2019年沪教版六年级数学下册全册教案 - 图文

沪教版六年级数学下册教案

5.1有理数的意义

教学目标

1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；

2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；

3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力； 4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感； 5、渗透化归、分类的数学思想方法. 教学重点:有理数的概念以及分类

教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解. 教学准备: PPT辅助教学 教学过程

一、结合实例，情景引入

金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？

杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？

420-86=？

48-（-10）=？

【引入课题】----5.1-有理数的意义（板书） 1.复习旧知

1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系； 2）分数可化化为有限小数和无限循环小数； 3）π是一个无理数。 2.引入新知

由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出

“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。 思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？

（1）20元; (2) 2.5元； （3）?80元； （4）0元.

2.如果6摄氏度用6C表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。

二、探究新知，扩张数域

1、引入正数，负数的概念：

2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么？ 例题1 把数?12,71,?2.8,,0,7,34%,0.67,?,

?16123129,?分别填在表示正数和负数的圈里. 475

正数

负数

思考2 提问：0能放到以上两个圈中吗？ 3、强调：零既不是正数也不是负数 0是正数和负数的分界

0和正数又可称为非负数 （重点强调）

4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书）

??正整数?正有理数??正分数??有理数?零

?负整数?负有理数????负分数?5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.

111239,7,都是正分数，而?和?是负分数，它们都是分数. 62754 引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书）

??正整数??整数?零???负整数有理数? 整数和分数统称为有理数. ???分数?正分数???负分数?说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学

生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.

学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.

如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数. 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ （学生口答教师板书） .112?8，-3，7，-，69，0，0.32，6.4，-1， ?，-3.1，2.5%，-2652

6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数

的概念，教师边提问边讲解。

2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数； 目前所学数域中，π是无理数。

7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？

0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 最小的整数有没有？最小的正整数有没有？

三、巩固新知、形成技能 1、课本P4 练习5.1;

2、练习册P1习题5.1第1、5题； 3、补充：5.选择题

（1）下列说法中正确的是（ ） （2）下列说法中正确的有（ ）

(A)整数就是正整数和负整数 ①有理数中没有最大数，也没有最小数 (B)负整数的相反数就是非负整数 ②一个有理数的平方必大于原来的这个数 (C)有理数中不是负数就是正数 ③一个数的倒数等于本身，这个数是1 (D)0是自然数，但不是正整数 ④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1 （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 四、布置作业、反馈反思 课堂作业 ：练习册5.1

家庭作业：1、完成《上海作业》5.1 2、预习《数学课本》5.2 P5-P7，

5.2数轴

教学目标

1．通过解决实际问题的活动， 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义. 2. 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.

3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.

教学重点及难点：理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.

教学过程设计 教学内容 情景引入 教师活动 看谁的知识掌握得扎实 1．老师问：还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？ 也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 学生活动 学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励. 画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正 备注

2．老师继续问：数轴有什么作用呢？ 方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字此时我们可以告知学生：利用数轴可以标在数轴的下方，而表表示有理数，有理数都可以用数轴上的示点的字母写在数轴的上方 点表示，但数轴上的任意一并不是都表 示有理数（不要强调） . 学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数， 3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？ 利用数轴可以比较有 理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数 是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小. 学习新课 复习数轴的概念：小学时我们学过数 轴，知道规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴. 比如2可以用数轴上的位于原点右边2 个单位的点表示，3.4可以用数轴上位 于原点右边3.4个单位的点表示，?1可 2 以用数轴上位于原点左面的1个单位的 2 点表示. 任何一个有理数都可以用数轴上的一 个点表示. 让学生先说出数轴上例题1 指出下图数轴上的点原点右面的点表示的A,B,C,D,E分别表示什么数. 数，对于位于数轴上原 点左面的点所表示的CDAEB数，学生可能会答错，-2-101234-5-4-35 比如D点表示的数到底 是?4.5还是?3.5，这 个容易错的地方应该 在学生最初学习的时 候就及时提出来，避免思考1 以后犯错. 老师提问：3和-3，4和-4，1和?1这 22 三对数有什么相同点和不同点？ 让学生观察 只有符号不同的两个数，我们称其 中一个数为另一个数的相反数.也称这 两个数互为相反数.零的的相反数是 零. 课堂巩固练习 小练习1：你能举出一对互为相反数的 数吗？ 练习1，目的是调动学生的积极性. 练习3，及时提 小练习2：a的相反数是 .?a的相反数是 . 小练习3：?a一定是个负数吗？ 思考2 学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数 将3与-3，4与-4，1与?1这三对数学生通过积极的思考22和和画图，不难发现一所表示的点分别标在数轴上加以观察，个事实： 你能发现什么？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原-2-101234-5-4-35 点的两侧，并且与原点例题2用数轴上的点分别表示 的距离相等. 1 ?3,5,?2,1.2和它们的相反数. 学生自主练习，并交流 2再次强调： 1.只有符号不同的两个数，我们称其中 一个数为另一个数的相反数.也称这两 个数互为相反数.零的的相反数是零. 2．在数轴上，表示互为相反数的两个 点位于原点的两侧，并且与原点的距离 相等. 拓展 1． a的相反数是?a，?a的相反数 是a，a和?a互为相反数 学生讨论回答 2．?a不一定是个负数. 思考3 表示一个数的相反数，怎样表示出一个数的相反数呢？ 也可以在这个数前添1）3的相反数为 ; 加一个“-”， 2）-3的相反数为 ;，. 并得出结论：一个数的 相反数的相反数就是这个数的本身 醒学生们，?a可以是正数，也可以是负数，也可以是零. 巩固练习 1．用数轴上的点分别表示 11 3.5,,?2,0和它们的相反数. 34 2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？ -5-4-3-2-1012345 学生练习并交流 1312.3,?5,?1,2,4.5,5,1,?3.22102. 3．以下叙述中，正确的是 A．正数与负数互为相反数； B．表示相反意义的量的两个数互为相反数； C．任何有理数都是相反数； D．一个数的相反数是负数.

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