新课表人教版小学数学三年级下册教材分析

人教版三年级下册数学 教材分析

三年级 下册

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是，使学生：

1． 会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。 4． 认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正

确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、各单元分析

第一单元 位置与方向

教学内容

学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、

南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。

教学建议 1．主题图。

教科书第2页，呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。

教学时，教师可以先让学生进行观察，说一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教育。再让学生想象自己就站在天安门广场内，并用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安门广场内各建筑物（国旗、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂）的位置关系。由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元内容的学习。

到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用和价值。

2．例1及相应的“做一做”。（认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。）

⑴例1。

教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。

教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

⑵例1的“做一做”。

教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。

教学时，可以先让一组学生进行演示，其它同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对着背，指南、北两个方向的同学背对着背。再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。

3．例2。（知道地图上的方向以及东、南、西、北四个方向） 教科书呈现了学生完成校园示意图的活动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并通过班内集体展示和交流各种记录方式，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

在教学例1时，已经让学生观察了校园内的四个方向各有什么建筑物。在教学本例题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒学生要标明建筑物所在的方向。另外，教师对绘制校园示意图的方法不必做统一要求，可以放手让学生独立完成。学生绘制校园示意图的方法可能有很多，有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部，有的学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。再告诉学生地图通常是按上北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。

4．例3及相应的“做一做”。（认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。）

⑴例3。

教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向的活动情境。目的是在学生学会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西北、西南等四个方向。

教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向，复习已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多功能厅和食堂分别在操场的什么方向。在学生思考之后，可提供指南针帮助辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个方向，使学生进一步熟悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

⑵例3的“做一做”。

教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。

5．例4及相应的“做一做”。（会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。）

⑴例4。

教科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。

教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余七个方向，

说一说动物园内各场馆的位置。再让学生提出不同的问题进行讨论和交流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。

⑵例5的“做一做”。

教科书呈现了1路公共汽车的行车路线图，使学生会看简单的路线图（八个方向），并体会到生活中处处有数学。

教学时，可以先让学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说从动物园到火车站的行车路线，使学生体会两者之间的相同和不同。然后可以让学生在小组内说一说从任意一站出发到另外一站的行车路线。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。 教学建议

对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。

第二单元 除数是一位数的除法

教学内容

本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。

1．口算除法。 ⑴主题图。

以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。

⑵例1。

①以小组合作的方式探索由主题图引出的除法式题60÷3的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。 ②重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。

③使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。

⑶例2。

学习几百几十整除以一位数的口算方法，通过对应的“做一做”巩固练习

2．笔算除法。 ⑴例1。

①选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

②让学生在分小棒的过程中理解42÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

⑵例2。

①以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？

②用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办。

③学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。

⑶例3。

①主要教学一位数除三位数商两位数的除法。从整理照片为素材引出除法算式256÷6，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。

②笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。

⑷例4。

①以计算256张照片插入每页可插6张的相册里为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。

②利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。

⑸例5。

围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。

⑹例6。

①以书店为素材，引出“商的中间和末尾有0的除法”。 ②第（1）题教学商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。

⑺例7。

①以学生去体育用品店购买跳绳为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。

②第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。第（2）题，教学有余数商的末尾有0的除法。 （8）例8

以和妈妈去宾馆住三天为背景，引出三位数除以一位数的估算，通过267÷3引导出估算方法。

教学建议

1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。 除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

⑴激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

⑵引导学生学会运用“先干什么——再干什么——接着干什么——最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

⑶引导学生用简洁的语言表述思考过程。

引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序、运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽

松的说话空间。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说的范例。让说得较好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。 2．拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。

3．把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些

密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。

4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力

乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=（ ）时，可引导学生思考3×（ ）=60。又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。

第三单元 复式统计表

教学内容

本单元教学复式统计表，内容包括2个课时：复式统计表的基本认识以及练习课。教材结合实际问题有效地突出复式统计表的重要性，教学的重点在于让学生学会用表来反应生活中大量的文字信息，掌握单式统计表合并成复式统计表的过程与方法。教学难点在于从表中获得信息，得出问题的答案。教材中注重统计数据的初步分析，培养学生发现问题、分析问题的能力。 教学建议

1、教学中引导学生经历“观察表——填写表——合并表——提出问题——解答问题”的过程，使学生既能发展数学思维，又能掌握复式统计表的相关知识。

2、引导学生对复式统计表中的数据进行简单的分析，对统计的结果做出恰当的预测和判断，体会统计知识的重要作用。

第四单元 两位数乘两位数

教学内容

本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。 1、 口算乘法

⑴例1。（两位数几百几十数乘一位数（进位））

①搬运水果的情境图，把乘法口算的教学置入具体的生活情境中。 ②图下面先出现解决“3框草莓有多少盒？”的实际问题，并显示出学生自主探讨的计算方法。

③关于口算方法的探讨，先让学生独立思考“怎样算”，再分组交流讨论。然后，向全班展示本组的口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励，增强学生探索的信心。

⑵例2。（一位数或两位数乘整十、整百数（不进位）） ①呈现给学生一幅要解决“橙子每盒6个，10盒有多少个？”“橙子每盒12个，20盒有多少个？”的问题的情境图。 ②通过组织学生合作探究，小组谈论推导出口算方法 2．笔算乘法。

这部分内容是在笔算两、三位数乘一位数的基础上，把第二个因数扩展到两位数。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：①掌握乘的顺序；②理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。遵循由易到难的原则，本节教材分“不进位”“进位”两个层次编排教学内容。 ⑴例1。（两位数乘两位数不进位的乘法。）

①呈现一幅老师买书的情境图，并引出解决“一共卖出了多少本？”问题的算式：14×12，把乘法计算的教学置入具体情境之中。 ②图下面，呈现给学生不同的方法，并引出竖式计算方法 ③教学时，有效发挥教师的引导作用，使全体学生都在探索、交流中清楚了解笔算的过程和算理。

⑵例2。（两位数乘两位数进位的乘法。）

①呈现给学生下围棋的情境图：通过给春风小学37个班发酸奶的情境图，显示“一共需要多少盒酸奶？”的问题，显示算式：37×48＝＿＿。

②接着，教材以小组合作学习的画面，呈现给学生不同的计算方法。让学生通过37×48的笔算过程，了解进位的方法。

③教学时，要把重点放在让学生主动探索解决问题的方法上。评议时，注意强化不同方法的计算过程，促使学生了解各种方法。对于用竖式计算的评议，突出进位的过程，帮助学生（特别是学习困难的）把处理两、三位数乘一位数进位问题的技能，迁移到两位数乘两位数的笔算中。

（3）例3、例4。（解决问题）

例3 中通过从超市购买5箱保温壶的情景，显示“一共卖了多少钱？”的问题，利用两种方法列出算式，并利用已学的两位数乘两位数相关知识解决问题。

例4中通过三年级学生参加舞蹈表演的情景，引出连除或乘除混合运算的算式，并用此两种方法解决问题。 教学建议

1、让学生通过解决实际问题学习计算方法。

计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学，害怕数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情景、笔算内容中妈妈买书的情景??教学时，充分利用这些素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨学习计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。

2、让学生主动探索计算方法。

让学生经历知识的形成过程，是《标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础，为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。

第六单元 面积

教学内容

1． 本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方

形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

1．面积和面积单位。

从整体上看，其顺序是：认识面积→引进面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。

⑴主题图。 这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别；教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上与指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。

⑵面积的概念。

①从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入面积的概念。

看一看，黑板和国旗，哪个大？

比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？ 猜一猜，两个长方形，哪个大？ 在此基础上，引入关于面积概念的描述。

②从中还自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或

平面图形大小差异明显时，可以观察比较；当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。

此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第61页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。

③教学时，可以在学生认识了“面积”的概念后，再让学生使用“面积”，说一说上面三项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。

⑶面积单位。

①教材创设了一个比较两个长方形面积大小的问题情境，帮助学生理解引进面积单位的必要性。

首先，这两个长方形靠观察和重叠的方法都难以比较出大小。造成认知冲突，诱导学生用别的方法试一试，即用其他图形作标准来比较。

接着，在这过程中引发质疑：作为比较标准的图形，形状不同行不行？大小不同行不行？从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”

最后，进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义

为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。

②介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？” “用手比划1平方分米的大小。” “试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块；在1平方米的正方形纸内试一试能摆下多少本练习簿等等。

⑷长度单位与面积单位的对比。

①教材通过例1，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较， 1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形，再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中的第1题，指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。”通过这一活动，使学生切实感受两种单位的区别。

②教学时，除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。

2．长方形、正方形面积的计算。

⑴例4。（探究长方形、正方形面积的计算方法。） 设计思路是：实验→猜想→验证→概括。

①第（1）小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。从中形成猜想：“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢？”

②第（2）小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填表。然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。

③“做一做”画出了两个长方形，要求学生先量长和宽，再计算面积。学生通过测量会发现第二个长方形的长与宽相等，这就很容易得出正方形的面积计算公式。

⑵例5。（长方形面积计算的应用。）

例5是一道实际问题，直接运用长方形的面积计算方法就能解决。 配合例5的做一做，是求课本封面的面积。可以让学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确。

3．面积单位间的进率

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。

⑴例6。

①教材采用由旧引新的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？

②例6引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。 采用1：1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。

③1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。 教学建议

1.变概念的机械学习为有意义学习。

在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。

在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感管的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

3.让学生探究，主动获取结论。

为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。

在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。

第六单元 年、月、日

教学内容

学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多的出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基础。本单元正是在此基础上向学生介绍有关年、月、日等时间单位和24时计时法等方面的知识，以及一些简单的时间计算方法。

1．年、月、日的认识。 ⑴主题图。

通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生初步认识年、月、日并感受数学知识和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。

⑵例1。

①呈现了比较直观的年历，让学生有目的地观察年历，并回答问题。

②为了帮助学生记忆每个月有多少天，教材介绍了拳头点数法和记大月的歌诀。生动活泼，有助于提高学生的学习兴趣。

③同时，让学生借助于平时对时间的直接经验和想像力，把抽象的时间和具体的事件联系在一起。77页上面的“做一做”，让学生从年历上找出自己的生日是几月几日，父母的生日是几月几日，用彩笔在年历里圈出来，下面的“做一做”，让学生观察今年的年历回答问题。让学生通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。

⑶例2。

①分别给出了2011年和2012年的二月月历，让学生通过观察，发现二月的天数并不都是一样的，然后说明：二月有28天的那一年叫平年；有29天的那一年叫闰年，然后让学生探讨闰年全年有多少天。

②“做一做”给出了1997~2008年各年的二月月历，让学生通过观察发现其中的规律，让学生了解平年和闰年的判定方法。

③教材还在79页的“你知道吗”中介绍了为什么有平年、闰年。由于学生年龄较小，知识有限，这些知识只宜作为常识给学生介绍。

2．24时计时法。

⑴主题图。（过观察钟面上时针的转动，使学生认识到1日=24时，会用24时计时法来表示某一时刻。）

①教材呈现了学生日常生活中非常熟悉的场景：妈妈带着女儿去百货商场，当看到商场门口的牌子上的“营业时间：9：00~21：00”时，小女孩禁不住想：“21：00是几时？”这是日常生活中经常碰到的问题，从而就引出了对24时计时法的探讨。

②通过钟面上时针的转动介绍了在l日的时间里，时针正好走两圈，说明1日有24小时，因此我们经常采用24时计时法。 ③通过小精灵的提问，让学生去观察钟面上外圈的数代表的含义以及钟面外圈和内圈的数的关系。让学生通过探讨发现如何用24时计时法来表示某一时刻。

⑵例3。（学会计算简单的经过时间，进一步熟悉24时计时法，认识时间和时刻的区别。）

①教材密切联系生活实际，通过解决坐火车从北京到石家庄要多长时间的情景，引出知道开车时刻和到达时刻来求经过时间的问题。由于这两个时刻不是统一的计时法，这里首先出示了这两个时刻对应的钟面图。

②学生可以通过观察钟面数出经过时间，还可以用钟面下的线段图来表示。

③在这里着重让学生观察钟面和线段图，把两个时刻化为24时计时法的时刻，初步理解时间和时刻的意义，口算出经过的时间。由于这里出现的时刻都不是整时，都含有复名数，列式计算比较困难，所以不要求列式，只要学生能直接从线段图中口算出经过的时间就行了。

教学建议

1． 关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情景中感受时间。

由于年、月、日都是较大的时间单位，让学生理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想像力。为了帮助学生建立较长的时间观念，教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，如一些有意义的日子：中华人民共和国建国、北京申奥成功等日子，生活中处处可见的年历、月历。练习十二中让学生制作月历，小组猜生日活动等等。教学时，教师就要充分运用这些素材，开展丰富多彩的实践活动，让学生通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。

2． 为学生创设自主建构知识的活动和思考空间，放手让学生探究。

年、月、日和24时计时法是在时、分、秒的基础上进行学习的，但是年、月、日之间的关系更加复杂，学生虽然在实际生活中有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生更好的了解年、月、日之间的关系，教材内容的设计注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，教学时，教师可以通过创设富有启发性的问题和探索性的学习活动，如观察年历时，让学生思考“一年有几个月”等问题，通过观察钟面探索外圈和内圈的关系等等。引导学生通过独立思考、小组合作等方式来了解年、月、日之间的关系和24时计时法。

3． 重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。

由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时，应加强对钟面的观察，教师要引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面外圈与内圈的数的关系，让学生积累丰富的表象，学习24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间。

实践活动：制作年历

教学内容

教材在学生学习完“年、月、日”这一单元之后，安排了制作年历的活动，一方面能使学生巩固对年月日的认识，另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣。 1．调查。

由于现实生活中的年历多种多样，为了能让学生充分认识它们，安排学生在制作年历以前交流年历的式样是必要的。教材展示了具有代表性的四种不同种类的年历，实际教学时，学生可根据自己的实际情况加以补充和展示。 2．讨论与制作。

教材让学生通过小组合作的形式，进行年历的制作活动。教材中以单张年历为例，展示了一种制作方法。教材中提供的年历制作方法仅是一个范例，实际教学中，可以引导学生进行探索与创新，制作出多种样式的年历。 3．展示与交流。

在制作完成之后，教材安排了小组间的年历展示和交流。在实际教学中教师可根据本班的制作情况进行引导，使学生发现不同小组制作的年历的优点，同时通过小组间的交流和借鉴，使学生获得成就感，培养学生向他人学习、与人沟通和交流的习惯。 4．应用。

最后教材提出了一个问题“制作的年历还能做什么”。这个问题的提出，可以使学生更深一步地思考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。

在上述制作活动的四个部分中，制作方法是活动的重点部分。在制作过程中，从年具体到月再具体到日，体现了年月日之间的内在关系，不仅有利于巩固学生所学的“年月日”的有关知识，而且使学生初步学会用这些知识解决相关的日常生活中的简单问题，感受到数学知识在日常生活中的应用。 教学建议

1．引导学生进行分工合作，学会交流。

在实践活动中除了让学生学习到解决问题的方法，学会合作，学会交流也是非常重要的。在小组制作年历的活动中，教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的特长进行分工合作，如教材上展示的“谁设计花边”“谁写每一月份的日期”“谁标重要节日”等等。另外，在制作活动完成之后应进行制作成果的展示与交流，在展示中，学生既可以体验到成功的喜悦，又可以欣赏、借鉴别人的优点，培养承认他人、向他人学习的意识。

2．注意让学生体会到数学知识与实际生活的密切联系。 教学时，教师要引导学生体验年历在现实生活中的作用。可以通过教师的提问来进行，如教材上所举的“你们的年历还能做什么”，引起学生的讨论与思考。除书上提到的两个方面应用外，还可引导学生去探索更多的应用。

第七单元 小数的初步认识

教学内容

1．本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。 这部分内容结构如下：

常见的小数与小数的读法 ↓

认识小数 例1：一位、两位小数的含义与写法 ↓

例2：一位、两位小数的大小比较 例3：一位小数的加减法法

↓

例4：一位小数的加减法的正确利用

1．认识小数。 ⑴小数的认识与读法。

①呈现了食品商店的一角，货架上有三种食品及其单价。图下留空的表格，让学生填写每种单价的具体含义。在此基础上，引入“小数”和“小数点”。然后由聪聪提出两个问题：你会读小数吗？你还在哪里见过小数？引导学生列举生活中的小数，并尝试读出。

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