人教版2022学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)(新版)人

- 1 - 2019学年高二（下）期末测试

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数134z i =-，则复数122z z i

=-的共轭复数为（ ） A ．2i - B ．2i + C ．105i - D ．105i +

2.在用反证法证明“已知,,a b c R ∈，且3a b c ++>，则,,a b c 中至少有一个大于1”时，假设应为（ ）

A ．,,a b c 中至多有一个大于1

B ．,,a b c 全都小于1

C ．,,a b c 中至少有两个大1于

D ．,,a b c 均不大于1

3.某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7,0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ）

A ．0.28

B ．0.12

C ．0.42

D ．0.16

4.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为（ ）

A ．48

B ．72 C. 120 D ．144

5.设有下面四个命题

1:p 若1~3,2X B ?? ???

，则()314P X ≥=； 2:p 若1~3,2X B ?? ???

，则()718P X ≥=； 3:p 621x x ??- ??

?的各项系数之和为64； 4:p 621x x ??- ??

?的各二项式系数之和为64. 其中的真命题为（ ）

- 2 - A ．13,p p B ．14,p p C.24,p p D ．23,p p

6.12233777777333...3C C C C -+-+-=（ ）

A ．129-

B ．127- C.127 D ．129

7.已知实数[]3,3a ∈-，则复数2a i z

i +=

-在复平面内对应的点位于第二象限的概率为（ ） A ．512 B ．12 C. 712 D ．34 8.在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元、若中标的概率为0.6，设公司盈利为X 万元，则()D X =（ ）

A ．7

B ．31.9 C.37.5 D ．42.5

9.设函数()()ln 21f x x x =--的极小值为a ，则下列判断正确的是（ ）

A ．1a =

B ．0ln 2a <<

C.ln 2a = D ．ln 21a <<

10.现有四种不同的图案如下规律进行排列

其中第1个图案是，第2个图案是，第3个图案是，第5个图案是那么第982个图案是（ ）

A ．

B ．

C. D ． 11.()523x y z -+的展开式中，3xy z 的系数为（ ）

A ．480-

B ．160- C. 160 D ．480

12.定义在0,2π?? ???

上的可导函数()f x 的导数为()'f x ，且()()'sin cos 0f x x f x x ->，则下列判断正确的是（ ）

A ．()1112cos sin1222f f f π????<< ? ?????

- 3 - B ．()112cos 1sin1222f f f π????<< ? ?????

、 C.()1112cos sin1222f f f π????>>

? ????? D ．()112cos 1sin1222f f f π????>> ? ????? 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用0,1,3,5,7这五个数可以组成 个无重复数字的五位数．

14.若61ax x ??+ ??

?的展开式中常数项为160-，则展开式中4x 的系数为 ． 15.已知函数()ln f x x x =，设()()()()1211

'1ln ,'f x f x x f x f x x ==+==，

()()3221

'f x f x x ==-

()()4332,'....f x f x x ==，则()1288

1f A = ．（用数字作答） 16.连掷一枚质地均匀的骰子3次，则所得向上的点数之和为7的概率为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知函数()3x f x x ax e =++，且()1

054

f x dx e =-?. （1）求a 的值；

（2）求()f x 在[]0,1上的值域.

18.某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.

- 4 -

附：()

()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

()20P K k ≥

0.050 0.025 0.010 0.005

0.001

0k

3.841 5.024 6.635 7,879

10.828

19. 某社区居委会用“百分制”调查该社区居民对社区的治安满意度，现从调查的居民中随机选取14名，将他们的治安满意度分数的数据绘制成如下的茎叶图，若治安满意度不低于89分，则称该居民对社区的治安满意度为“非常好”。

（1）若从这14人中任选3人,求至多有2人对社区治安满意度为“非常好”的概率； （2）若从这14人中任选2人，记X 表示这2人中对社区治安满意度为“非常好”的人数，求X 的分布列及数学期望. 20. 已知函数()3

2

f x x ax =-.

（1）讨论()f x 的单调性；

（2）若3a =，且关于x 的方程(4f x x m -=存在非负实数解，求m 的取值范围. 21. 某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，准备加大产品研发投资，下表是该公司2017年5-12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：

月份

5 6 7 8 9 10 11 12 研发费用x （百万元） 2 3 6 10 21 13 15 18 产品销量y （万台）

1

1

2

2.5

6

3.5

3.5

4.5

（1）根据数据可知y 与x 之间存在较好的线性相关关系. （i ）求出y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.001）；

（ii ）若2018年6月份研发投入为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

（2）9月份为庆祝该公司成立30周年,特制定以下奖励制度;以z (单位:万台)表示日销量，

- 5 - 若[)0.18,0.2z ∈，则每位员工每日奖励200元；若[)0.2,0.21z ∈，则每位员工每日奖后300元；若[)0.21,z ∈+∞，则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量z （万台)服从正态分布()0.2,0.0001N ，求每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额的教学期望. 参考数据：88

211347,1308i

i i i i x y x ====∑∑ 参考公式：对于一组数据()()()1122,,,,...,,n n x y x y x y ，其回归直线???y

bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1

221???,n i i

i n i i x y nx y b a

y bx x nx

==-==--∑∑ 若随机变量()2

~,X N μσ，则()()0.6826,220.9544P X P X μσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=

22.已知函数()21ln 22

f x m x x x =+-. （1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线在两坐标轴上的截距之和为2，求m 的值；

（2）若对任意的1,12m ??∈????及任意的[]1212,2,,x x e x x ∈≠，总有()()121212

f x f x t x x x x ->-成立，求t 的取值范围.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hfzq.html