数变出来，这样的思路我们称之为凑数，凑出靠近结果的数，凑出想要的数。这个方法称为凑数法。

例4、在○填上“＋、－”使等式成立。 12○3○4○5○6○7○89=100 123○45○67○89=100

12－3－4＋5－6＋7＋89=100 123－45－67＋89=100

师：12○3○4○5○6○7○89=100中比较靠近100的是哪个数生：89

师：那么剩下的任务呢？

生：凑出11，

生：老师，我知道了12－3－4＋5－6＋7＋89=100 师：不错，看来大家对凑数法已经有一定了解了。

当堂练习 6 5 4 3 2 1=1

师：大家还记不记得四则运算的运算顺序？生：先乘除，后加减，有括号先算括号。师：不错，刚才我们对加减乘除学习了不少，现在我们看看括号是怎么巧用的

师：有个小马虎在计算的时候把括号给漏掉了，我们一起来帮帮他这个括号应该再哪里好嘛？生：好

例5、在下面算式中合适地方填上“＋”、“－”、“×”、“÷”和“( )”，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 32

(9 － 8 ＋7 ) ×( 6－5 ＋4 －3 ＋2 × 1) = 32

师：先观察这些数有什么特点？生：比32小。师：那么小变大用什么方法？生：加和乘，师：用哪种更快得到32呢？生：乘法，4×8=32

师：好，哪些出靠近8的，容易凑，剩下的就凑成4，自己动手试试看生：(9 － 8 ＋7 ) ×( 6－5 ＋4 －3 ＋2 × 1) = 32

例6、在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1991

师：这么多8，眼睛都花了，我们发现结果是1991，肯定要得到一个个位带1的数出来。生：8÷8=1 师：有1了，剩下的数凑一个1990，试试看。生：不好凑，

师：那么我们试试凑一个数带1，并且非常靠近1991的，8888÷8=1111，接下来就是将剩下的数凑成880，生：老师，可以有一个888，这个数很靠近880，师：非常棒，那么还有3个8凑成一个8好不好凑？

生：8+8-8=8，老师我知道怎么做了8 8 8 8 ÷ 8 ＋8 8 8－8＋8－8 =1991

8 8 8 8 ÷ 8 ＋8 8 8－（8＋8－8） =1991

例7、改变一个符号，使得下列算式成立。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =100

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 =100

师：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 这几个数加起来等于45，离100好远，那么只能改变一个符号，用什么符号快点？生：用乘法，

师：那么要靠近100的话，哪两个数乘呢？生：8 ×9=72更靠近，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9

例8、在下面算式合适的地方添上括号，使得等式成立。 3×8＋8÷8－4＝0 3×8＋8÷8－4＝8 3×8＋8÷8－4＝2 3×8＋8÷8－4＝23 (3×8＋8)÷8－4＝0 (3×8＋8)÷(8－4)＝8 3×(8＋8)÷8－4＝2 3×(8＋8÷8)－4＝23 师：3×8＋8÷8－4这个式子要得到0，有哪些可能？生：4-4=0.

师：嗯，不错，那么我们要做的就是把3×8＋8÷8变成4，这些数大部分比4大，还有乘法，岂不是越算越大，要变小，关键在于那个除法了吧。几除以8等于4？

生：32÷8=4，老师我知道了，(3×8＋8)÷8－4＝0 当堂练习 1 2 3 4 5 = 36

思路小结：我们在用凑数法的时候发现，有这么几个特点1，大变小，用除法，减法，2小变大用加法和乘法。

三、课堂小结

今天我们学习到了巧填运算符号，解决这类问题，我们运用的主要方法就是凑数法，采用逆推思维，要得到什么数，先凑出什么数，以及大变小用减除，小变大用加乘的凑数思路。所以在做题的时候记住先观察数字的特点，和你要得到的数，再来解决问题。四、作业

课堂作业：练习2，4，5，6 家庭作业：练习1，3，7，8，9 五、板书设计

巧求运算符号

运算法则：

凑数法：例题：

小变大大变小

练习巩固

1、将“＋、－、×、÷”分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式成立，这时方框中是几？