现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计（样板）

课程设计计算书

课 程 名 称: 现浇楼盖课程设计

题 目: 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖 学院(直属系) :

年级/专业/班:

学 生 姓 名: 学 号:

指 导 教 师: 开 题 时 间:年月日 完 成 时 间:年月日

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目 录

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计 ............................................................................................................... 3 1．设计资料 ......................................................................................................................................................... 3 2．楼盖的结构平面布置 ..................................................................................................................................... 3 3．板的设计 ......................................................................................................................................................... 3

3.1荷载 ........................................................................................................................................................ 3

3.2计算简图 ................................................................................................................................................ 4 3.3弯矩计算值 ............................................................................................................................................ 4 3.4正截面受弯承载力计算 ........................................................................................................................ 5 4.次梁设计 ........................................................................................................................................................... 5

4.1荷载设计值 ............................................................................................................................................ 5

4.2计算简图 ................................................................................................................................................ 6 4.3内力计算 ................................................................................................................................................ 6 4.4承载力计算 ............................................................................................................................................ 6 4.4.1正截面受弯承载力 ............................................................................................................................ 6 4.4.2斜截面受剪承载力 ............................................................................................................................ 7 5.主梁设计 ........................................................................................................................................................... 7

5.1荷载设计值 ............................................................................................................................................ 7 5.2计算简图 ................................................................................................................................................ 8 5.3内力设计值及包络图 ............................................................................................................................ 8 5.3.1弯矩设计值 ........................................................................................................................................ 8

5.3.2剪力设计值 ........................................................................................................................................ 8 5.3.3弯矩、剪力包络图 ............................................................................................................................ 8 5.4承载力计算 .......................................................................................................................................... 10 5.4.1正面受弯承载力 .............................................................................................................................. 10 5.4.2斜截面受剪承载力 .......................................................................................................................... 11

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现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计

1．设计资料

1. 建筑物安全等级：二级； 2.建筑物平面尺寸（L1×L2）：21.4×48.5（24号），墙厚370，钢筋混凝土柱350×350； 3.荷载：1)楼面活载：7kn/m22）楼面面层：20厚水泥砂浆 ?w?18kn/m33)钢筋混凝土容重：?c?25kn/m34）楼侧面、楼底粉刷层：15厚混合砂浆?n?17kn/m3 ；

4.材料：

1）混凝土C30；

2）钢筋：受力钢筋用HRB400级钢筋，腹筋用HPB235级钢筋。

2．楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为7.0m、6.9m、7.0m，次梁的跨度为6.0m，主梁每跨内布置两根次梁，两边板跨度为2.4m，中间跨度为2.3m，则l02/l01=6.0/2.3=2.6,按单向板设计。

700069007000DCBA

按跨高比条件，要求板厚h≥2400/40=60mm,对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚为h=80mm。

次梁截面高度应满足h= l0/18～l0/12=6000/18～6000/12=333～500mm,b=h/3～h/2=166～250mm，取b=200mm。

主梁的截面高度应满足h= l0/15～l0/10=7000/15～7000/10=466～700mm,取h=650mm，b=300mm。

60006000600060006000600060006000123456789楼盖建筑平面3．板的设计

轴线①～②，⑧～⑨的板属于端区隔单向板，轴线②～⑧的板属于中间区隔单向板。 3.1荷载

板的永久荷载标准值

80mm现浇钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/m2 20mm厚楼面水泥砂浆面层 0.02×18=0.36kN/m2 15mm板底混合砂浆抹灰 0.015×17=0.255kN/m2

小计 2.615kN/m

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板的可变标准荷载值 7kN/m2

永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的

永久荷载设计值 g=2.615×1.2=3.138 kN/m2 可变荷载设计值 q=7×1.3=9.1 kN/m2

荷载总设计值 g+q=12.238 kN/m2 ，取g+q=12.24kn/m2

3.2计算简图

次梁截面为200×500mm，取板在墙上的支撑长度为120mm，按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨：l0=ln+h/2=2400-100-120+80/2=2220mm<1.025 ln=2234.5mm，取l0=2220mm 中间跨：l0= ln=2300-200=2100mm 因跨度差（2220-2100）/2100=5%<10%,可按等跨连续板计算，取1m板宽作为计算单元，计算简图如下：

g+q=12.24kN/m^2A12220B22100C32100C22100B12220A板计算简图3.3弯矩计算值

用塑性内力重分布理论计算，则有α系数如下：

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现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 M1=-MB=(g?q)l/11=5.48kN?m 2M2=(g?q)l02/16=3.37kN?m 2Mc=?(g?q)l03/14=-3.86kN?m 这是对端区隔单向板而言的，对于中间区隔单向板，其Mc和M2应乘以0.8，分别为： Mc=0.8×（-3.86）=-3.09kN?m M2=0.8×3.37=2.70kN?m 3.4正截面受弯承载力计算 环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚80mm，ho=80-20=60mm；201板宽b=1000mm。C30混凝土，a1=1.0，fc=14.3kN/m2；HRB400钢筋，fy=360N/m2。板配筋计算的过程于下表: 截 面 弯矩设计值（kN·m） 2） as=M/（a1fcbh0楼面板的配筋计算 1 B 5.48 -5.48 0.106 0.106 0.113 0.113 2 3.37 0.065 0.067 C -3.86 0.075 0.078 ?=1-1-2as 轴 线 计算配筋（mm2） ①～②、 As=?bhoa1fc/fy ⑧～⑨ 269.3 8@180 As=280 269.3 8@180 As=280 159.7 6@150 As=189 185.9 6@150 As=189 实际配筋（mm2） 轴 线 ②～⑧ 计算配筋（mm2） As=?bhoa1fc/fy 269.3 8@180 As=280 269.3 8@180 As=280 0.8×159.7 =127.8 6@180 As=157 0.8×185.9 =148.7 6@180 As=157 实际配筋（mm2） *对轴线②～⑤间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘以0.8.

计算结果表明，支座截面的?均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/bh=157/（1000×80）=0.20%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.18%，同时不小于0.2%，满足最小配筋率。

4.次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。 4.1荷载设计值

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由板传来的恒载： 3.14×2.4=7.54 kN/m2

次梁自重： 25×0.2×（0.5-0.08）×1.2=2.52 kN/m2 次梁粉刷： 17×0.015×（0.5-0.08）×2×1.2=0.26 kN/m2 小计 10.32kN/m

板的可变荷载设计值 q=9.1×2.4=21.84kN/m2 荷载总计算值 g+q=32.16kN/m2 4.2计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm，计算跨度：

边跨 lo=ln+a/2=6000-120-150+120=5850mm<1.025ln=1.025×5730=5873mm取lo=5850mm， 中间跨lo=ln=6000-300=5700mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示:

2

g+q=32.16kN/m^2A15850B25700C35700C25700B15850A次梁计算简图

4.3内力计算

由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：

M1=-MB=（g+q）l02/11=32.16×5.852/11=100.05kN·m

MC=-（g+q）l02/14=-32.16×5.72/14=-74.63kN·m M2=（g+q）l02/16=32.16×5.72/16=65.30kN·m 剪力设计值：

VA=0.45（g+q）ln1=0.45×32.16×5.73=82.92kN VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×32.16×5.73=110.57kN VBr=VC=0.55（g+q）ln2=0.55×32.16×5.7=100.82kN

4.4承载力计算

4.4.1正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去b'f=l/3=6000/3=2000mm；又b'f=b+sn=200+2100=2300。故取b'f=2000mm。各截面纵向钢筋均布置一排。

环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，截面有效高度ho=500-35=465mm。

C30混凝土，a1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，

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箍筋采用HPB235钢筋，fyv=210N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。 fy=360N/mm2，

a1fcb'fh'f（ho-h'f/2）=1.0×14.3×2000×80×（465-80/2）=972.4 kN·m>Mmax

故跨内截面均属于第一类T型截面。

次梁正截面受弯承载力计算 截 面 1 B 2 C 弯矩设计值（kN·m） 100.05 -100.05 65.30 -74.63 2）或 as=M/（a1fcbh0100.05?106100.05?10665.30?10674.63?10622222） 1?14.3?2000?4651?14.3?200?4651?14.3?2000?4651?14.3?200?465as=M/（a1fcb'fh0=0.016 =0.162 =0.011 =0.121 ?=1-1-2as As=?bhoa1fc/fy或As=?b'fhoa1fc/fy 选配钢筋 （mm2） 0.016 591.1 216+116弯 0.178 657.6 318 0.011 406.4 214+114弯 0.129 476.5 214+116 As=603 As=763 As=461 As=509 计算结果表明，支座截面的?均小于0.35；As/bh=461/（200×500）=0.461%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.179%，满足最小配筋率。

4.4.2斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：

hw=ho-h'f=465-80=385mm，因hw/b=385/200=1.925＜4，截面按下式验算： 0.25βcfcbho=0.25×1×14.3×200×465=332.48×103N＞Vmax=110.57kN，截面满足要求。

验算是否需要按计算配置箍筋

0.7ftbho=0.7×1.43×200×465=93.093×103N

采用?6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。S=1.25fyvAsvho/（VBL-0.7ftbho）=1.25×210×56.6×465/（110.57×103-0.7×1.43×200×465）=395.3mm

调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×395.3=316mm，取箍筋间距s=250mm。为了方便施工，沿梁长度不变。

验算配筋率下限值：

弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ftfyv=0.3×14.3/210=0.20%。实际配筋率（200×250）=0.11%<0.20%，不满足要求。取?sv=0.20%，最后取s=120mm。 ?sv=nAsv1bs=56.6/

5.主梁设计

主梁按弹性方法设计

5.1荷载设计值

为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 10.32×6.0=61.92kN

主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.4×25+0.015×（0.65-0.08）×2×2.4

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×17）]×1.2=13.15kN

永久荷载设计值 G=61.92+13.15=75.07kN 取G=75kN 可变荷载设计值 Q=21.84×6.0=131.04kN 取Q=131kN 5.2计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在350mm×350mm的混凝土柱上，其计算跨度：

边跨 ln=7000-350/2-120=6705mm因0.025ln=168mm＜a/2=185mm，取l0=1.025ln+b/2=1.025×6705+350/2=7048mm近似取l0=7050mm 中跨 l0=6900mm

主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力

GGGGGGA17050B26900C37050D主梁的计算简图

5.3内力设计值及包络图 5.3.1弯矩设计值

弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查得

M1,max=0.244×75×7.05+0.289×131×7.05=395.93kN·m MB,max=-0.267×75×7.05-0.311×131×7.05=-428.40kN·m M2,max=0.067×75×6.90+0.200×131×6.90=215.45kN·m 5.3.2剪力设计值

剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表6-2相应栏内查得

VA,max=0.733×75+0.866×131=168.43kN

VBl,max=-1.267×75-1.311×131=-266.77kN VBr,max=1.0×75+1.222×131=235.08kN

5.3.3弯矩、剪力包络图

弯矩包络图：

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 由附表6-2知支座B或C的弯矩值为

MB=MC=-0.267×75×7.05-0.133×131×7.05=-264.01kN·m

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在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-264.01kN·m的连线为基线。作G=75kN，Q=131kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

M11264.01（G+Q）l0+B=（75+131）×7.05-=396.10kN·m（与前面计算的

3333M1,max=395.93kN·m接近）

2MB112?264.01（G+Q）l0+=（75+131）×7.05-=308.10kN·m 3333在第2跨内以支座弯矩MB=-264.01kN·m，MC=-264.01kN·m的连线作为基线，作

G=75kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

11Gl0+MB=×75×6.90-264.01=-91.51kN·m 33②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载 第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，m的连线为基线。作G=75kN，MB=-428.40kN·

Q=131kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

1428.40（75+131）×7.05-=341.30kN·m

3312?428.40（75+131）×7.05-=198.50kN·m

33在第2跨内：MC=-0.267×75×7.05-0.089×131×7.05=-223.37kN·m以支座弯矩MB=-428.40kN·m，MC=-223.37kN·m的连线为基线，作G=75kN，Q=131kN的简支梁弯矩图，得

1212（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（75+131）×7.05-223.37+（-428.40+223.37）3333=124.04kN·m

1111（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（75+131）×7.05-113.77+（-428.40+223.37）3333=192.39kN·m

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

MB=MC=-0.267×75×7.05-0.133×131×7.05=-264.01kN·m 第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为： 11（G+Q）l0+MB=（75+131）×7.05-264.01=220.09kN·m（与前面计算的33=215.45kN·m接近） M2,max第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

1111Gl0+MB=×75×7.05-×264.01=88.25kN·m 33331212Gl0+MB=×75×7.05-×264.01=0.24kN·m 3333弯矩包络图如下（a）所示。 剪力包络图： ①第1跨

VA,max=168.43kN；过第1个集中荷载后为168.43-75-131=-37.57kN；过第2个集中荷载后为-37.57-75-131=-243.57kN

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VBl,max=-266.77kN；过第1个集中荷载后为-266.77+75+131=-60.77kN；过第2个集中荷载后为-60.77+75+131=145.23kN

②第2跨

VBr,max=235.08kN；过第1个集中荷载后为235.08-75=160.08kN。

当可变荷载仅作用在第2跨时

VBr=1.0×75+1.0×131=206kN；过第1个集中荷载后为206-75-131=0。 剪力包络图如下（b）所示

-428.40-264.01-223.37(a)-91.57A88.250.24198.50341.30396.10308.10B192.39124.04220.09(b)235.08168.43145.23-37.570206.00160.08A-60.77-243.57-266.77B

主梁的内力包络图

（a）弯矩包络图；（b）剪力包络图

5.4承载力计算

5.4.1正面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因b'fh0=80615=0.13＞0.1。翼缘计算宽度按l3=6.9/3=2.3mm和b+sn=0.3+6.705=7.005m中较小值确定取b'f=2.3m。

B支座边的弯矩设计值MB=MB,max-V0b/2=-428.40-206.00×0.35/2=-464.45kN·m。

纵向受力钢筋除B、C支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。

主梁正截面承载力计算 截 面 1 B 2 弯矩设计值（kN·m） 396.10 -428.40 220.09 -91.57 2）或 as=M/（a1fcbh0396.10?106428.40?106220.09?10691.57?10622222） 1?14.3?2300?6151?14.3?300?5801?14.3?2300?6151?14.3?300?615as=M/（a1fcb'fh0=0.032 =0.297 =0.018 =0.056 ?s=（1+1-2as）/2 0.984 0.819 第 10 页共11页

0.991 0.971 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

As=M/?sfyho 选配钢筋 （mm2） 1818.2 225+225弯 2505.2 322+325 1003.1 222+122弯 425.9 225 As=1964 As=2613 As=1140 As=982 主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

5.4.2斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

hw=h0-h'f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算：0.25?cfcbho=0.25×1×14.3×300×580=622.05×103kN＞Vmax=266.77kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

A由Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvsvh0，得

snAsv1Vcs-0.7 ftb h03= =（266.77×10-0.7×1.43×300×580）/（1.25×210×580）s1.25fyvh0=0.608mm2/mm

采用Φ8@160双肢箍筋，实际为：

2×50.3/160=0.629mm2/mm>0.608mm2/mm，满足。 验算最小配箍率：

Af100.6=0.21%＞0.24t=0.16%，满足要求。 ?sv=sv=

bs300?160fyv次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来集中力Fl=61.92+131.04?193kN，h1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@160双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/160+1=7排，取m=8排，次梁两侧各布置4排。另加吊筋116，Asb=201mm2，由式2fyAsbsin?+mnfyvAsv1=2×360×201×0.707+8×2×210×50.3=271.3×103N＞Fl=193kN，满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求

主梁边支座需设置梁垫，计算从略。

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现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

As=M/?sfyho 选配钢筋 （mm2） 1818.2 225+225弯 2505.2 322+325 1003.1 222+122弯 425.9 225 As=1964 As=2613 As=1140 As=982 主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

5.4.2斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

hw=h0-h'f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算：0.25?cfcbho=0.25×1×14.3×300×580=622.05×103kN＞Vmax=266.77kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

A由Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvsvh0，得

snAsv1Vcs-0.7 ftb h03= =（266.77×10-0.7×1.43×300×580）/（1.25×210×580）s1.25fyvh0=0.608mm2/mm

采用Φ8@160双肢箍筋，实际为：

2×50.3/160=0.629mm2/mm>0.608mm2/mm，满足。 验算最小配箍率：

Af100.6=0.21%＞0.24t=0.16%，满足要求。 ?sv=sv=

bs300?160fyv次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来集中力Fl=61.92+131.04?193kN，h1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@160双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/160+1=7排，取m=8排，次梁两侧各布置4排。另加吊筋116，Asb=201mm2，由式2fyAsbsin?+mnfyvAsv1=2×360×201×0.707+8×2×210×50.3=271.3×103N＞Fl=193kN，满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求

主梁边支座需设置梁垫，计算从略。

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