选修课《逻辑学》笔记

选修课《逻辑学》笔记

第一讲 绪论

L O G I C

说真话——被淹死 说假话——被砍头

一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！

—— 《周易·易传》

以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。 问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？

某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子： ３号路口的牌子上写着“此路有地雷” ２号路口的牌子上写着“此路无地雷” １号路口的牌子上写着“３号路无地雷”

★ 已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？

逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。 一、学习逻辑学的作用

1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。

近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。 —— 爱因斯坦

中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。 —— 张岱年

2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。 学习逻辑学的作用 论证上帝不是万能的

3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。 学习逻辑学的作用

要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。 ——吕叔湘 朱德熙

4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。 学习逻辑学的作用

毛泽东《敦促杜聿明等投降书》 （一）“逻辑”的词源和词义

“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。 二、逻辑学是什么？ 现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有： ⑴客观规律

1

⑵思维规律、规则 ⑶理论、观点 ⑷逻辑科学

（二）形式逻辑的研究对象和性质

形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。 1、 形式逻辑的研究对象 （1）思维的逻辑形式 命题形式 推理形式

所有金属都是导电体。

所有商品都是用于交换的劳动产品。 思维的逻辑形式 所有S都是P 如果p，那么q

如果物体生热，物体就会膨胀。 所有公民都是遵纪守法的人， 有的人是公民，

所以，有的人是遵纪守法的人。 所有科学都是有价值的， 有的理论是科学，

所以，有的理论是有价值的。 思维的逻辑形式 所有M都是P， 有S是M，

所以，有S是P。

在传统逻辑里，思维形式是借助一种民族语言形式和若干专门符号来表达的。如我们通常用汉语和若干专门符号来表达思维形式的。假设我们说有S是P，也可以说“至少有一个S是P”也未尝不可。但日常语言往往是有歧义的。

歧义的两重性：

1）从文学角度来看这未必不是好事； 2）从逻辑角度来看，它是有害的。

我们在讨论思维形式时，必须采用没有歧义，但也许不怎么符合日常语言习惯的语言表达式来描述思维形式。在现代逻辑里，完全用人工语言（特定的表意符号、公式）来刻划思维形式。 逻辑常项（符号）汇编

符号 汉语表达 命题（判断）类别 A 所有?是 全称肯定 E 所有?不是 全称否定

I 有?是 特称肯定 O 有?不是 特称否定 R 与?有关系 关系命题 逻辑常项（符号）汇编

符号 汉语表达 命题（判断）类别

2

∧ 并且 联言命题 ∨ 或者 相容选言命题 ? 要么 不相容选言命题 → 如果?那么 充分条件假言命题 ← 只有?才 必要条件假言命题 ? 当且仅当 充分必要条件假言命题 ? 并非 负命题

L 必然 必然模态命题 M 可能 可能模态命题 （2）思维的基本规律 同一律 矛盾律 排中律

在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。否则，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”，“转移论题”或“偷换论题”的错误。

在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假。否则，就会犯“自相矛盾”的错误。

在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。否则，就会犯“两不可”的错误。

例如：

张先生买了一块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。张先生因此判断：他新买的表走时是准确的。张先生的判断是否正确？ （3）简单的逻辑方法

明确概念的方法：定义、划分?

科学归纳的方法：归纳、类比、穆勒五法? 现代逻辑的方法：真值表、欧拉图? 论证逻辑的方法：证明、反驳? 丹麦渔民钓鳗鱼的例子

渔民们乘两只船出海钓鳗鱼。甲船上收获很好，而乙船上的渔民收获很小。这一情况使乙船上的渔民大惑不解。鱼竿、鱼饵以及其他捕鱼条件完全一样，而乙船的捕鱼量却少了四分之三，原因何在？后来乙船上的一个渔民注意到，甲船上的渔民都不抽烟，而乙船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼饵也弄上烟味了。于是，抽烟的渔民用肥皂洗了手，鳗鱼很快开始上钩。 2、形式逻辑的性质 基础性 工具性 全人类性

联合国教科文组织排定的七大基础学科 1.数学 2.逻辑学

3.天文学和天体物理 4.地球科学和空间科学 5.物理学

3

6.化学 7.生命科学 基础学科 返回

1977 年，大英百科全书（英文版）把逻辑学列为知识的五大分科之首： 一、逻辑学 二、数学

三、科学（包括自然科学、社会科学和技术科学） 四、历史学和人文学（主要指语言文字） 五、哲学 返回

三、逻辑学的产生和发展

中国逻辑、印度逻辑和古希腊逻辑并称为古代世界三大逻辑传统。 逻辑学的起源（三大发源地）

1）古希腊Aristotle（亚里士多德，384-322BC）的古典演绎逻辑；“逻辑学之父”，《工具论》。 2）古印度的因明学说；在古梵文中，因：推理、论证；明：学说。 3）中国先秦时期的名辩学说。名家、法家、儒家、墨家（《墨经》）等。 三、逻辑学的产生和发展

逻辑在古希腊得以形成一门科学，可以归因为以下几个条件：

1、古希腊论辩术的盛行产生了对逻辑学需求。出现了以教授演说和论辩为职业的学者（智者）。 2、古希腊演绎理论系统的出现。（欧氏几何学的创立） 3、古希腊哲学一直就有一种对人的思维进行反思的传统。 亚里士多德与人论辩

柏拉图学园宽松的论辩氛围

历史表明，迄今为止在逻辑方面取得的丰硕成果，并非逻辑学家们的创造。亚氏的逻辑，是在古希腊丰富的论辩材料和几何证明材料的基础上，对正确论辩和有效证明的思维经验的总结。16世纪，弗兰西斯培根的归纳逻辑，则是对近代实验科学中正确思维方法的概括。 中国先秦的论辩学说 孔子 庄子 墨子

孔子的“正名论”

孔子有一段关于“正名”的名言：

“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。”

庄子与惠子的“濠梁之辩”

庄子与惠子能言善辩，两人之间曾发生过一次著名的辩论： 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。” 《墨经》的“辩说”

夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。摩略万物之

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然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。

逻辑学的现代发展

现代逻辑在形式化方向上的发展成绩巨大，逻辑和数学的结合产生了一系列重要的研究成果。逻辑的数学化发展的一个哲学成果是整个20世纪可以看作是形式逻辑的世纪。 四、如何提高逻辑学素养

１.突破心理障碍，彻底搞清形式真理 a. 熟悉逻辑语言 b. 掌握逻辑规则 例如：

（１）在（p∧q）→r中的逻辑常项是 ： （２） “连队”这个概念可以限制为“炊事班”. （３）因为“有些指导员不是硕士生”，所 以，“有些硕士生不是指导员”。 （４）“无一事物是静止的”这是个全称肯 定命题。 （５）“具备信息知识”是“合格军事人才”的 充分条件。

（ 6 ）西安的名胜古迹不是一天就能参观完的，大雁塔是西安的名胜古迹，所以大雁塔不是一天能参观完的。

四、如何提高逻辑学素养

２.熟记逻辑知识，在向范文、范例学习中提高。 四、如何提高逻辑学素养

３.加强逻辑思维训练，养成勤于思考的习惯

在九只白色乒乓球中有一只是次品，请用天平两次找出这个分量较轻的乒乓球来。 据说，爱因斯坦提出过一个逻辑推理题，内容如下：

有一个土耳其商人，想找个协助他经商的伙伴。有两个人前来报名。土耳其商人想知道这两个人中谁更聪明，于是想出了一个办法来测验他们。他把两人带进一间黑屋子。商人拿着一个盒子对他们说：“我这个盒子里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的。现在我打开盒子，我们三人每人摸一顶帽子戴在自己头上。然后我盖上盒子，开亮电灯，你们俩尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”当灯开亮之后，那两个人看见商人头上戴一顶红帽子。两人相互看了看，无法判断。过了一刹那，其中一个喊道：“我的是黑的！”

这个人的判断是正确的，你能说出其中的奥妙吗？

请就“树立革命军人核心价值观”列个一级标题的讲课提纲 一、什么是核心价值观

二、当代革命军人核心价值观的基本内容和主要特点 三、树立革命军人核心价值观的重要意义 四、树立革命军人核心价值观的有效途径 参考提纲： 课堂小结

本次课主要讲述了学习逻辑学的重要意义，介绍了研究对象和性质，以及逻辑学的简史，最后简要论述了提高逻辑学素养的基本途径。

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一、限制与概括的逻辑依据 二、概念的限制

限制是从属概念推到种概念，或从大概念推到小概念的思维过程。 限制前的概念与限制后的概念，必须具有真包含关系。 对概念不能滥加限制，以免造成误解。 共产党员 文明 污染 安全 防卫

分析下面的限制是否正确： 唯心主义 黑格尔

共 产 党 共产党的政策 战 士 雷 锋 毛料套装 高档消费品 课题练习：

概括就是从种概念推到属概念，或从小概念推到大概念： 示意图

三、概念的概括

概括前的概念与概括后的概念必须具有真包含于关系。 第五节 定 义 一、定义及其结构

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

1）刑法就是规定犯罪和刑罚的法律。

2）命令是军队首长或组织对部属下达法定任务或决定的军用文书。 定义由三部分构成： 被定义项 “Ds”

定义项 “DP” 定义联项 “ = ” 二、定义的种类和方法 1、属加种差定义

货币就是固定充当一般等价物的特殊商品. 被定义项 种 差 属概念

被定义项 = 种差 + 邻近的属概念

邻近的属概念——与被定义概念较近的属概念。

种差——同属的种概念与其他种概念的差别。

属加种差定义的步骤：

第一、找出被定义概念的邻近的属概念；

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第二、找出被定义概念与其他种概念之间的差别。 第三、用种差加邻近的属概念构成定义项，然后再用联结词把被定义项和定义项联结起来。

根据所概括的种差的不同，属加种差定义又可分为四小类。 1）商品是用来交换的劳动产品。

2）水是由两个氢原子和一个氧原子化合而成的化合物。 3）船就是在水上运行的交通工具。 4）素数就是只能被1和自身整除的数。 2、语词定义

（1）说明的语词定义

（2）规定的语词定义

三、定义的规则

1、定义项的外延与被定义项的外延必须相称 1）劳动人民就是指工人、农民。 2）证据指证明被告有罪的一切事实。 3）真理是人脑对于客观事物的反映。 4）犯罪就是具有社会危害性的行为。 “定义过窄”或“定义过宽”

2、定义项中不能直接或间接地包含被定义项 1）逻辑学是研究逻辑的科学。 2）唯物论者就是唯物主义者。

3）生命就是有机体的新陈代谢；有机体就是有生命的物体。 “同语反复”或“循环定义” 3、定义一般不能采用否定的语句形式 1）犯罪行为不是合法行为。 2）过失罪就是非故意罪。

3）紧急避险行为是不负刑事责任的行为。

“定义否定”

4、定义项中不能使用含混或比喻的语词

1）生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。 2）痒就是一种难以形容的莫名其妙的感觉。 3）建筑是凝固的音乐。

4）语言是储存历史和传统的水库。 “定义含混”或“比喻定义” 课堂练习

分析下列定义结构，并运用规则判定其是否正确。 1）官僚主义者就是有官僚主义作风的人. 2）生产关系就是人与人之间的社会关系. 3）靠开工厂剥削工人劳动的人叫资本家.

4）战争就是当舌头无能为力的时候，用牙齿解开政治上的结。

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第六节 划 分 一、划分及其结构

划分是揭示概念外延而明确概念的逻辑方法。

1）指纹分为斗型纹、弓型纹、箕型纹.

2）武器分为常规武器、核武器、生化武器。 划分由母项、子项和划分标准三个要素组成。

二、划分的方法 1、一次划分法

1）音乐分为声乐、器乐。

2）法律责任分为刑事责任、民事责任、行政责任。 一个母项、一个标准、一次划分完。 2、连续划分

从母项分出子项，再以子项作为母项继续划分。 军队院校

任职培训院校 学历教育院校

高级 中级 初级 3、二分法

将母项分成具有矛盾关系的两个子项。 1）矛盾分为对抗性矛盾和非对抗性矛盾。 2）武器可分为常规武器和非常规武器。 3）哲学分为可知论哲学和不可知论哲学。 划分与分解的区别

划分的母项与子项是真包含关系，而分解出的部分与整体概念之间是全异关系。

三、划分的规则

1、划分的母项与子项外延必须相应相称

1）主刑分为有期徒刑、无期徒刑、死刑和拘役。

3）人分为幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年人、外星人。 “划分不全”或“多出子项” 2、每次划分标准必须同一

1）音乐分为古典音乐、现代音乐、中 国音乐和外国音乐。

2）家庭分为贫困家庭、一般家庭、小 康家庭、富裕家庭、幸福家庭。

“多标准划分”

3、划分后的子项外延必须互相排斥

1）案件分为刑事案件、民事案件、治安案件、杀人案件和特大案件。

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2）城市分为内地城市、沿海城市、大城市。 3）人分为好人、坏人、白人、黑人。

“子项相容” 课堂练习

分析下列划分是否正确：

1）军队干部分为政工干部、军事干部、红军干部、文职干部。

2）市场分为国际市场、国内市场、超级市场、黑市场。

第三讲 简单判断及其推理 （上）

一、判断的概述

1、什么叫判断

判断是断定事物情况的思维形式。 第一节 判断与推理的概述 例:

1）我国的法律是社会主义类型的法律。 2）地球不是恒星。

3）被告甲和乙是同案犯。

4）如果要发展经济，就必须改革开放。 判断的逻辑特征：

1) 有所断定（肯定或否定）

2) 有真假之分

逻辑不研究具体判断的真值。逻辑研究的是：判断形式的真值如何确定、当某些判断形式的真值确定以后，能否推导出另一个判断形式的真值。

例如：所有的法律都是有阶级性的，所以，有些法律有阶级性。 2、判断与语句

二者不是一一对应的：

第一、判断都由语句来表达，但并非所有语句都直接表达判断。 穆修：马逸，有犬死于其下。 张景：有犬死奔马之下。 沈括：适有奔马践死一犬。

欧阳修同僚：有犬卧通衢，逸马蹄而毙之。 欧阳修：逸马杀犬于道。

第二、同一个判断可以用不同的语句来表达。

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1）小王在火车上画画。

2）热爱人民的总理是没有罪的。 3）没有必要的批评是害人的。

第三、同一个语句可以表达不同的判断。 4、判断的分类 二、推理的概述

1、推理的定义及其结构

推理就是根据已知的判断推出未知的新判断的思维形式。 凡溺水而死的人，（肺、肝、肾）都有硅藻反应； 死者（肺、肝、肾）没有硅藻反应； 所以，死者不是溺水而死。 前 提 结论

推理的结构 根据

2、推理的语言表达形式 概念——语词

判断——语句 推理——句群

“因为??所以??” “由于??因此??” “既然??就 ??” 课堂练习

指出下列推理的前提和结论：

1）马克思主义是不怕批评的。因为马克思主义是真理，而真理是不怕批评的.

2）科学是老老实实的学问，马克思主义是科学，所以马克思主义是老老实实的学问。 3、有效推理的条件

推理的前提与结论之间具有必然联系。

1）前提真实 2）推理形式有效

1）凡科学家都是有突出贡献的， 华罗庚是科学家，

所以，华罗庚是有突出贡献的。 2）凡科学家都是大学毕业生， 华罗庚是科学家，

所以，华罗庚是大学毕业生。 有效推理的条件

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有效推理的条件

3）所有数学家都是科学家， 华罗庚是科学家，

所以，华罗庚是数学家。 4）所有数学家都是科学家， 钱学森是科学家，

所以，钱学森是数学家。 4、推理的种类 推理

必然 演绎 或然 归纳 类比 直接 间接

对当法推理 变形法推理 三段论推理 关系推理 联言推理 选言推理 假言推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 第二节 性质判断 一、性质判断及其结构

性质判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。又叫直言判断。 什么是性质判断 例：

1）所有的被告人都有辩护权。

2）所有律师都不是法庭的组成成员。 3）有的行为规范是有强制性的 4）有的违法行为不是犯罪行为。 性质判断的结构： 主项： S 谓项： P

联项： 是、不是

量项： 全称量项（所有）

特称量项（有的） 单称量项（某个） 课堂练习

分析下列性质判断的结构，分别指出其主项、谓项、联项、量项： 1）审判员都是司法工作者。

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2）这批外国人中有的是间谍。 3）逆境是达到真理的一条通路。 4）珍珠是不会浮到水面上的。 5）这名被告不是精神病患者。 二、性质判断的形式及其种类 1、全称肯定判断

1）所有的唯物主义者都是可知论者。 2）凡谎言迟早是会被揭穿的。

3）任何一项成功者都需要付出劳动。

所有S是P SAP（A）二、性质判断的形式及其种类 2、全称否定判断

1）一切人都不能违法。 2）没有事物是静止不动的。 3）难道历史是英雄创造的吗？ 4）规律不以人的意志为转移。

所有S不是P SEP（E） 二、性质判断的形式及其种类 3、特称肯定判断

1）有的罪犯是领导干部。 2）有些党员是蜕化变质分子。

有的S是P SIP（I） 二、性质判断的形式及其种类 4、特称否定判断

1）有的辩护人不是大学生。 2）有些行为规范不具有强制性。 3）空气体积中大部分不是氧。

有的S不是P SOP（O）二、性质判断的形式及其种类 5、单称肯定判断 1）地球是行星。

2）魏京生是自由化分子的头目。 3）这名男子是教唆犯。

这个S是P

二、性质判断的形式及其种类 6、单称否定判断

1）那支笔不是永生牌的。

2）西安的城墙不是唐朝时修建的. 3）纽约不是美国的首都。

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这个S不是P 课堂练习

分析下列判断的种类及其结构： 1）贪污行为是违法行为。

2）革命的根本问题是国家政权问题。 3）难道生命是用金钱能买到的吗？ 4）没有一个人是没有自尊心的。 5）哪有战士不热爱自己的祖国？ 课堂练习

6）这些经济合同都不是合法的。 7）不准上诉是不合法的。

8）占空气体积20.95%的氧是有生物以后才有的。

9）占世界人口四分之一的中华民族是勤劳勇敢的民族。 课堂练习

10）绝大多数党员是好的。

11）占空气体积20.95%的是氧。

12）这个团四分之三的干部有大学学历。 13）这群人中一小部分是侨民。 三、性质判断的逻辑值及对当关系 1、性质判断的逻辑值

性质判断的逻辑值即性质判断的真假。

性质判断的真假取决于主项S与谓项P外延之间的关系。 例如：

SAP在下列情况下为真：

S P

SAP在下列情况下为假：

S

P

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S P

S P

S P

四种性质判断真假值一览表

SAP SEP SIP SOP S P S S 假 假 真 真 S S P 真 假 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 假 真 假 真

2、性质判断的对当关系

对当关系：同一素材性质判断 间的真假制约关系。

2、性质判断的对当关系

1）反对关系— A判断与E判断 不能同真，可以同假。

2）下反对关系— I判断与O判断 不能同假，可以同真。 2、性质判断的对当关系

3）矛盾关系— A与O、E与I

不能同真，也不能同假。

4) 差等关系— A与I、E与O

全真特必真，全假特不定； 特假全必假，特真全不定。 对当关系方阵图 性质判断对当关系

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已知 为真 A E I O 对应关系 已知为假 A 真 假 ？ 假 E 假 真 假 ？ I 真 假 真 ？ O 假 真 ？ 真 O I E A

课堂练习

根据性质判断的真假情况回答下 列问题：

1）当S与P在外延上具有哪些关系 时，SEP假并且SOP真？

2）S与P具有全同关系时，四种直 言判断的真假情况如何？

2、已知下列性质判断真，根据对等关系指出其同素材的另外三个性质判断真假值： 1）这架航班上的有些乘客是日本 人。

2）朝阳书店的书都不是教材。 3）有的人是不讲道德的。

3、已知下列性质判断为假，根据对当关系指出其 同素材的另三个性质判断的真假值： 1）这个连的所有战士都是北方人。 2）民生商场的商品都不是廉价的。 3）有的审判员是陪审团成员。

指出下列性质判断的种类，并写出其逻辑形式： 1）无论什么困难都是可以克服的。 2）没有动物不是生物。

3）法律专业的学员没有一个是军队干部。 4）人不是生而知之的。 四、性质判断的周延性问题

周延性——性质判断中主项（S）、谓项（p）的外延被断定的情况。 周延——性质判断形式反映了主项（或谓项）的全部外延。

不周延——性质判断形式没有反映出主项（或谓项）的全部外延。 性质判断的周延性问题 例如：

1）有的战争是正义战争。

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2）一切战争都是政治的继续。

概念“战争”本身并不存在周延性 问题，只有把它放到性质判断中充当 主项（或谓项）时，它才有周延不周 延的问题。

1、全称肯定判断

所有犯罪行为都是有社会危害 性的。

S

主项周延，谓项不周延。 2、全称否定判断

所有律师都不是法庭组成成员。

S P S P 主项周延，谓项也周延。 3、特称肯定判断

有的作案分子是青少年。 S

P

主项不周延，谓项也不周延。 4、特称否定判断

有的科学家不是大学生。

S

主项不周延，谓项周延。 性质判断主、谓项的周延情况

P S 判断形式 SAP 主项 S 周延 谓项 P 不周延 21

SEP SIP SOP 周延 不周延 不周延 周延 不周延 周延

课堂练习

1、分析下列性质判断的结构，指出其主、谓项的周延情况： 1）有突出贡献的人不是天生聪明的。 2）无一恒星不是自身发光的。 3）没有战争是不流血的。

4）难道公民没有权利维护自己的权益吗？ 2、根据周延性的知识，回答下列问题： 1）当主项S不周延，谓项P周延 时，由此构成的性质判断是什么形 式 ？

2）已知一个直言判断的主项“劳 动财富”周延，谓项“劳动者创造 的”不周延，请写出这个性质判断. 第三节 性质判断的直接推理 一、什么是性质判断的直接推理

“直接”——由一个性质判断为前提，直接推出另一个性质判断做结论。 1）“有的矛盾不是对抗性的”真

所以“所有矛盾都是对抗性的”假

2）真理是不怕批评的

所以怕批评的不是真理

二、对当关系直接推理

1、根据反对关系进行的有效推理 1）SAP 并非SEP

（SAP真 SEP假）

所有天体都是运动的

所以，并非所有天体都不是运动的 反对关系推理

2）SEP 并非SAP

（SEP真 SAP假）

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凡马克思主义者都不是有神论者

所以，并非马克思主义者都是有神论者。 对当关系直接推理

2、依据下反对关系进行的有效 推理

1）并非SIP SOP

（SIP假 SOP真） 2）并非SOP SIP

（SOP假 SIP真） 对当关系直接推理

3、依据差等关系进行的有效推理 1）SAP SIP 2）SEP SOP

3）并非SIP 并非SAP 4）并非SOP 并非SEP 对当关系直接推理

4、依据矛盾关系进行的有效推理

1）SAP 并非SOP 2）SEP 并非SIP 3）S I P 并非SEP 4）SOP 并非SAP 三、变形法推理 “变形”:

(1) 改变判断的联项 (2) 调换主、谓项的位置

(3) 既改变联项，又改变主、谓项 的位置

什么是变形法推理

1）肯定判断的谓项都是不周延的

所以，肯定判断的谓项都不是周延的。2）有的青年是律师

所以，有的律师是青年。 变形法推理 1、换质法

全称判断的主项都是周延的

全称判断的主项都不是周延的 (×) 全称判断的主项都不是 不周延的 (√) 变形法推理 换质法规则：

1）结论的联项与前提的联项相反.

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2）结论的谓项与前提的谓项必须是矛盾关系.

变形法推理

四种性质判断的换质推理 1）A判断 2）E判断 3）I判断 4）O判断 课堂练习

1、 对下列性质判断进行换质推理： （1）有些矛盾不是对抗性矛盾。 （2）那些旅客是不丹人。

（3）蔑视辩证法的人是没有不受到惩罚的。 2、下列直接推理是否正确，为什么? （1）有的哲学家是唯物主义者, 所以，所有的哲学家都是唯物主 义者。

（2）有的矛盾是对抗性的，所 以，有的矛盾不是对抗性的。 变形法推理 2、换位法

1) 有的知识分子是书法爱好者，

所以，有的书法爱好者是知识分子. 2) 所有婴儿都是人，

所以，所有人都是婴儿。 3)有的人不是北京人，

所以，有的北京人不是人。 变形法推理 换位法规则：

（1）交换主、谓项的位置而不改 变前提判断的质。

（2）换位前不周延的概念换位后 不得周延。

四种性质判断的换位推理：

1、A判断 SAP PIS （限制换位）

所有枪炮都是武器，所以，有些武器是枪炮。 2、E判断 SEP PES （简单换位）

天才都不是懒汉，所以，懒汉都不是天才。

四种性质判断的换位推理：

3、I 判断 SIP PIS （简单换位） 有的科学家是自学成才的，所以， 有的自学成才的是科学家。

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4、O判断

SOP ？ （不能换位） 课堂练习

1、对下列性质判断进行换位推理： （1）文学作品是社会存在的反映。 （2）这起案件不是张科长破获的。

（3）有的党员不是革命队伍的中坚分子。 课堂练习

2、下列性质判断的推理是否有效，为什么？

（1）有的近代战争不是正义战争，

所以，有的正义战争不是近代战争。（2）所有武器都有杀伤作用，

所以，并非所有武器都没有杀伤作用。 变形法推理 3、换质位法

换质法与换位法的交替运用。

（1）A判断：

SAP 所有植物都是生物。

SEP 所有植物都不是非生物。

PES 所有非生物都不是植物。 换质位法

（2）E判断：

SEP 所有侵略战争都不是正义战争.

SAP 所有侵略战争都是非正义战争.

PIS 有些非正义战争是侵略战争。 换质位法

（3）O判断：

SOP 有的战士不是党员。

SIP 有的战士是非党员。

PIS 有些非党员是战士。 换质位法

（4）I判断： 不能换质位。

25

SIP 有些人是中国人。

SOP 有些人不是非中国人。

？ 课堂练习

1、下列性质判断的直接推理是否有效，为什么？

（1）SAP PES （2）SEP PAS （3）SIP POS 课堂练习

2、根据直接推理的有关知识，回答下列问 题：

（1）从“不劳动者不得食”能否推出“得 食者”怎样？用公式表示你的推理过程。 （2）从“并非有信仰的人都是宗教徒”能 否推出“有的有信仰的人是宗教徒”？为什 么？

第四讲 简单判断及其推理（下）

一、直言三段论的定义与结构

1、直言三段论的定义

由两个包含一个共同概念的直言判断作前提，推出一个新的直言判断作结论的推理。 §1 直言三段论 三段论的定义与结构

凡犯罪分子都应受到法律制裁， 某甲是犯罪分子，

所以，某甲应该受到法律制裁。 所有M是P 所有S是M 所有S是P 三段论的结构

（1）从概念方面看

小项——结论的主项（S） 大项——结论的谓项（P）

中项——前提中出现两次的词项（M）

（2）从判断方面看

大前提 小前提 结 论

26

课堂练习

分析下列三段论的结构：

（1）马克思主义者是唯物主义者，唯物主义者坚持物质第一性，所以，马克思主义者坚持物质第一性。

（2）最低等的植物也具有感应性。因为最低等的植物也是有机体，而有机体都具有感应性。 二、三段论的公理与规则 1、三段论的公理

如果对一类事物的全部有所肯定，那么对它的部分也有所肯定；如果对一类事物的全部有所否定，那么对它的部分也有所否定。 三段论的公理 1）凡人都会死， 张三是人， 张三会死。

2）人不会永生， 李四是人， 李四不会永生。 三段论的公理与规则 2、三段论的规则

1） 凡审判员都在法院工作， 老王在法院工作， 所以，老王是审判员。

2） 狗是动物， 鸡是动物， 所以，鸡是狗。 P是M S是M S是 P

党员是标兵， 我是党员，

所以，我是标兵。

规则1：三段论必须而且只能有三个不同的概念。 “四概念的错误”

规则2：中项在前提中至少应周延一次 1）凡罪犯都有作案时间， 王某有作案时间， 所以，王某是罪犯。 2）有些罪犯是男人， 老张的女儿是罪犯，

所以，老张的女儿是男人. “中项不周延”

27

例如：

规则3：大小项在前提中不周延，在结论中也不得周延。 （1）所有的杀人犯都是罪犯， 有的强奸犯不是杀人犯，

所以，有的强奸犯不是罪犯。 “大项扩大”（大项不当周延）

（2）故意伤害他人身体的行为是犯罪行为，

故意伤害他人身体的行为是有社会危害性的行为， 所以，有社会危害性的行为是犯罪行为。 “小项扩大”（小项不当周延） 课堂练习：

一、判别下列三段论推理是否正确，为什么？

（1）草木是无情的，人不是草木，所以，人不是无情的。 （2）人不是无过的。因为圣贤是无过的，而人不是圣贤。

（3）马克思主义是没有阶级性的，马克思主义是真理，所以，真理是没有阶级性的。

（4）所有的偶数是自然数，有的自然数不是奇数，所以，有的奇数不是偶数。 二、判别下列三段论推理形式是否有效： （1）MOP （2）MAP

SIM S I M SOP SOP

（3）MAP （4）P I M SIM SOM SIP SAP

三、根据规则填上缺少的部分，使之成为有效的推理形式： (1) P ( ) M (2) M A P

( ) A ( ) ( ) A ( ) S O P S A P

(3) ( ) I ( ) M A S S I P

规则4：从两个否定前提推不出结论 例如：

物理学不是社会科学 历史学不是物理学 所以，？

从两个否定前提推不出结论 两个否定前提的判断组合情况：

E E O O E O O E

28

下面以两个E判断为前提，通过欧拉图来说明其为什么不能推出结论： 规则5：如果有一个前提是否定的，则结论必然是否定的。 例如：

1） 物理学不是社会科学 光学是物理学

所以，光学不是社会科学 2） 羊是四足动物 A不是四足动物 所以，A不是羊

规则6：如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。

规则7：两个特称前提推不出结论。

规则8：前提如有一个是特称，结论也必须是特称。 三段论规则记忆口诀 四概念 大中小 两否一否 两特一特

三、三段论的格与式 1、三段论的格

第一格：中项（M）分别是大前 提的主项和小前提的谓项。 M P S M S P

第一格也叫“审判格” 、“典型格”或“证明格”。 例如：

《刑法》第111条规定：“为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家机密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”

王某为台湾情报组织非法提供国家机密，情节特别严重，所以判王某无期徒刑。 三段论的格

第二格：中项（M）在大小前提中 都是谓项。

P M S M S P 第二格也叫“区别格”。 三段论的格

第三格：中项（M）在大小前提中都是主项。 M P M S

29

S P 第三格也叫“反驳格”。 三段论的格

第四格：中项（M）在大前提中是谓项，在小前提中是主项。 P M M S S P M M M M M M

“业”字记忆法 2、格的特殊规则

第一格：大前提必全称；小前提必肯定。（大全称，小肯定） M P

S M S P 格的特殊规则

第二格：大前提必全称；前提中必有一个是否定的。（大全称，有一否） 格的特殊规则

第三格：小前提必肯定；结论必特称。 （小肯定，推特称） 格的特殊规则

第四格：前提中有一个否定，则大前提必全称；大前提肯定，则小前提必全称；小前提肯定，则结论必特称；不能有特称否定前提；结论不能是全称肯定判断。 课堂练习

下列三段论是否有效？为什么？并指出其是第几格。

(1)窒息死亡者脸色发青，某死者脸色发青，所以，某死者是窒息死亡的。

(2)司法工作者都要模范地遵纪守法，我不是司法工作者，所以，我不用模范地遵纪守法。 (3)没有革命家是反对改革的，有的人不是革命家，所以，有的人是反对改革的. 3、三段论的式

三段论的式，就是A、E、I、O四种命题在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论形式。 例如：

每一格共有64个式：

A A A A

A E A E A E A E I

I I I

O O O

30

O A

E E E E E E E E I

A O E O I O O O A

I E I E I E I E A A A

I I I

A A A

I I I O O O A A A

O E O E O E O I I I O O O

经过排列组合，一个格可以有4×4×4=64个。四个格共有256个式。其中有效式是24个。

第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AA I AA I EAE EAE EAO EAO A I I AOO A I I AEE E I O E I O E I O E I O AA I AEO I A I I A I EAO EAO OAO AEO

课堂练习

1、指出下列三段论的格与式，并 运用规则判定其是否有效。

1）MAP 2）MEP 3）POM

31

I O A E I O

SEM MAS MAS SE P SEP S O P 2、运用三段论的知识回答下列问题。

(1)一个有效三段论的大前提是肯定的，大词在前提和结论中都周延，小词在前提和结论中都不周延，请写出这个三段论的推理形式。

(2)一个有效三段论结论是A判断，写出其形式。 四、三段论的省略式

1） 我们的事业是正义的事业，我们的事业是一定要胜利的。 2）有的青年是作家，所以，有的作家是青年。 三段论的省略式 （1）省略大前提

我们是马克思主义者，所以，我们要 实事求是。（省略了“马克思主义者是实 事求是的”）

（2）省略小前提

真理是不怕批评的，所以，马克思主 义是不怕批评的。（省略了“马克思主义 是真理”） 三段论的省略式 （3）省略结论

“没有文化的军队是愚蠢的军队， 而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。” （省略了“所以，没有文化的军队是 不能战胜敌人的”） 课堂练习

恢复下列省略三段论：

(1)我们必须坚持真理，而坚持真理必须旗帜鲜明。

(2)有的爱国主义者是国际主义者，因为所有的马克思主义者都是爱国主义者。 (3)你是一名共产党员，所以，你要起模范带头作用。 §2 关系判断及其推理 一、关系判断的定义与结构

关系判断是断定事物与事物之间关系的判断。 例如：

(1)西安在兰州和郑州之间。 (2)有些被告认识所有的证人。

直言判断主词只有一个，而关系判断主词至少有两个。 关系判断由三部分构成：

关系者项：关系判断的主项，用 a、b、c等表示。

关系项：关系判断的谓项，一般 用R表示。

量项：表示关系者项数量的词项.

32

二元关系的关系判断一般表示为：

aRb 或 R(a、b) 二、关系的逻辑性质 1、关系的对称性

（1）对称关系：a与b具有R关系，并且b与a也具有R关系。 甲和乙是夫妻。

（2）反对称关系：a与b具有R关系，b与a必然不具有R关系。 李的罪行重于王的罪行。 关系的对称性

（3）非对称关系：a与b具有R关系，b与a可能具有也可能不具有R关系。

1) 被告甲信任张律师。 2)张强暗恋赵红。 2、关系的传递性

（1）传递关系：a与b、b与c具有 R关系，a与c一定具有R关系。

甲的年龄大于乙，乙的年龄大于 丙，则甲的年龄必大于丙。 关系的传递性

（2）反传递关系：a与b、b与c具有 R关系，a与c一定不具有R关系。

甲是乙的父亲，乙是丙的父亲， 则甲必不是丙的父亲。 关系的传递性

（3）非传递关系：a与b、b与c具有R关系，a与c可能具有也可能不具有R关系。

李犯认识王犯，王犯认识张局长，则李犯可能认识张局长，也可能不认识张局长。 三、关系推理 1、纯关系推理

（1）对称性关系推理

1海里等于1.852公里，

所以，1.852公里等于1海里。 关系推理

（2）反对称性关系推理

甲贪污公款比乙多，

所以，乙贪污公款不比甲多。 （3）传递性关系推理

A概念真包含B概念，

33

B概念真包含C概念，

所以，A概念真包含C概念。 关系推理

（4）反传递性关系推理

1）甲是乙的儿子， 乙是丙的儿子；

所以，甲不是丙的儿子。 2）李某比王某矮2公分， 王某比刘某矮2公分；

所以，李某不比刘某矮2公分 2、混合关系推理

混合关系推理也叫关系三段论，是以一个关系判断和一个直言命题作前提，推出另一关系判断作结论的推理。

我们要打击一切刑事犯罪分子， 所有抢劫犯都是刑事犯罪分子， 所以，我们要打击一切抢劫犯。 课堂练习

判别下列关系判断推理是否正确：

1)有些参观者欣赏该展览会的所有展品, 该展览会的有些展品是手工艺品, 所以，有些参观者欣赏有的手工艺品.

2）我们反对侵略战争，

凡侵略战争都是战争， 所以，我们反对一切战争。

第六讲 复合判断及其推理（上）

（1）我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则。 （2）如果有霸权主义存在，那么就有爆发战争的危险。 第一节 复合判断概述 一、什么是复合判断

包含其它判断的判断叫复合判断。 二、复合判断的构成

复合判断由两部分构成：

肢判断（支判断）

联结项

34

第二节 联言判断及其推理

一、联言判断

联言判断是断定事物的若干种情况同时存在的判断。 （1）诡计总要穿衣服，而真理却喜欢裸露着。

（2）被告某甲目的卑鄙，手段恶劣，贪污数额巨大，认罪态度不好 . 联言判断用公式表示： p并且q 或

p∧q （读作p合取q）

在现代汉语中，表达联言判断联 结项的还有 “而且” 、“不但?且?”、 “既?又?” 、“?和?”、 “不仅?也?” 、

“一方面?另一方面?” 、 “不论?或?都?” 等等。

联言判断还可以以单句形式表 现出来：

1）计划和市场都是经济手段。

2）犯罪是危害社会并且应受刑罚处罚的行为。

联言判断的联结项在语言表达上 可以省略：

1）革命是解放生产力，改革也是 解放生产力。

2）我爱我师，我更爱真理。 3）理直气壮，理屈词穷。

联言判断有多种表现形式： 1）同主型

此案难破，但不是破不了。 2）同谓型

道德和法律都是人们的行为规范。 3）异主异谓型

我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。 2、联言判断的逻辑值

一个联言判断为真，当且仅当其肢判 断都为真。或者说，全真才真一假便假.

35

用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：

1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家. 2）拿破仑是法国人，而且是位彪形大汉. 3）拿破仑是俄国人，而且是著名军事家. 4）拿破仑是俄国人，而且是位彪形大汉. 联言判断的真值表 p T T F F q T F T F p∧q T F F F

课堂练习

一、根据联言判断的逻辑性质回答 下列问题。

1、已知p为假，要使“p并且q ”为假, 问q应取何值？

2、已知“p并且q ”为真，问q是真是 假？

二、判别下列判断是否为联言判断

1、塔里木盆地、准噶尔盆地、吐鲁 番盆地都是中国的盆地。 2、泰山（东岳）、华山（西岳）、 恒山（北岳）、衡山（南岳）、嵩山 （中岳）合称五岳。

3、张某是小偷，大葱五毛钱一斤。 4、小张和小王是老乡。

5、贾平凹、陈忠实是现代著名作家. 二、联言推理

1、什么是联言推理 1）虐待罪是故意犯罪，

36

重婚罪是故意犯罪，

所以，虐待罪和重婚罪都是故意犯罪。

2）我们不仅需要从国外引进先进技术，而且还需要引进一部分资金. 所以，我们还需要引进一部分资金。 2、联言推理的种类

（1）分解式 p并且q 所以，p 或 p∧q

∴ p 例如：

1）共产主义不仅是一种理想的社会制度，而且是一种现实运动， 所以，共产主义是一种现实运动。

2）北京既是我国的政治中心，又是文化中心， 所以，北京是我国的文化中心。

军事干部要学习现代军事科学，

政治干部也要学习现代军事科学， 所以，不论是军事干部还是政治干 部都要学习现代军事科学。 p q

所以，p且q

（2）合成式 课堂练习

在桌子上有三张扑克牌，排成一行，已知下列条件： 1）K右边的两张牌中至少有一张是A； 2）A左边的两张牌中也有一张A；

3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃； 4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃； 请问：这三张是什么牌？ 第三节 选言判断及其推理

一、选言判断

1、什么是选言判断

断定在若干可能的事物情况中至少 有一种事物情况存在的判断。

1）战争的失败，或因其力量弱，或因 其指挥失误，或因其民心所背。

2）在生与死的决斗中，要么你死， 要么我亡。

37

3）人的正确思想或者是从天上掉下 来的，或者是人脑中固有的，或者是从社 会实践中得来的。 2、选言判断的种类 （1）相容的选言判断

肢判断能够同真，或能够同时存在。 例如：

某被告在审讯中狡辩的原因，或者 是被告顽固，或者是证据不充分，或者 是审讯方法不对头。

“或者”表达的是肢判断至少有 一个 为真。

相容选言判断的逻辑形式：

在现代汉语中，表示“或者”意 义的 还有： “或”、 “或者?或者?”、 “可能?也可能?”、

“也许?也许?” 等等。 p或者q 或 p∨q（p析取q）

相容选言判断的逻辑值：

一个相容选言判断为真，当且仅当至少有一个肢判断为真。或者说，一真便真，全假才假。

相容选言判断的真值表： p T T F F

q T F T F p∨q T T T F 38

课堂练习

根据相容选言判断的逻辑性质回 答下列问题：

1）对于任何p而言，要使“p或者 q ”为真，q应取何值？

2）当q为真时，要使“p或者q ”为 真，p可取何值？

3）已知“p或者q ”为假，问p取何 值？

（2）不相容的选言判断

1）要么改革开放，要么闭关自守. 2）要么是故意犯罪，要么是过失 犯罪。

3）盗窃案的性质要么是内盗，要 么是外盗，要么是内外勾结进行盗 窃。

不相容选言判断的逻辑形式：

该公式表达的是：p与q有并且 只有一个肢判断为真；二者既不能 同真，也不能同假。

在日常语言中，表达不相容选言判断联结词的语词通常有： “要么”、“要么?要么?”、 “不是?就是?”、

“或者?或者?二者不可兼得”、 “或是?或是?二者必居其一” 等。

不相容选言判断的逻辑值：

一个不相容选言判断为真，有并且只有一个肢命题为真。一真一假为真，同真同假为假。 不相容选言判断的真值表：

p T

q T 39

p∨q F T F F F T F T T F ·

把握两种选言判断应注意：

在实际思维中，一个真实的不相容选言判断可以表述成相容选言命题，但一个真实的相容选言判断却不能表述成不相容选言判断。 课堂练习

分析下列判断中的联结词使用是否恰当，如不恰当，请予以更正。

1）要想取得好的学习成绩，要么认真听课、记好笔记，要么认真看书、多做练习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方面的，要么是经济方面的，要么是生活方面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。 二、选言推理

1、什么是选言推理

1）我国经济建设，或者走闭关自守的 老路，或者“全盘西化”，或者实行改革 开放，

闭关自守没有出路，“全盘西化” 亡党亡国，

所以，我们必须实行改革开放。 2）要么甲说错了，要么乙听错了， 甲没有说错， 所以，乙听错了。

2、选言推理的种类

（1）不相容选言推理 A、肯定否定式

景阳岗上的武松，要么把老虎打 死，要么被老虎吃掉；

武松把老虎打死了，

所以，武松没有被老虎吃掉。

肯定否定式用公式表示为：

要么p，要么q p

40

所以，非q B、否定肯定式

犯罪嫌疑人要么逃向北方，要 么逃向南方；

犯罪嫌疑人没有逃向北方，

所以，犯罪嫌疑人逃向南方。 否定肯定式用公式表示为：

要么p，要么q

非q 所以，p

不相容选言推理的规则是：

1、肯定一个选言肢，就要否定 另一个选言肢；

2、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 课堂练习

甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ”

请问：这三部片子的导演各姓什么？ （2）相容选言推理

或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯，

所以，李是案犯。 相容选言推理用公式表示为: p或者q 非q 所以，p

相容选言推理的规则：

1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。

2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。

41

课堂练习

判断下列推理是否正确，为什么？ 1、他或者是书法爱好者，或者是音 乐爱好者； 他很喜爱书法，所以，他不 是音乐爱好者。

2、王某或有盗窃行为或有诈骗行为; 据查王某没有诈骗行为，所以，王某有 盗窃行为。

3、成绩不好或是方法不当，或是不 努力；他学习努力，所以，他成绩不好 是方法不当。

相容选言推理和不相容选言推理的区别： 1）推理形式上

相 容： 有效式——否定肯定式 不相容： 有效式——肯定否定式

2）逻辑性质上

相 容： 可以同真，不能同假。 不相容： 不能同真，不能同假。课堂练习

蒋、陈、黄三位老师在某大学分别 担任逻辑、数学、外语三门课的教学。 已知：

1、蒋老师上课全部用汉语； 2、外语老师是一个学生的叔叔； 3、黄老师是女的，她的女儿考大学 常向另一位数学老师请教。

问：三位老师各担任哪一门课？ 第四节 假言判断及其推理

一、假言判断

1、什么是假言判断

1）如果某人是马克思主义者，那 么他就是唯物主义者。

2）只有年满十八周岁，才有选举 权。

3）当且仅当世界上有阶级，世界 上才有国家。

2、假言判断的种类

（1）充分条件假言判断

充分条件：有p必有q（p真q必 真），则p就是q的充分条件。

否定肯定式42

1）如果物体受到摩擦，那么物体就 要发热。

2）若防卫过当，则要追究刑事责任. 3）假如浮尸呈仰卧状态，那么一定 是女尸。

充分条件假言判断的公式： 如果p，那么q 或

p → q (读作p蕴涵q)

在现代汉语中，表达充分条件假言判断的联结项有： “如果?那么?”、“只要? 就?”、“假如?那么?”、 “倘若?则?”、“若要?就 要?”、“一旦?就?” 等等。

充分条件假言判断的联结项往往可以省 略：

1）石在，火种是不会绝的。（鲁迅语） 2）木秀于林，风必摧之；堆出于岸， 流必湍之；行高于人，众必非之。 3）你想变得强壮，你就跑吧；你想变 得美丽，你就跑吧；你想变得聪明，你就 跑吧。（古希腊语） 4）骄傲使人落后。

充分条件假言判断的真值表

p T T F F

q T F T F p→q T F T T 43

充分条件假言判断的逻辑值：

有前件必有后件、无后件必无前件； 有后件未必有前件、无前件未必无后件。 前真后假为假，其余全部为真。 课堂练习

一、问答题

1、当p真时，要使“如果p，那么 q”为假，q取何值？

2、当q假时，要使“如果p，那么q”为真，p取何值？ 3、当p假时，q在什么情况下， “如果p，那么q”为真？

二、辨别下列判断哪些是充分条件假言判断？

1）如果放松思想工作，则连队建 设不能搞好。

2）欲要立名，先要学做人。 3）只有虚心，才能进步。

（2）必要条件假言判断

必要条件：无p必无q（p假q 必假），则p就是q的必要条件。

只有肥多，才能粮多。 只有下水，才会游泳。 必要条件假言判断的公式：

只有p, 才q 或

p ← q ( p反蕴涵q ) 在现代汉语中，表示必要条件假言 判断联结项的语词通常有： “只有? 才? ”、“不?就不?”、 “没有?就没有?”、“除非?才?”、 “必须?才?”、“如果不?则不?” 等等。

1）没有爱情基础的婚姻，不是 合乎道德的婚姻。

2）除非女足小组出线，才有可 能夺冠军。

3）如果不依法惩治腐败，党风 就不会好转。

必要条件假言判断的联结项在语言表达上也可以省略：

44

1）肥多粮多。

2）对症下药，药到病除。 3）虚心使人进步。 必要条件假言判断的真值表

p T T F F q T F T F p←q T T F T

必要条件假言判断的逻辑值：

无前件必无后件、有后件必有前件；有前件未必有后件、无后件未必无前件。 前假后真为假，其余全部为真。

必要条件假言判断与充分条件假言判断的区别与联系： A、区别

充分条件 必要条件

A A B D B D C （结果） C （结果） （条件） （条件 ） B、联系

前件是后件的充分条件，后件就 是前件的必要条件。

前件是后件的必要条件，后件就 是前件的充分条件。 课堂练习

一、下列复合判断的联结项使用

45

是否恰当？如不恰当，请予以更正。

1、如果掌握了正确的工作方法， 就能做好思想政治工作。

2、不得癌症，病情就不严重。 3、只要风调雨顺，就能取得好收 成。

二、用恰当的联结项，将下列每 题中的p、q两个肢判断联结成恰当 的假言判断，并指出每题中p是q的 什么条件。

1、p：认识错误 q：改正错误 2、p：年满18岁 q：有选举权 3、p：革命理论 q：革命运动 4、p：没有文化 q：学不好理论

三、辨别下列假言判断，如果是充分条件假言判断则将其改为等值的必要条件假言判断；如果是必要条件假言判断则将其改为等值的充分条件假言判断。

1、如果是马克思主义者，则要坚持实 事求是的原则。

2、不掌握现代军事科学技术，就不能 赢得现代战争的主动权。

3、只有乙不是罪犯，甲才不是罪犯。

四、已知“小张只有掌握两门外语，他才能精通逻辑”为假，试确定下列各判断的真假： A、小张掌握了两门外语，并且精 通逻辑。

B、小张或者掌握两门外语，或者 不精通逻辑。

C、小张如果掌握两门外语，那么 他精通逻辑。

（3）充分必要条件假言判断

充要条件：有p必有q，无p必无 q，则p是q的充要条件。

1）当且仅当商品生产存在，价值 规律才会起作用。

2）理论一旦掌握群众，就会变成 巨大的物质力量；理论只有掌握群 众，才能变成巨大的物质力量。 当且仅当p，才q

或 p←→q (p等值于q)

46

“当且仅当”、

“只要并且只有?? 才??”、

“如果??那么??；只有??才??” 等都表达的是充要条件假言判断。 充要条件假言判断的真值表

p T T F F q T F T F p←→q T F F T

充要条件假言判断逻辑值：

有前件必有后件，无前件必无后 件。全真全假才真，一真一假便假。 二、假言推理

1、什么是假言推理

1）如果要提高我军的战斗力，那么就要改进我军的武器装备； 要提高我军的战斗力，

所以，要改进我军的武器装备。

2）只有重视智力投资，经济发展才有后劲； 某地不重视智力投资，

所以，某地经济发展没有后劲。

3）当且仅当热爱人民，才会真正关心人民； 孔繁森热爱人民，

所以，孔繁森真正关心人民。 2、充分条件假言推理 （1）肯定前件式

1）如果是共产党员，就应该起模范带头作用； 我是共产党员，

所以，我应当起模范带头作用。

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2）如果犯故意杀人罪，那么有杀人动机； 张三犯故意杀人罪，

所以，张三必定有杀人动机。 肯定前件式的公式：

如果p，那么q p 所以，q （2）否定后件式

如果他是作案者，那么他必定到过现场； 他没有到过作案现场， 所以，他不是作案者。

否定后件式用公式表示为： 如果p，那么q 非q

所以，非p 充分条件假言推理的规则：

1、肯定前件就要肯定后件，否 定前件不能否定后件。

2、否定后件就要否定前件，肯 定后件不能肯定前件。 课堂练习

分析下列推理是否正确，为什么？

1）如果我是党员，那我就积极点；可惜我不是党员，所以，我用不着那么积极。 2）如果“p并且q”真，那么“非p并且非q” 假；“非p并且非q”假，所以， “p并且q”真。 3、必要条件假言推理 （1）否定前件式

只有发扬民主，才能调动群众积极性; 某单位没有发扬民主，

所以，某单位没有调动群众积极性。

否定前件式用公式表示为： 只有p，才q， 非p 所以，非q （2）肯定后件式

只有两人基因相同，才是亲父子关系， 某甲和某乙是亲父子关系，

所以，某甲和某乙一定基因相同。

肯定后件式用公式表示为：

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只有p，才q q 所以，p

必要条件假言推理的规则：

1、否定前件就要否定后件，肯定 前件不能肯定后件。

2、肯定后件就要肯定前件，否定 后件不能否定前件。 课堂练习

一、请分析下列推理是否正确：

1、只有学好基础知识，才能攀登科学技术高峰，陈景润学好了基础知识，所以，陈景润攀登上了科学技术高峰。

2、只有左撇子，才是本案的案犯；某甲不是本案的案犯，所以，某甲不是左撇子。

二、老山前线某侦察连要从A、B、C、D、E五人中挑选两人去执行某项任务，由于一些原因，受到如下条件限制：

1）如果B不去，则A也不能去。 2）只有当C去时，B才一起去。 3）若D去，则E也去。 4）要么A去，要么D去。 5）因某种原因，C不能去。

请问五人中哪两人去执行这项任务？ 4、充要条件假言推理 （1）肯定前件式

当且仅当有犯罪现象存在，就会有刑罚， 社会主义社会有犯罪现象存在， 所以，社会主义社会有刑罚。

肯定前件式的逻辑形式： 当且仅当p，才q p 所以，q （2）否定前件式

当且仅当阶级消灭的时候，国家才消亡， 阶级没有消灭，

所以，国家没有消亡。

否定前件式的逻辑形式为： 当且仅当p，才q 非p

所以， 非q （3）肯定后件式

当且仅当理论掌握了群众，理论才能变成巨大的物质力量，

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马克思主义理论变成了巨大的物质力量， 所以，马克思主义理论掌握了群众. 肯定后件式的逻辑形式为： 当且仅当p，才q q 所以，p （4）否定后件式

当且仅当一个数能被2整除，则该数是偶数， 3不是偶数，

所以，3不能被2整除。

否定后件式的逻辑形式为： 当且仅当p，才q 非q

所以，非p 充要条件假言推理的规则：

1、肯定前件就要肯定后件，否定 前件就要否定后件。

2、肯定后件就要肯定前件，否定 后件就要否定前件。

课堂练习

一、辨别下列推理是何种推理，并写出其真值形式。

1、只有熟悉军人的生活，才能写出反映军人生活的好作品。某作家不熟悉军人生活，所以，他写不出反映军人生活的好作品。

2、这个连队的伙食搞得好，或因条件好，或因炊管人员积极肯干。事实上，这个连队的条件不好，所以该连伙食搞得好是因为炊管人员积极肯干。

3、走社会主义道路是我国人民的唯一选择，实现现代化是全国人民的根本要求.所以，我们不仅要走社会主义道路，而且要实现现代化。

4、要消灭现代战争的根源，就要消灭帝国主义制度；帝国主义制度依然存在，所以，现代战争的根源并没有消灭。

二、运用复合推理的有关知识，解答下列的问题。

某师保卫科长在侦破一起手枪被盗案中，得到如下一些确实情况： A、作案分子要么是孙某，要么是刘某。 B、如果刘某作案，则必有李某在现场配合。 C、李某没有作案时间。

D、只有不是孙某作案，贾某才没有作伪证。 问：孙和刘谁是盗窃犯？贾某是否作了伪证？

第七讲 复合判断及其推理（下）

第一节 负判断及其推理

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