第二十六章 二次函数检测题

第二十六章 二次函数检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.（2013·兰州中考）二次函数A.（1，3）

B.（1，3）

的图象的顶点坐标是（ ）

C.（1，3）

D.（1，3）

2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线

所得到的抛物线是（ ）

向下平移2个单位，再向右平移1个单位，

A. B. C. D.3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数

解析式为A.

,则下列结论正确的是（ ）

B.＜0,＞0 C.＜0,＜0 D.＞0,＜0

的图象上，若随的

4.（2013·河南中考）在二次函数

增大而增大，则的取值范围是（ ） A.

1

B.

1

C.

-1 ＜0;②

第3题图

D.

-1

,;④若

;③

图象的一部分，其对称轴为

5.（2013·烟台中考）如图是二次函数且过点（-3,0）,下列说法：①（-5,

）,( ,

）是抛物线上两点，则

C.①②④

.其中正确的是（ ）

D.②③④

A.①② B.②③

第5题图

第6题图

6.（2013·长沙中考）二次函数

是（ ） A.上，点A.

＞-5

8.二次函数 A.直线

上 B.直线

B.

C.

的图象如图所示，则下列关系式错误的

D.

7.（2013·陕西中考）已知两点（-5,）,（3,）均在抛物线

是该抛物线的顶点.若B.

＞-1

，则的取值范围是（ ）

C.-5＜＜-1

D.-2＜＜3

无论取何值，其图象的顶点都在( ) 上 C.x轴上 D.y轴上

）时，函数值相等，则当取

9.已知二次函数，当取 ，（≠时，函数值为（ ） A.

B. C.

1

D.c

10.已知二次函数A．

，当取任意实数时，都有 C．

，则的取值范围是（ ）

B． D．

11．抛物线y??2x2?4x?5经过平移得到y??2x2，平移方法是

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

12．下列表格是二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程

ax2?bx?c?0（a?0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）

x y?ax2?bx?c A．6?x?6.17

6.17 6.18 6.19 6.20 ?0.03 ?0.01 0.02 0.04 B．6.17?x?6.18 D．6.19?x?6.20

C．6.18?x?6.19

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．当m=_________时，函数y = (m2 －

4)xm?m?4?(m?3)x + 3是二次函数，其解析式是

__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x =______时， y有最____值是_______

14.把抛物线

度，所得图象的解析式是15.已知抛物线16.如果函数17.将二次函数18.二次函数

化为

的图象是由函数的顶点为

的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长

则 则

. ,

.

2是二次函数，那么k的值一定是 .

的形式，则

．

的图象先向 （左、右）平

移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.

三、解答题（共66分）

19.（10）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

2

③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积.

20.（8分）已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线

的一个交点在y轴上，求m的值.

21(12)如图，直线y?x?m和抛物线y?x2?bx?c都经过点 A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式； ⑵求不等式x2?bx?c?x?m的解集(直接写出答案)．

22（12）.如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽．．．．．．

AB为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度CD为多少米？

（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．

y ①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为 1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？ ②若从水面到棚顶的高度为

3 E 2 C A 3 OAByx7m的游船刚好能从桥洞下通过， 4则这艘游船的最大宽度是多少米？

1 D B -3 -2 -1 O 1 2 x （第14题）

3

23.（12分）（2013·重庆中考）如图，对称轴为直线（1）求点的坐标. （2）已知②设点是线段

，为抛物线与轴的交点.

4

，求点的坐标；

上的动点，作

①若点在抛物线上，且

的抛物线

与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.

轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.

第23题图

24、（12分）已知:二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;

(3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由.

4

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