勾股定理与折叠问题(经典题型)
更新时间:2023-09-15 09:41:01 阅读量: 资格考试认证 文档下载
与直角有关的折叠问题(一)
1.如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH, 若EH=9厘米,EF=12厘米,则边AD的长是( ) A. 12厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 21厘米
2. 如图,在矩
形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF
折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为( ) 5C.
D.
A. 6B.
3.如图1,四边形ABCD是一矩形纸片,AB=8cm,AD=10cm,E是AD上一点,且AE=8cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图2;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图3.则△GFC的面积是( ) A.
B.
C.
D.
4. 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( )A. D.
B.
C.
5.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=6cm,点E在BC上,将纸片
沿AE折叠,使点B落在AC上的点F处,且∠AEF=∠CEF,则AB的长是( ) A. 2cmB.
6. 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,直角边恰好落在AB的中点E处,则图中阴影部分的面积为( )
A.
,现将△BCD沿CD折叠,点B
C. 4cmD.
2B.
C. D.
7. 如图,在矩形ABCD中,落在
,,将△BCD沿对角线BD翻折,点C
处,AD与BC′交于点E,连接AC′,则AC′:BD为
( ) A.
B.
C.
D.
8.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且,将矩形沿直线EF
折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,有下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( ) A. ①②B. ②③C. ①③D. ①④
9.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点则BF的长为( ) A. 15B.
10. 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE
C. 16D. 17
上.若AB=16,BC=32,
折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.若( )
,则
A. B.
C. D.
11.如图,折叠直角三角形纸片ABC的直角∠C,使点C落在斜边AB上的点E处,已知
,∠B=30°,则DE的长为( )
C.
12. 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长( )
上的点,沿CE折
为
D.
A.
B.
A.
B. C. D. 6
13. 如图,在矩形ABCD中,,将矩形沿直线EF折叠,使点B落在AD边的
中点P处.若∠DPE=60°,则矩形的周长为( )cm. A.
14. 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在则
15.如图1是一个直角三角形纸片,∠C=90°,∠A=30°,BC=3cm,
将其折叠,使点C落在斜边上的点C′处,折痕为BD,如图2,再将图2沿DE折叠,使点A落在DC′的延长线上的点A′处,如图3,则折痕DE的长为( )
?
B. C. D.
处,若D.
,DE=2,
的长为( )A. B. C.
? ?
A. 3cmB. C. 2cmD.
16. 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=6cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张
纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( ) A. 6B.
C. 3D.
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